2020-2021年山东省中考数学一模试题

1、初中学业水平模拟考试数学试题第I卷（选择题共 48 分）、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题 4 分,错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1实数a在数轴上的位置如图所示, 则化简|a 2019的结果正确的是（20192下列各式，运算结果为a的是（1的解集在数轴上表示正确的是1的个数，则从左面看到的这个几何体的形状图是（A.2019 aB.a 2019C.a2019D.a2019A.a3a3B.a3 3C.a3a312D.aa23如果2m0，那么代数式4m4亦-的值是（2A. 2B. 1C.1D.2ABC中,B 50，C30，分别以点C.701A

2、，C为圆心，大于一AC2AD，贝U BAD的度数为（的长为半径画弧，两弧D.80*1Id1.-30D. -30L|JZJA.-30B.-3-1O-5不等式组4如图,交BC于点D，连接)C其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块6.如图是有几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，1A.16B201C.241D.-258圆锥底面半径为5cm，侧面积为60 cm2，设母线与高的夹角为，则sin的值为（A.123B.13C.A13139如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1,8）和B（4,2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图

3、象于点E，F，则四边形OEPF面(积的最大值是（）17M-2第U卷（非选择题 共 72 分）、填空题：本题共 5 小题，满分 20 分.只要求填写最后结果,13.运用百度搜索，输入“周村古商城”，网页显示“百度为您找到相关结果约901000 个”，数据 901000 用科学记数法表示为214.分解因式：2x x 6_15. 运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：刁口禹口刁禹刁囚刁百 帀禹百则计算器显示的结果是_.16. 如图，ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BE AC，且BF 9，CF 6，那么AF的长度为_ .A.3B.4D.610.关于X的方程ax2

4、2bx c 0的两根为 2 和 3，则方程ax bx c 0的两根为（A. 一 2, 一 3B. 6, 1C.2, 3D. 1, 6ABCD内接于eO,AB9，AD 15，BCD120，弦AC平分BAD，贝U ACA.7 3B.8/3C.12D.1312.如图，ABC中，ACB 135，CDAB,垂足为D，若AD6，BD 20，则CD的长为（）D.4每小题填对得 4 分.11.如图，四边形17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A( 2,0),B(0,1),C(0, 4)，将线段AB向右平移，则在平移过程中，AC BC的最小值是_BA0三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分.要写出必要的

5、文字说明、证明过程或演算步骤218.计算：38 2sin60( 1)01D作DE/BC交AB于E，DF /AB交BC于F.(2)如果A 90，C 30，BD 12，求菱形BEDF的面积21.观察下面的表格，根据表格解答下列问题:A，B，C，D，E.求证：ABCD E 18019.如图，五角星形的顶角分别是20.如图，BD是ABC的角平分线，过(1)求证：四边形BEDF为菱形；x-2012ax1ax2bx c-3-3(1)写出a,b,c的值;y ax2bx c的图象；并根据图象写出使不等式ax2bx c立时x的取值范围;22.如图，正方形ABCD，AC与BD交于点O,BE平分CBD交CD于E,交

6、0C于F.(1) 线段CE与CF相等吗？请说明理由；(2) 请探索线段DE与0F之间的数量关系，并证明23.如图，在Rt ABC中，A 90，点D，E分别在AC，BC上，且CD BC AC CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，e E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G.(2)在直角坐标系中画出二次函数(3)设该图象与 x 轴两个交点分别为A，B，与y轴交点为C，直接写出ABC的外心坐标(1)求证：AC是e E的切线;(2) 若AF 4,CG 5E，求e E的半径；(3)在(2)的条件下，若Rt ABC的内切圆圆心为I，直接写出IE的长224.已知抛物线y ax bx 3与x轴交于点A( 1,

7、0)，B(3,0)，与y轴交于点C.P是直线BC上的一个动点，直线AP与抛物线交于另一点D.(1) 求这个抛物线的解析式；4(2)如图，当点P在线段BC上时，连接AC，若sin CAD，求点P的坐标；5)VSy:?7 1 Av同1 *x制i图(3)若AP 2PD，请直接写出点D的横坐标.模拟试题参考答案、(每小题 4 分，共 48 分)题号123456789101112答案ABDCACDACBBD二、 (每小题 4 分，共 20 分)13.9.01 105； 14.(2x 3)(x2)； 15.7； 16.3； 17. 532三、 (共 52 分)218.解：38 2sin60( 1)0丄21

8、9.证明：TAFG是FCE的一个外角, AFG C E.同理，AGF B D.在AFG中，A AFG AGF 180, A C E B D 180./DE/BC,DF /AB,四边形BEDF为平行四边形13./ BD是ABC的角平分线，12.2 3.BFDF四边形BEDF为菱形(2)解：过点D作DG BC于点G，贝U BGD 90./A 90,C 30,ABC 60.由(1)知，BF DF,2 30,DF /AB, DFG ABC BD 12，在Rt BDG中，DG 6.在Rt FDG中，DF 43D20. (1)证明：60BF DF 4.3.x的取值范围是2x0(其他证法或解法相应给分.)(

9、3)外心坐标是(1, 1).22. (1)CE CF.证明：BE平分CBD, CBE DBE.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点0,BOCBCD 90. CBECEB 90,DBE BFO 90,CEBBF0./EFCBF0,EFCCEB.CE CF.(2 )数量关系DE 20F.证明：取BE的中点M，连接0M 0为AC的中点，0M/DE,DE 20M.0MFCEF. 0FMEFCCEF,0MF0FM.OF 0M.DE 20F./ CD BC AC CE, .CD CECA CB./DCEACB,CDEsCAB. EDC A 90.ED AC.又T点D在e O上，AC与e E相切于点D.BH=FH.在四边形AHED中，AHE A ADE四边形AHED为矩形，ED HA,ED/AB,B DEC.设eO的半径为r，则EB ED EG r,BH FH r 4,EC r 5.在BHE和EDC中， /B DEC,BHE EDC,BHEsEDC.BH BEar 4 r，即.ED ECr r 5r 20.即e E的半径为 20.B23. (1)证明:(2)过点E作EHAB，垂足为H,90,224.解：(1)y x 2x 3；4.设EG为a，则CF4a,EF 3 a,334 3由A( 1,0),E,可求得直线AE为:5 5由B(3,0),C(0,3)可求得直线BC为：y x 3； 二者联