6σ舆正态分布

1、6輿正態分布輿質量相關得數學統計知識要紧包括三個方面，即正態分布、二項分布、和泊松分布。二個分析即回歸輿相關分析、方差分析和假設檢驗，這里只介紹正態分布。正態分布 正態分布又稱概率分布，產品的諸多品質指標(如尺 寸、強度、硬度等)差不多上從于正態分布的。假如影響某一變 量的隨機因素专门多，而每一個都不起決定作用，且這些影響是 能够疊加的，那么隨機變量被認為是順從正態分布的。設隨機變量的概率密度為：則稱X服從參數為(u,a*a)的正態分布，記為XN(u,a*a)P(x)-(x-u)(x-U)/2a*aexvuvx,a0驗証P(x)是一個密度函數 當u=0,=1時，稱x為標准正態分布，記為XN(O

2、,1)其概率密度和分布函數分別用Yx),(x)表示Y(x)=1/V(2n)*e-x*x/2(x)= 1/V(2n)/-eu*u/2du一般正態分布成標准正態分布：F(x)=PX三x= 1/V(2n)/ -Je-(x-u)條u)/4厂* du=1/V(2n) S*e-Z*Z/2dz=(x -u)/*由此可得，若XN(u,*)，則有PX1三x三X1=(x2-u)/* 卜 (x1-u)/*由正態分布得對稱性，對ZN(0,1),當Z0將有(z)=/-z(u)du厂 co(z)=丿z(u)du=1-(-z)例：設XN(u，*)，求Pu-k*Xu+k* (k=1,2,3)Pu-sXu+s=(u+s-u)/

3、s-(u-s-u)/s=(1)-(-1)=2(-1)=0.6826類似可得P u-2sXu+2s=(u+2s-u)/s-(u-2s-u)/s=2(2)- 1=0.9546P u-3sXCT =2正態分布對質量操纵的意義1.通過計算樣本平均值X,對比標准分布中心值卩，發現整體數據的偏移程度，調整加工中心，提高工序能力。2.通過值的計算觀察整體數據之分布（離散）程度，探討各種影響因素(T =0.33 分鐘6彷的概念輿含義1.用6彷分析上班路上所花的時間假設每天7:30出門，到7:50前上班，如要按時上班，在7:48左右2分鐘均可同意，這樣上班前16-20分鐘都可同意，即USL=20分鐘，LSL=1

4、6分鐘，接下來，進行一段時間統計， 雖然每天有時多，有時少，但平均起來剛好18分鐘，但當你數據放入正態分布曲線時，你會發現上班路上許多差異。經 計算你的標准差彷為2.7分鐘。+ 1 (T改進，如縮短在路上的時間，減少不必要的閑聊，你在次收集并第二次做出 分布圖，如下圖18 分鐘你的努力成功了，你上班花費的平均時間仍然為18分鐘，但時間之差異程度大大減小離，從統計學上說，你將標准差從2.7分鐘減少到0.33分鐘-意味你在平均18分鐘的基礎上實現了6彷的標准，這确实是6彷治理法的成績。6彷的含義6彷具有多種含義，首先它是一個統計測量基准，通過計算，我們能够明白我們的產品、服務或工序的真實水准，明白

5、自己的努18 分鐘經過適當的LCL=16 分鐘(T =0.33 分鐘力方向和如何努力才能達到此目的；其次，6彷是一種工作策略， 當改了工序的彷值，產品質量改善、成本下降，自然客戶滿意度 上升，另外，6彷是一種從事哲學， 它總結出一種業務方法， 特 別是它能使工作更精簡，并將任何失誤降低到最低程度。6彷作為多方面體有如下几方面的含義：質量標准方法價值基准工具差不多原理設想標記目標1.彷作為標准的含義1.彷輿工序不良率及合格率之間的對應關系 ，當彷從一個水平提高到另一個水平，不合格隨之降低。（T輿不合格率之間的對應關系標准b倍數PPM 百萬分之一不合格率）FPV（百分之一不合格率）不良狀況230853769.15%過去標准36680793.32%減少 5 倍現在標准4621099.38%減少 11 倍523399.9767%減少 26 倍6b標准63.499.99966%減少 68 倍評價：6b比 3b好兩萬倍（3b不良/6b不良）2.99%良好的實際含義每天至少15分鐘不飲安全水，每個月至少7小時停電，99%良好意味巨大風險。3.工序合格率的概念假定某產品來料合格率99%機器/組裝加工合格率98%測試 合格率96%那么其總的工序合格率（工序直通率）YRT=99%*98%*96%=93.1%則在加工100萬件產品可能產生68608件不良品。3. 6彷治理法的模式6彷治理法的