9年级数学期末(1)

1、 九年数学第九年数学第 1 页（共页（共 4 页）页）20132014学学年年度度上上学学期期九九年年级级数数学学学学科科调调研研测测试试题题1、选择题选择题(每小题每小题 3 分，共计分，共计 30 分分)1.平面直角坐标系内一点平面直角坐标系内一点 P关于原点对称点的坐标是（关于原点对称点的坐标是（ ）3 4（，）A （3， 4） B. C. D. 34（，- ）34（，- ）43（，- ）2 下列图形中，是中心对称图形的是下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为 5 和和 7，圆心距为，圆心距为 2，则这两圆的位置关系是，则这两圆的位

2、置关系是 ( ) A内含内含 B内切内切 C相交相交 D外切外切4在在 Rt ABC 中，中， ACB=90，AC=5，tanA=， 则则 AB 的长是（的长是（ ）512A B5 C12 D1325125如果将抛物线如果将抛物线22yx向下平移向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为（个单位，那么所得新抛物线的解析式为（ ）A.2(1)2yx B.2(1)2yx C. 21yx D.23yx6 如图，如图，A、D 是是上的两个点，上的两个点，BC 是直径，若是直径，若D = 35，则，则OAC 的度数是（的度数是（ O）A.35 B.55 C.65 D.70 7.小华和小红参加数小华

3、和小红参加数学活动，有三辆车可供小华和小红任意选择，小华和小红同车的概率为（学活动，有三辆车可供小华和小红任意选择，小华和小红同车的概率为（ ） A. B. C. D.131618198.如图，将长度为如图，将长度为 2 的线段的线段 AB 绕点绕点 A 逆时针旋转逆时针旋转 45至至,则扇形则扇形的面积为（的面积为（ ABABB） A.2B. 3C. 4D. 9.如图，如图， ABC，点，点 D 在在 BC 上，上，ABDE /交交 AC 于点于点 E，如果，如果，那么，那么的值为的值为32ECAEDEAB（第（第 6 题图）题图）7.7.某校安排三辆某校安排三辆车，组织学生参车，组织学生参

4、加献爱心活动，加献爱心活动，其中小明和小红其中小明和小红都可都可 以从这三以从这三辆车中任选一辆辆车中任选一辆搭乘，则小明和搭乘，则小明和小红同车的概率小红同车的概率为为( ( ) )（第（第 10 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从这以从这三辆车中任选一辆三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小搭乘，则小明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) )（第（第 8 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小

5、红都可 以从这以从这三辆车中任选一辆三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小搭乘，则小明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) )（第（第 9 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从这以从这三辆车中任选一辆三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小搭乘，则小明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) ) 九年数学第九年数学第 2 页（共页（共 4 页）页）（ ） A31 B32 C52 D5310.已知函数已知函数的图象如图所示，给出下列不等式：的图象如图所示，给出下列不等式： a0 b0 2yaxbx

6、cc0 abc0其中正确的有（其中正确的有（ ）个）个 A.1B.2C.3D.4二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分分) )11若若 ABCDEF, ABC 与与 DEF 的相似比为的相似比为 1 2，则，则 ABC 与与 DEF 的周长比为的周长比为 12质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这个六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 13抛物线抛物线 y = x2bx3 的对称轴是直线的对称轴是直线 x =

7、1，则，则 b 的值为的值为_14一圆锥的底面半径是一圆锥的底面半径是 3cm，母线长为，母线长为 6cm，则该圆锥的侧面积为，则该圆锥的侧面积为 cm2（结（结果保留果保留 ）.15. 如图，在如图，在 Rt ABC 中，中， ACB=90，将其绕点，将其绕点 A 顺时针旋转顺时针旋转 80得到得到 ，CBA若若 B=30，则，则 为为 .BCA 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点的顶点 O 在坐标原点，在坐标原点，A(-4,0), C(0,6),如果矩如果矩形形 OABC与矩形与矩形 OABC 关于点关于点 O 位似，且矩形位似，且矩形 O

8、ABC的面积等于矩形的面积等于矩形 OABC 面积面积的的，那么点，那么点 B 的对应点的对应点 B的坐标是的坐标是 .1417如图，正方形如图，正方形 ABCD 的边长为的边长为 4，点，点 M 在边在边 DC 上，上，M、N 两点关于两点关于对角线对角线 AC 对称，若对称，若 DM=1，则，则 tan ADN= 18. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度已知在离的长度已知在离 地面地面1500 米高度米高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方处的飞机上，测量人员测得正前方 A、B 两点处的俯两点处的俯角分别为角分别为 60和和 45则隧道则

9、隧道 AB 的长为的长为 米（结果保留根号）米（结果保留根号）.19.如图，如图，AB 为为O 的直径的直径,点点 C,D,E 为为O 上的点，上的点，AC DE， AB=，tan CAB=2, , 则则 AE 的长为的长为 .4 5ADBD20. 如图，如图，CD 为为 ABC 的角平分线，的角平分线，CD=，若，若2 2ABDMNCABOCD1500m4560CBCBA（第（第 15 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从这以从这三辆车中任选一辆三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小搭乘，则小

10、明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) )（第（第 17 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从这以从这三辆车中任选一辆三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小搭乘，则小明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) )（第（第 19 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从以从这三辆车中任选一这三辆车中任选一辆搭乘，则小明和辆搭乘，则小明和小红同车的概率为小红同车的概率为( ( ) )（第（第

11、 18 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从这以从这三辆车中任选一辆三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小搭乘，则小明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) )ABCOxy-46（第（第 16 题图）题图）7.7.某校安排三辆某校安排三辆车，组织学生参车，组织学生参加献爱心活动，加献爱心活动，其中小明和小红其中小明和小红都可都可 以从这三辆以从这三辆车中任选一辆搭车中任选一辆搭乘，则小明和小乘，则小明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) ) 九年数学第九年数学第 3 页（共页（共 4

12、页）页） ACB=90， ABC 的面积为的面积为 10，则，则 AB 的长为的长为 .三、解答题三、解答题( (其中其中 21-2421-24 题各题各 6 6 分，分，2525、2626 题各题各 8 8 分，分，2727、2828 题各题各 1010 分，共分，共 6060 分分)21.（本题（本题 6 分）计算分）计算222sin 602cos45tan 603cos3022.（本题（本题 6 分）如图，该图是分）如图，该图是 97 的网格，网格中的每个小正方形的边长均为的网格，网格中的每个小正方形的边长均为 1， ABC的顶点在小正方形的顶点上的顶点在小正方形的顶点上.（1）将）将

13、ABC 绕点绕点 A 逆时针旋转逆时针旋转 90至至 处，点处，点,分别为点分别为点 B,C 的对应点，的对应点，AB C BC在网格内画出在网格内画出 ；AB C （2）在（）在（1）的条件下）的条件下, 点点 B 绕点绕点 A 旋转至旋转至所经过的路线所经过的路线的长为的长为 BBB.（直接写结果，结果保留（直接写结果，结果保留 ）23.（本题（本题 6 分）如图，点分）如图，点 A,B,C 在在O 上，上，=，点，点 D、E 分别在半径分别在半径 OA、OB 上上ACBC且且 AD=BE. 求证：求证：CD=CE.24.（本题（本题 6 分）在平面直角坐标系内，点分）在平面直角坐标系内，

14、点 O 为坐标原点，一次函数为坐标原点，一次函数 y=kx+b 的图象与反比的图象与反比例函数例函数的图象交于的图象交于 A,B 两点，若两点，若 A(4，1), 点点 B 的横坐标为的横坐标为-2；myx（1）求反比例函数及一次函数的解析式；求反比例函数及一次函数的解析式；（2）若一次函数若一次函数 y=kx+b 的图象交的图象交 x 轴于点轴于点 C,交交 y 轴于点轴于点 D, 点点 E 在在 y 轴正半轴上，若以轴正半轴上，若以 E,O,C 为顶点的三角形与为顶点的三角形与 OCD 相似，求点相似，求点 E 坐标坐标.25.（本题（本题 8 分）某养鸡专业户用篱笆及一面墙分）某养鸡专业

15、户用篱笆及一面墙(该墙可用最大长度为该墙可用最大长度为 36 米）围成一个矩形米）围成一个矩形场地场地 ABCD 来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与 AB 平行的篱笆（平行的篱笆（EF） ，如图，如图，BE、EF 上各留有上各留有 1 米宽的门（门不需要篱笆）米宽的门（门不需要篱笆） ，该养鸡专业户共用篱笆，该养鸡专业户共用篱笆 58 米，设该米，设该矩形的一边矩形的一边 AB 长长 x 米米 ，ADAB , 矩形矩形 ABCD 的面积为的面积为 S 平方米平方米 . （1）求出）求出 S 与与 x 的函数关系式的函数关系式, 直接写出自变量直接写出自变量

16、 x 的取值范围的取值范围 ；（2）当）当 x 为何值时，为何值时，S 有最大值？求出这个最大值有最大值？求出这个最大值 .【参考公式：二次函数参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)，当当 x= -时，时，y最大最大(小小)值值=】ab2244acbaOEDCBA（第（第 22 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从这以从这三辆车中任选一辆三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小搭乘，则小明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) )（第（第 23 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某

17、校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从以从这三辆车中任选一这三辆车中任选一辆搭乘，则小明和辆搭乘，则小明和小红同车的概率为小红同车的概率为( ( ) )（第（第 25 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱组织学生参加献爱心活动，其中小明心活动，其中小明和小红都可和小红都可 以从这以从这三辆车中任选一辆三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小搭乘，则小明和小红同车的概率为红同车的概率为( ( ) )ABC 九年数学第九年数学第 4 页（共页（共 4 页）页）26.（本题（本题 8 分）如图，以分）如图，以

18、ABC 的的 BC 边上一点边上一点 O 为圆心的圆为圆心的圆 经过经过 A，B 两点，点两点，点 D 在在O 上，上，BD=BA , DAC=2 ABC,O 交交BC 于点于点 E, AD 交交 BC 于点于点 F.（1）求证：）求证：AC 是是O 的切线的切线 ；（2）若）若 AB=3，AC=，求，求 BC 长长527.（本题（本题 10 分）在平面直角坐标系内，经过坐标原点分）在平面直角坐标系内，经过坐标原点 O 的抛物线的抛物线 的顶点的顶点2yaxbx为为 A(2，4).(1)求求 a,b 的值的值 ；(2)设抛物线设抛物线交交 x 轴正半轴于点轴正半轴于点 B,横坐标为横坐标为 m

19、（m0）的点）的点 P 为该抛物线上为该抛物线上2yaxbx一动点，一动点， POB 的面积为的面积为 S(S0） ，求，求 S 与与 m 之间的函数关系式；（直接写出相应的之间的函数关系式；（直接写出相应的 m的取值范围）的取值范围）(3)在（在（2）的条件下，过点）的条件下，过点 A 作作 y 轴的垂线，点轴的垂线，点 C 为垂足，作点为垂足，作点 C 关于点关于点 B 的对称点的对称点, C是否存在是否存在 m 值，使值，使 =90，若存在求所有符合条件的，若存在求所有符合条件的 m 值，若不存在，请说明值，若不存在，请说明APC理由理由.28.（本题（本题 10 分）分） ABC, A

20、CB=90，点，点 D 在在 BC 上，点上，点 E 在在 AD 上，上， CEB=90， CED= CBA,CE 的延长线交的延长线交 AB 于点于点 F, 连接连接 DF .(1)如图如图 1，求证：，求证： EFD= DBE ; (2) 如图如图 2，若，若 cos CAB=, DF 与与 BE 交于点交于点 G, 猜想猜想 GF 与与 DB 之间的数量关系并证明之间的数量关系并证明.23 （第（第 27 题图）题图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱心组织学生参加献爱心活动，其中小明和小活动，其中小明和小红都可红都可 以从这三辆车以从这三辆车中任选一辆搭乘，则中任

21、选一辆搭乘，则小明和小红同车的概小明和小红同车的概率为率为( ( ) )（第（第 27 题备用图）题备用图）7.7.某校安排三辆车，某校安排三辆车，组织学生参加献爱心组织学生参加献爱心活动，其中小明和小活动，其中小明和小红都可红都可 以从这三辆车以从这三辆车中任选一辆搭乘，则中任选一辆搭乘，则小明和小红同车的概小明和小红同车的概率为率为( ( ) ) 九年数学第九年数学第 5 页（共页（共 4 页）页） 九年期末数学参考答案九年期末数学参考答案一一.1. C 2. B 3. B 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A 9.D 10.C二二11. 1:2 12. 13. 2 14. 1

22、8 15. 20 2116.（-2,3）或（）或（2，-3） 17. 18.（1500-500） 19. 6 20. 2343215三三21. 解：解： 原式原式= 2（）+（）+ 4 分分232223323 =2+1+3+4323 =+4+2323 =7 2 分分22.（1）正确画图）正确画图 3 分分 （2） 3 分分2523.解：解： 连接连接 OC AOC= BOC 1 分分ACBC OA=OB AD=BE OD=OE 1 分分 OC=OC 1 分分 DOCEOC 2 分分 CD=CE 1 分分24.解：（解：（1） A（4,1） 1= m=44m 反比例函数的解析式为反比例函数的解析

23、式为 y= 1 分分x4 B 的横坐标为的横坐标为-2. B（-2,2） 1 分分 解得解得 k=, b=-11422kbkb 21 一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=x-1 1 分分21(2)一次函数一次函数 y=x-1 交交 x 轴于点轴于点 C, 交交 y 轴于点轴于点 D21 C (2, 0) D (0,-1) OC=2, OD=1 1 分分 当当 EOCDOC 则则 = = EO=1 E（0，1） 1 分分 ODEOOCOC1EO22 当当 COEDOC 则则 = = EO=4 E(0,4) 1 分分 DOCOOCEO122EO 点点 E 的坐标为的坐标为 E(0,1)或或

24、E(0,4) 九年数学第九年数学第 6 页（共页（共 4 页）页） 25. 解：解： （1）BC=58+1+1-3x =60-3x 1 分分 S=x（60-3x） =-3x+60 x 1 分分 自变量自变量 x 的取值范围为的取值范围为 8x15 2 分分 (2) a= -3 0 S 有最大值有最大值 1 分分 当当 x=-=-=10（米）（米） 1 分分 ab2)3(260 S最大最大=-310+6010=300（米（米） 2 分分 26. （1）证明：连接）证明：连接 AO BD=AB ABBD BAEABBDEBDAEDE ABF= DBF 1 分分 AB=BD AFO=90 1 分分

25、AOE=2 ABC DAC=2 ABC DAC= AOE 1 分分 AOF+ OAF=90 OAF+ FAC=90 OAC=90 AC 是是O 的切线的切线 1 分分 （2）过点）过点 C 作作 AB 的垂线，交的垂线，交 BA 延长线于点延长线于点 G OAC=90 OAB+ CAG=90 CAG+ GCA=90GCA= BAO OA=0B BAO= OBA GCA= OBA CGA= BGC CGABGC 1 分分 = GC=GAGB 1 分分 BGCGGCGA 设设 GA=x 在在 Rt ACG 内内 CG=CA-AG GAGB= CA-AG x(3+x)=() -x5 解得解得 x=1

26、 或或 x =-(舍去舍去) 1 分分 25 CG=() -1 CG=25 CG=2 BG=4 BGC=90 BC=2 1 分分 527. 解：（解：（1）设抛物线解析式为）设抛物线解析式为 y=a(x-2)+4 经过点（经过点（0,0） 0=a(0-2) +4 a=-1 1 分分 y=-(x-2) +4=-x+4x b=4 1 分分 (2) 当当 y=0 时时-x+4x=0 解得解得 x =0 或或 x=4 B(4,0) OB=4 1 分分 九年数学第九年数学第 7 页（共页（共 4 页）页） 过点过点 P 作作 PD x 轴，点轴，点 D 为垂足为垂足 当当 0 m 4 时时 P(t,-t+4t) PD=-t+4t S= OBPD =4(-t+4t) =-2t+8t 1 分分 2121 当当 m4 时时 P(t,-t+4t) PD= t-4t 1 分（取值范围）分（取值范围） S= OBDP=4(t-4t)2121 = 2t-8t 1 分分 （3）存在）存在 A（2,4） C(0,4) B(4,0) （8，-4） 1 分分 C 设直线设直线 PD 交直线交直线 AC 于点于点 E,过点过点作作 PD 的垂线，的垂线，C点点 F 为垂足为垂足 如图所示位置，如图所示位置， E（m,4） P