计量经济学—序列相关性

1、第三节第三节 序列相关性序列相关性 序列相关性含义及引起的后果序列相关性含义及引起的后果 序列相关的检验序列相关的检验 序列相关的克服序列相关的克服 4.3.1 序列相关性含义及引起的后果序列相关性含义及引起的后果 一、序列相关的含义及性质一、序列相关的含义及性质 1、序列相关的含义、序列相关的含义v针对线性模型（针对线性模型（2.1）式）式 当当 ，(i, j n, i j), 即误即误差项差项 的取值在时间上是相互无关的。称误差项的取值在时间上是相互无关的。称误差项 非序列相关。非序列相关。v如果如果 ， (i j) (4.51) 则称误差项则称误差项 存在序列相关。存在序列相关。ikik

2、iiiXXXY33221ni, 2 , 10)(),(jijiECoviii0),(jiCovv序列相关又称自相关。序列相关又称自相关。v原指一随机变量在时间上与其滞后项之间的相关。原指一随机变量在时间上与其滞后项之间的相关。v这里主要是指回归模型中随机误差项这里主要是指回归模型中随机误差项 与其滞与其滞后项的相关关系。后项的相关关系。v序列相关也是相关关系的一种。序列相关也是相关关系的一种。iv序列相关按形式可分为两类。序列相关按形式可分为两类。 (1)一阶自回归形式一阶自回归形式v当误差项当误差项 只与其滞后一期值有关时，即只与其滞后一期值有关时，即 = f ( ), 称称 具有一阶自回归

3、形式。具有一阶自回归形式。ii1ii (2) 高阶自回归形式高阶自回归形式v当误差项当误差项 的本期值不仅与其前一期值有关，而的本期值不仅与其前一期值有关，而且与其前若干期的值都有关系时，即且与其前若干期的值都有关系时，即 则称则称 具有高阶自回归式。具有高阶自回归式。iiv通常假定误差项的序列相关是线性的。因计量经通常假定误差项的序列相关是线性的。因计量经济模型中序列相关的最常见形式是一阶自回归形济模型中序列相关的最常见形式是一阶自回归形式，所以下面重点讨论误差项的线性一阶自回归式，所以下面重点讨论误差项的线性一阶自回归形式，即形式，即 (4.52) 其中其中 是序列相关回归系数，是序列相关

4、回归系数， 是随机误差项。是随机误差项。 满足通常假设满足通常假设 iii1iiniEi,2,1,0)(niVari, 2 , 1,)(21( ,),1 2,0,iiC vino niCovii, 2 , 1, 0),(1v针对（针对（4.52）式，利用）式，利用OLS方法，得到方法，得到 的估计的估计公式为，公式为， = (4.53) 其中其中n是样本容量。若把是样本容量。若把 ， 看作两个变量，看作两个变量，则它们的相关系数是则它们的相关系数是 = (4.54)niiniii22121i1iniiniiniii2212221v对于大样本而言，显然有对于大样本而言，显然有 (4.55)v把（

5、把（4.55）式代入（）式代入（4.54）式得）式得 = (4.56)niinii22122niiniii22121v因而对于总体参数而言，有因而对于总体参数而言，有 = ，即一阶自回，即一阶自回归形式的序列相关回归系数等于该两个变量的相归形式的序列相关回归系数等于该两个变量的相关系数。因此原回归模型中误差项关系数。因此原回归模型中误差项 的一阶自回的一阶自回归形式归形式(4.52)式可表示为式可表示为 (4.57)v 的取值范围是的取值范围是 -1，1。v当当 0 时，称时，称 存在正序列相关；存在正序列相关；v当当 0时，称时，称 存在负序列相关。存在负序列相关。v当当 = 0时，称时，称

6、 不存在序列相关。不存在序列相关。iiii1iiiv图图4.8 a, c, e, 分别给出具有正序列相关，负序列相分别给出具有正序列相关，负序列相关和非序列相关的三个序列。为便于理解时间序关和非序列相关的三个序列。为便于理解时间序列的正负序列相关特征，图列的正负序列相关特征，图4.8 b、d、f分别给出分别给出图图4.8 a、c、e中变量对其一阶滞后变量的散点图。中变量对其一阶滞后变量的散点图。正负序列相关以及非序列相关性展现的更为明了。正负序列相关以及非序列相关性展现的更为明了。-3-2-1012320406080100 120 140 160 180 200图图4.8 时间序列及其自相关散

7、点图时间序列及其自相关散点图a. 非序列相关的序列图非序列相关的序列图-4-2024-4-2024UU(-1) b. 非序列相关的散点图非序列相关的散点图 -6-4-2024620406080100 120 140 160 180 200Uc. 正序列相关的序列图正序列相关的序列图-6-4-20246-6-4-20246UU(-1) d. 正序列相关的散点图正序列相关的散点图 -6-4-2024620406080100 120 140 160 180 200Ue. 负序列相关的序列图负序列相关的序列图-6-4-20246-6-4-20246UU(-1) f. 负序列相关的散点图负序列相关的散点

8、图 2、序列相关有关性质、序列相关有关性质v针对一阶自回归针对一阶自回归(4.57)式式 ，讨论误差，讨论误差项项 的期望、方差与协方差公式。由的期望、方差与协方差公式。由(4.57)式知式知 (4.58)v因为对于平稳序列有因为对于平稳序列有 ，整理（，整理（4.58）式得式得 的期望为的期望为 (4.59)iii1i)()()()(11iiiiiEEEE)()(1iiEEi( )( )/(1)iiEEv那么，那么， 的方差为的方差为v整理上式得整理上式得 (4.60)i22122212121( )()()(2)()iiiiiiiiiiEVarEEEVar )1/()(222iVarv其协方

9、差为其协方差为 (4.61)v同理同理 (s 0 ) (4.62)211111)()()(),(iiiiiiiiVarEECov2)(),(ssissiiVarCovv则由则由(4.60)式、式、(4.61)式和式和(4.62)式得式得 其中其中 。v从而验证了当回归模型的误差项从而验证了当回归模型的误差项 存在一阶自存在一阶自回归形式时，回归形式时， 。同理也可证明当。同理也可证明当 存在高阶自回归形式时，仍有存在高阶自回归形式时，仍有 。v这里要说明的是，自相关多发生于时间序列数据这里要说明的是，自相关多发生于时间序列数据中。若出现于截面数据中，称其为空间自相关。中。若出现于截面数据中，称

10、其为空间自相关。2)( E1.1.1321212nnnnn)1/(222i0),(jiCovi0),(jiCov3、序列相关的来源与后果、序列相关的来源与后果v误差项存在序列相关，主要有如下几个原因。误差项存在序列相关，主要有如下几个原因。 (1) 模型的数学形式不妥。模型的数学形式不妥。v若所用的数学模型与变量间的真实关系不一致，若所用的数学模型与变量间的真实关系不一致，误差项常表现出自相关。比如平均成本与产量呈误差项常表现出自相关。比如平均成本与产量呈抛物线关系，当用线性回归模型拟合时，误差项抛物线关系，当用线性回归模型拟合时，误差项必存在自相关。必存在自相关。 (2) 经济变量的惯性。经

11、济变量的惯性。v大多数经济时间序列都存在自相关。其本期值往大多数经济时间序列都存在自相关。其本期值往往受滞后值影响。突出特征就是惯性与低灵敏度。往受滞后值影响。突出特征就是惯性与低灵敏度。如国民生产总值，固定资产投资，国民消费，物如国民生产总值，固定资产投资，国民消费，物价指数等随时间缓慢地变化，从而建立模型时导价指数等随时间缓慢地变化，从而建立模型时导致误差项自相关。致误差项自相关。 (3) 回归模型中略去了带有自相关的重要解释变量。回归模型中略去了带有自相关的重要解释变量。v若丢掉了应该列入模型的带有自相关的重要解释若丢掉了应该列入模型的带有自相关的重要解释变量，那么它的影响必然归并到误差

12、项变量，那么它的影响必然归并到误差项 中，从中，从而使误差项呈现自相关。当然略去多个带有自相而使误差项呈现自相关。当然略去多个带有自相关的解释变量，也许因互相抵消并不使误差项呈关的解释变量，也许因互相抵消并不使误差项呈现自相关。现自相关。iv当误差项当误差项 存在序列相关时，模型参数的最小二存在序列相关时，模型参数的最小二乘估计量具有如下特性。乘估计量具有如下特性。 (1) 只要假定条件只要假定条件 成立，回归系数成立，回归系数 仍仍具有无偏性。具有无偏性。 (4.63)i0)(XCovXXXXXXXYXXX)()()()()()(111EEEE (2) 丧失有效性。丧失有效性。v如果回归模型

13、中误差项如果回归模型中误差项 存在一阶自回归形式存在一阶自回归形式(4.57)式，根据式，根据(4.62)式的结果，知式的结果，知 (4.64) 与与 不等。不等。i1121111)()()()()()()()()(XXXXXXXXXXXXXXXXXXEEEVar12)(XX (3) 有可能低估误差项有可能低估误差项 的方差。低估回归参数的方差。低估回归参数估计量的方差，等于夸大了回归参数的抽样精度，估计量的方差，等于夸大了回归参数的抽样精度，过高的估计统计量过高的估计统计量t的值，从而把不重要的解释变的值，从而把不重要的解释变量保留在模型里，使显著性检验失去意义。量保留在模型里，使显著性检验

14、失去意义。 (4) 由于由于 存在自相关时，存在自相关时， （ ）和和 都变大，都不具有最小方差性。所以用依据都变大，都不具有最小方差性。所以用依据普通最小二乘法得到的回归方程去预测，预测是普通最小二乘法得到的回归方程去预测，预测是无效的。无效的。ii)(jVarkj, 2 , 12s4.3.2 序列相关的检验序列相关的检验 1、定性分析法、定性分析法v定性分析法就是依据残差定性分析法就是依据残差ei 对时间对时间i的序列图的性的序列图的性质作出判断。由于残差质作出判断。由于残差et是对误差项的估计，所是对误差项的估计，所以尽管误差项以尽管误差项 观测不到，但可以通过观测不到，但可以通过ei的

15、变化的变化判断判断 是否存在序列相关。是否存在序列相关。iiv定性分析法的具体步骤是，定性分析法的具体步骤是， (1) 用给定的样本估计回归模型，计算残差用给定的样本估计回归模型，计算残差ei , (i = 1, 2, n)，绘制残差图；，绘制残差图； (2) 分析残差图。若残差图与图分析残差图。若残差图与图4.8 a 类似，则说类似，则说明明 不存在自相关；若与图不存在自相关；若与图4.8 c类似，则说明类似，则说明 存在正自相关；若与图存在正自相关；若与图4.8 e 类似，则说明类似，则说明 存在存在负自相关。负自相关。v经济变量由于存在惯性，不可能表现出如图经济变量由于存在惯性，不可能表

16、现出如图4.8 e那样的震荡式变化。其变化形式常与图那样的震荡式变化。其变化形式常与图4.8中中c相相类似，所以经济变量的变化常表现为正自相关。类似，所以经济变量的变化常表现为正自相关。iii2、DW（Durbin-Watson）检验法）检验法vDW检验是检验是J. Durbin, G. S. Watson于于1950年发表年发表的一篇论文的一篇论文Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression中提出的。它是利用中提出的。它是利用残差残差ei 构成的统计量推断误差项构成的统计量推断误差项 是否存在序列是否存在序列相关。相关。

17、 iv使用使用DW检验，应首先满足如下三个条件。检验，应首先满足如下三个条件。 (1)误差项误差项 的自相关为一阶自回归形式。的自相关为一阶自回归形式。 (2)因变量的滞后值因变量的滞后值 不能在回归模型中作解释变不能在回归模型中作解释变量。量。 (3)样本容量应充分大（样本容量应充分大（n 15）i1iYvDW检验的基本思想如下。给出假设检验的基本思想如下。给出假设 H0: （ 不存在序列相关不存在序列相关) H1: ( 存在一阶序列相关存在一阶序列相关)v用残差值用残差值 ei计算统计量计算统计量DW。 DW = (4.65) 其中分子是残差的一阶差分平方和，分母是残差其中分子是残差的一阶

18、差分平方和，分母是残差平方和。平方和。 ii00niiniiieee12221)(v把上式展开，把上式展开， DW = (4.66)v因为有因为有 (4.67) 代入代入(4.66)式，有式，有 DW =2(1- )= 2niinintniiiiieeeee1222212122niie22niie221niie12niinintiiieeee2212212122niiniiieee22121) 1 (4.68)v因为的取值范围是因为的取值范围是 -1, 1，所以，所以DW统计量的取值统计量的取值范围是范围是 0, 4。 与与DW值的对应关系见表值的对应关系见表4.1。iiiiii0 1 表表4

19、.1 与与DW值的对应关系及意义值的对应关系及意义DW的表现的表现 = 0DW = 2 非序列相关非序列相关 = 1DW = 0 完全正序列相关完全正序列相关 = 1DW = 4 完全负序列相关完全负序列相关 0 10 DW 2 有某种程度的正序列相关有某种程度的正序列相关 -1 02 DW 4 有某种程度的负序列相关有某种程度的负序列相关iiiiiiv实际中实际中DW = 0, 2, 4 的情形是很少见的。当的情形是很少见的。当DW取取值在（值在（0, 2），（），（2, 4）之间时，怎样判别误差项）之间时，怎样判别误差项是否存在序列相关呢？推导统计量是否存在序列相关呢？推导统计量DW的精确

20、抽的精确抽样分布是困难的，因为样分布是困难的，因为DW是依据残差是依据残差ei 计算的，计算的，而而ei的值又与的形式有关。的值又与的形式有关。DW检验与其它统计检检验与其它统计检验不同，它没有唯一的临界值用来制定判别规则。验不同，它没有唯一的临界值用来制定判别规则。然而然而Durbin-Watson根据样本容量和被估参数个根据样本容量和被估参数个数，在给定的显著性水平下，给出了检验用的上、数，在给定的显著性水平下，给出了检验用的上、下两个临界值下两个临界值dU和和dL 。 v判别规则如下：判别规则如下： (1) 若若DW取值在（取值在（0, dL）之间，拒绝原假设）之间，拒绝原假设H0 ,认

21、为存在一阶正序列相关。认为存在一阶正序列相关。 (2) 若若DW取值在（取值在（4 - dL , 4）之间，拒绝原假设）之间，拒绝原假设H0 ,认为存在一阶负序列相关。认为存在一阶负序列相关。 (3) 若若DW取值在（取值在（dU, 4- dU）之间，接受原假设）之间，接受原假设H0 ,认为认为 非序列相关。非序列相关。 (4) 若若DW取值在（取值在（dL, dU）或（）或（- dU, 4 - dL）之间，这种检验没有结论，即不能判别之间，这种检验没有结论，即不能判别 是否存在是否存在一阶序列相关。一阶序列相关。 v判别规则可用图判别规则可用图4.9表示。表示。 DW 图图4.9 判别规则判

22、别规则v当当DW值落在值落在“不确定不确定”区域时，有两种处理方区域时，有两种处理方法。法。 加大样本容量或重新选取样本，重作加大样本容量或重新选取样本，重作DW检验。检验。有时有时DW值会离开不确定区。值会离开不确定区。 选用其它检验方法。选用其它检验方法。v见附表见附表5，DW检验给出检验给出DW检验临界值。检验临界值。DW检检验临界值与三个参数有关。验临界值与三个参数有关。 检验水平检验水平 ， 样本容量样本容量n , 原回归模型中解释变量个数原回归模型中解释变量个数k（不包括常数（不包括常数项）。项）。v这里我们应该提及的是，这里我们应该提及的是， 不适用于联立方程模型中各方程的序列相

23、关检不适用于联立方程模型中各方程的序列相关检验。验。 DW统计量不适用于对高阶序列相关的检验。统计量不适用于对高阶序列相关的检验。因为因为DW统计量是以解释变量非随机为条件得统计量是以解释变量非随机为条件得出的，所以当有滞后的内生变量作解释变量时，出的，所以当有滞后的内生变量作解释变量时，DW检验无效。检验无效。3、回归检验法、回归检验法v回归检验法的优点是：回归检验法的优点是： 第一，适合于任何形式的序列相关检验；第一，适合于任何形式的序列相关检验； 第二，若结论是存在序列相关，则同时能提供出第二，若结论是存在序列相关，则同时能提供出序列相关的具体形式与参数的估计值。序列相关的具体形式与参数

24、的估计值。v缺点是计算量大。缺点是计算量大。 v回归检验法的思想如下：回归检验法的思想如下： 用给定样本估计模型并计算残差用给定样本估计模型并计算残差ei。 对残差序列对残差序列ei , (i= 1 ,2 , , n) 用普通最小二乘用普通最小二乘法进行不同形式的回归拟合。如法进行不同形式的回归拟合。如 ei = ei 1 + vi ei= 1 ei 1 + 2 e i 2 + vi ei= ei-12 + v I ei = + vi 对上述各种拟合形式进行显著性检验，从而确对上述各种拟合形式进行显著性检验，从而确定误差项存在哪一种形式的序列相关。定误差项存在哪一种形式的序列相关。4.3.3

25、序列相关的克服序列相关的克服 1、序列相关的克服方法、序列相关的克服方法v如果模型的误差项存在序列相关，首先应分析产如果模型的误差项存在序列相关，首先应分析产生序列相关的原因。如果序列相关是由于错误地生序列相关的原因。如果序列相关是由于错误地设定模型的数学形式所致，那么就应当修改模型设定模型的数学形式所致，那么就应当修改模型的数学形式。怎样查明序列相关是由于模型数学的数学形式。怎样查明序列相关是由于模型数学形式不妥造成的？一种方法是用残差形式不妥造成的？一种方法是用残差ei 对解释变对解释变量的较高次幂进行回归，然后对新的残差作量的较高次幂进行回归，然后对新的残差作DW检验，如果此时序列相关消

26、失，则说明模型的数检验，如果此时序列相关消失，则说明模型的数学形式不妥。学形式不妥。v 如果序列相关是由于模型中省略了重要解释变量造成的，如果序列相关是由于模型中省略了重要解释变量造成的，那么解决办法就是找出略去的解释变量，把它做为重要解那么解决办法就是找出略去的解释变量，把它做为重要解释变量列入模型。怎样查明序列相关是由于略去重要解释释变量列入模型。怎样查明序列相关是由于略去重要解释变量引起的？一种方法是用残差变量引起的？一种方法是用残差ei对那些可能影响因变量对那些可能影响因变量但又未列入模型的解释变量回归，并作显著性检验，从而但又未列入模型的解释变量回归，并作显著性检验，从而确定该解释变

27、量的重要性。如果是重要解释变量，应该列确定该解释变量的重要性。如果是重要解释变量，应该列入模型。入模型。v 只有当以上两种引起序列相关的原因都消除后，才能认为只有当以上两种引起序列相关的原因都消除后，才能认为误差项误差项 “真正真正”存在序列相关。在这种情况下，解决存在序列相关。在这种情况下，解决办法是变换原回归模型，使变换后的随机误差项消除序列办法是变换原回归模型，使变换后的随机误差项消除序列相关，进而利用普通最小二乘法估计回归参数。相关，进而利用普通最小二乘法估计回归参数。iv设原回归模型是设原回归模型是 (4.69) 其中其中 具有一阶自回归形式具有一阶自回归形式 (4.70) 其中其中

28、 满足通常的假定条件，满足通常的假定条件，v把把(4.70)式代入式代入(4.69)式，式， (4.71)v求模型求模型(4.69)式的式的 (i-1) 期关系式，并在两侧同期关系式，并在两侧同乘乘 ， (4.72)ikikiiiXXXY33221ni, 2 , 1iii1iiiikikiiiXXXY1332211113312211ikikiiiXXXYv用用(4.71)式减去式减去(4.72)式得式得 (4.73)v令令 ； ；ikikikiiiiiiXXXXXXYY)()()()1 (113331222111*iiiYYYkjXXXjijiji, 2 , 1,1*)1 (1*1v则模型（则

29、模型（4.73）式表示如下，）式表示如下， (4.74) 上式中的误差项上式中的误差项vi是非序列相关的，满足假定条是非序列相关的，满足假定条件，所以可对上式应用最小二乘法估计回归参数。件，所以可对上式应用最小二乘法估计回归参数。得估计量具有最佳线性无偏性。得估计量具有最佳线性无偏性。(4.74)式中的式中的 就是原模型（就是原模型（4.69）式中的）式中的 ，而而 与模型（与模型（4.69）中的）中的 有如下关系，有如下关系， ， (4.74) 上述变换称作广义差分变换。上述变换称作广义差分变换。v这里我们应该注意到，这种变换损失了一个观测这里我们应该注意到，这种变换损失了一个观测值，样本容

30、量变成（值，样本容量变成（n-1）。）。 ikikiiiXXXY*33*22*1*ni, 2 , 1k,32k,32*11)1 (1*1)1/(*11v为避免这种损失，为避免这种损失，K. R. Kadiyala（1968）提出对）提出对Yi与与Xji的第一个观测值分别作如下变换。的第一个观测值分别作如下变换。 ； ( j = 1 , 2 , k ) 于是对模型于是对模型(4.74)式，样本容量仍然为式，样本容量仍然为n。v事实上，这种变换的目的就是使相应误差项事实上，这种变换的目的就是使相应误差项 的的方差与其它误差项方差与其它误差项 的方差保持相等。作的方差保持相等。作上述变换后，有上述变

31、换后，有 则则21*11 YY21*11jjXX1n,3221*11)()1 ()(12*1VarVarv根据（根据（4.60）式，知）式，知 与其他随机误差项的方差相同。与其他随机误差项的方差相同。v当误差项当误差项 的序列相关具有高阶自回归形式时，的序列相关具有高阶自回归形式时，仍可用与上述相类似的方法进行广义差分变换。仍可用与上述相类似的方法进行广义差分变换。 2222*1)1/()1 ()(Var1iv比如比如 具有二阶自回归形式，具有二阶自回归形式，v则变换过程应首先求出原模型（则变换过程应首先求出原模型（i-1）期与（）期与（i-2）期的两个关系式，然后利用与上述相类似的变换期的两

32、个关系式，然后利用与上述相类似的变换方法建立符合假定条件的广义差分模型。方法建立符合假定条件的广义差分模型。v若若 具有具有k阶自回归形式，则首先求阶自回归形式，则首先求k个不同滞后个不同滞后期的关系式，然后通过广义差分变换使模型的误期的关系式，然后通过广义差分变换使模型的误差项符合假定条件。需要注意的是对二阶自回归差项符合假定条件。需要注意的是对二阶自回归形式，作广义差分变换后，要损失两个观测值；形式，作广义差分变换后，要损失两个观测值；对对k阶自回归形式，作广义差分变换后，将损失阶自回归形式，作广义差分变换后，将损失k个观测值。个观测值。iiiii2211iv为了在理论上讨论方便，同时在应

33、用上便于程序为了在理论上讨论方便，同时在应用上便于程序化，我们将克服序列相关的过程用矩阵描述。化，我们将克服序列相关的过程用矩阵描述。v对于线性回归模型对于线性回归模型 (4.75)假定假定 不成立。不成立。误差项误差项 具有一阶自回归形式具有一阶自回归形式 则则 由由 (4.62) 式给出式给出 XYnEVarI2)()(iiii1)(Var (4.76) 其中其中 。v根据用广义最小二乘法的基本思想，很容易选取根据用广义最小二乘法的基本思想，很容易选取M为（按为（按K. R. Kadiyala 提议补上第一个观测值）提议补上第一个观测值） M)1/(222101.1012v使得使得 即有即

34、有(4.77)v用用M左乘模型（左乘模型（4.75），有），有 (4.78)MMXMYv令令 则模型（则模型（4.78）表示为）表示为 (4.79) 其中其中 = = (4.80)*XYM *21213211.nn22131.nvvvv因为因为 =E = E = = v说明变换后模型说明变换后模型(4.79)式的误差项中不再有序列相式的误差项中不再有序列相关，对模型关，对模型(4.79) 式进行参数估计得式进行参数估计得 (4.81)()(*EVarnvvv32121nvvv32121221222(1)000000nvv222000000vvvnI2*1*)(YXXXv根据广义最小二乘估计量的

35、性质，则根据广义最小二乘估计量的性质，则 具有最佳具有最佳线性无偏性。线性无偏性。v把原数据代入（把原数据代入（4.81）式）式 (4.82)*YXXXMYMXMXMXYXXX1111*1*)()()(2、序列相关系数的估计、序列相关系数的估计v上面我们介绍了克服序列相关的方法。这种方法上面我们介绍了克服序列相关的方法。这种方法的应用还有赖于知道序列相关系数的应用还有赖于知道序列相关系数 值，然而在值，然而在实际应用中，序列相关系数实际应用中，序列相关系数 往往是未知的，必往往是未知的，必须通过一定的方法去估计。这里介绍几种常用估须通过一定的方法去估计。这里介绍几种常用估计序列相关系数计序列相关系数 的方法。的方法。（1）科克伦）科克伦-奥克特（奥克特（Cochrane-Orcutt）迭代法）迭代法v科克伦科克伦-奥克特迭代法的基本思想，是通过逐次迭奥克特迭代法的基本思想，是通过逐次迭代去寻求