初中数学教学如何发挥信息技术的作用 (2)

1、1.初中数学教学如何发挥信息技术的作用n在初中数学教学中我们如何发挥信息技术的作用？当前的国际背景是什么？存在哪些主要问题与困惑？ n利用信息技术开展初中数学教学的本质是什么？ n几何画板、超级画板、Microsoft Math 3.0（微软数学3.0）教学案例分析； n如何达到利用信息技术开展数学教学的目的？n信息技术的飞速发展使得数学教学面貌发生了前所未有的变化，信息技术成为数学教学中的基本要素。 n张景中院士提出：利用计算机开展教学，能够实现： n本来就要做的事，做得更快更容易，提高了效率； n过去想到而做不到的，可以轻松实现，如：动态立体图形、平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开等

2、； n创造出过去可能想不到或不敢想的教学资源。n 信息技术将成为教数学、学数学和做数学的必要工具。 n 先进的信息技术能使抽象的数学形象化；学生利用信息技术快速组织与分析数据，能够有效而又精确地进行计算。 n 过去学生学习数学时面临很多难点，这些难点来自多个因素：主要产生于教材深度、广度与学生接受能力之间差异最大之处，也产生于教学手段不得力，妨碍学生接受。 · 信息技术能够支持学生对数学各领域进行再创造性研究，使学生集中精力于决策、反思、推理和问题解决。 n 在信息技术帮助下，学生通过观察、实验、归纳进行合理的数学推理。通过学生使用教学软件，获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法

3、的真谛，领悟数学的本质。 n部分地区的学校（特别是农村学校）硬件设施还不能满足利用信息技术开展初中数学教学需求； n部分教师对利用信息技术开展数学教学的认识不足。一些教师只是把信息技术作为数学观摩课的道具，平时很少使用信息技术。认为做课件占用太多的时间，甚至还需要请其他教师帮助做课件。 n有的教师不能灵活使用信息技术，过多地依赖信息技术的展示功能。有的课件不能为教师提供即兴发挥的环境，教师只能在课堂上机械地演示准备好的课件，多年积累的教学经验无用武之地。 n教学中教师使用信息技术的次数远远多于学生使用的次数；信息技术并没有为学生提供更为丰富的学习资源，也没有成为学生学习数学和解决问题的强有力工

4、具。3.利用信息技术开展初中数学教学的本质和意义n根据数学课程内容的需要，教师利用信息技术多样的动态图形呈现与制作功能、大量数据的处理功能，把隐性的数学关系显性化，从而为学生创设一种具有挑战性的数学学习环境； n创设有直觉、有操作、有猜想、有验证的学习程序；给学生提供探索发现数学规律、揭示数学本质的机会；利用信息技术构建学生自主探究的学习环境，使其成为学生探究数学的重要工具； n为教师和学生提供开发数学课程资源的平台。n数学教学本质上是数学活动的教学。 n信息技术可以为学生创设图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境。 n在这种学习环境里，学生可以利用其动态作图、动态计算、动态测量以及

5、编程功能来帮助自己理解概念，启迪思路，探索疑问，检查答案。 n这些通过软件操作观察规律、预测数学结论、进行合情推理开展的数学探究、数学实验、数学交流等实践在传统的数学学习中较难实现。n 信息技术对数学教育的作用主要体现在信息收集和资源获取，完成复杂数据分析与计算，显示动态图形，改善教与学的方式等。 n 信息技术对数学学习多个层面和维度产生积极影响，提高学生数学学习的质量。 n 信息技术为学生提供丰富的学习资源，有助于激发学生数学学习的兴趣，增加学生对数学与实际生活之间联系的理解。 n 信息技术优化了数学知识的呈现方式，教师可以通过计算机平台提供的多元联系的呈现方式展示直观图引导学生观察分析，再

6、逐步进行抽象，为学生创建空间想象的情境，培养其空间智能。· 信息技术在教育领域功能定位上发生了两次转变： n 从工具到目的，又从目的到工具，人们开始从教育整体改革的视角来重新思考技术的作用。 n 科技的高速发展正改变着我们教数学的方式，因为它们的出现和发展不仅改变了数学教育的目的，而且提供给我们能更好地达到目的的新工具。 n 猜想是数学探究教学过程中一个重要环节，而信息技术有助于学生进行猜想和验证。 n 通过数学实验说明猜想的正确与否，再通过严格的证明来说明猜想是成立的，或者通过举反例来否定猜想，这种研究意识的形成和建立，有助于学生真实并主动地进行数学探究活动。 n 点击“圆周率”网

7、站，可以了解当今世界范围内数学家对“圆周率”的研究进展状况。 n 在学习相似形以后，我们利用信息技术介绍“绘画中的数学透视”。学生点击相关网站，就可以看到艺术家的透视作品。 老师给出关键词“StarPolygon”、“Polyhedron”，课后，学生在网上查找到一些“分数”多边形网页（http：/ 甚至有的同学找到 “立体分数多边形”，这些让他们兴奋不已。n任何抽象的概念都与具体的事物有着某种内在的联系，将抽象的内容用具体的东西进行形象化，有利于学生对知识的理解和掌握。 n使用数学软件来推导公式、求解方程、处理数据、描绘曲线、辅助设计或制作图像，学生享用着数学机械化的研究成果。 n这样，学生

8、有更多时间探索问题，归纳总结问题解决的方法，开展创造性数学活动。n学生利用信息技术学习数学犹如天文爱好者使用望远镜观测天文现象，犹如生物爱好者使用显微镜观测实物。 n信息技术为学生进行数学研究和再创造提供了锐利武器。 n计算机的出现便于学生有效地开展数学实验活动。学生不仅接受教师传授的数学知识，还要学会利用信息技术自主探索、发现数学问题，研究解决问题的方法，总结数学规律。 n数学问题一旦从静态提升到动态，常常会出现新的现象和新的问题，会成为数学创新思维的出发点。 n在具有交互性计算机环境下学生通过实践学习，可以获得更多的反馈信息，并且不断地改进他们对数学新知识的理解。4.几何画板、超级画板、M

9、icrosoft Math 3.0（微软数学3.0）教学案例分析n Macromedia Authorware、Macromedia Flash、PowerPoint、Word、 Excel等应用软件都可以用于数学教学， n 特别是PowerPoint被广泛用于课堂教学。 n 特别适合于数学教学的软件有： n 几何画板 n 超级画板 n Microsoft Math 3.0（微软数学3.0） n 利用Excel作图能使学生在正确、迅速、形象地获得图像的过程中，加深对图像及其性质的理解。 n 利用Excel作图的独特之处在于，它能使学生清晰地看到图像的本源。 n 利用EXCEL研究统计与概率问题

10、，可以方便、快捷完成数据的柱形图、折线图。 n 利用EXCEL研究统计与概率问题，可以方便、快捷完成数据的柱形图、折线图。 n 根据数据很快做出扇形图 n （参见作图视频） n 几何画板是一个适用于几何教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。 n 几何画板最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。 n 用几何画板制作课件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师制作一个难度适中的课件只需5-10分钟。 n 正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程设计而不

11、是程序编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。 n 教师可以直接到网上下载几何画板软件，直接点击即可安装到你的计算机上。 n 几何画板不同于其他的计算机绘图软件，利用它所作出的图形、图象都是动态的，而且注重数学表达的精确性，最突出的优点就是使图形、图象在变动的状态下，保持不变的几何关系。 n 例如，拖动三角形的一个顶点，无论三角形的形状如何变化，三角形的内角和是不变的，内角和总是180°。 n n 参见动态演示视频三角形内角和为180° n 利用几何画板的作图功能，我们分别作出三角形的三条边的垂直平分线、三条内角平分线、三条中线。 n 无论如

12、何拖动三角形的顶点，三角形的形状变了，但是三角形的三条边的垂直平分线交于一点、三条内角平分线交于一点、三条中线也交于一点。 n 通过图像，学生可以直观地发现： n 由正数变为负数，图像开口由向上变为向下； n a的绝对值越大，图像的开口越小；反之， a的绝对值越小，图像的开口越大。 n 【参见动态演示视频设置系数变化，看到动态变化的图像，再进行说明。】 n 通过图像，学生可以直观地发现： n 由正数变为负数，图像开口由向上变为向下； n a的绝对值越大，图像的开口越小；反之， a的绝对值越小，图像的开口越大。 n 【参见动态演示视频设置系数变化，看到动态变化的图像，再进行说明。】 n 通过图像

13、，学生可以直观地发现： n 由正数变为负数，图像开口由向上变为向下； n a的绝对值越大，图像的开口越小；反之， a的绝对值越小，图像的开口越大。 n 【参见动态演示视频设置系数变化，看到动态变化的图像，再进行说明。】 二次函数教学案例为学生展示一个个动态变化的情境，使学生“看”到了运动变化的过程，“看”到了其中变量与常量、自变量和因变量及它们之间存在的依赖关系。 n 进一步掌握如何用图像的方法精确地刻画变量之间的关系，揭示运动背后所隐含的变化规律，有效满足了“变量之间的关系”这部分内容的教学要求，其效果是文字教材和语言描述无法达到的。 参见动画演示视频n 镶嵌、雪花线、勾股树、分形树、变化的

14、五边形、三角花（参见演示视频，观察它们动态变化） 设A、B、C在一直线上，作正三角形ABN和BCM， M与N在直线ABC的同侧，连接AM，CN， n 会有什么结论？ n 【拓展研究】当A、B、C不在一直线上时， AM=CN？ （参见动态视频） n 研究该问题目的不仅表现在解决一个几何问题，而是让学生学会利用教育软件提出新的问题，发现条件变化，结论可能变化，结论也可能没有变化， n 让学生在条件动态变化中总结数学规律。 n 超级画板是由著名数学家、计算机科学家、科普作家、中国科学院院士张景中教授主持开发，为中国基础教育量身定做的数学教育平台。 n 学生可以利用超级画板解决平面图形（作图、变换、测量）问题，还可以利用超级画板解决立体图形问题。 n 超级画板的官方网站：（参见视频演示） n Microsoft Math同时提供了一系列的数学工具和功能完整的、图形界面直观的图形计算器，用于可视化解决方案以增强学习效果，可以使学生更易理解这些难题。 n “数形结合、几何直观”是数学学习中的重要思想方法，它们对于理解函数的性质是十分重要的。 n 到网上下载 Micros