好听又简单的幽默说说：我怕永不再见

1、力学复习（五）力学复习（五）曲线运动及其动力学问曲线运动及其动力学问题题http:/ 曲线运动特征曲线运动特征运动的合成与分解运动的合成与分解基础知识结构基础知识结构重要物理思想重要物理思想运动的合成与分解运动的合成与分解一、运动的合成与分解一、运动的合成与分解【例【例1】如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向】如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车运动的小车A，小车下装有吊着物体，小车下装有吊着物体B的吊钩在的吊钩在小车小车A与物体与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，向上吊起，A、B之间的之间的距离

2、以距离以 (SI)(SISI表示国际单位制，式中表示国际单位制，式中H H为吊臂离地面的高度为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（规律变化，则物体做（ ）(A)速度大小不变的曲线运动速度大小不变的曲线运动 (B)速度大小增加的曲线运动速度大小增加的曲线运动(C)加速度大小方向均不变的曲线运动加速度大小方向均不变的曲线运动(D)加速度大小方向均变化的曲线运动加速度大小方向均变化的曲线运动22dHt 分析：对对B：设其在竖直方向上位移为：设其在竖直方向上位移为：y=V0t+at2/2则：则：d= H-y =H-（V0t+at2/2）= H-V0t-at2/2由题意：由题意：d= H-2t2所以得

3、所以得 V0= 0 a=4m/s2即即B在竖直方向上做初速度为在竖直方向上做初速度为0的匀加速运动的匀加速运动同时在水平方向上匀速运动同时在水平方向上匀速运动二者合成得二者合成得B、C两选项正确。两选项正确。dyH 【例【例2】如图所示，】如图所示，A、B两直杆交两直杆交角为角为，交点为，交点为M，若两杆各以垂，若两杆各以垂直于自身的速度直于自身的速度V1、V2沿着纸面运沿着纸面运动，则交点动，则交点M的速度为多大？的速度为多大？假设假设B不动不动V1/V1A假设假设B不动不动V1/V1A假设假设A不动不动V2/V2BV1/VMV2/【例【例3】两个宽度相同但长度不同的台球框固定在】两个宽度相

4、同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的长边同时以相同的速度分水平面上，从两个框的长边同时以相同的速度分别发出小球别发出小球A和和B，如图所示，设球与框边碰撞时，如图所示，设球与框边碰撞时无机械能损失，不计摩擦，则两球回到最初出发无机械能损失，不计摩擦，则两球回到最初出发的框边的先后是（的框边的先后是（ ） A.、A球先回到出发框边球先回到出发框边 B、B球先回到出发框边球先回到出发框边 C、两球同时回到出发框边、两球同时回到出发框边 D、因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回、因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回到出发框边到出发框边 BA分解速度如图：分解速度如图： 只考虑沿宽的方向

5、的分运动，结论怎样？只考虑沿宽的方向的分运动，结论怎样？思考：能不能画出轨迹后，结合反射定律求解？思考：能不能画出轨迹后，结合反射定律求解？C C二：曲线运动条件：二：曲线运动条件：【例【例4】图中实线是一簇未标明方向的由点电】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力作两点若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A.带电粒子所带电荷的符号带电粒子所带电荷的符号 B.

6、带电粒子在带电粒子在a,b两点的受力方向两点的受力方向 C.带电粒子在带电粒子在a,b两点的速度何处较大两点的速度何处较大 D.带电粒子在带电粒子在a,b两点的电势能何处较大两点的电势能何处较大abBCD三：与平抛运动和圆周运动结合的动力学问题三：与平抛运动和圆周运动结合的动力学问题 【例【例5 5】 如图所示，在竖直平面的如图所示，在竖直平面的xoyxoy坐标系内，坐标系内，oyoy表示竖直向上方向。该平面内存在沿表示竖直向上方向。该平面内存在沿x x轴正向的轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oyoy方向竖方向竖直向上抛出，初动能为直向上抛出，初动能

7、为4J4J，不计空气阻力。它达，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中到的最高点位置如图中M M点所示。求：点所示。求： 小球在小球在M M点时的动能点时的动能E E1 1。在图上标出小球落回在图上标出小球落回x x轴时的位置轴时的位置N N。小球到达小球到达N N点时的动能点时的动能E E2 2。o y/mx/mMv0v13212 4 6 8 10 12 14 16o y/mx/mMv0v13212 4 6 8 10 12 14 16解：解：（1 1）X X方向上在电场力作用下匀加速运动，方向上在电场力作用下匀加速运动，y y方向上竖直上抛方向上竖直上抛由图知这两个分运动由图知这两个分运动平

8、均速度平均速度大小之比为大小之比为3232，所以小球在所以小球在M M点时的动能点时的动能 E E1 1=9=9E E0 0/4=9J/4=9J （2 2）因为从）因为从O O到到M M和从和从M M到到N N的时间相等，所以的时间相等，所以X XOMOM X XMN MN =1 3=1 3所以所以X XONON=12m=12m（3 3）把）把N N点的速度分解，点的速度分解，y y方向速度大小等于方向速度大小等于V V0 0，水平速度大小等于，水平速度大小等于2V2V1 1所以小球在所以小球在N N点时的动能点时的动能 E EN N= =E E0 0+4+4E E1 1=40J=40J 因此

9、因此 v v1 1v v0 0=32=32， V02V1 【例【例6 6】作平抛运动的物体，在落地前的最】作平抛运动的物体，在落地前的最后后1s1s内，其速度方向由跟竖直方向成内，其速度方向由跟竖直方向成60600 0角角变为跟竖直方向成变为跟竖直方向成45450 0角，求角，求: :物体抛出时的物体抛出时的速度和高度分别是多少？速度和高度分别是多少？由题意得：由题意得： V2y= V0 V1y= V0 tan300300450V0V1V2V2yV1yV2y- V1y= gt得得V0= 3gt /（3-31/2）=23.2m/sH= V2y2 /2g = V02 /2g= 27.5mH 【例【

10、例7】如图所示，在圆柱形房屋天花板中心】如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个的细绳，绳的下端挂一个质量为质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力的小球，已知绳能承受的最大拉力为为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度 v2= 落到墙脚边求（落到墙脚边求（1）绳断裂瞬间的）绳断裂瞬间的速度速度v1；（；（2）圆柱形房屋的高度）圆柱形房屋的高度H和半径和半径gL7【解析】绳断裂前小球作圆锥摆运动，受力如图【解析】绳断裂前小球作圆锥摆运动，受力如图2

11、，绳断裂，绳断裂后小球沿切线方向作平抛运动，直到落地，俯视图如图后小球沿切线方向作平抛运动，直到落地，俯视图如图3 图图1 R x r 图图3图图2Trmg（l）小球在绳断前：）小球在绳断前：Tcos=mg，由于，由于Tm2mg ，=600Tsinmv12/r，r =Lsin 解得解得v1= ， 2/3gL（2）小球从抛出到落地，根据机械能守恒定律：）小球从抛出到落地，根据机械能守恒定律：mv12mgh1=mv22h1=H- Lcosh1解得：解得：H=13L/4根据俯视图得：根据俯视图得：R2=r2+x2其中：其中：x=v1th1=gt2/2解得：解得：R=3LH小结小结 1、解决曲线动力学问题，首先仍然要认真、解决曲线动力学问题，首先仍然要