数轴北师大版七年级课件

1、第二章 有理数及其运算第二节 数轴 比比0 0大的数叫做正数大的数叫做正数; ; 在正数前面加上在正数前面加上“ ” ” 号的数叫做负数号的数叫做负数; ; 0 0即不是正数即不是正数, ,也不是负数也不是负数. . 为了突出为了突出数的符号，可以在正数的符号，可以在正数前面加数前面加“+ +”号号, , “+”“+”可以省略可以省略, ,而而“-”一定不能省一定不能省. . 有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数 知知 识识 回回 顾顾有理数有理数正有理数正有理数0负数负数50-10请读出下面温度计所表示的温度 真像一真像一 个平放的温度个平放的温

2、度计计.新课讲解：新课讲解：0 01 1原点2 23 3-3-3 -2-2-1-1 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。平放的温度计一、数轴的画法一、数轴的画法画数轴时要注意以下四点：画数轴时要注意以下四点：画画直线直线. .在直线上取一点作为在直线上取一点作为原点原点. .确定确定正方向正方向，并用，并用箭头箭头表示表示. .根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度. .原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。012-1-201 2-1-2012-1-2不是不是

3、不是不是不是不是 是是（1 1）直线就是数轴（）直线就是数轴（ ）（2 2）数轴是直线（）数轴是直线（ ）（3 3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（表示（ ）（4 4）数轴上到原点距离等于）数轴上到原点距离等于3 3的点所表示的数的点所表示的数是是3 3（ ）（5 5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是表示的数是正数，原点表示的数是0 0。（。（ ）0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：点点A表示表示-2；点点B表示表示2；点点D表示表示-1；点点C表示表示0；例例1

4、、数轴上、数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。+3的位置？的位置？-5的位置？的位置？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例例2 . 在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数,并将这些数按从小到大并将这些数按从小到大的顺序排列。的顺序排列。1|41|4+3，-4，-1.5 ，-1.75 ， 3-41|41|4-3数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？示的数的大小关系？0

5、01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大二、利用数轴比较有理数的大小二、利用数轴比较有理数的大小比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：（1 1）2 2和和6;6;（2 2）0 0和和1.8; 1.8; 3|2和4;解：（1）26( (正数大于负数）；正数大于负数）；（2 2）0 01.81.8( (零大于负数）；零大于负数）；（3）3|24( (数轴上，数轴上，3|23|2所对应的点在所对应的点在4 4所对应

6、点的右侧）。所对应点的右侧）。做一做做一做（3 3）2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？3|2-3|2与，5与-5呢？012345-5 -4 -3 -2 -13|23|2- 如果两个数如果两个数只有符号不同只有符号不同，那么我们称其中，那么我们称其中一个数为一个数为另一个数的另一个数的相反数相反数，也称这两个数也称这两个数互为相反数互为相反数。 规定：规定：零的相反数为零零的相反数为零。 互为相反数的两个数体现在数轴上的互为相反数的两个数体现在数轴上的性质性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的于原点的两侧

7、两侧，并且到原点的，并且到原点的距离相等距离相等. . ， -3.5，0，5，-4 ， ，例例3、求下列各数的相反数、求下列各数的相反数3125巩固提高：巩固提高：1 1、数轴上有一个点、数轴上有一个点A A，它表示有理数，它表示有理数3 3，今将，今将A A向右移动向右移动2 2个单位到个单位到B B点，再由点，再由B B点向左移动点向左移动9 9个单位到个单位到C C点，则点，则C C点表示的有理数是多少？点表示的有理数是多少？0 01 1-34 4-4-423-1-2-55A2个单位B9个单位C点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对

8、应的数是（ ）。（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（ ）。（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（ ）移动（ ）。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4MMMMM21右3个单位长度1 1、如图，点、如图，点A A表示的数是表示的数是6 6，那么点，那么点B B表示表示的数是的数是 . .-40AB2 2、如图，该数轴的原点在点（、如图，该数轴的原点在点（ ）BA3-2BCDD- - 33 3、如图，在数轴上距离点、如图，在数轴上距离点A A两个单位长度两个单位长度

9、的点所表示的数是的点所表示的数是 . .1和和- - 31A3-20C1.分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数： 5，7， ，11.2，02132.数轴上表示互为相反数的两个数的点的数轴上表示互为相反数的两个数的点的 距离是距离是8，则这两个数是（，则这两个数是（ ）4 和和43.若一个数的相反数是负数，则这个数是若一个数的相反数是负数，则这个数是（ ）数。）数。正正 负数和负数和0 4.若一个数的相反数是非负数，则这个数若一个数的相反数是非负数，则这个数是（是（ ）。）。一填空（1）8的相反数是（），（的相反数是（），（ ）相反数是）相反数是3|4.（2）数轴上表示）数轴上表示2的点在原点的（）侧，距原点的的点在原点的（）侧，距原点的距离是（），表示距离是（），表示6的点在原点的（）侧，距的点在原点的（）侧，距原点的距离是（）。原点的距离是（）。二判断二判断（1）0没有相反数。（