广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《3.5直线和圆的位置关系》课件 新人教版

1、第三章 圆第五节第五节 直线和圆直线和圆的位置关系的位置关系( (二二) )复习旧知识n1、点和圆的位置关系n2、直线和圆的位置关系n3、切线的性质定理阅读课本128至130页，回答以下问题：n1、圆的切线的判定定理是什么？、圆的切线的判定定理是什么？n2、什么是、什么是三角形的内切圆、圆三角形的内切圆、圆的外切三角形的外切三角形 、三角形三角形的内心？的内心？n直线和圆相交直线和圆相交nd d r r; ;nd d r r; ;n 直线和圆相切直线和圆相切n直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;直线与圆的位置关系量化揭密直线与圆的位置关系量化揭密OO相交相交O相切相切rrrddd直线何时

2、变为切线n如图如图,AB,AB是是O O的直径的直径, ,直线直线CDCD经过点经过点A,CDA,CD与与ABAB的夹角的夹角为为,当当CDCD绕点绕点A A旋转时旋转时, ,n你能写出一个命题来表述这个事实吗你能写出一个命题来表述这个事实吗? ?n1.1.随着随着的变化的变化, ,点点O O到到CDCD的距离的距离如何变化如何变化? ?直线直线CDCD与与O O的位置关系如的位置关系如何变化何变化? ?n2.2.当当等于多少度时等于多少度时, ,点点O O到到CDCD的距离等于半径的距离等于半径? ?此时此时, ,直线直线CDCD与与O O有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ? 为什么为什么

3、? ?BOACDddd切线的判定n 经过直径的一端经过直径的一端, ,并且垂直于这条直并且垂直于这条直径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线. .n老师提示老师提示: :n切线的判定是证明一条直线是不是圆的切线的根据切线的判定是证明一条直线是不是圆的切线的根据; ;作过切点作过切点的半径是常用辅助线之一的半径是常用辅助线之一. .CDBOAn如图如图nOAOA是是O O的半径的半径, ,直线直线CDCD经过经过A A点点, ,且且CDOA,CDOA,n CD CD是是O O的切线的切线. .切线判定的应用n1.1.已知已知O O上有一点上有一点A,A,你能过点你能过点A A作出作出O O的切线吗

4、的切线吗? ?n老师提示老师提示: :n根据根据“经过直径的一端经过直径的一端, ,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”只要连接只要连接OA,OA,过点过点A A作作OAOA的垂线即可的垂线即可. .O An2.2.已知已知O O外有一点外有一点P,P,你还能过点你还能过点P P点作出点作出O O的切线吗的切线吗? ?这些切这些切线长相等吗？线长相等吗？O Pn从一块三角形材料中从一块三角形材料中, ,能否剪下一个圆能否剪下一个圆, ,使其与各边都相切使其与各边都相切? ?n老师提示老师提示: :n假设符合条件的圆已作出假设符合条件的圆已作出, ,则它的圆心到

5、三边的距离相等则它的圆心到三边的距离相等. .因此因此, ,圆心在这个三角形三个角的平分线上圆心在这个三角形三个角的平分线上, ,半径为圆心到三边的距离半径为圆心到三边的距离. .三角形与圆的位置关系ABCABCI In这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个? ?为什么为什么? ?n直线直线BEBE和和CFCF只有一个交点只有一个交点I,I,并且点并且点I In到到ABCABC三边的距离相等三边的距离相等( (为什么为什么?),?),n和和ABCABC三边都相切的圆可以作出一个三边都相切的圆可以作出一个, ,并且只能作一个并且只能作一个. .三角形与圆的位置关系ABCIEF三角形与圆的位置关

6、系n这圆叫做三角形的内切圆这圆叫做三角形的内切圆. .这个三角这个三角形叫做圆的外切三角形形叫做圆的外切三角形. .n内切圆的圆心是三角形三条内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点角平分线的交点, ,叫做三角叫做三角形的内心形的内心. .ABCI（补充）例题讲解 如图，AB是 O的直径，ABT=45，ATAB求证：AT是 O的切线 分析：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形内角和可证TAB=90，即ATAB 三角形与圆的“切”关系n分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆, ,并说明并说明它们内心的位置情况它们内心的位置情况. .n老师提示老师提示: :n先确定圆心和半径先确定圆心和半径, ,尺规作图要保留作图痕迹尺规作图要保留作图痕迹. .ABCCABABCn已知