数学八年级上样本和数据分析初步复习ppt课件

1、 知识构架：知识构架：实践问题实践问题 直接搜集直接搜集 调查调查数据搜集数据搜集 普查普查 抽样调查抽样调查数据表示数据表示 集中程度平均数集中程度平均数 中位数中位数 众数众数 数据处置数据处置 离散程度方差离散程度方差 规范差规范差 处理实践问处理实践问题作出决策题作出决策 普查即全面调查，如人囗普查的方法。普查即全面调查，如人囗普查的方法。调查有哪两种方法？调查有哪两种方法？抽样调查即部分调查。抽样调查即部分调查。1总体：总体：把组成总体的每一个调查对象叫做个体。把组成总体的每一个调查对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个

2、样本。体的一个样本。样本中个体的数目叫样本的容量。样本中个体的数目叫样本的容量。在统计中，我们把所要调查对象的全体叫做总体。在统计中，我们把所要调查对象的全体叫做总体。2个体：个体：4样本的容量：样本的容量：3样本：样本： 表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、规范差；表示数据离散的统计量：方差、规范差；) )x xx x( (x xn n1 1x xn n2 21 1n n) )f ff f( (其其中中f fn nf fx xf fx xf fx xx xn n2 21 1n nn n2 22 21 11 1

3、1中位数与数据的陈列位置有关，当中位数与数据的陈列位置有关，当 一组数据中的一组数据中的 个别数据相差较大时个别数据相差较大时, 可用中位数来描画这组数据的集中趋势；可用中位数来描画这组数据的集中趋势； 2 2计算方法：将一组数据按一定的顺序计算方法：将一组数据按一定的顺序 陈列起来，处于最中间位置的一个数陈列起来，处于最中间位置的一个数 或两个数的平均数；或两个数的平均数； 众数是对各数据出现频数的调查，众数是对各数据出现频数的调查，其大小只与数据中部分数据有关，它可其大小只与数据中部分数据有关，它可能是其中的一个数或多个数；能是其中的一个数或多个数； 反映一组数据的动摇大小，计算公式：反映

4、一组数据的动摇大小，计算公式： 2 2n n2 22 22 21 12 2) )x x( (x x) )x x( (x x) )x x( (x xn n1 1S S规范差是方差的算术平方根，计算公式：规范差是方差的算术平方根，计算公式： 2 2n n2 22 22 21 1) )x x( (x x) )x x( (x x) )x x( (x xn n1 1S S例例1 以下调查哪些是抽样调查？哪些是普以下调查哪些是抽样调查？哪些是普查？查？1某医院为了了解病人某医院为了了解病人1分钟呼吸次数，对分钟呼吸次数，对20名病名病人进展了丈量。人进展了丈量。2为了了解某校初三学生的数学成果情况，以为了

5、了解某校初三学生的数学成果情况，以1000名参与考试的学生的数学成果进展搜集分析。名参与考试的学生的数学成果进展搜集分析。3“非典流行期间，学校为了了解学生的安康情非典流行期间，学校为了了解学生的安康情况，调查每一位学生每日的体温。况，调查每一位学生每日的体温。4为了检查一批库存炮弹的质量，从中取出为了检查一批库存炮弹的质量，从中取出120发发进展实验。进展实验。5将观众的一切选票集中在一个箱子里，搅匀后将观众的一切选票集中在一个箱子里，搅匀后由主持人从中随机抽出由主持人从中随机抽出8张。张。例例2 某市去年参与某场考试的人数为某市去年参与某场考试的人数为45368名，为了名，为了了解考生情况

6、，从中抽取了了解考生情况，从中抽取了500名考生的数学成果进展名考生的数学成果进展统计分析。在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？统计分析。在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？解解: 总体是某市去年参与某场考试一切考生的数学总体是某市去年参与某场考试一切考生的数学 成果成果 个体是某市去年参与某场考试的每一个个体是某市去年参与某场考试的每一个考生的数学成果考生的数学成果 样本是抽取的样本是抽取的500名考生数学名考生数学成果成果样本容量是样本容量是500例例3 生物学家要估计某一森林中野兔的数量，生物学家要估计某一森林中野兔的数量，采用了采用了“捉放捉的方法，先捉了捉放捉的方法，先捉了3

7、0只野兔，做上只野兔，做上标志后放回森林，过了一周后重新捕捉了标志后放回森林，过了一周后重新捕捉了120只只野兔，发现其中带标志的野兔有野兔，发现其中带标志的野兔有4只，那么这片只，那么这片森林中大约有多少只野兔？假设他是生物学家，森林中大约有多少只野兔？假设他是生物学家，他会怎样计算？根据是什么？他会怎样计算？根据是什么？解：设这片森林中大约有解：设这片森林中大约有x只野兔，那么只野兔，那么 30 4 = 解得解得x=900 x 120所以这片森林中大约有所以这片森林中大约有900只野兔，计算只野兔，计算的根据是用样本估计总体的思想。的根据是用样本估计总体的思想。练一练练一练 知一个布袋里面

8、装有许多大豆，知一个布袋里面装有许多大豆，为了估计布袋中的大豆数量，先从袋里取出为了估计布袋中的大豆数量，先从袋里取出50颗，做上记号后放回袋中，搅匀后再从袋颗，做上记号后放回袋中，搅匀后再从袋中取出中取出100颗，假设第颗，假设第2次取出的次取出的100颗中有颗中有记号的大豆有记号的大豆有2颗，估计袋中有大豆多少颗。颗，估计袋中有大豆多少颗。2500颗颗例例4 某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量：人某月的销售量：每人销每人销售售件数件数180051025021015

9、0120 人数人数 1 1 3 5 3 21求这求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数位营销人员该月销售量的平均数、中位数众数；众数；2假设销售部担任人把每位营销人员的销售量定为假设销售部担任人把每位营销人员的销售量定为320件，他以为能否合理？为什么？假设不合理，请他件，他以为能否合理？为什么？假设不合理，请他制定一个较合理的销售定额，并阐明理由。制定一个较合理的销售定额，并阐明理由。(1)平均数平均数320件件 ，中位数，中位数210件件 ，众数，众数210件件2假设把每位营销人员的月销售量定为假设把每位营销人员的月销售量定为320件，件，由于由于320件是一个平均销售量，其中有一个

10、营销员件是一个平均销售量，其中有一个营销员特别有才干，这个平均数受这个人的影响很大，而特别有才干，这个平均数受这个人的影响很大，而中位数和众数都是中位数和众数都是210，因此，我们以为以，因此，我们以为以210为规定为规定量比较科学。量比较科学。练一练练一练 某公司欲招业务经理一名，现对某公司欲招业务经理一名，现对A，B，C三名候选人进展三现测试，他们的各项测试成果如下：三名候选人进展三现测试，他们的各项测试成果如下： 测试工程测试工程 测试成果测试成果 A B C 业 务 知业 务 知识识 72 85 67创新实际创新实际 50 74 70 面试面试 88 45 671假设根据三项测试的平均

11、成果确定录用人选那么谁将假设根据三项测试的平均成果确定录用人选那么谁将被录用？被录用？2根据公司实践需求，公司将业务知识、创新实际和面试根据公司实践需求，公司将业务知识、创新实际和面试三项得分按三项得分按4：4：2的比例确定各人的测试成果，此时谁将被的比例确定各人的测试成果，此时谁将被录用？录用？解解1A的平均成果为的平均成果为72+50+88/3=70分分 B的平均成果为的平均成果为85+74+45/3=68分分 C的平均成果为的平均成果为67+70+67/3=68分分 因此候选人因此候选人A将被录用将被录用 2根据题意，根据题意，3人的测试成果如下：人的测试成果如下： A的测试成果为的测试

12、成果为66.4分分 B的测试成果为的测试成果为72.6分分 C的测试成果为的测试成果为68.2分分 因此候选人因此候选人B将被录用。将被录用。例例5 一次科技知识竞赛，两组学生成果如下：一次科技知识竞赛，两组学生成果如下：分数分数5060708090100人人数数甲甲组组251013146乙乙组组441621212曾经算得两个组的平均分都是曾经算得两个组的平均分都是80分，请根据他所学过的分，请根据他所学过的统计知识，进一步判别这两个组这次竞赛中成果谁优谁统计知识，进一步判别这两个组这次竞赛中成果谁优谁次，并阐明理由。次，并阐明理由。分析：这是一题统计知识在实践生活中的运用，应从分析：这是一题

13、统计知识在实践生活中的运用，应从几个统计量进展全方位的分析，假设单从方差等个别几个统计量进展全方位的分析，假设单从方差等个别特征值去分析会有失公正。特征值去分析会有失公正。解解 (1).甲组成果的众数是甲组成果的众数是90分，乙组成果的众数是分，乙组成果的众数是70分分从众数看，甲组成果好从众数看，甲组成果好 (2).S2甲甲 =172,S2乙乙=256由于由于 S2甲甲 S2乙乙 , 所以甲组成果比乙组成果稳定所以甲组成果比乙组成果稳定 (3) 甲乙两组成果的中位数和平均数都是甲乙两组成果的中位数和平均数都是80分分,其中甲其中甲组成果在组成果在80分以上分以上(包括包括80分分)的有的有3

14、3人人,乙组成果在乙组成果在80分以分以上的有上的有26人人,从这一角度看甲组的总体成果好从这一角度看甲组的总体成果好 (4) 从成果统计表看从成果统计表看,甲组成果高于甲组成果高于90分的人数为分的人数为20人人,乙组成果高与乙组成果高与90分的人为分的人为24人人,所以乙组成果高分多所以乙组成果高分多,同时同时乙组总分值的人数比甲组多乙组总分值的人数比甲组多6人人,从这一角度看从这一角度看,乙组的成果好乙组的成果好1、以下调查方式适宜的是、以下调查方式适宜的是 A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式；为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式；B为了了解去昂中学生的睡眠情况，采用普查的方式；为了

15、了解去昂中学生的睡眠情况，采用普查的方式； C为了了解人们维护水资源的认识，采用抽样调查的方式；为了了解人们维护水资源的认识，采用抽样调查的方式；D对在人航天器对在人航天器“神舟六号零部件的检查，采用抽样调查神舟六号零部件的检查，采用抽样调查的方式。的方式。 C2、要调查我们学校九年级学生周日的睡眠时间，下面所选取、要调查我们学校九年级学生周日的睡眠时间，下面所选取的调查对象最适宜的是的调查对象最适宜的是 A选取一个班级的学生；选取一个班级的学生； B 选取选取50名男生；名男生； C选取选取50名女生；名女生； D 随即选取随即选取50名九年级学生。名九年级学生。 D3、为了解初三年级、为了

16、解初三年级400名学生的身高情况，从中抽取名学生的身高情况，从中抽取40名学生进展丈量，这名学生进展丈量，这40名学生的身高是名学生的身高是 A总体的一个样本；总体的一个样本； B个体；个体； C总体；总体； D样本容量。样本容量。 4、为了解我省中考数学考试的情况，抽取、为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000名考名考生的数学试卷进展分析，生的数学试卷进展分析，2000叫做叫做 A个体；个体； B样本；样本； C样本容量；样本容量； D总体总体 AC1.假设要调查的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和假设要调查的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。物。2.假设要调查的对象内容是某一

17、方面的特性时，这些特性经假设要调查的对象内容是某一方面的特性时，这些特性经常以数据的方式呈现出来。常以数据的方式呈现出来。5 、为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测、为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个日光灯的寿命。个日光灯的寿命。总体是总体是_这批日光灯的寿命全体这批日光灯的寿命全体个体是个体是_每支日光灯的寿命每支日光灯的寿命总体的一个样本是总体的一个样本是_抽取的抽取的50支日光灯的寿命的集体支日光灯的寿命的集体样本容量是样本容量是_50 有人对展览馆七天中每天进馆观赏的人数做了有人对展览馆七天中每天进馆观赏的人数做了记录，情况如下：记录，情况如下： 180，176，176，173

18、，176，181，182求这组数据的中位数和众数。求这组数据的中位数和众数。解：按从小到大的顺序陈列为：解：按从小到大的顺序陈列为：173，176，176，176，180，181，182，那么中位数为那么中位数为176，众数为，众数为176。中位数的优点计算简中位数的优点计算简单，受极端值的影响单，受极端值的影响较小，但不能充分利较小，但不能充分利用一切数据的信息。用一切数据的信息。众数是对各数据出现的频数的调查，其大小只与众数是对各数据出现的频数的调查，其大小只与这组数据中的部分数据有关这组数据中的部分数据有关,但一组数据出现多但一组数据出现多个众数时个众数时,这时众数就没有多大的意义。这时

19、众数就没有多大的意义。1数学教师布置数学教师布置10道选择题，课代表将全班同窗的道选择题，课代表将全班同窗的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同窗答对的题数的中位数和众数分别为窗答对的题数的中位数和众数分别为 学生数学生数答对题数答对题数DA、8，8 B、8，9 C、9，9 D、9，8420188 2. 在某城市在某城市,80%的家庭收入不少于的家庭收入不少于2.5万元万元,下面一下面一定不少于定不少于2.5万元的是万元的是( )A、年收入的平均数、年收入的平均数 B、年收入的众数、年收入的众数C、年收入的中位数、年收入的中位数 D、年收

20、入的平均数和众数、年收入的平均数和众数C. 以下统计量不能反映一组数据集中程度的是以下统计量不能反映一组数据集中程度的是( )A、平均数、平均数 B、众数、众数C、中位数、中位数 D、方差、方差D 4. 某公司有某公司有1名经理和名经理和10名雇员，他们的月工资情名雇员，他们的月工资情况如下单位：元：况如下单位：元： 30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850 上述数据的平均数是上述数据的平均数是 元，元， 中位数是中位数是 元，众数是元，众数是 元。元。经过上面得到的结果不难看出，用经过上面得到的结果不难看出，用 填填“平均

21、数或平均数或“中位数、众数能更准确地反映该公中位数、众数能更准确地反映该公司全体员工的月平均收入程度。司全体员工的月平均收入程度。4700470022502250中位数或众数中位数或众数22502250知一组数据知一组数据1010，1010，x x，8(8(由大到小陈列由大到小陈列) )的中位数与的中位数与平均数相等，求平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+x)/2 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 (10+10+x+8)/4 x x8 8 (10+x)/2 (10+x)/29 9 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。1某次考试，某次考试，5名学生的平均分是名学生