人教版六年级下册《_比和比例》总复习[1]

1、1、理解比、比例的意义和基本性质。理解比、比例的意义和基本性质。2、会区分比值和化简比。会区分比值和化简比。3、会判断两个相关联的量是不是成正会判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。比例或反比例。4、会利用比例知识解决生活问题。会利用比例知识解决生活问题。比和比例比和比例二、知识整理二、知识整理1.比、比例的意义和基本性质比、比例的意义和基本性质2.求比值和化简比求比值和化简比3. 正比例和反比例正比例和反比例（1）举例举例说说比和比例的意义，说说比和比例的意义，比和比例有什么区别？比和比例有什么区别？（2）举例说明比和比例的基本性举例说明比和比例的基本性质。比和比例的基本性质各有什质。比

2、和比例的基本性质各有什么作用？么作用？1.比、比例的意义和基本性质比、比例的意义和基本性质比和比例的意义与基本性质比和比例的意义与基本性质比比比例比例意意义义 各各部部分分名名称称 基基本本性性质质 两个数相除又叫两个数相除又叫两个数的比。两个数的比。 表示两个比相等的表示两个比相等的式子叫做比例。式子叫做比例。 0.9 0.6 = 1.5 （ ）（ ）（ ） 比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。除外），比值不变。 在比例里，两个在比例里，两个内项的积等于两个外内项的积等于两个外项的积。项的积。56 = 2024 外项外项内项内项 前

3、项前项后项后项比值比值1. 0.90.6 =（0.910）（0.610） = 96 =（93）（63） = 32例如：例如：2. 5 6 = 2024 620524= 比比 前项前项 比号比号 后项后项 比值比值除法除法分子分子分数线分数线分母分数值分数值被除数被除数除号除号除数商商关系关系分数分数数数运算运算 比、分数、除法有什么关系？比、分数、除法有什么关系？2 .求比值和化简比求比值和化简比（1）怎样求一个比的比值？请举例怎样求一个比的比值？请举例说明。说明。（2）什么叫最简整数比？求比值和什么叫最简整数比？求比值和化简比有什么区别？化简比有什么区别？化简比和求比值的区别化简比和求比值的

4、区别一般方法一般方法结果结果 前项前项后项后项 是一个商，可以是一个商，可以是整数、小数或是整数、小数或分数。分数。把比的前项和把比的前项和后项都乘以或后项都乘以或除以相同的数除以相同的数（0除外）除外） 是一个比，前项是一个比，前项和后项都是整数和后项都是整数而且互质。而且互质。求求比比值值化化简简比比3、成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？正比例关系正比例关系 反比例关系反比例关系相同相同点点 变化情况变化情况一定一定关系式关系式变化图像变化图像不不同同点点正比例关系正比例关系反比例关系反比例关系 不不 同同 点点变化变化情况情况一定一定 变化变化图像图像比值或商乘积关系式关系

5、式相同点相同点两种相关联的量，一种量随着另一两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。种量的变化而变化。一种量一种量扩大扩大（缩缩小小），另一种量），另一种量也也扩大扩大（缩小缩小）一种量一种量扩大扩大（缩缩小小），另一种量反），另一种量反而而缩小（缩小（扩大扩大）k（一定）（一定）XY=K（一定（一定） 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作作6小时，剪出小时，剪出72张剪纸；节日期间，张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作李阿姨每天要工作8小时，能剪出小时，能剪出96张张剪纸。剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工

6、作时间的比。张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？上面两个比能组成比例吗？（3 ）如果李阿姨要剪如果李阿姨要剪120张剪纸，需要张剪纸，需要多少小时？多少小时？三、解决问题三、解决问题四、自主检测，完善提高。四、自主检测，完善提高。 （1） 把把1g药放入药放入100g水中，药水中，药和药水的比是和药水的比是（ ）。 （2） ：6的比值是的比值是（ ）。如。如果前项乘果前项乘3，要使比值不变，后项，要使比值不变，后项应该（应该（ ）。）。 32（3）如果）如果a3=b5，那么，那么a:b=( ):( )。如果如果a:4=0.2:7,那么那么a=( )。1：10191乘乘3533

7、541、填一填、填一填2、变式练习、变式练习（1 1）求比值。）求比值。45:723:21（2）化简比。）化简比。32:310.7：0.25（3 3）解比例。）解比例。9：5=45：x41:81:101x（4）写出两个比值都是）写出两个比值都是3的比，并组成的比，并组成比例。比例。（5）写出一个比例，使它两个内项的）写出一个比例，使它两个内项的积是积是12。（6）把）把1吨吨 250千克化成最简整数比千克化成最简整数比是（是（ ） （ ），比值是（），比值是（ ）。）。3、判断、判断甲数除以乙数的商是甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙，甲数和乙数的比是数的比是7 5。（。（ ）是圆的周长与直径

8、的比值。（是圆的周长与直径的比值。（ ） 甲、乙两人同时从甲、乙两人同时从A地到地到B地，甲地，甲6小时到达，乙小时到达，乙5小时到达。甲、乙所用小时到达。甲、乙所用的时间的比和速度的比都是的时间的比和速度的比都是6 5。（。（ ）4 、用用3、8、9、24四个数组成比例，四个数组成比例，看谁组得多？看谁组得多？5 、发散思维练习。发散思维练习。看到看到4 3，你能想到什么？，你能想到什么？5、在比例尺是、在比例尺是15000000的云南地图上，量得大理到的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？距

9、离大约是多少千米？5000000123 .500000023 .)(cm16000000 )(km160 答：大理到楚雄的实际距离大约是答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。6、在一张、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？平方米？500120 50020 )(cm10000 )(m100 （1 1）求边长的实际距离：）求边长的实际距离： （2 2）求建筑物实际占地面积：）求建筑物实际占地面积：1002 = 10000（m2）答：这个建筑物的实际占地面积是答

10、：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。7、修建一个长、修建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，用的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？100018000 )(cm8 （1 1）求长的图上距离：）求长的图上距离：80m=8000cm100016000 )(cm6 （2 2）求宽的图上距离：）求宽的图上距离：60m=6000cm答：长画答：长画8cm，宽画，宽画6cm。 （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；带有计量单位； （3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成）

11、求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。强强 调调 （4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。数来参加计算。1、填空、填空（1）在）在a:7=9:b中，（中，（ ）是内项，）是内项，( ）是）是 外项

12、，外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是）一个比例的两个内项分别是3和和8，则两个外项的，则两个外项的 积是（积是（ ），两个外项可能是（），两个外项可能是（ ）和（）和（ ）。）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（项的积是（ ），如果一个外项是），如果一个外项是 ，另一个，另一个 外项是（外项是（ ）。）。737、9a、b63241379 （4）在比例里，两个内项的积是）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外，其中一个外 项是项是2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。（5）如果）如果5a=3b，那么，那

13、么， = ， = 。ab ba 5335（6）小圆的半径是）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是厘米，大圆的半径是3厘米，厘米， 大圆和小圆的周长比是（大圆和小圆的周长比是（ ）。）。 （7）甲、乙两数的比是）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是，乙数是60，甲数是，甲数是 （ ）。）。3:2100（8）若）若A5=B6，则，则A:B=（ ）:（ ）。）。（9）9:3=36:12如果第三项减去如果第三项减去12，等号左边不，等号左边不 变，那么第四项应减去（变，那么第四项应减去（ ）。）。（10）用）用5、2、15、6四个数组成两个比例四个数组成两个比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。6

14、542、判断。、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是内项的积，差是0。（。（ ）（2）18:30和和3:5可以组成比例。（可以组成比例。（ ）（3）如果）如果4X=3Y,（X和和Y均不为均不为0），）， 那么那么4:X=3:Y。（。（ ）（4）因为）因为310=56，所以，所以3:5=10:6。（。（ ）1、六年级班男生人数与女生人数的比是、六年级班男生人数与女生人数的比是4 5。男生人数是女生人数的（男生人数是女生人数的（ ），），女生人数是男生人数的（女生人数是男生人数的（ ），），男生人数是全班总人数的（男生人数是全班总人数的（ ），

15、），女生人数是全班总人数的（女生人数是全班总人数的（ ）。）。54459594男生人数比女生人数少（男生人数比女生人数少（ ），），女生人数比男生人数多（女生人数比男生人数多（ ），），51412、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB3、生产一批零件，甲单独做、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单小时完成，乙

16、单独做独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 34、把、把10g糖放入糖放入100g水中，糖与水的比是（水中，糖与水的比是（ ）；）；糖与糖水的比是（糖与糖水的比是（ ）；水与糖水的比是（）；水与糖水的比是（ ）。）。1:101:1110:11）。）。化成最简整数比是（

17、化成最简整数比是（：、 kg41g50052:1）（）（）（）（、 6010105526. .: : : :24251.57、甲数和乙数的比是、甲数和乙数的比是5:4，甲数是，甲数是20，乙数是（，乙数是（ ）。）。168、比的前项扩大、比的前项扩大3倍，后项缩小倍，后项缩小3倍，比值（倍，比值（ ）。）。扩大扩大9倍倍9、甲数和乙数的比是、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（，则甲数比乙数少（ ），），乙数比甲数多（乙数比甲数多（ ）。）。835310、一个长方形，周长、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是，长和宽的比例是3:2。这个长方形的面积是多少？这个长方形的面积是多少？(3+

18、2)2=104010=4(cm)长：长：43=12(cm)宽：宽：42=8(cm)面积：面积：128=96(cm2)答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是96cm2。 各类比赛中的比不是我各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关比较大小的，是相差关系，不是相除关系。系，不是相除关系。中国中国 ：日本：日本 4 ：0辨一辨：辨一辨：解解:设甲乙两地相距设甲乙两地相距X千米。千米。3x2100 3100 x2 23100 x 150 x 答：甲乙两地相距答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用要用3小时，甲乙两地相距多远？小时，甲乙两地相距多远？解：设返回时用了解：设返回时用了X X小时。小时。350 x60 60350 x 52x. 答：返回时用了答：返回时用了2.5小时。小时。2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时小时，每小时行行50km。返回时