工程力学 动载荷

1、12第十一章第十一章 动荷载动荷载111 概述概述112 杆件受冲击时的应力计算杆件受冲击时的应力计算113 交变应力与疲劳破坏交变应力与疲劳破坏3一、静载荷和动载荷一、静载荷和动载荷11-1 11-1 概述概述 构件在动载荷作用下产生的应力称为构件在动载荷作用下产生的应力称为动应力动应力。1 1、静载荷静载荷：缓慢加载，终值稳定，不会使构件产生加速度：缓慢加载，终值稳定，不会使构件产生加速度2 2、动载荷动载荷：载荷的大小或方向明显随时间变化，或者构：载荷的大小或方向明显随时间变化，或者构件运动速度的大小或方向明显随时间变化。件运动速度的大小或方向明显随时间变化。二、动应力二、动应力1 1、

2、一般动应力比静应力大，所以必须按动载荷进行设计。、一般动应力比静应力大，所以必须按动载荷进行设计。2 2、动应力不超过比例极限时，胡克定律仍成立，且、动应力不超过比例极限时，胡克定律仍成立，且E E不变。不变。4三、动荷系数三、动荷系数 设动载荷作用下的动应力是设动载荷作用下的动应力是 s sd，如果与此动，如果与此动载荷对应的静载荷存在，载荷对应的静载荷存在， 而相应的静应力是而相应的静应力是s sst ，则则 s sd = = K Kd s sst K Kd 为为动荷系数动荷系数511-2 11-2 杆件受冲击时的应力计算杆件受冲击时的应力计算1 1、冲击、冲击: : 由于被冲击物的阻碍，

3、使得冲击物的速度在极短由于被冲击物的阻碍，使得冲击物的速度在极短 时间内发生改变。时间内发生改变。2、冲击载荷冲击载荷：被冲击物所承受的载荷：被冲击物所承受的载荷一、冲击和冲击载荷一、冲击和冲击载荷现实生活中，有很多冲击现象，比如：汽锤锻造、重锤打桩现实生活中，有很多冲击现象，比如：汽锤锻造、重锤打桩6能量法能量法 ( ( 机械能守恒机械能守恒 ）在冲击物与受冲构件的接触区域内，应力状态异常复杂，在冲击物与受冲构件的接触区域内，应力状态异常复杂，且冲击持续时间非常短促，接触力随时间的变化难以准确分且冲击持续时间非常短促，接触力随时间的变化难以准确分析。工程中通常采用能量法来解决冲击问题，即在若

4、干假设析。工程中通常采用能量法来解决冲击问题，即在若干假设的基础上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进的基础上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进行偏于安全的简化计算。行偏于安全的简化计算。二、研究方法二、研究方法71 1、冲击问题的简化计算、冲击问题的简化计算1）冲击物体是刚体，不反弹）冲击物体是刚体，不反弹 不计冲击物的变形及不计冲击物的变形及 变形能。变形能。冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动2 2）被冲击物的质量远小于冲击物的质量，且处于）被冲击物的质量远小于冲击物的质量，且处于 线弹性范围内线弹性范围内 只考虑被冲击物的弹性因素。

5、只考虑被冲击物的弹性因素。3）无能量损失）无能量损失 认为系统动能与势能的减少，全部转认为系统动能与势能的减少，全部转 换为被冲击物所增加的变形能。换为被冲击物所增加的变形能。便于研究且安全。便于研究且安全。4 4）应力、变形与时间无关）应力、变形与时间无关 不计应力的传播不计应力的传播82、用能量方法分析冲击问题、用能量方法分析冲击问题在以上假设下，冲击过程中冲击物的减少的机械在以上假设下，冲击过程中冲击物的减少的机械能全部转变为被冲击物的增加变形能能全部转变为被冲击物的增加变形能dTVU=UPddd=1293 3、动荷系数为、动荷系数为Kd 计算冲击问题的关键ddstddstddstPK

6、PKKss= 在小变形线弹性的前提下，如果已知动荷系在小变形线弹性的前提下，如果已知动荷系数及在静载荷下的有关量，则可以直接求得在数及在静载荷下的有关量，则可以直接求得在动载荷下的对应量动载荷下的对应量* *计算冲击问题的主要方法就是先用能量法算出计算冲击问题的主要方法就是先用能量法算出 ! !4 4、几种常见情况的冲击动荷系数、几种常见情况的冲击动荷系数104 4、几种常见情况的冲击动荷系数、几种常见情况的冲击动荷系数1）自由落体的冲击）自由落体的冲击stdhK=2112 2）水平冲击）水平冲击stdgVK=23 3）突加载荷）突加载荷2=dK11冲击前后能量守恒冲击前后能量守恒2st1()

7、2dstdmg hKmgK=自由落体冲击问题自由落体冲击问题0()12ddddTVmg hUP= =()ddststddstPK PPmgK=dmgmghdTVU=22 20ddsthKK=即stdhK=21112讨论讨论stdhK=2112sth 很大，冲击动荷系数可近似地取为很大，冲击动荷系数可近似地取为（1）若比值若比值2dsthK 0 :,2dhK=（2）突然载荷）突然载荷由此可见由此可见, ,突加载荷的动荷系数是突加载荷的动荷系数是2 2，这时所引起的应力和变形都是静荷，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的应力和变形的2 2倍。倍。13221122dstmvmgK=物体的水平冲

8、击物体的水平冲击212012dddTmvVUP=冲击前后能量守恒冲击前后能量守恒()ddststddstPK PPmgK=vmg2dstvKg=dTVU=14动荷系数动荷系数求动应力求动应力解：求静变形求静变形2210001111217.9425sthKd=425mmststP LWLEAEA=15.41MPaddstKss=例例11111 1 直径直径0.3m的木桩受自由落锤冲击，落锤重的木桩受自由落锤冲击，落锤重5kN, , 求：桩的最大动应力。求：桩的最大动应力。E=10GPa静应力：静应力：/0.07074MPastWAs=动应力动应力：h=1mvWf6m15 例例11-2：重物：重物

9、Q自由落下冲击在自由落下冲击在AB梁的梁的B点处，求点处，求B点点的挠度。的挠度。解：33343stQlQlEIEbh=33211 112dstHKHEbhQl= = 33334112BddstHEbhQlvKQlEbh= = =16113 113 交变应力与疲劳破坏交变应力与疲劳破坏2 2、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化一一. .交变载荷及交变应力交变载荷及交变应力1、交变载荷：动载荷的一种，其特点是载荷相对于构、交变载荷：动载荷的一种，其特点是载荷相对于构件的大小或方向周期性发生变化件的大小或方向周期性发生变化二二. .疲劳失效疲劳失效1.1.疲劳失效的特点疲劳失效的特点(1)(1)极限应力大大降低；极限应力大大降低；(2)(2)失效有一个过程，最后突然发生脆性断裂；失效有一个过程，最后突然发生脆性断裂；(3)(3)断口有明显的光滑区与粗糙区之分。断口有明显的光滑区与粗糙区之分。172.2.金属疲劳的原因金属疲劳的原因突然断裂宏观裂纹削弱截面微观裂纹应力集中处181 1、循环特征、循环特征( (应力比）应力比）3 3、应力幅：、应力幅：2minmaxsss=a2 2、平均应力：、平均应力：2minmaxsss=msmsminsmaxsaTts三、交变应力的循环特性描写三、交变应力的循环特性描写maxmins