哈工大水力学课件第8章_明渠流动(彩色)

1、第第8 8章章明渠流动明渠流动8.1 概述概述8.2 明渠均匀流明渠均匀流8.3 无压圆管均匀流无压圆管均匀流8.4 明渠流动状态明渠流动状态8.5 水跃和水跌水跃和水跌18.1概述概述明渠（明渠（Channel）：）：是是人人工工渠道、渠道、天天然河道然河道以以及非满及非满 管流管道统称为明渠。管流管道统称为明渠。明渠流（明渠流（Channel Flow） ：具有露在大气中：具有露在大气中的的自由液自由液 面面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或或无压流无压流（Free Flow）。28.1概述概述一、明渠流动的特点一、明渠流动的特点 1 1、具有自由液面，

2、、具有自由液面，p p0 0=0=0，无压流无压流（满管流则是有压流）。（满管流则是有压流）。2 2、湿周湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长长, ,不不 等等于过水断面的周长。于过水断面的周长。3 3、重力是流动的动力，、重力是流动的动力，重力重力流流（管流则是压力流）（管流则是压力流）4 4、渠道的、渠道的坡度影坡度影响响水流的流速、水流的流速、水水深。坡度增大，深。坡度增大，则则 流流速速 ，水深，水深 。5 5、明渠局部边界明渠局部边界突然变化时，影响范围大。（有压管突然变化时，影响范围大。（有压管 流流影响范围小影响范围小）38.1概述概述二

3、、明渠流的分类二、明渠流的分类明渠流明渠流非恒定流非恒定流 恒定流恒定流均匀流均匀流 非均匀流非均匀流渐变流渐变流急变流急变流三、明渠的分类三、明渠的分类明渠断面形状有：明渠断面形状有： 梯形梯形：常用的断面形状：常用的断面形状 矩形矩形：用于小型灌溉渠道当中：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形抛物线形：较少使用：较少使用 圆形圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中48.1概述概述1、按明渠的断面形状和尺寸是否变、按明渠的断面形状和尺寸是否变化化：棱柱形渠道（棱柱形渠道（Prismatic Channel） ：断面形状：断面形状 和和尺寸沿程尺寸沿程不

4、不变变的长直明渠称为棱柱形渠道。的长直明渠称为棱柱形渠道。明明 渠渠非棱柱形渠道非棱柱形渠道（Non-Prismatic Channel） ：断：断 面形状和尺寸沿程不面形状和尺寸沿程不断断变化变化的明渠称为非棱柱的明渠称为非棱柱形渠道。形渠道。58.1概述概述2、按底坡分、按底坡分底底坡坡 i 渠道底部沿程单位长度的降低值渠道底部沿程单位长度的降低值。i 1 2 z sin tg zlll正坡（正坡（Downhill Slope） ： i0，明槽槽底沿程降低，明槽槽底沿程降低者者,或称顺坡。或称顺坡。 平坡（平坡（Horizontal Bed） ：i=0，明槽槽底高程沿程不变。，明槽槽底高程

5、沿程不变。 逆坡逆坡（Adverse Slope）： i0i=0i0il渠底线互相渠底线互相平平行行，即：，即：列（列（1）- （2）能量方程得：）能量方程得：Z= hfi JJ J p i78.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等 于克服阻力所于克服阻力所损耗的损耗的能能量，而量，而水流水流的动的动能维能维持不持不变变。2、形成条件、形成条件1）底坡和壁面粗糙沿程不变的长而直的）底坡和壁面粗糙沿程不变的长而直的棱柱形棱柱形渠道；渠道；2）渠道必须为）渠道必须为顺顺坡坡(i0)；3）渠道中）渠道中没有没有建筑

6、物的局建筑物的局部部干扰干扰；4）明渠中的水流必须是）明渠中的水流必须是恒恒定定的，沿程无水流的汇的，沿程无水流的汇 入、入、汇出，即流量不变。汇出，即流量不变。88.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流二、过流断面的几何要二、过流断面的几何要素素 （以梯形断面为例）（以梯形断面为例）1、基本量、基本量 b底宽；底宽；h水深；水深；m边坡系数边坡系数， m=cot Bam越大，边坡越越大，边坡越缓缓； m越小，越小，边边 坡越陡坡越陡； m=0时是矩形断面。时是矩形断面。 m根据边坡岩土性质及设计范围根据边坡岩土性质及设计范围9hb来选定。来选定。8.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流B2、导出量、导出

7、量mhB水面宽水面宽B b 2mhhA过流断面面过流断面面积积 A (b mh)hb2湿周湿周 b 2h1 mR R水力半径水力半径10R A8.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流三、明渠均匀流水力计算的基本公式三、明渠均匀流水力计算的基本公式谢才公式谢才公式：连续性方程连续性方程：Q A CRJ CRi Q A ACRi K iK明渠均匀流的流量模数明渠均匀流的流量模数K AC RC C谢才系数，按曼宁公式计算谢才系数，按曼宁公式计算 曼宁公式：曼宁公式：C 1 R1/ 6 (m1/ 2 / s)11n8.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流四、水力最优断四、水力最优断面面（The Best Hydr

8、aulic Section）水力最优断面水力最优断面：是指当渠道底是指当渠道底坡坡i、壁面粗糙系、壁面粗糙系数数n及过及过 流面积流面积A大小一定大小一定时，通时，通过过最大流最大流量量时的断面形式时的断面形式。对于对于明渠均匀明渠均匀流流，有，有Q AC Ri 532113 i222n 31n1 AARi说明：说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n， A给定给定时，水力半时，水力半径径R最大，即最大，即湿周最小湿周最小的断面能通过的断面能通过 最大的流量。最大的流量。2） i，n，A给定时给定时，湿周最小的断面是圆形断面，湿周最小的断面是圆形断面，

9、即即圆管圆管为水力最优断面。为水力最优断面。128.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流A (b mh)h对于对于梯形渠道断面梯形渠道断面解得解得 b 2h 1 m2b A mhh代入得代入得1 m2 A mh 2hhd A m 2 1 m2 0h2dh2d 2A 0dh213h38.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流水力最优水力最优梯形断梯形断面的宽深比面的宽深比为为 2( 1 m 2 m) ( b )hhh水力最优水力最优梯形断面的水力半梯形断面的水力半径径为为 h2 h 2Rh水力最优水力最优矩形断面的宽深比矩形断面的宽深比为为(m=0) 注意注意：1）水力最优梯形断面是一）水力最优梯形断面是一种

10、种窄深式窄深式渠道（渠道（当当m 1时，时， h1），）， 只是水力条件最优只是水力条件最优(而非技术经济最而非技术经济最优优)。例如：例如：对于梯形渠道，对于梯形渠道，当当m=2时，时， h=0.472，即，即b=0.472h， 底宽不到水深的一半。底宽不到水深的一半。 2）一般）一般地，水力最优断面应用于一些地，水力最优断面应用于一些小小型型的排水渠或小型的的排水渠或小型的 灌溉渠道中。大型渠道应进行综合比较，灌溉渠道中。大型渠道应进行综合比较，确定最佳断面。确定最佳断面。148.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流五、渠道的允许流速五、渠道的允许流速在设计中，要求渠道流速在设计中，要求渠道流速

11、v在不冲、不淤的允许在不冲、不淤的允许 流速范围内，流速范围内，即即：v vmax v v v vmin v v mamax x渠道不被冲刷的最大允许流速，即不冲渠道不被冲刷的最大允许流速，即不冲 允许流速，根据壁面材料而定；允许流速，根据壁面材料而定； v v minmin渠道不被淤积的最小允许流速，即不淤渠道不被淤积的最小允许流速，即不淤 允许流速，一允许流速，一般应大般应大于于0.5 m/s。158.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流六、明渠均匀流水力计算的基本问题六、明渠均匀流水力计算的基本问题 明渠均匀流的明渠均匀流的基基本公本公式式为为：Q AC Ri K i f (m，b，h，i，n

12、)（一）验算渠道的输水能力（一）验算渠道的输水能力 对已建成的渠道进行校核性对已建成的渠道进行校核性的水力计算的水力计算已知已知： n，i， m，b，h，确定，确定Q（二）确定渠道的底坡（二）确定渠道的底坡 已知渠道的土壤或护面材料、设已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的几何计流量以及断面的几何尺寸，即已知尺寸，即已知n，Q和和b，m，h 各量，确定渠道的底各量，确定渠道的底坡坡i16Q 2Q 2A2C 2 RKi 28.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流（三）确定渠道的断面尺寸（三）确定渠道的断面尺寸 在设计一在设计一条新渠道时，条新渠道时，一一般已般已知流知流量量Q、渠道底渠道底坡坡i

13、、边坡系数边坡系数m及粗糙系及粗糙系数数n，要求设计渠道的断面尺寸，即，要求设计渠道的断面尺寸，即 确定渠道的底确定渠道的底宽宽b和水和水深深h。这时将有多组这时将有多组解解，为得到确定解，为得到确定解，需要另外补充条需要另外补充条件件。1、水、水深深 h 已定，求相应的底宽已定，求相应的底宽bR f (b)K AC bbK=f(b)iQK0K17K08.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流2、底、底宽宽 b 已定，求相应的水深已定，求相应的水深hK=f(b)R f (h)K AC hhiQK0 KK03、宽深、宽深比比 已定，求相应已定，求相应的的b和和 h小型渠道，按水力最优设计；小型渠道，按水

14、力最优设计； b 2( 1 m2 m) h大型土渠，考虑经济条件；大型土渠，考虑经济条件； 3 5 b h18通航渠道，则按特殊要求设计。通航渠道，则按特殊要求设计。8.2明明 渠渠 均均 匀匀 流流4、限定渠道最大允许流、限定渠道最大允许流速速vmax，求相应，求相应的的b和和 hmaxQA R ( nmax )3/ 2i1/ 2A h(b mh)又又联立求联立求解解 b b、h hb2h 1m2AAR 19例例8-1：某梯形断面土渠中发生均匀流动，已知：底宽：某梯形断面土渠中发生均匀流动，已知：底宽 b=2m，m=1.5，水深，水深h=1.5m，底底坡坡i=0.0004，粗糙系，粗糙系 数

15、数n=0.0225，试求渠中流速，试求渠中流速V，流量，流量Q。解解： CRiA=(b+mh)h =（2+ 1.5 1.5） 1.5=6.38m2 b 2h 1 m2 2 2 1.5 11.52 7.41mR A 6.38 0.68m7.14 0.80m / s2 / 3i1/ 2 CRi Rn 0.0004 0.861/ 22 / 30.022511Q=VA=0.80 6.38=5.10 m3 /s20例例8-28-2：有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数：有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5m=1.5，粗糙系数，粗糙系数n=0.025n=0.025 ，底坡，底坡i=0.0005i

16、=0.0005，设计流量，设计流量 Q=1.5mQ=1.5m3 3/ /s s 。按水力最优条件设计渠道断面尺寸。按水力最优条件设计渠道断面尺寸。 解：解：水力最优宽深比水力最优宽深比11.52 1.5) 0.606 2( 1 m2 m) 2(则则b=0.606hhbA=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106 h2又水力最优断面的水力半又水力最优断面的水力半径径R=0. 5h将将A、R代入基本公式代入基本公式Q ACRi A R2 / 3i1/ 2 1.186h8 / 3n3/ 8 1.092m21Qh 1.186 b=0.606 1.092=0.66m8.3无压圆管均匀流无

17、压圆管均匀流圆形无压管圆形无压管：是指圆管中不满流的管道，如排水管道。：是指圆管中不满流的管道，如排水管道。长直的无压管长直的无压管流，流，当当i，n，d均保持沿程不变时，管中均保持沿程不变时，管中 水流可认为是明渠均匀流水流可认为是明渠均匀流。无压圆管均匀流无压圆管均匀流一、无压圆管均匀流的水力特征一、无压圆管均匀流的水力特征无压圆管均匀流的水力坡无压圆管均匀流的水力坡度度J 、测压管水力坡度、测压管水力坡度Jp 、 底底坡坡 i 彼此相等，即彼此相等，即J=Jp=i。Q ACRi228.3无压圆管均匀流无压圆管均匀流二、过流断面的几何要素二、过流断面的几何要素MM基本量基本量：d直径；直径

18、；h水深水深；hdO充满充满度度 =h/d充满角，水深充满角，水深h对应对应 的圆心角的圆心角 sin2 导出量导出量：4A过流断面面积；过流断面面积；湿周湿周；R水力半径水力半径238.3无压圆管均匀流无压圆管均匀流MMNN三、输水性能最优充满度三、输水性能最优充满度对确定的无压管对确定的无压管道（道（d、n、i 一定），流量随水深变化一定），流量随水深变化hdO1/ 25/32/3 1/ 2n2/31niAQ AC Ri A R i1、水力最优充满度、水力最优充满度h 下半周下半周180A慢，慢， 快，随快，随 ，Q慢慢在满流前在满流前（hd），输水能力），输水能力Q达最大达最大值值，相应

19、的充，相应的充满度满度是水力最优充满是水力最优充满度度h。248.3无压圆管均匀流无压圆管均匀流( sin), d 2d2A 1.0d0.80.6hh5/ 3d 280.4Q2 / 31/ 2( sin ) 8Q i0.2 2对上式求导，令对上式求导，令dQ/ddQ/d=0=0d nQ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.200QQ 0 h 308o：水力最优充满角水力最优充满角：水力最优充满度水力最优充满度 sin 2 h 0.954hQ0 1.087Q251.0d0.80.6hh8.3无压圆管均匀流无压圆管均匀流2、速度最优充满、速度最优充满度度hQ2/31/ 22/3 1/

20、21 id (1 sin )n 4 R in0.40.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20hQ0Q Q过流速度最优充满角过流速度最优充满角 过流速度最优充满度过流速度最优充满度 257.5o00水力最优充满度水力最优充满度并并不是设计充满不是设计充满度度，实际采用的设，实际采用的设 计充满度，尚需根据管道的工作条件、以及直径的大小计充满度，尚需根据管道的工作条件、以及直径的大小h 0.81v v 1.16 0.95，Q 1.08最大值； 0.81， 1.16最大值。26来确定来确定8.3无压圆管均匀流无压圆管均匀流四、最大充满度、允许流速四、最大充满度、允许流速在工程上进行无

21、压管道的水力计算在工程上进行无压管道的水力计算，还需符合有关的规，还需符合有关的规 范规定。对于污水管道，为避免因流量变动形成有压流，范规定。对于污水管道，为避免因流量变动形成有压流， 充满度不能过充满度不能过大大P P21217 7表表 8-8-5 5 。雨水管道和合流管道，允许短时承压，按满管流进行水雨水管道和合流管道，允许短时承压，按满管流进行水 力计算。力计算。为防止管道发生冲刷和淤积为防止管道发生冲刷和淤积最大设计流速最大设计流速金属金属管管vmax=10 m/s非金属非金属管管 vmax= 5 m/s最小设计流速最小设计流速( (设计充满度设计充满度) )d500 mm 取取0.7

22、 m/s d500 mm 取取0.8 m/s278.3无压圆管均匀流无压圆管均匀流五、无压圆管流水力计算的基本问题五、无压圆管流水力计算的基本问题1、验算输水能力、验算输水能力已知已知d、h、n及及i，求圆管所通过的流，求圆管所通过的流量量Q。直接应。直接应用公式用公式2、确定底坡、确定底坡iQ ACRi已知已知Q、 d、n及及h，确定圆管底，确定圆管底坡坡i直接应用公式直接应用公式A2C 2 RQK 2Qi 223、设计圆管的过水断面尺寸（求管、设计圆管的过水断面尺寸（求管径径d）已知已知Q、h、i、n，求圆管直，求圆管直径径dRi f (d )28Q AC8.4明渠流动状态明渠流动状态明渠

23、水流有两种截然不同的运动状态明渠水流有两种截然不同的运动状态：急流：急流：水流湍急，水面遇障碍物隆起后流过水流湍急，水面遇障碍物隆起后流过, ,上游水面上游水面 不发生壅高，不发生壅高，障碍物干扰对上游来流无影响障碍物干扰对上游来流无影响；常见于陡槽、瀑布、险滩中常见于陡槽、瀑布、险滩中缓流：缓流：水流徐缓，常见于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季水流徐缓，常见于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季 节的平原河道中节的平原河道中, ,遇到障碍物（如河道中的孤石遇到障碍物（如河道中的孤石）阻水，）阻水，则障碍物前水面壅则障碍物前水面壅高，高，逆流上传到较远逆流上传到较远的地方的地方298.4明渠流动状态明渠流动状

24、态一、明渠非均匀流产生原因和特征一、明渠非均匀流产生原因和特征1、产生原因、产生原因非均匀流(壅水曲线） M1：明渠均匀流明渠均匀流（等速流、等深（等速流、等深流流）h0iic只发生在断面形状尺寸只发生在断面形状尺寸、i、n沿程不变的长直渠道沿程不变的长直渠道 中（渠道边界中（渠道边界不发生变化不发生变化）：明渠非均匀流（实际情况）明渠非均匀流（实际情况） 当在渠道中修建了任意当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破坏形式的水工建筑物，就破坏了明渠均匀流发生的条件，造成了流速、水深的沿程变了明渠均匀流发生的条件，造成了流速、水深的沿程变 化，从而产生明渠非均匀流流动。化，从而产生明渠非均匀流

25、流动。水工建筑物：水工建筑物：桥、涵桥、涵管管、坝、坝、闸闸、跌水、跌水 自然因素：河自然因素：河渠过流断面、河床底坡渠过流断面、河床底坡308.4明渠流动状态明渠流动状态2、特征、特征M1：水力特点水力特点明渠均匀流明渠均匀流 明渠非均匀流明渠非均匀流h0iici=J=Jp iJ Jp：水面线水面线明渠均匀明渠均匀流流 直线直线 明渠非均匀明渠非均匀流流 曲曲线线明渠非均匀流主要讨论的问题：计算明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各各过水过水断断断断面面面面水水水水 深深h的沿程变的沿程变化化，即分析和计算渠道的水面曲线即分析和计算渠道的水面曲线。318.4明渠流动状态明渠流动状态二、微幅干扰波

26、波速、弗劳得数二、微幅干扰波波速、弗劳得数微波波速微波波速c，水流流速水流流速v 微波的绝对速度微波的绝对速度ccgA v c v B vc 急急流流 (Supercritical flow)，对于矩形断面对于矩形断面gAc c ghB 微波波速是判别明渠流态的重要参数微波波速是判别明渠流态的重要参数。328.4明渠流动状态明渠流动状态 弗劳德数弗劳德数Fr (Froudes number)v vv Fr vcgAghB Fr1，急流，急流 Fr(弗劳德数弗劳德数)的物理意义的物理意义2= =惯性力惯性力/ /重力重力；Fr=动能动能/ /势能势能Fr2 vgh338.4明渠流动状态明渠流动状

27、态三、断面单位能量三、断面单位能量（ Cross-sectional Unit Energy ）是指当基准是指当基准面面0-0取在取在各断面渠底最低高程各断面渠底最低高程时，单位重量流体时，单位重量流体 所具有的机械能。所具有的机械能。Es E z h 22J22gh2 gEshJP2 gEsEOOzOzOE0000348.4明渠流动状态明渠流动状态水流的水流的断面单位能断面单位能量量Es与与单位重量流体机械单位重量流体机械 E的的区别区别：1. E沿程是同一个基准面；而沿程是同一个基准面；而Es是通过各自断面最是通过各自断面最 低低点为基准面点为基准面，沿程基准面不相同，沿程基准面不相同。2

28、. E沿程减少沿程减少， Es沿水流方向可以增大、不变或减沿水流方向可以增大、不变或减 小。小。（明渠均匀流（明渠均匀流Es 沿程不变沿程不变）358.4明渠流动状态明渠流动状态当棱柱形渠道（断面形状、尺寸不变）流量一定时，当棱柱形渠道（断面形状、尺寸不变）流量一定时， 断面单位能量断面单位能量Es是水深是水深h的单值连续函的单值连续函数。数。 f (h)2Q22 gAEs h 断面单位能量曲线断面单位能量曲线的的基本特征基本特征（图图8-20）：）： 1、当、当水深很水深很小小，即，即h0，则则Es，断面单位能量曲线，断面单位能量曲线以以横坐标横坐标 为渐近线为渐近线。2、当、当水深很水深很

29、大大，即，即h，则则Esh，断面单位能量曲线，断面单位能量曲线以以45 线线为为 渐渐近线近线。 3、在、在Es=f(h)的连续区间内，必有一的连续区间内，必有一极小极小值值Esmin存在，其对应存在，其对应水水深为深为临界水临界水深深hc。4、 E将曲线分上、下两支：上支将曲线分上、下两支：上支smin；下支；下支，且相应，且相应于任一于任一Es有两个水深。有两个水深。 0 s dhdEdE 0dh s 2 2 1 Q 1 v 1 Fr 2B36gA3sg AdEdAdhdh8.4明渠流动状态明渠流动状态四、临界水四、临界水深深 h hc c（Critical depth）是指在断面形式和流

30、量给定的条件下，相应断面单位能是指在断面形式和流量给定的条件下，相应断面单位能量量E ES S最小时的水深，则有最小时的水深，则有 0dhdEsQ 2Q 2dAQdA BdhdE s（A为过流断面面积为过流断面面积、B为水面宽度为水面宽度） 1 1 B 0gA 3dhgA 3dh临界水深的计算式临界水深的计算式h f ( h )A 3Bf ( h c)A 3 Q 2gBcchcBcAcg Q32BA 3：矩形断矩形断面面的明渠水流的明渠水流33单宽流量, m2 / s37bb hBcA3gQ2cch 32gqcQbq 8.4明渠流动状态明渠流动状态五、临界底坡五、临界底坡（ Critical

31、Slope）棱柱形渠道棱柱形渠道（断面形状断面形状、尺寸不变尺寸不变）壁面粗糙壁面粗糙n、流流量量Q一一 定时，均匀流正常水深定时，均匀流正常水深h0的大小取决于渠道底的大小取决于渠道底坡坡i。底底坡坡i 越越 大，大，均匀流水深均匀流水深h0越小越小。若若均匀均匀流流的正常水深的正常水深h0恰好等于该流量下的临界水深恰好等于该流量下的临界水深 h hc c，则此时渠道的底坡则此时渠道的底坡i就称就称为为临界底临界底坡坡ic c。Q AcCcRcic cgQi C 2A2C 2 R2B cA c Q g23cccccBc38：临界底坡是为了计算或分析的方便而引入临界底坡是为了计算或分析的方便而

32、引入的一的一个个特定坡度特定坡度8.4明渠流动状态明渠流动状态缓坡（缓坡（iic）：即实际的明渠底坡大于某一流量下的临：即实际的明渠底坡大于某一流量下的临 界坡度，此时的渠底坡度称为陡坡。界坡度，此时的渠底坡度称为陡坡。临界坡（临界坡（i=ic）：即实际的明渠底坡等于某一流量下的：即实际的明渠底坡等于某一流量下的 临界坡度，临界坡度，此时的渠底坡度称为临界此时的渠底坡度称为临界坡坡。398.4明渠流动状态明渠流动状态六、明渠水流的运动状态及其判别标准六、明渠水流的运动状态及其判别标准 缓流缓流： iic，h hc，v vc急流急流： i ic，h hc， v vc临界流临界流： i =ic，h

33、 = hc， v = vc缓流、急流、临界流缓流、急流、临界流的的判别标判别标准准：Q 2 2 1 Fr 2 1 B 1 dEsgA3gA / BdhFr弗劳德数，弗劳德数，以平均水深为特征长度的无因次准则数以平均水深为特征长度的无因次准则数408.4明渠流动状态明渠流动状态明渠流运动状态判别标准总结如明渠流运动状态判别标准总结如下下：（1）（2）（3）（4）（5）缓流：缓流： 0Fr 1.0i ic ch hcdhdEsdEs急流急流：Fr 1.0 0h h i idhccc临界流：临界流： 0Fr 1.0h h i idEscccdh注注： （1）、（）、（2）、（）、（3）、）、（5）适

34、用于明渠均匀）适用于明渠均匀 流或非均匀流，（流或非均匀流，（4）只适用于明渠均匀流。）只适用于明渠均匀流。41例例8-38-3：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽一梯形断面明渠均匀流，已知底宽b=3mb=3m，水深，水深 h=0.8mh=0.8m，m=1.5m=1.5，n=0.0n=0.03 3 ，i=0.0005i=0.0005，水水温温2 20 0 C C（ =0.0101cm=0.0101cm2 2/ /s s ），判断此水流为紊流或层流，急流或），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？缓流？解：解：A=(b+mh)h=(3+1.50.8) 0.8=3.36m2 b 2h 1 m2 3 2

35、0.8 1 1.52 5.88m1R A 0.57m1116 30.35m/ sC R 0.57n 0.031/ 260.57 0.0005 0.512m / sV CRi 30.35 2.89 105 57542VR 0.5120.57 Re 0.0101104所以水流所以水流为为紊紊流流。例例8-38-3：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽一梯形断面明渠均匀流，已知底宽b=3mb=3m，水深，水深h=0.8mh=0.8m，m=1.5m=1.5，n=0.0n=0.03 3 ，i=0.0005i=0.0005，水水温温2 20 0 C C（ =0.0101cm=0.0101cm2 2/ /s s

36、），判断此水流为紊流或层流，急流或），判断此水流为紊流或层流，急流或 缓流？缓流？水面水面宽宽B=b+2mh=3+ 2 1.50.8=5.4mh A 3.36 0.62m B5.4V 2430.512229.80.62 0.0441 1Frgh所以水流所以水流为为缓缓流流。8.5水跃和水跌水跃和水跌一、水跃一、水跃（ Hydraulic Jump ）明渠水流从明渠水流从急流状态过渡到缓流状急流状态过渡到缓流状态态时时，水面突然跃起水面突然跃起 的局部水力现象。如闸下出流。的局部水力现象。如闸下出流。水跃的分区水跃的分区：急流急流区区水跃区水跃区域域缓缓流区流区旋滚旋滚区区：水跃区域的上部呈水跃区域的上部呈旋滚区旋滚区水跃高度水跃高度C Cv1hh。v2水跃长度水跃长度主流区主流区主流主流区区：水跃区域下部为在铅水跃区