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文档简介

1、整理课件普通最小二乘法Method of ordinary least squares(OLS)整理课件样本YX整理课件iiXYSRF21:样本YXiiiYYuiY最小二乘原理：构造合适的估计量，使得残差平方和（residual sum of squares,RSS）最小。iYiX2212iiiXYu整理课件样本YX整理课件最小二乘估计量的推导2212iiiXYu最小化iiiiiXYXYu211221122iiiiiiXXYXYu21222122202022121iiiiiXXYXY一阶条件整理课件02022121iiiiiXXYXY22121iiiiiiXXXYXnY解方程YYyXXxXYx

2、yxXXYYXXiiiiiiiiii,)()(21222正规方程组00iiiXuu惯例：小写字母表示对均值的离差整理课件最小二乘估计量的特点 OLS估计量是可观测样本值的函数，因而容易计算。 OLS估计量是点估计量。对于给定的样本，只能获得总体参数的一个估计值。 一旦计算出OLS估计值，便容易画出样本回归线。整理课件最小二乘估计量的数值性质1、样本回归曲线经过Y和X的样本均值所决定的点。2、估计的Y的均值等于实测的Y的均值。3、残差均值等于零。4、残差和样本X不相关。5、残差和预测的Y值不相关。YY XY210 u0XXuuiii0iiyu0iixu整理课件 单纯的最小二乘估计量只能提供总体参数的一个点估计值，却不能对总体参数做出任何统计推断。要对总体参数从而对因变量做统计推断，还需要对回归模型进行一系列详细的假定。整理课件XYXXYYXXiii2122,)()(的函数。仅仅为取定值，则如果是一个随机变量。的函数，为iiiiYXYX22,的生成方式。的生成方式决定了或者说，的随机波动。的随机波动决定了因此，22iiYY的概率分布。必须明确做出统计推断，所以，要对真实的iY2的概率分布。的概率分布取决于从而，iY2的概率分布。也必须明确做出统计推断，同理，要对真实的i1Y整理课件iiiuXY21总体回归函数是怎样产生的！和必须明确的概率分布，

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