第1章：气体和稀溶液

1、123（1 1）忽略气体分子的）忽略气体分子的自身体积自身体积，将分子看成有质量，将分子看成有质量的几何点。的几何点。（2 2）忽略）忽略分子间作用力分子间作用力。分子与分子之间、分子与。分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞【低压（【低压（0 ）的气体】）的气体】45R- 摩尔气体常量在标准状况下，p=101.325kPa, T=273.15Kn=1.0mol时, Vm=22.414L=22.41410-3m31133KmolJ314.8K15.2731.0molm1022.4Pa101325nTpVRR=8.314 kPaLK-1mol-1671

2、. 计算p，V，T，n四个物理量之一。 应用范围： 温度不太低，压力不太高的真实气体。8例例1 一玻璃烧瓶可以耐压一玻璃烧瓶可以耐压 3.08 105 Pa ，在温度为，在温度为300 K 和压强为和压强为 1.03 105 Pa 时，使其充满气体。问在什么时，使其充满气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。温度时，烧瓶将炸裂。 解：依据题意可知解：依据题意可知 V1 V2 ， n1 n2此时此时 解得解得 T2 900 K当温度达到当温度达到 900 K 以上时，烧瓶会炸裂。以上时，烧瓶会炸裂。22p1 11 1T Tp pT T 2K5 55 53.0410 3003.0410 3001.031

3、01.0310T T 221p1 1T TT Tp p 9例2:为了行车的安全，可在汽车中装备上空气袋，防止碰撞时司机受到伤害。这种空气袋是用氮气充胀起来的，所用的氮气是由叠氮化钠与三氧化二铁在火花的引发下反应生成的。总反应是：106NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)在25，748mmHg下，要产生75.0L的N2，计算需要叠氮化钠的质量。解： 根据化学反应方程式所显示出的n（NaN3）与n（N2）的数量关系，可以进一步确定在给定条件下，m（NaN3）与V（N2）的关系。116NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)6mol

4、9molMr(NaN3)=65.01 P=748mmHg=99.73kPa T=298Km(NaN3)=？ V(N2)=75.0Lm(NaN3)= =131g01.65968.3149820 .759.73912M = Mr gmol-1pVmRTMRTMmpVnRTpVMmn13 =RTpMpVmRTM = m / VpRTM1415当当n,T 一定时一定时 V 1p p1V1= p2V2 波义耳波义耳(Boyle)定律定律当当n，p 一定时一定时V T V1V2=T1T2 盖盖吕萨克吕萨克(Gray Lussac)定律定律当当p，T 一定时一定时V n n 1n2 =V1 V 2 阿佛加德

5、罗阿佛加德罗(Avogadro)定律定律16 综合以上三式，可合并为综合以上三式，可合并为 V nTP 实验测得比例系数为实验测得比例系数为R，则，则 V = nRT p 通常写成通常写成 pV = nRT 理想气体状态方程理想气体状态方程单位单位：p Pa V m3 TK nmol17 理想气体的理想气体的PV 为一常数为一常数 , 而实际气而实际气体的体的PV则不是常数。则不是常数。 主要原因是气体主要原因是气体处于高压时分子自身处于高压时分子自身的体积不容忽视，另的体积不容忽视，另外高压时分子间的引外高压时分子间的引力不容忽视。力不容忽视。 181mol几种气体 pV / RT p曲线

6、从两个图中，可以得知：从两个图中，可以得知：a a分子小的非极性分子偏差小，分子大的极性强的分子小的非极性分子偏差小，分子大的极性强的分子偏差大；分子偏差大；b b温度越高，压力越低，偏差越小。温度越高，压力越低，偏差越小。19202122232425分压定律分压定律分压定律的应用分压定律的应用26组分气体：理想气体混合物中每一种气体 叫做组分气体。 分压：组分气体B在相同温度下占有与混合 气体相同体积时所产生的压力，叫做 组分气体B的分压。VRTnpBB分压定律(Daltons Law)27对于双组分体系，对于双组分体系，T，V 一定时一定时pA+ pBnAnBnA + nBpApB pB

7、nBRT/V pA nART/Vp总总 pA + pB28 对于多组分体系对于多组分体系 pi niRT/V总总 在在温度和体积恒定温度和体积恒定时时，混和气体的总压力，混和气体的总压力等于等于各组分各组分气体分压力之和，某组分气体的分压力气体分压力之和，某组分气体的分压力等于等于该气体单独占该气体单独占有总体积时所表现的压力。有总体积时所表现的压力。123iippppp29 混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和。 p = p1 + p2 + 或 p = pB VnRTp ,2211VRTnpVRTnpVRTnnVRTnVRTnp2121 n =n1+n2+30 x B B的摩尔分数

8、VRTnpBBpxpnnpxnnppBBBBBBVnRTp 31 例例3 某容器中含有NH3、O2 、N2等气体的混合物。取样分析后，其中n（NH3）=0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2）=0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压。解：n= n（NH3）+n（O2）+n（N2） =0.320mol+0.180mol+0.700mol =1.200mol p(NH3)=n(NH3)/n p =0.320/1.200 133.0kPa =35.5kPa 32p(N2)= p- p(NH3) - p(O2) =(133.0-35.5-20.0

9、)kPa =77.5kPa20.0kPakPa5 .35320. 0180. 0OO22pnnp33收集的气体中有什么气体？34例例 3 制取氢气时，在制取氢气时，在 22 和和 100.0 kPa 下，下， 用排水集气用排水集气法收集到气体法收集到气体 1.26 dm3，在此温度下水的蒸气压为，在此温度下水的蒸气压为 2.7 kPa，求所得氢气的质量。，求所得氢气的质量。解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体，解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体， 则其中水蒸气的分压则其中水蒸气的分压 p(H2O) 2.7 kPa 那么那么 p(H2) 100 kPa 2.7 kPa 97.3 k

10、Pa35由由 pi V总总 ni RT 故所得氢气的质量为故所得氢气的质量为 2 g mol 1 0.05 mol 0.1 g ni piV总总/(RT) 97.3 103 1.26 103/(8.314 295) mol 0.05 mol363738 1. 3 气体扩散定律气体扩散定律 格拉罕姆（格拉罕姆（ Graham ）指出，）指出，同温同压下气体的扩散速率同温同压下气体的扩散速率 与与其密度其密度 的平方根成反比。的平方根成反比。 这就是格拉罕姆气体扩散定律。这就是格拉罕姆气体扩散定律。 39 气体扩散定律的数学表达式为气体扩散定律的数学表达式为 1或或 = A A B B40 由于气

11、体密度由于气体密度 与其相对与其相对分子质量分子质量 Mr 成正比成正比 = A A B B故故 = A MA B MB41 即气体的扩散速率即气体的扩散速率 与相对与相对分子质量分子质量 Mr 的平方根成反比。的平方根成反比。 = A MA B MB42 例例 1. 3 使使 NH3 和和 HCl 两种两种气体分别从一根长气体分别从一根长 100 cm 的玻璃的玻璃管的两端自由扩散。管的两端自由扩散。 求发生反应求发生反应 NH3 + HCl NH4Cl在玻璃管中产生在玻璃管中产生 “白烟白烟” 的位置。的位置。43 解：设解：设 t 时间后发生反应，玻璃时间后发生反应，玻璃管中产生白烟的位

12、置距管中产生白烟的位置距 NH3 端端 x cm，则距则距 HCl 端（端（ 100 x ）cm。 NH3HClNH4Cl x100 x44 由公式由公式 = A MA B MB 得得 =100 x t x t 36.5 17NH3HClNH4Cl x100 x45解得解得 x = 59.5 由由 =100 x t x t 36.5 17NH3HClNH4Cl x100 x46 即生成即生成 NH4Cl 产生产生 “白烟白烟”的位置距的位置距 NH3 端端 59.5 cm。 NH3HClNH4Cl x100 x x = 59.547 什么是饱和蒸气压？什么是饱和蒸气压？ 什么是溶液的饱和蒸气压

13、？什么是溶液的饱和蒸气压？ 为什么溶液的蒸气压会下降？为什么溶液的蒸气压会下降？ 下降多少，由什么决定？下降多少，由什么决定？481. 纯溶剂的饱和蒸汽压纯溶剂的饱和蒸汽压49气化（蒸发）：气化（蒸发）：液体表面能量较大的分子，克服分子间的引力，逸出液体表面逸出液体表面进入液体上面的空间。凝结：凝结：气相中的分子，可能与液体表面液体表面发生碰撞，并被周围的液体分子所吸引，重新回到液相。饱和蒸气压：饱和蒸气压：当：气体 = 液体 达到平衡，蒸气压为一定值。称为饱和蒸气压。简称蒸汽压。温度一定，液体或固体的蒸气压就一定。单位为温度一定，液体或固体的蒸气压就一定。单位为Pa(帕帕)或或kPa（千帕）

14、。（千帕）。 50注意要点注意要点 除液体外，固体也有饱和蒸气压。如干冰、萘、碘等除液体外，固体也有饱和蒸气压。如干冰、萘、碘等固体，蒸气压很大，可直接由固体变成气体（升华）。固体，蒸气压很大，可直接由固体变成气体（升华）。 饱和蒸气压与物质的种类有关。有些物质的蒸气压很饱和蒸气压与物质的种类有关。有些物质的蒸气压很大，如乙醚、汽油等，有些物质的蒸气压很小，如甘油、大，如乙醚、汽油等，有些物质的蒸气压很小，如甘油、硫酸等。硫酸等。蒸气压的大小，与液体分子间的吸引力有关，蒸气压的大小，与液体分子间的吸引力有关，吸引力越大，蒸气压越小吸引力越大，蒸气压越小。 极性分子的吸引力强，蒸气压小。非极性分

15、子的吸引力极性分子的吸引力强，蒸气压小。非极性分子的吸引力小，蒸气压大。小，蒸气压大。 分子量越大，分子间的作用力越强，蒸气压越小。分子量越大，分子间的作用力越强，蒸气压越小。 饱和蒸气压与温度密切相关饱和蒸气压与温度密切相关蒸气压蒸气压温度曲线温度曲线51同一物质的蒸气压随温度的升高而增大同一物质的蒸气压随温度的升高而增大; ;不同物质在同一温度下蒸气压不同。不同物质在同一温度下蒸气压不同。52溶液溶液溶有难挥发的溶质。溶有难挥发的溶质。溶液的饱和蒸气压溶液的饱和蒸气压：是指溶液中，作为溶剂的物质，所具有的饱和蒸气压（分压力）。53当溶剂中加入难挥发溶质而形成溶液时，每个溶质当溶剂中加入难挥

16、发溶质而形成溶液时，每个溶质分子与若干个溶剂分子结合，形成分子与若干个溶剂分子结合，形成溶剂化分子溶剂化分子；溶；溶剂化分子一方面束缚了一些高能量的溶剂分子；另剂化分子一方面束缚了一些高能量的溶剂分子；另一方面又占据了一部分溶剂的表面，结果使得在单一方面又占据了一部分溶剂的表面，结果使得在单位时间内从溶液表面蒸发出来的溶剂分子减少，即位时间内从溶液表面蒸发出来的溶剂分子减少，即溶剂分子的蒸发速率降低，结果使系统在较低的蒸溶剂分子的蒸发速率降低，结果使系统在较低的蒸气压下重新建立气相与液相间的平衡。因此，溶液气压下重新建立气相与液相间的平衡。因此，溶液的蒸气压低于纯溶剂的蒸气压的蒸气压低于纯溶剂

17、的蒸气压, , 溶液的浓度越高，溶液的浓度越高，溶液的蒸气压下降越多。溶液的蒸气压下降越多。54质量摩尔浓度m)()()(m溶剂溶质溶质mn质量摩尔浓度一般指质量摩尔浓度一般指1kg溶剂中含有溶质的物质的量。溶剂中含有溶质的物质的量。单位为单位为molkg-1。对于稀的水溶液，1000g溶剂水有115 .5518g1000kgmolmmolgnnnnnn质水质质水质质55 在一定温度下，当纯溶剂中加入溶质时，溶在一定温度下，当纯溶剂中加入溶质时，溶液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压。纯溶剂液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压。纯溶剂的蒸气压与溶液的蒸气压之差称为溶液的蒸气的蒸气压与溶液的蒸气压之差称

18、为溶液的蒸气压下降。压下降。 p=pp=p* *- p- p p p ：溶液的蒸气压下降值；：溶液的蒸气压下降值； p p* * ：纯溶剂的蒸气压；：纯溶剂的蒸气压； p p ：溶液的蒸气压。：溶液的蒸气压。56 1887 1887年法国化学家拉乌尔从实验中年法国化学家拉乌尔从实验中发现：在一定温度下，难挥发的非电解发现：在一定温度下，难挥发的非电解质的稀溶液蒸气压下降值与溶质的摩尔质的稀溶液蒸气压下降值与溶质的摩尔分数成正比，与溶质的本性无关。故称分数成正比，与溶质的本性无关。故称拉乌尔定律拉乌尔定律（Raoult law)Raoult law)。剂0pp57用用pp表示表示稀溶液稀溶液的饱

19、和蒸汽压对于纯溶剂的下降值，的饱和蒸汽压对于纯溶剂的下降值，则有则有质剂剂00000)1 (ppppppp由于是稀溶液，溶质的摩尔分数浓度在数值上等由于是稀溶液，溶质的摩尔分数浓度在数值上等于溶液的质量摩尔浓度，于溶液的质量摩尔浓度，105 .55kgmolmpp一定温度下，水的一定温度下，水的p0为常数为常数mkp58RaoultRaoult定律又可以表述为，在一定温度下，定律又可以表述为，在一定温度下，难挥发难挥发非电解质非电解质稀溶液稀溶液的蒸汽压下降，稀溶液的质量摩尔的蒸汽压下降，稀溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。这类性质称为浓度成正比，而与溶质的本性无关。这类性质称为稀

20、溶液的依数性。稀溶液的依数性。 依数性指的是仅仅与溶液中依数性指的是仅仅与溶液中微粒的个数有关微粒的个数有关的的性质，而与溶质的种类无关。性质，而与溶质的种类无关。mkp59基本概念基本概念蒸发蒸发液体表面汽化现象。液体表面汽化现象。沸腾沸腾液体表面和内部同时汽化的现象。液体表面和内部同时汽化的现象。沸点沸点液体沸腾过程中的温度不变，这一温度称液体沸腾过程中的温度不变，这一温度称为沸点。液体的沸点是指液体的饱和蒸气压与外界为沸点。液体的沸点是指液体的饱和蒸气压与外界大气压相等时的温度。大气压相等时的温度。凝固点凝固点液体凝固成固体（严格说应是凝固成晶液体凝固成固体（严格说应是凝固成晶体）是在一

21、定温度下进行的，这个温度称为凝固点。体）是在一定温度下进行的，这个温度称为凝固点。该温度下，液体和固体的饱和蒸汽压相等。该温度下，液体和固体的饱和蒸汽压相等。6061=1.01105Pa62乙二醇二乙醚631. 1. 沸点升高公式沸点升高公式Tb = 溶液的沸点溶液的沸点 - 纯溶剂的沸点纯溶剂的沸点 =Tb T0,bmkTbb式中：式中：kb称为沸点升高常数，这个数值只取称为沸点升高常数，这个数值只取决于溶剂，而与溶质无关。不同的溶剂有不决于溶剂，而与溶质无关。不同的溶剂有不同的同的kb。64Tf = 纯溶剂的凝固点纯溶剂的凝固点 - 溶液的凝固点溶液的凝固点 = T0,fTfmkTff式中

22、：式中：kf称为凝固点下降常数，这个数值只称为凝固点下降常数，这个数值只取决于溶剂，而与溶质无关。不同的溶剂有取决于溶剂，而与溶质无关。不同的溶剂有不同的不同的kf。65利用沸点升高法、凝固点降低法可以测定某物质的分子量。因为kf数值大于kb，所以实验误差相对小一些；其次测凝固点时，可以减少溶剂的挥发 ，因此凝固点降低法比沸点升高法测定分子量更准确。66表 一些溶剂的凝固点下降常数和沸点升高常数67例1.4 将3.35g葡萄糖溶于50g水中，所得溶液的沸点比纯水的升高了0.192K。求葡萄糖的相对分子量。解：先求出葡萄糖的质量摩尔浓度。MgkgggkgggMgm50100035. 310005

23、035. 31将m 带入沸点升高公式MgkgggkmkTbbb50100035. 31111179192. 050512. 0100035. 3molgKgmolkgKkgggM68补充例题：3.24g Hg(NO3)2和10.14g HgCl2 分别溶解在1000g水中，溶液的凝固点分别为 0.0558和0.0744，问哪种盐在水中以离子状态存在?（Kf = 1.86）解：Hg(NO3)2： )(0300. 086. 10558. 01kgmolkTmff而)(01. 01)324/24. 3(1kgmolkgmolHgCl2： )(0400. 086. 10744. 01kgmolkTmf

24、f而 )(041. 01)271/14.10(1kgmolkgmol HgCl2基本上以分子形式存在。69 2. 渗透渗透(osmosis) 用用一半透膜将一半透膜将溶剂与溶液溶剂与溶液( (或或不同浓度不同浓度的溶液的溶液) )分置两侧，分置两侧，溶剂分子通过半透膜进入溶剂分子通过半透膜进入溶液溶液的现象称为渗透。的现象称为渗透。 1. 半透膜半透膜(semi-permeable membrane) 只允许溶剂分子通过，而不允许溶质分只允许溶剂分子通过，而不允许溶质分子通过子通过的薄膜。的薄膜。70 溶液的依数性溶液的依数性 产生渗透压的根产生渗透压的根本原因本原因 相界面上相界面上可发生可

25、发生转移的分子个数不同转移的分子个数不同H2O分子分子71 4.渗透压渗透压(osmotic pressure ) 阻止溶剂分子通过半透膜进入溶液所施阻止溶剂分子通过半透膜进入溶液所施加于溶液上方的额外压力，称为渗透压。加于溶液上方的额外压力，称为渗透压。 式中式中 溶液的渗透压溶液的渗透压, kPa 溶液的浓度溶液的浓度, molm-3 8.314 Jmol-1K-1 热力学温度热力学温度,K cRT= c R T 72补充例题：298K298K时，某溶液的浓度时，某溶液的浓度m=0.1moldmm=0.1moldm-3-3。 计算其渗透压。计算其渗透压。解：解： 渗透压渗透压=mRT=0.

26、1=mRT=0.18.3148.314298=248kPa298=248kPa，相当于相当于25M25M高水柱的压力。高水柱的压力。73例计算9.0gdm-3NaCl溶液，50gdm-3葡萄糖溶液的渗透压。解：kPa79.792)37273(314. 825 .580 . 9NaClkPa93.71537273314. 818050）（葡萄糖） 人体血液平均的渗透压约为人体血液平均的渗透压约为 760 kPa，临床上使，临床上使用用 0. 90% 的生理盐水或的生理盐水或 5% 葡萄糖溶液作为等渗溶葡萄糖溶液作为等渗溶液，就是为了保持静脉注射液处于人体正常的渗透压液，就是为了保持静脉注射液处于

27、人体正常的渗透压范围，否则会导致溶血等严重后果。范围，否则会导致溶血等严重后果。 74 1.稀溶液定律稀溶液定律又称为又称为稀溶液的稀溶液的“依数性依数性” 难挥发、非电解质稀溶液的蒸气压下降、难挥发、非电解质稀溶液的蒸气压下降、沸点上升、凝固点下降以及渗透压沸点上升、凝固点下降以及渗透压只与一定量只与一定量溶剂中所含溶质的量溶剂中所含溶质的量(或溶液的浓度或溶液的浓度)成正比，成正比，而与溶质的本性无关。而与溶质的本性无关。 75 2.2.对电解质溶液或浓溶液对电解质溶液或浓溶液, ,只可做定性比只可做定性比较较, ,不能定量计算。不能定量计算。 对电解质溶液或浓溶液，溶液的蒸气压对电解质溶

28、液或浓溶液，溶液的蒸气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压等性下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压等性质也取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质质也取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质本身性质无关。本身性质无关。 但不能用拉乌尔定律和范托夫公式进行但不能用拉乌尔定律和范托夫公式进行定量计算，可作定性比较。定量计算，可作定性比较。7677 4 . 例题例题 将下列相同浓度将下列相同浓度(0.01molkg-1)的水溶液，按的水溶液，按着蒸气压、沸点、凝固点由低到高顺序排列之：着蒸气压、沸点、凝固点由低到高顺序排列之： (1) NaCl (2) CaCl2 (3) 葡萄糖葡萄糖 (4) HCN 沸点高低或渗透压大小顺序为：沸点高低或渗透压大小顺序为：A2B或或AB2型型强电解质强电解质AB型强电解质溶液弱电解质溶液型强电解质溶液弱电解质溶液非电解质溶液。非电解质溶液。 蒸气压、凝固点高低顺序与上相反。蒸气压、凝固点高低顺序与上相反。78 将下列相同浓度将下列相同浓度(0.01molkg-1)的水溶液，的水溶液，按着蒸气压、沸点、凝固点由低到高顺序排按着蒸气压、沸点、凝固点由低到高顺序排列之：列之： (1) NaCl (2) CaCl2 (3) 葡萄糖葡萄糖 (4) HCN 解：解：蒸气压由大到小的顺序为蒸气压由大到小的顺序为