1232两数和（差）的平方 (2)

1、两数和（差）的平方两数和（差）的平方2()?ab(a+b) 与与(a+2b)2等于多少等于多少,而且要而且要用拼图来说明。我到现在还没有用拼图来说明。我到现在还没有结果呢结果呢,唉唉!今天上课又要挨批评今天上课又要挨批评了了, 怎么办呢怎么办呢?同学们同学们,你们能帮帮你们能帮帮我吗我吗? 2昨天昨天,我们数学老师布置了这样一我们数学老师布置了这样一道题目道题目:引入 a2b2abab ab a+b a+bab a2ababb2 (a+b)2= a2+2ab+b2(a+b)2 a2 + 2ab + b2= 探究探究aa2b2bababbabb2b2b2abb(a+2b)2 a2 + 4ab +

2、4 b2= a2b2abababb2b2abb2(a+2b)2 a2 + 4ab +4 b2= (a+b)2 a2 + 2ab + b2= 观察公式：它有什么特征呢？观察公式：它有什么特征呢？(a+2b)2 a2 + 4ab +4 b2= 2、我们还可以把公式形象的记为、我们还可以把公式形象的记为:2222)(口口口 这里的这里的“口口”和和“”可以是单项式或多项式。可以是单项式或多项式。1 1、左边是两数和的平方，右边可这样记：、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央首平方，尾平方，首尾二倍在中央”概 括两数和平方公式的特征：两数和平方公式的特征： 完全平方公式

3、完全平方公式 -)2(2yx是是 与与 和的平和的平方方)2(2yx=（ ）+（ ）（）（ ）+（ ）)52(2yx是是 与与 差的平差的平方方=（ ） （ ）（）（ ）（）（ ）)52(2yx填空：X2yx2x2y2)22(y2X5y2)2(2x)52(y2x5y+例1 运用完全平方公式计算：2(2)(2)2ba2(1)(23 )xy222(2)(2)(2 )2 2( )222bbbaaa22424baab例2 计算：2(1)(32 )xy21(2)(1)2m222111(2)(1)()2 () 1 1222mmm 2114mm明辨是非：明辨是非： (3a+5b)2=9a2+25b2 (a-

4、b)2=a2-b2 (3a-2b)2=9a2-6ab+4b2 (3a-2b)2=9a2+12ab-4b2 (-x2-2y)2=x4+4x2y+4y2 试一试！试一试！练习、利用两数和的平方公式练习、利用两数和的平方公式 计算计算: （1） (a+3b)2 (2) (2x+3y)2 （3） (-2x-y)2 ） (a-b)(a-b)2 2 请说出题中哪请说出题中哪部分相当于公部分相当于公式中的式中的 a哪部分哪部分相当于相当于b（4） (a-b)2注意题目要求注意题目要求解：解：（1） 原式原式 (2) 原式原式 222223(3 )69aabbaabb 2222(2 )2 23(3 )4129

5、xxyyxxyy 2222( 2 )2 ( 2 ) ()()44xxyyxxyy 22222()()2aabbaabb （3） 原式原式（4） 原式原式=小组小组PK现在开始：现在开始：222322222)32)(6(;)(5( ;)23)(4()3( ;2131)2( ;)3)(1 (babaxxybanmxnm222322222)32)(6(;)(5( ;)23)(4()3( ;2131)2( ;)3)(1 (babaxxybanmxnm4,xy12xy 22xy2()abc22xy解:(1)4,xy12xy 24 -2-=+= （12）16 24 402()abc拓展：拓展：_325)(. 1222baabba，则，若19_)(2ba13_16)(25)(. 222abbaba，则，若_22ba9/420.53、若 是一个关于x 完全平方式，则m的值是_；4、要使 成为完全平方式，则应加上的式子是_；42mxx12x4x2能力平台展示能力平台展示练习、请同学们认真学习下面的内容：计算练习、请同学们认真学习下面的内容：计算1022 解： 1022 =(100+2)2=1002+21002+22=10404仿照上面的方法计算仿照上面的方法计算：（1）632 （2）99.82午自习作业1、2222)2)(3(22)2