实验设计习题课2012

1、实验设计练习题1.1.用一种复合饲料饲养动物，每天增重的kg 数及其相应的概率如下:每天增重 Xi/kg概率0.50.11.00.21.50.52.00.2问：(1)每天增重的数学期望是多少？(2)方差是多少？2.2.在容量分析中，计算组分含量的公式为W=Vc,其中 V 是滴定时消耗滴定液的体积，c 是滴定液的浓度。 今用浓度为(1.000 0.001)mg/mL 的标准溶液滴定某试液， 滴定时消耗滴定 液的体积为(20.00土 0.02)mL，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。3.3.甲、乙两发酵法生产青霉素的工厂，其产品收率的方差分别为SI2=0.46S22=0.37.现甲工厂 测得25

2、个数据，X=3.71g/L,乙工厂测得 30 个数据，Y=3.46 g/L,问它们的收率是否相同？4.4.为检验某种血清预防感冒的作用，将用了血清的 500 人与未用血清的另 500 人在一年中的医疗记录进行比较，统计它们是否曾患感冒，得下表中的数据。问这种血清对预防感冒是否 有效？未感冒人数曾感冒人数合计用血清的人数254246500未用血清的人数219281500合计47352710005.5.某城市从 4 个排污口取水，经两种不同方法处理后，检测大肠杆菌数量，单位面积内菌落 数列于下表。请检验它们是否有差别。排污口ABCD处理方法 19,12,7,520,14,18,1212,7,6,1

3、023,13,16,21处理方法 213,7,10,817,10,9,1511,5,7,618,14,19,116.6.用两种不同的实验方法，测定同一种材料，得到以下两组数据，试进行回归分析。X19193949698102105108Y16668697173788285X280828587899195Y2555760626467717.7.茵陈蒿是由茵陈、栀子和大黄 3 味药组成。为研究这 3 味药对利胆作用的最佳配方，取成 年大白鼠做正交试验。以引流胆汁的充盈长度(cm)为指标(给药前与给药后毎10 分钟的均数之差作为统计分析的实验指标值)。考察的因素与水平如下：大黄(g)A栀子 B茵陈(g

4、)C1生 1.83122酒燉 1.800ABABCACBC实验结果11111113.671112222-3.0012211229.1512222113.6221212120.3521221211.8722112214.0022121122.33I13.442.897.0017.1717.029.97n8.5519.1014.994.824.9712.028用三种方法从一种野生植物中提取有效成分，按4 种不同浓度加入培养基，观察该成分刺激细胞转化的作用，由于条件有限，每天只完成一个重复，三天完成全部试验。试进行数据 分析区组 AIn出提取方法123123123加入浓度C1434742414444

5、4448452485439454943505347350514653554554525244955495453535357589某啤酒厂在试验用不发芽的大麦制造啤酒的新工艺过程中，选择因素及其水平如下表，不考虑因素间的交互作用。考察指标 Yi 为粉状粒，越高越好。采用拟水平法将因素D 的第一水平 136 重复一次作为第 3 水平，按 L9(34)安排试验，得试验结果如下表，试进行方差分析, 并找出好的工艺条件。水平A(赤霉素浓度 mg/kg)B 氨水浓度%C 吸氨量 gD 底水 g12.250.25213621.500.26313833.000.274136试验号ABCD粉状粒 yi%1111

6、15921222483133334421233952231236231248731323683213559332156K1141134162266K2110126143132K314713893极差10根据下表数据计算蛋白质和赖氨酸的相关系数，并进行显著性检验蛋白质8.778.698.3610.059.88.48.098.7010.259.00lys0.2980.2800.3270.2610.2750.3270.3000.2950.2550.26511.用容量法测定某样品中的锰，8 次平行测定数据为：10.29, 10.33, 10.38, 10.40, 10.43, 10.46, 10.52

7、,11.82 (%),试问是否有数据应被剔除？12. 在饮料质量检查中常常需要检查饮料中的细菌个数。设某400mL 饮料中细菌浓度为 0.5个细菌/mL，摇匀后从中随机抽取溶液1mL，问其中包含有 3 个以及 3 个以上细菌的概率有多大？并求出该分布的平均数和方差。13.已计算出 4 种不同饮料的平均增重(=43.8,X2=71.0,X3=81.4,X4=142.6)，总平均数x=84.7，重复数 r=5，误差均方Ve=719.2，其自由度为 16,试对这四种饲料的增重平均数进行多重比较。14.某单位在大田对稀播条件下养麦植株干重(y)与生长时间(x)的关系进行了研究。从出苗以后开始，每 4

8、天随机从大田抽样一定数目的个体测定其植株干重，重复 3 次。共进行6 次记载，所得数据列于下表。请利用原始数据及其对数变换资料分别进行回归分析，计算 回归方程和相关系数，检验显著性，并比较那个方程较好。时间 x1.002.003.004.005.006.00干重 y0.201.00r 2.106.008.2013.000.400.802.005.808.6016.000.301.202.404.60 :9.0020.00In y-1.610.000.741.792.102.57-0.920.220.691.762.152.77-1.200.180.881.532.203.0015某厂在某电解工艺技术改进时，希望提高电解率，做了初步的试验，结果如下表所示。 试利用抛物线法确定下一个试验点。电解质温度 X/C657480电解率/%94.398.981.516.某产品的得率 y 与反应温度 xi,反应时间 X2及其反应物的含量 X3有关，今得如表所示 的试验结果，设y 与 xi，X2和 X3之间呈线性关系，试求 y 与 xi，X2和 X3之间呈线性关系, 试求