因式分解提公因式法含答案

1、【知能点分类训练】知能点 1 因式分解的意义1 下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A (x+3) (x 3) =x2- 9B x2 9+x= ( x+3) (x 3) x2 22C xy x y=xy (y x)D . x +5x+4=x ( x+5+ )2下列变形不属于分解因式的是()11A x2仁(x+1) (x 1)B x2+x+= (x+ )242C 2a5 6a2=2a2(a3 3)D 3x2 6x+4=3x (x 2) +43下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些两者都不是(1) ad+bd+cd+n=d (a+b+c) +n (2) ay2 2ay+a=

2、a (y 1)2(3) (x 4) ( x+4) =x2 16(4) x2 y2+1= (x+y ) (x y) +1知能点 2 提公因式法分解因式4._ 多项式7ab+14abx 49aby 的公因式是 _A . 5a3+4a2 a=a (5a2+4a)B . p ( a b)2+pq (b a)2=p (a b)2(1+q)C. 6x2(y z)3+x (z y)3= 3x (z- y)2( 2x z+y)D.xn xn+1 xn+2= xn(1 x+x2)5. 3x2y3, 2x2y, 5x3y2z 的公因式是 _6下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是()7把多项式 a2(x 2)

3、 +a (2 x)分解因式等于()B a b= ( a+b)D m+n= ( m+n)9 .分解下列因式：(1) 6abc 3ac2(3) 4a3+16a2 26a知能点 3 利用因式分解解决问题10.9992+999=_ =_ 11 .计算(2)2007+ ( 2)2008的结果是()A . 2B. 2C. 2007D. 112 .计算下列各题：(1)2.9822.98X2.97;(2)7.6X200.7+4.3X200.7200.7X1.9A (x 2) (a2+a)C a (x 2) (a 1)&下列变形错误的是()A (y x)2= (x y)2C (a b)3= ( b a)

4、3B (x 2) ( a2 a)D a (x 2) (a+1)(2)a3c+a4b+a3(4)x(mx) (my) m(xm) (ym)(1)(3)a2 0.01b24x4 64x29用完全平方公式分解因式_ +81= (2a 9)2.(2) 25 ( m+n)(4) (x+y)2知能点26 .4a2+7.多项式C. a 2b ).2 16 (m n)29y2).D.没有公因式A . x48X2+16=(x 4)2C . x ( m n) y (n m)21 1z、2B . x2+x = (2x 1)244=(m n) (x y) ; D . a4 b4= (a2+b2) (a2 b2)119

5、.下列各式：x2 xy y2;一a2+ab+b2；4ab a2+4b2: 4x2+9y2 12xy ;223x2 6xy+3y2. ?其中能用完全平方公式分解因式的有().10 .分解下列因式：(1) x2+12xy 36y2(2) 25x2 10 x+122227113 .先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz，其中 x= , y=, z= .5204【综合应用提高】14. 如果 3x2 mxy2=3x (x 4y2),那么 m 的值为_.15.写出下列各项的公因式：(1)6X2+18X+6;( 2) 35a( a+b)与 42(a+b).16已知 n 为正整数，试判断 n2+n

6、是奇数还是偶数，说明理由.17 .试说明 817 279 913能被 45 整除.13.5.2 因式分解-公式法【知能点分类训练】知能点 1 用平方差公式分解因式1._ b2+a2=_;9x2 16y2= .2.下列多项式(1)x2+y2; ( 2) 2 a2 4 b2; (3) ( m)2 ( n)2； (4) 144x2+169y2；(5) (3a)2 4 (2b)2中，能用平方差公式分解的有()A.1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个3.一个多项式，分解因式后结果是(X3+2) ( 2 x3),那么这个多项式是().A.X64B . 4 x6C.x94 D .4 x94.下列

7、因式分解中错误的是()A . a2 1= (a+1) (a 1)B . 1 4x2= (1+2x) (1 2x)C . 81x2 64y2= ( 9x+8y) (9x 8y) D . ( 2y)2 x2= ( 2y+x ) (2y+x )5.分解因式：6. a2 2ab+b2=，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2?倍等于(3) 2x7+36x5 162x3知能点 3 利用因式分解解决问题11._计算：2 0 072 72=_；992+198+1=.12._ 如果 ab=2, a+b=3,那么 a2+b2=.13.若 a2+2 (m 3) a+16 是完全平方式，则 m 的值为().

8、A. 5B . 1C . 7D . 7 或1222514 .已知 a= , b= ，求(a+b)2( a b)2的值.754415 .利用因式分解计算：(1)9X2.324X1.32;【综合应用提高】16 .分解下列因式：(1) 9x2(a b) +y2(b a)(3) x4 8117. 已知 x y= 2,求(x2+y2)【开放探索创新】18. 已知 a, b, c 是厶 ABC 的三条边.(1) 判断(a c)2 b2的值的正负；(2) 若 a, b, c 满足 a2+c2+2b (b a c) =0,判断 ABC 的形状. 【中考真题实战】(沈阳)分解因式：2x2 4x+2=_.(成都)

9、把 a3+ab22a2b 分解因式的结果是 _(衡阳)分解因式A . x (x2 1)(北京)分解因式13.5 因式分解阶段性复习的形式叫做因式分解，也叫 _ ._的因式叫公因式._提出来进行因式分解的方法叫提公因式法. 进行因式分解的方法叫做公式法.(4)(a2+6a(2)80X3.52+160X3.5X1.5+80X1.52(2) 4a2b2( a2+b2)2(4) 1 x2+6xy 9y22 4xy ( x2+y2) +4x2y2的值.19.20.21.x3 x，结果为().B . x (x 1)2C . x (x+1 )2D . x (x+1 ) (x 1) a2 4a+4 b2.22

10、.、阶段性内容回顾1.把多项式化成几个整式2多项式中每一项都含有3.把一个多项式中各项的4运用多项式的5. a2 b2=,?即两个数的平方差等于这两个数的这两个数的_7分解因式的一般步骤：如果多项式各项有 _ ，则先把 _ 提出来，？然后再考虑用_ ，最后_、阶段性巩固训练1._ （福州）分解因式： x3 4x=2._（贵阳）分解因式：2x2 20 x+50=_ 3.下列变形属于因式分解的是（)A. (x+1 ) ( x 1) =x2 121122aBa2(a )b2bb21 1、2C . x +x+= (x+ )2D . 3x2 6x+4=3x2(x) +442x4.下列多项式加上 4x2后

11、，可以成为完全平方式的是（）A a2+2axBa2+2axC. 2x+1 D. x4+45.4xy:12xy2；一2y2:4y .其中可以作为多项式一28x2y+l2xy2 24y3的因式 的是()A. B . C.D .6.用因式分解的方法计算 42.72+14.6X42.7+7.32的值为()A . 5 730 B . 2 500 C . 250 000 D . 100 0007. 分解下列多项式：(1) 5ax2 10axy+5ay2(2) 4x2 3y (4x 3y)(3) (x2 1)2+6 (1 x2) +9( 4) 1 x2+6xy 9y211(5) (a2丄 a)2+ ( a2 a) + 216&如果 x2+mxy+9y2是完全平方式，求代数式m2+4m+4 的值.1 1 1 19计算(1 2)(1刃(12)曲12)2232421 0210 .如果 m, n 满足 | m+2 | + (n 4)2=0,那么你能将代数式(x2+y2) ( mxy+n ) ?分解因式吗11 .已知 a2+b2+c2=20, ab+bc+ac=10，试求出(a+b+c)2的值12 .已知 a, b, c ABC 的三边，且满足条件 a2 c2+ab bc=0,试说明 ABC?为等腰三角形13 .观察下列各式：32 12=4X