2020高考理数总复习课后限时集训2命题及其关系、充分条件与必要条件

1、1课后限时集训（二）命题及其关系、充分条件与必要条件（建议用时：40 分钟）A 组基础达标一、选择题1.已知 a, b R，命题“若 ab= 2,则 a2+ b24”的否命题是（）A. 若 abM2,J 则 a2+ b24B. 若 ab= 2,则 a2+ b24”的否命题是若 ab2,则 a2+ bv4”，故选 C.2.给出命题：若函数 y= f（x）是幕函数，贝 U 函数 y= f（x）的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题 3 个命题中，真命题的个数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0C 原命题是真命题,故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为 若函数 y= f（x） 的图象不过

2、第四象限,贝 U 函数 y= f（x）是幕函数，”显然逆命题为假命题,故原命 题的否命题也为假命题.因此在它的逆命题、否命题、逆否命题 3 个命题中真命 题只有 1个.3.命题“若 x, y 都是偶数，则 x+ y 也是偶数”的逆否命题是（）A. 若 x+ y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数B. 若 x+y 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数C. 若 x+ y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数D. 若 x+ y 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数2C 都是”的否定是 不都是”，故选 C.4.（2019 佛山模拟）已知 a, b 都是实数，那么“ .a . b”是“ In a In b

3、”的3()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件B 由 In aIn b? ab0? .a b,故必要性成立.当 a= 1, b= 0 时，满足,a , b,但 In b 无意义,所以 In aIn b 不成立,故充分性不成立.5.下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是( () )A. ab+ 1B. ab 12. 23. 3C. a bD. a bA a b+ 1 ? ab,但反之未必成立，故选 A.a b6. (2019 山师大附中模拟) )设 a, b 是非零向量，则 2b 是面二面成立的( () )A. 充要条件B. 充分不必要条件C

4、. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件a bB 由 a= 2b 可知：a, b 方向相同，面，两表示 a, b 方向上的单位向量，所以7 若 x2m2 3 是1vxv4 的必要不充分条件，贝U实数 m 的取值范围是( () )A. 3,3B.(,3U3,+x)C.(,1U1,+x)D. 1,1Dx2m2 3 是1vxv4 的必要不充分条件,2 2-(1,4)? (2m 3, +X),A2m 3w 1,解得一 1wmw1,故选 D.二、填空题a|0|b|成立；反之不成立.故选 B.48 .直线 x y k= 0 与圆(x 1)2+ y2= 2 有两个不同交点的充要条件是 _k ( 1,3)

5、直线 x y k= 0 与圆(x 1)2+ y2二 2 有两个不同交点等价于口一0 k| -砸一 b,则 a2 b2”的否命题；2“若 x+ y= 0,则 x, y 互为相反数”的逆命题；3“若 x2v4,则2vxv2”的逆否命题.其中真命题的序号是_ 原命题的否命题为“若 a b,则 a2 2 或 x4”，正确.222x 一 x 一 6W0,10.设 p：实数 x 满足 x 4ax+ 3av0,其中 a 0,q：实数 x 满足2o nx + 2x 8 0.若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是_ .(1, 2因为 p 是 q 的必要不充分条件，即 q? p 但 q,设 A

6、= x|p(x), B =x|q(x),则 B A,又 B= (2, 3,当 a0 时，A= (a, 3a);当 av0 时，A=(3a, a),*2,所以当 a 0 时，有3v3a,解得 1va0”，故 C 不正确；D 中，命题 若 x= y,则 sin x= siny”为真命题，因此其逆否命题为真命题,故 D 正确，故选 D.3.已知数列an的前 n 项和 Sn= Aqn+ B(qM0),则“ A= B”是“数列an是等比数列”的( () )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件B 若 A= B = 0,则 Sn= 0,数列an不是等比数列；若数列an是等比数列,则由 a1= Aq+ B, a2= Aq2Aq, a3= Aq3 Aq2及=灸灸得 A= B,故选 B. a2a14.(2019 山西五校联考) )已知 p： (x m) 3(x m)是 q：x + 3x4V0 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围为 _ .(X, 7U