2020年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)

1、第1页（共 19 页）2020年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. （ 5 分）已知集合 A 0 , 1 , 2, 3, 4为（）A . 1B . 22. （5 分）已知实数 a,b满足(a bi)(2 i)共轭复数为（）131A.i55131 .B.i553. （ 5 分）已知平面，直线 m , n ,若 nB x | x . n , n A，则 A|B 的元素个数C. 3D. 43 5i （其中 i 为虚数单位），则复数z b ai的13 1131C.iD.-i5 555，则“m n”是“

2、m”的 ()B .充分必要条件D.既不充分也不必要条件“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？ ”现用程序框X1 x 05. （ 5 分）若 f（x），0是奇函数，则 f（g（ 2）的值为（）g（x）,x 0A . 4B . 5图描述，如图所示，则输出结果n （C. 22、选择题：本大题共A .充分不必要条件C 必要不充分条件4. （ 5 分）我国古代数学典籍九章算术第2页（共 19 页）C. 76. （ 5 分）甲、乙、丙、丁四人商量是否参加志愿者服务活动甲说:乙说：“丙去我就不去.”丙说：“无论丁去不去，我都去.” 丁说：

3、“甲、乙中只要有一人去,我就去.”则以下推论可能正确的是（A .乙、丙两个人去了分）将函数 f （x） 2sin（2x）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标3不变，再将所得图象向左平移 个单位得到函数 g（x）的图象，在 g（x）图象的所有对称轴中, 12离原点最近的对称轴方程为（7.a6C 甲、丙、丁三个人去了（5 分）已知数列an为等比数列,D 四个人都去了Sn为等差数列b6，则 S11(A . 44B.44C. 88D.88（5 分）不等式x00 剟 y 1 ,所表示的平面区域为，用随机模拟方法近似计算的面积,2yx先产生两组（每组100 个）区间0 , 1上的均匀随机数 X1

4、,X2,X100和 y1, y2,y100,由此得到 100 个点（x , yi）（i1 , 2, 100），再数出其中满足yix2(i 1,2,100)的点数为 33,那么由随机模拟方法可得平面区域面积的近似值为（0.33B . 0.66C. 0.67乙去我就肯定去.”B 甲一个人去了9. ( 5第3页（共 19 页）A . x24C.5x24x 1210. （5 分）已知直四棱柱 ABCDABCD为正方形,AA2AB ,E为 AA的中点，则异面直线BE与 CD,所成角的余弦值为A .-1011. （ 5 分）已知点( )3 10101B .-52 2P 为双曲线二每 1（a b 0）右支上

5、一点 R、a bC.F2分别为双曲线的左右焦点，点I1PFF 的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有亦SV|PF2訐申成立,则双曲线的离心率取值范围为（A . (1 , 2B . (1,2)C. (0 , 3D. (1 , 3第4页（共 19 页）三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分17. （12 分）ABC的内角A,B,C的对边分别为 a ,b, c ,已知 acosB bcosA7ac ,sin2A sinA.（1 ）求A及 a ;（2 ）若b

6、c 2，求BC边上的高.18.（12 分） 惠州市某商店销售某海鲜，经理统计了春节前后50 天该海鲜的日需求量x（10 剟 x 20,单位：公斤），其频率分布直方图如下图所示.该海鲜每天进货1 次，每销售1 公斤可获利 40 元；若供大于求，剩余的海鲜削价处理，削价处理的海鲜每公斤亏损 10 元； 若供不应求，可从其它商店调拨，调拨的海鲜销售1 公斤可获利 30 元.假设商店该海鲜每天的进货量为 14 公斤，商店销售该海鲜的日利润为y元.（1）求商店日利润y关于日需求量 x 的函数表达式.12. (5 分)已知函数 f （x）在R上都存在导函数 f （x），对于任意的实数都有f( x)f(x)

7、2xe ,当x 0时,f(x)2f (ln2)，1 1f (ln )，则 a ,b,4c 的大小关系是（C.c bD.cab二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13. （5 分）已知 a(1,2) , b (1,0)，则 |2ab|14.（ 5 分）若倾斜角为的直线I与曲线 y x3相切于点(1,1)，则 4cossin 2 的值为15 . （ 5 分）斜率为二的直线l过抛物线 C:y232px（p 0）的焦点F,若I与圆M :(x 2)2y24 相切，则p16. （5 分）已知数列an满足 an 12a（n N ），且 a2 , S 表示数列an的前 n 项之和,则使不等

8、式SiS?2n 163耳 茴成立的最大正整数n的值是第5页（共 19 页）（2 ）根据频率分布直方图，估计这 50 天此商店该海鲜日需求量的平均数.第 4 页(共 19 页)假设用事件发生的频率估计概率，请估计日利润不少于19.(12 分)如图，在多边形ABPCD中(图 1)，四边形ABCD为长方形，BPC为正三角形，AB 3, BC 3 2，现以BC为折痕将BPC折起，使点P在平面ABCD内的射影恰好在AD上(图 2).(1) 证明：平面PCD平面PAB;1(2) 若点E在线段PB上，且 PE -PB ,当点 Q 在线段AD上运动时，求点 Q 到平面EBC3的距离.b 0)的离心率为1，左、右焦点分别为 F, F2,3A，过 A ,A分别作 x 轴的垂线 h , I2，椭圆C的N两点，求证：MRN 是定值.221. (12 分)已知函数 f(x) 1 lnx ax .(1 )讨论函数 f (x)的单调区间；(2)证明：xf (x)-gexx ax3.