2020年四川省攀枝花市高考数学三诊试卷(理科)

1、第1页（共 20 页）2020 年四川省攀枝花市高考数学三诊试卷（理科）、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(3 分)设集合 A= x| (x+1) (x- 2)v0，集合 B= x|1vxv3，贝UAAB=()A.x|-1vxv3 B.x|-1vxv1 C.x|1vxv2则 a7=()A . - 14的零点，贝 U a、b、c 的大小关系为（3 分）如图是某一无上盖几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（1.x|2vxv32.（3 分）若复数 z 满足（z- 1）i = 3+i（i为虚B . 3i-3i3.（3 分） 已知角a (0W av2n)终边上一点的坐标为

2、（?攀？攀？?,则a=4.5?A .67?B .64?C .35?（3 分）各项均不相等的等差数列an的前 5 项的和 S5=- 5,且 a3, a4, a6成等比数列,C.- 45.（3 分）设 a、b、c 依次表示函数?（?=1?-x+1 , ?(?=?A.avbvcB.cvbvaC.avcvbD.bvcva（3 分）已知a是给定的平面，设不在a内的任意两点 M 和 N 所在的直线为 I,则下列命A.在a内存在直线与直线l 相交B.在a内存在直线与直线l 异面C.在a内存在直线与直线l 平行D.存在过直线 l 的平面与a平行(3分) （x2- x- 2）3的展开式中，A.9B . -9x4

3、的项的系数题正确的是（)7.含15.r J F,15f , 1 FA .【2，4B.2，2C.q，5D.（4，212.（3 分）设函数 f （x）= In （x+k） +2,函数 y= g （x）的图象与？?= ?2+ 1 的图象关于直线 x= 1 对称.若实数 X1, x2满足 f（x1）= g （x2）,且 2x1- x2有极小值-2,则实数 k 的值是（）A . 3B . 2C. 1D. - 1二、填空题：13._ （3 分）已知|?|?= 1, |?=|?= 2,且？（？（ ？ ? =- 2,则向量？与？勺？勺夹角为_ .n 项和为 Sn,且满足 2an- Sn= 1 （n N ）,则

4、 a4=_C： x2= 4y 的准线与坐标轴交于点 A，点 P 在抛物线 C 上，C.48nD.39n9. （ 3 分）有编号分别为 1 , 2, 3, 4 的 4 个红球和4 个黑球，随机取出3 个，则取出的球的编号互不相同的概率是（C.?10 . （3 分）设双曲线 C :石7?2 22= 1(?0,?0)的左、右焦点分别为 F1、F2,与圆 x2+y2=a2相切的直线PF1交双曲线 C 于点 P （ P 在第一象限），且|PF2|=|F1F2|,则双曲线 C的离心率为（10A .311. （3 分）已知函数?（?=?4? ? ?),若 f (x)的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属

5、于区间?）贝 U 3 的取值范围是（14. （3 分）已知数列an的前15. （3 分）焦点为 F 的抛物线|?|则上一的最大值为_ .|?|16. （3 分）如图，在平行四边形ABCD 中，/ BAD = 60, AB= 2AD = 2, E 为边 AB 的中第 2 页(共 20 页)第 4 页(共 20 页)点，将 ADE 沿直线 DE 翻折成 AIDE，设 M 为线段 A1C 的中点.则在 ADE 翻折过 程中，给出如下结论：1当 Ai不在平面 ABCD 内时，MB/平面 AIDE ;2存在某个位置，使得 DE 丄 A1C;3线段 BM 的长是定值；13?4当三棱锥 C -AIDE体积最

6、大时，其外接球的表面积为.其中，所有正确结论的序号是 _.（请将所有正确结论的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：17.在 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,且 acosB=（ 4c- b） cosA.（I）求 cosA 的值； （n）若 b=4,点 M 在线段 BC 上，且? ?= 2? |? =6，求ABC 的面积.18.某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位

7、：万件），对近 5 个月的月销售单价xi和月销售量 yi（i = 1, 2, 3, 4, 5）的数据进行了统计，得到如表数据：月销售单价 xi（元/件）99.51010.511月销售量 yi（万件）1110 865（I）建立 y 关于 x 的回归直线方程；（n）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7 元/件时，其月销售量达到18 万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5 万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（I）中得到的回归直线方程是否理想？第5页（共 20 页）（川）根据（I）的结果，若该产品成本是5 元/件，月销售单价 x 为何值

8、时（销售单价不超过 11 元/件）,公司月利润的预计值最大？参考公式：回归直线方程？?= ?+ ?其中？?=K?=1?= ?= ?参考数据：E5?=1?5= 392 ,z5?=ixi2= 502.5.?19.如图，已知三棱柱 ABC - AlBlCl的所有棱长均为 2，/ BlBA=-.3(I)证明：BiC 丄 AC1;(n)若平面 ABB1A1丄平面 ABC , M 为 A1C1的中点，求 BiC 与平面 AB1M 所成角的正 弦值.220. 已知函数 f (x) = ( a+2) x +ax Tnx (a R).(I)当 a= 0 时，求曲线 y= f (乂乂)在(1, f (1)处的切线

9、方程；(n)设 g ( x)= x-3?，若？X1 (0, 1 , ?x20, 1,使得 f (x1) g (X2)成立， 求实数 a 的取值范围.121.点 M (x, y)与定点 F (1 , 0)的距离和它到直线 x= 4 的距离的比是常数彳(I)求点 M 的轨迹 C 的方程；(n)过坐标原点 O 的直线交轨迹 C 于 A, B 两点，轨迹 C 上异于 A, B 的点 P 满足直 线 AP 的斜率为-3.(i)求直线 BP 的斜率；(丘)求厶 ABP 面积的最大值.(二)选考题：选修 4-4 :坐标系与参数方程? 1 + ?22在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为?= ?(为参数)，将曲线 C1