2020年云南省中考数学模拟试卷(7)

1、则 x 的取值范围在数轴上可表示为（）第 1 页（共 19 页）2020年云南省中考数学模拟试卷（7）填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）（3 分）港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长 55000 米，数字 55000 用科学记数法表示为4.（3 分）若圆锥的底面积为 16 冗 cm2,母线长为 12cm,则它的侧面展开图的圆心角为5. （3 分）已知，AB 是OO 的直径，C、D 是OO 上的两点，且 AC= CD .连接 BC, BD .如B.v9 = 33 - -C.v-27 = - 310. （4 分）若式子V? 1 在

2、实数范围内有意义,1.（3 分）若 a、b 互为倒数，则-8ab 的值为2.3.3（3 分）因式分解：9a b - ab=图，若/ CBD = 20，则/ A 的大小为(度).6.（ 3 分）观察分析下列数据，寻找规律：V3 , v6, 3, 2V3,V15 ,3V2,那么，第12 个数据应是二.选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（9.（4 分）数据 0, 1,A . 2.5 和 21, 4, 3, 3 的中位数和平均数分别是（4 分） 下列运算正确的是（C. 2.5 和 2.4D . 2 和 2.4D. a2?a4= a8第2页（共 1

3、9 页）_A .0 1 2B.0I2 212iC.0 T 2D.01211.（4 分）已知关于 x 的一元二次方程 3X2+4X-5= 0，下列说法正确的是（）A 方程有两个相等的实数根B 方程有两个不相等的实数根C .没有实数根D .无法确定112.（4 分）如图，点 Q （ m, n）（m 1）是反比例函数？?=?上的动点，过 Q 分别作X轴,y 轴的垂线，垂足分别为 A, B.随着 m 的增大，四边形 OAQB 的面积（）A .增大B .减小C.不确定D .不变13.（4 分）一个圆柱形容器的容积为Vm3,开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2

4、倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间 t 分钟.设小水管的注水速度为X立方米/分钟，则下列方程正确的是 （）? ? ?A .一 += tB .一 += t? 2? 4?1 ? 1 ?C .一 ?一 + ?= tD.+= t2 ? 2 4?2? 4?14.（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC和 CD 上.下列结论： CE= CF ;/ AEF = 75; BE+DF = EF ;？正方形?=?2 +V3 ;? ?2 +，其中正确的（AD）个.C. 37cA . 5第4页（共 19 页）三.解答题(共 9 小题，满分 70

5、 分)15. (5 分)计算：|1- 2cos30 |+ V2-(-2)-1-( 5-n)016. (6 分)已知：如图， AB / CD , AB = CD，点 B、E、F、D 在同一直线上，/ A=ZC .(1)在图中画出与 ABC 关于直线 I 成轴对称的 ABC;(2)在直线 I 上找一点 P,使 PA+PC 的值最小.18.( 7 分)为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，最喜欢球类运动统计表最喜欢球类运动扇形统计,(3)该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学

6、生数.A, B, C 均在小正类别ABC类型足球羽毛球乒乓球根据以上信息，解答下列问题：(1)_ 本次共查了 _ 名学生；(2)统计表中类别D 的人数为DEF篮球排球其他62一人，扇形统计图中类别A 的扇形圆心角方形的顶点上.第 3 页(共 19 页)第6页（共 19 页）19.（8 分）一个不透明的袋子中装有3 个标号分别为 1、2、3 的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；（2） 求摸出的两个小球号码之和等于4 的概率.20.（ 8 分）如图，已知菱形 ABCD 中，AB = 5,点 E 是 BC 边上

7、一点（不与 B, C 重合），以 BE 为边构造菱形 BEFG，使点 G 落在 AB 的延长线上，连接 BD , GE,射线 FE 交 BD 于点 H.（1）求证：四边形 BGEH 是平行四边形；（2） 请从下面 A, B 两题中任选一题作答.我选择 _ 题.A .若四边形 BGEH 为菱形，则 BD 的长为_ .件.（1）当每天的利润为 1440 元时，为了让利给顾客，每件文具的销售价格应定为多少元?（2）设每天的销售利润为W 元，每件文具的销售价格为x 元，如果要求每天的销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为25 元.1求 W 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2问当销

8、售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？22. （ 9 分）如图，在 RtAABC 中，/ ACB = 90, D 为 AB 的中点，以 CD 为直径的OO 分别交 AC、BC 于点 E, F 两点，过点 F 作 FG 丄 AB 于点 G.（1）试判断 FG 与OO 的位置关系，并说明理由.（2）若 AC = 3, BF = 2，求 AB 的长.若 BD = 6，且四边形 BHCF 为矩形，则 CF的长为21. （8 分）某商场要经营一种文具，进价为20 元/件，试营销阶段发现:当销售价格为25元/件时, 每天的销售量为 250 件，每件销售价格每上涨 1 元，每天的销售量

9、就减少10第7页（共 19 页）AC 与 BD 之间的数量关系为/ AMB 的度数为【类比探究】如图（2）,在厶 OAB 和厶 OCD 中，/ AOB =ZCOD = 90,/ OAB =Z?，连接 AC,交 BD 的延长线于点 M .请计算的值及/ AMB 的度数;?其中/ ACB =/ DCE = 90,/ A=/ D= 30 且 D、E、B 在同一直线上,CE= 1, BC=V21，求点 A、D 之间的距离.o(1),在厶 OAB 和厶 OCD 中，OA = OB , OC= OD，/ AOB=/ COD = 45,连接 AC, BD 交于点 M .OB A图D阖(3)OCD = 30【

10、实际应如图（3），是一个由两个都含有 30角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的第8页（共 19 页）2020年云南省中考数学模拟试卷（7）参考答案与试题解析一填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1. （ 3 分）若 a、b 互为倒数，则-8ab 的值为 -8【解答】解：因为 a、b 互为倒数，所以 ab= 1,所以-8ab=- 8X1 = - 8.故答案为：-8.2. （ 3 分）港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长 55000 米，数字 55000 用科学记数法表示为5.5 X 104.【解答】解：数字 55000 用

11、科学记数法表示为 5.5X104.故答案为：5.5X104.33.（ 3 分）因式分解： 9a b - ab= ab（3a+1） （ 3a - 1）.【解答】 解：原式=ab （9a2- 1 ）= ab （3a+1） （3a - 1）.故答案为：ab （3a+1） （3a- 1）4.（ 3 分）若圆锥的底面积为 16冗cm2,母线长为 12cm,则它的侧面展开图的圆心角为120 .【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，圆锥的侧面展开图的圆心角为n,根据题意得n2= 16n,解得 r = 4,所以 2nX4=?12解得 n= 120,180即圆锥的侧面展开图的圆心角为120.故答案为 120.5

12、.（3 分）已知，AB 是OO 的直径，C、D 是OO 上的两点，且 AC= CD .连接 BC, BD .如 图，若/ CBD = 20，则/ A 的大小为 70（度）.第9页（共 19 页）【解答】解： AC = CD ,第10页（共 19 页） ?= ?,/ABC=ZCBD=20,TAB 是OO 的直径，/ACB=90 ,/A=9020 =70故答案为 70.6. （ 3 分）观察分析下列数据，寻找规律：v3 , v6, 3, 2V3,v15,3V2,那么，第12 个数据应是 6.【解答】解：由规律：, 6, 3, 2, v15, 3V2，, 可得出第 n个数为：v3?那么，第 12 个

13、数据应是 迈乞 =6 ,故答案为：6.二选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）7.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误;B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误;C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确;D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选：C.&（4 分）数据 0, 1, 1, 4, 3, 3 的中位数和平均数分别是（）A . 2.5 和 2B . 2 和 2C. 2.5 和 2.4【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：0, 1, 1, 3, 3,D . 2 和

14、2.44故中位数为：（1+3）+ 2 = 2;第11页（共 19 页）第12页（共 19 页）平均数为：(0+1 + 1+3+3+4 )- 6 = 2.故选：B.9. （ 4 分）下列运算正确的是（）A . （a- 2）1 2 3= a2- 4B. v9 = 3C.= - 3D. a2?a4 5 6 7= a8【解答】解：A、差的平方等于平方和减积的二倍，故A 不符合题意;B、 9 的算术平方根是 3,故 B 不符合题意；C、- 27 的立方根是-3,故 C 符合题意；D、 同底数幕的乘法底数不变指数相加，故D 不符合题意；故选：C.解得 X 1 ,在数轴上表示如下：6I2.故选：D.211.

15、（4 分）已知关于 x 的一元二次方程 3x +4x- 5= 0，下列说法正确的是（）A 方程有两个相等的实数根B 方程有两个不相等的实数根C .没有实数根D .无法确定【解答】 解：= 42- 4X3X（- 5）= 760,方程有两个不相等的实数根.故选：B.112.（4 分）如图，点 Q （ m, n）（m 1）是反比例函数？?=?上的动点，过 Q 分别作 x 轴,y 轴的垂线，垂足分别为 A, B.随着 m 的增大，四边形 OAQB 的面积（）10. （4 分）若式子 v?2 1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围在数轴上可表示为（）A .【解答】解：根据题意得，X- 1 0,第13

16、页（共 19 页）A .增大B .减小C.不确定D .不变【解答】解：BQ= m, AQ = n,则 S四边形OAQB= BQ?AQ= mn. Q （ m, n）在函数 y=?（x 0）的图象上，/mn= 1.S四边形OAQB= BQ?AQ= 1,随着 m 的增大，四边形 OAQB 的面积不变，都是 1.故选：D.13. （4 分）一个圆柱形容器的容积为Vm3,开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2 倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间 t 分钟.设小水管的注水速度为 x 立方米/分钟，则下列方程正确的是 （）? ?A.一 + = tB.+=

17、t? 2? 4?1 ? 1?C. ? + -?=tD.+= t2 ? 24?2?4?1 ? 1 ?【解答】解：设小水管的注水速度为x 立方米/分钟，可得：-？-？= ?2?24?故选：C.14. （4 分）如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD上.下列结论： CE= CF ;/ AEF = 75; BE+DF = EF ;？?正方形？?=2 + V3;? ?2 + ，其中正确的（）个.A . 5B . 4C. 3D. 2第14页（共 19 页）【解答】解：四边形 ABCD 是正方形, AB= AD ,AEF 是等边三角形, AE=

18、 AF，/ AEF = 60不正确；nnno. OOOO在肚 ABE 和 Rt ADF 中，?= ? Rt ABE 也 Rt ADF ( HL),BE= DF ,/ BC= DC,BC- BE= CD - DF ,CE= CF,正确；如图，连接 AC,交 EF 于 G 点,AC 丄 EF，且 AC 平分 EF,/ CAD 工/ CAF ,DF 工 FG, BE+DF 工 EF,不正确；/ EF = 2, CE= CF= V2, 设正方形的边长为 a,在 Rt ADF 中，2 2a + （ a-化）=4,解得 a=迈迢（负值舍去）则 a2=2+V3, S正方形ABCD=2+V3,说法正确;a=v

19、2+ v62第15页（共 19 页）a- v2=宁,v6+v2 tan/ AEB=箱务=2+ v3,正确;已知：如图， AB / CD , AB = CD，点 B、E、F、D 在同一直线上，/ A=ZC .在厶 ABE 和厶 CDF 中,/?=/?= ?，/ ?= / ? ABECDF (ASA), AE= CF ;(2) ABECDF , / AEB =/ CFD .计算：|1 2cos30 |+ 2-(-1)-1-(5- n)0【解解：原式=2 xf - 1+2v 25250 - 10(?- 25) 10， 45 x 49,2 W=- 10 (x- 35)+2250(45 x 49);25

20、10第 16 页(共 19 页)22.( 9 分)如图，在 RtAABC 中，/ ACB = 90, D 为 AB 的中点，以 CD 为直径的OO 分别交 AC、BC 于点 E, F 两点，过点 F 作 FG 丄 AB 于点 G.(1) 试判断 FG 与OO 的位置关系，并说明理由.(2)若 AC = 3, BF = 2，求 AB 的长.【解答】解：(1)结论：FG 与OO 相切,理由：如图，连接 OF ,/ACB= 90 , D 为 AB 的中点， CD=BD,/DBC= ZDCB,/ OF=OC,/OFC= ZOCF,/OFC= ZDBC,OF/DB,/OFG+/DGF=180,/ FG

21、丄 AB,/DGF=90,/OFG=90,FG 与OO 相切.(2)连接 DF ,/ CD 为OO 的直径,/DFC = 90, FD 丄 BC,/ DB = DC ,BF=CF=2BC=2BF=4,第23页（共 19 页）/ ACB=90 ,.AB=V?+ ?=V3+ 42=5.23.（12 分） 【操作发现】如图（1）,在厶 OAB 和厶 OCD 中，OA= OB , OC= OD，/ AOB=ZCOD= 45,连接 AC, BD 交于点 M .1AC 与 BD 之间的数量关系为AC= BD ;2/ AMB 的度数为 45;【类比探究】如图（2）,在厶 OAB 和厶 OCD 中，/ AOB =ZCOD = 90,/ OAB =Z?OCD = 30 ，连接 AC,交 BD 的延长线于点 M .请计算的值及/ AMB 的度数；?【实际应用】如图（3），是一个由两个都含有 30角的大小不同的直角三角板 ABC、DCE 组成的图形，其中/ ACB =/ DCE = 90,/ A=/ D=