第五节仿真计算与结果分析2

1、1单自由度有阻尼系统受迫振动振动基础2345678所以振幅随时间变化的规律是一条指数递减曲线，如图1-5所示。910三、有阻尼受迫振动三、有阻尼受迫振动单自由度有阻尼受迫振动的微分方程为 tfkxxcxm tmFxxxnnsin202 （1-16）式中：f(t)为外加的激励力。如果f(t)=F0sint，则称为简谐激振力，其振动称为谐迫振动。此时，式（1-16）可写成（1-17）式（1-17）是一个线性非齐次方程。其响应为11tne谐迫振动的主要特性如下：谐迫振动的主要特性如下：（1）谐迫振动包括瞬态与稳态响应部分，其中瞬态响应是一个有阻尼的谐振。振动频率为系统固有频率n，振幅A与初相位角 取

2、决于初始条件，振幅按 的规律衰减。因此，振动持续时间决定于系统系统的阻尼比。（2）谐迫振动的稳态响应也是一个简谐振动，其频率等于激励力的频率，振幅为B，相位角为。2220222202221212arctansin1sinkFkFBtBtAexnnnnntn，上式中：A 和仍按式（1-12）计算； 为频率比；B为稳态响应的振幅。（1-18）12（3）F0/k是系统在静载荷F0作用下的变形，称静态变位。而系统在f(t)=F0sint作用时，产生等幅振动，这个振动实质上是一种动态变位。H()=B/(F0/k)即为动态变位和静态变位之比，称为动力放大因子。 1时，H() 0，即B 0，这是因为激励力频

3、率非常高，系统由于惯性而来不及随之振动。当1时，B急剧增大，即发生共振。13例1-3 图1-8是谐迫振动系统。已知k=43.8N/cm，m=18.2kg，c=1.49N*s/cm，F0=44.5N，=15rad/s。求系统的响应。解：解： 运行MATLAB计算程序vtb2（18.2，1.49，43.8，1，1，100，15，44.5），可以得出振动系统，见图1-9。14例例1-4 离心式自动脱水洗衣机，由于运转时不可避免的衣物偏心而常常引起剧烈振动。所以设计时要求采取严格的隔振措施，把振幅控制在一定的范围内。某洗衣机质量为M=2000Kg，由四个垂直的螺旋弹簧支撑，每个弹簧的刚度由实验测定为k

4、=830N/cm，另有四个阻尼器，总的相对阻尼系数 =0.15。简化的模型如图1-10所示。洗衣机在脱水时以n=300r/min运转，此时衣物的偏心质量为m=13kg，偏心距为e=50cm。试计算其垂直振幅。解：解：由于结构对称，计算洗衣机垂直方向的振幅时，可作为单自由度来处理。15tMmexxxnnsin222 sradMKn/88.12cmkmekFB382. 0212122222220式中：me2为离心惯性力；为激励力频率， =2n/60=31.4rad/s。系统的四个弹簧为并联，总刚度为K=4k=3320N/cm，固有频率n为频率比为= /n=2.44这说明此时超过共振点较多，不会发生

5、共振。由式（1-18）计算得振幅B为 偏心质量的离心力在垂直方向的分量引起洗衣机机体在垂直方向的受迫振动，根据式（1-17），其振动方程为一、样机仿真分析及调试一、样机仿真分析及调试仿真的类型Dynamic 动力仿真：系统在外力和激励作用下求解位移、速度、加动力仿真：系统在外力和激励作用下求解位移、速度、加速度和约束反力。速度和约束反力。 自由度必须大于等于自由度必须大于等于1。ADAMS/Solver 解一组非线性微分和代数方程。解一组非线性微分和代数方程。Kinematic 运动仿真：确定系统的运动范围，并不考虑力的作用。运动仿真：确定系统的运动范围，并不考虑力的作用。自由度必须等于零。自

6、由度必须等于零。只求解一组缩减的代数方程。只求解一组缩减的代数方程。Static 静力仿真：静力仿真： 确定系统在力作用下的平衡位置。速度和加速度设确定系统在力作用下的平衡位置。速度和加速度设为零，所以不考虑惯性力。为零，所以不考虑惯性力。Assemble 装配仿真：检查约束和初始条件是否合理。也称初始条件装配仿真：检查约束和初始条件是否合理。也称初始条件仿真。仿真。Linear 线性仿真：将非线性动力方程在某运行点线性化，以确定固线性仿真：将非线性动力方程在某运行点线性化，以确定固有频率、振型。必须要有有频率、振型。必须要有ADAMS/Linear模块才能进行。模块才能进行。仿真的步骤l模型

7、合理性检查：模型合理性检查：l确定需要的仿真输出：确定需要的仿真输出：l设置仿真的类型和控制参数：设置仿真的类型和控制参数：l仿真、调试：仿真、调试：l分析结果的管理：分析结果的管理：模型合理性检查lToolsModel Verify 模型自由度、冗余约束检查 ToolsModel Topology Map 零件的联接关系 状态栏Information按钮 都会弹出模型信息窗口都会弹出模型信息窗口l ToolsTable Editor 检查、修改各个对象l ToolsDatabase Navigator InformationTable EditorDatabase Navigator仿真结果

8、集l各种对象的基本信息：如构件质心的位置、速各种对象的基本信息：如构件质心的位置、速度、加速度、角速度、角加速度，动能、动量度、加速度、角速度、角加速度，动能、动量矩等。矩等。l运动副的运动、约束反力。运动副的运动、约束反力。l施加的运动、力等。施加的运动、力等。l测量测量 Measure：测量的类型lObject 对象对象 ：零件、力、约束的特性。：零件、力、约束的特性。lPoint 点：相对全局坐标系的位置，作用在该点的合点：相对全局坐标系的位置，作用在该点的合力。力。lPoint-to-point 点对点：点对点的运动特性，如距离、点对点：点对点的运动特性，如距离、相对速度和相对加速度。

9、相对速度和相对加速度。lOrientation 方位：标记坐标系相对另一个标记坐标方位：标记坐标系相对另一个标记坐标系的方位，如相继的回转、欧拉参数、方向余弦等。系的方位，如相继的回转、欧拉参数、方向余弦等。lIncluded angle 角度：由空间的三点确定。角度：由空间的三点确定。lRange 范围：统计其它测量的特性，如最大值、最范围：统计其它测量的特性，如最大值、最小值、平均值等。小值、平均值等。创建、修改测量创建、修改测量例：点-点测量图形的处理设置仿真的类型、方式和控制参数l类型：静力、运动、动力学、装配、线性类型：静力、运动、动力学、装配、线性l方式：交互式方式：交互式( In

10、teractive )和脚本式和脚本式( Script )l仿真时间和步长：仿真时间和步长：l利用传感器利用传感器 Sensor 触发预定的事件，控制仿真过触发预定的事件，控制仿真过程。程。l设置仿真中初始条件、求解方法、精度、显示、设置仿真中初始条件、求解方法、精度、显示、调试、结果输出等条件。调试、结果输出等条件。仿真工具箱 交互仿真按脚本仿真动画控制仿真设置Add Sensorsl 可用可用 Sensors 触发特殊事件，如：触发特殊事件，如：l停止仿真：如当一杆件到达指定位置即停止仿真。停止仿真：如当一杆件到达指定位置即停止仿真。l改变控制求解的参数：如两物体碰撞之前，减少仿真的步长，

11、改变控制求解的参数：如两物体碰撞之前，减少仿真的步长，求解易于收敛和取得碰撞力的值。求解易于收敛和取得碰撞力的值。.l改变输入：例如在汽车运动仿真时改变状态，从直线运动改改变输入：例如在汽车运动仿真时改变状态，从直线运动改为转弯、掉头。为转弯、掉头。l改变模型拓朴结构：例如可创建一传感器监视某约束反力，改变模型拓朴结构：例如可创建一传感器监视某约束反力，当它超过给定值后即让两构件脱离。当它超过给定值后即让两构件脱离。二、后处理器（二、后处理器（Post Processor）后处理后处理lDebugging - ADAMS/PostProcessor 通过动画、图形帮通过动画、图形帮助你调试模型

12、。助你调试模型。l Validating 输入物理样机的数据和曲线图与仿真结果输入物理样机的数据和曲线图与仿真结果比较，以评价仿真的有效性。比较，以评价仿真的有效性。l Refining 比较不同的仿真结果，以确定更好的模型。比较不同的仿真结果，以确定更好的模型。l Presenting Results 生动、形象地演示仿真结果，还可生动、形象地演示仿真结果，还可产生动画短片，用于其它演示。产生动画短片，用于其它演示。启动 PPTlStart menu ProgramsADAMS 11.0 APostProcessorPostProcessor.lADAMS/AVIEW: l Main Too

13、lboxPPT 图标图标ADAMS / PPT 输入文件lADAMS/View： command (.cmd) 模型文件模型文件lADAMS/Solver：l Dataset (.adm) 用用ADL语言的模型文件语言的模型文件l Analysis：l Graphics .gral Request .reql Results - .res lNumeric data： ASCII 文件lWavefront objects, Stereolithography, render, and shell：Polygonal representation of surfaces.曲线动画动画ADAMS

14、/ PostProcessor WindowToolbarl主工具箱：主工具箱：l曲线编辑工具箱：曲线编辑工具箱：l统计工具箱：统计工具箱：曲线编辑工具箱l曲线相加、减、乘，绝对值，比例，负值曲线相加、减、乘，绝对值，比例，负值l曲线插值、偏移、对准曲线插值、偏移、对准l微分、积分微分、积分l样条、显示数据标记样条、显示数据标记l滤波：低通、高通、带通、带阻滤波：低通、高通、带通、带阻lFFT统计工具箱l实时显示数据点实时显示数据点x, y 坐标、斜率坐标、斜率lX Y Slope l最大值、最小值、平均值、均方根值最大值、最小值、平均值、均方根值lMin Max Avg RMS动画显示、控制

15、和输出动画显示、控制和输出l动画l设置选项：光标、坐标系、标题等l设置照相机l记录动画l从叠显示多个动画练习用文件l将将ADAMS 11.0 PPT ExampleADAMS 11.0 PPT Example目录中的文件拷贝到你的工目录中的文件拷贝到你的工作目录：作目录： 汽车悬架系统仿真的后处理的文件：汽车悬架系统仿真的后处理的文件：l ppt_gs.gra ppt_gs.gra 包含模型、仿真结果的图形文件。包含模型、仿真结果的图形文件。l ppt_gs.req ppt_gs.req Request Request 文件文件l ppt_gs.cmd ppt_gs.cmd 包含模型、仿真结果

16、的命令文件。包含模型、仿真结果的命令文件。lFileFileImportImport：将文件装入后处理。：将文件装入后处理。l进行各种操作练习。进行各种操作练习。数据处理l Filtering Curve Datal Performing FFT Functionsl Constructing Bode Plots滤波 Filtering lButterworth filter - butter() in MATLABl lTransfer function - A filter you define by directly specifying the coefficients of a t

17、ransfer function.为滤波器阶次N ,)(11)()(2NjssHsHnnmmsasasaasbsbsbbsH.)(23212321FFTMain menu-plot-FFTFFTlFFTMAG FFT算法得到的幅值。lFFTPHASE FFT算法得到的相位角lPSD 确定信号频率组成中的能量分布52几个小练习几个小练习一、一、Example of crate on inclined plane with friction Problem: The 100-lb crate is carefully placed with zero velocity on the incline

18、. Describe what happens if:(a) theta = 15 degrees and (b) theta = 20 degrees.Creating a model, setting units and gravity Creating parts and contact properties Running and animating a simulation Plotting results Prerequisites: 53541. Start ADAMS. 2. Create a new model. (Units = IPS, Gravity = -y eart

19、h) 3. Create ground plane. (box, length = 46, height = 2 in, depth = 8 in) 4. Create crate part. (box, length = 10 in, height = 4 in, depth = 8 in, mass = 100 lb) 5. Create fixed joint between ground plane and ground. 6. Create a translational joint with friction between crate and ground plane (mu s

20、tatic = 0.30, mu kinetic = 0.25)This ADAMS model will be created in the following steps:55Testing the ADAMS model 1. Rotate model to angle theta = 15 degrees. (select both the plane and the crate, and use the rotate tool) 2. Run simulation and record results. (end time = 1, time steps = 50) 3. Rotat

21、e to new angle theta = 20 degrees. 4. Run another simulation. 5. Observe effects of incline at each angle theta. 56 At angle theta = 15 degrees, there is no motion。At angle theta = 20 degrees, the block accelerates down the plane at 3.45ft/sec2.Solutions: Theoretical:575859606162636465二、二、Example of

22、 four-bar linkage to find part velocities Problem:In the four-bar linkage shown, control link OA has a counterclockwise angular velocity omega = 10 rad/s during a short interval of motion. When the link CB passes the vertical position shown, point A has coordinates x = -60 mm and y = 80 mm. By means

23、 of vector algebra, determine the angular velocity of AB and BC.66Procedure:1. Start ADAMS. 2. Create a new model. (Units = mmks, Gravity = none) 3. Create a marker at each of the following coordinates:O (0, 0, 0); A (-60, 80, 0); B (180, 180, 0); C (180, 0, 0) 4. Create links OA, AB, and BC, using the markers as end points. 5