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1、X龙泉二中龙泉二中 复习复习:1、正弦函数的图象、正弦函数的图象x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) 定义域定义域值值 域域x Ry - 1, 1 2、正弦函数的周期、正弦函数的周期 （1）周期； 且 （2）最小正周期； 2(kkz0)k 2T 新课讲授新课讲授一、正弦函数的单调性一、正弦函数的单调性 增区间为增区间为 ， 函数值从函数值从-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0 -1减区间为减区间为 ， 函数值从函数值从 1减至减至-12 23 , 2 2 , 2 23 3sin
2、,22yx x 思考：思考：如何找到正弦函数在整个定 义域 上的单调区间？2,2()22kkkZ 单调递增区间：单调递增区间：32,2()22kkkZ 单调递减区间：单调递减区间：例、例、求下列函数的单调区间（1）求函数 的单调递减区间。 （2）求函数 的单调递增区间。（3）求函数 的单调递增区间。（4）求函数 的单调递增区间。 2sinyxsin 21yx)321sin(xy2,2)321sin(xxy，例、例、求下列函数的单调区间（1）求函数 的单调递增区间。 xyo-222 2 23 2sinyx如图所示：（2）求函数 的单调递减区间。 xyo22 2 23 如图所示：1sinxy（3）
3、求函数 的单调递增区间。解：令 ，函数 的单调递增区间是 由 ， 得 所以函数 的单调递增区间是 )321sin(xyzysin321xz22,22kkkxk2232122Zkkxk,43435)321sin(xyzkkk,43,435补充：求函数 的单调递增区间解：令 ，函数 的单调递增区间 是 由 ， 得 所以函数 的单调递增区间是 设 , 所以函数 的单调递增区间 是2 ,2),321sin(xxyzysin321xz22,22- kkkxk2232122Zkkxk,43435)321sin(xyzkkk,43,4352 ,2A,43435ZkkxkB335， BA2,2),321sin(xxy3,35如何求函数 的单调递增区间？sin()4yx求下列函数的单调区间（1）求函数 的单调递减区间 （2）求函数 的单调递增区间3sin(2)4yx1sin()
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