北京市2019年中考数学专题练习题精选提分专练(二)反比例函数与一次函数综合

1、提分专练(二)反比例函数与一次函数综合(18 年 23 题,17 年 23 题,15 年 23 题)(限时:20 分钟)|类型 1|确定点的坐标m1. 2018 怀柔一模在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B(0,1),与反比例函数y的图 象父于点A(3,-2).(1)求反比例函数表达式和一次函数表达式若点C是y轴上一点，且BC=BA直接写出点C的坐标.i5y4-3-2-1O-5 -4 -3J2-1或-11 2 3 4 5 x-2-3i-4-5-图 T2-1102k2. 2018 平谷一模如图 T2-2,在平面直角坐标系xOy中，函数y=(k丰0)的图象与直线y=x

2、+1 交于点A(1,a).(1)求a,k的值；连接OA点P是函数y=(kz0)的图象上一点，且满足OP=OAt接写出点P的坐标(点A除外). K1 2 3 4 X图 T2-233. 2018 门头沟一模如图 T2-3,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，反比例函数图象过点A(2,1)和另一动点B(x,y).(1)求此函数表达式；如果y1,写出x的取值范围；直线AB与坐标轴交于点P,如果PB=AB直接写出点P的坐标.ty图 T2-3|类型 2|与面积有关的计算4. 2018 延庆一模在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k* 0)与x轴交于点A与y轴交于点B,与反比例函数my= (m*0

3、)的图象在第一象限交于点P(1,3),连接OP.m44(1)求反比例函数y= (mx0)的表达式若厶AOB勺面积是POB勺面积的 2 倍,求直线y=kx+b的表达式.图 T2-4a5.2018 石景山一模在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x0)的图象与直线Ii：y=x+b交于点A(3,a-2).(1)求a,b的值；5直线12：y=-x+m与x轴交于点 B,与直线I1交于点C若SABC6,求m的取值范围.6. 2018 朝阳一模如图 T2-5,在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=的 图象在第四象限交于点CCDLx轴于点D,tan /OAB2,OA=2

4、,OD=I.(1)求该反比例函数的表达式；点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MNLy轴，垂足为点N连接OMAN如果SAB=2&OMN直接写出点M的坐 标.图 T2-5m46|类型 3|确定参数的取值范围107k7. 2018 顺义一模如图 T2-6,在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4 与双曲线y=(kz0)相交于A(-3,a),B两点.(1)求k的值;k过点 R0,m)作直线I,使直线I与y轴垂直，直线I与直线AB交于点M与双曲线交于点N,若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围.图 T2-6m- 18. 2018 大兴一模如图 T2-7，点A是直线y=2x与反比例函

5、数y= (x0,m为常数)的图象的交点.过点A作x轴的 垂线,垂足为B,且OB=.(1)求点A的坐标及m的值;m -1已知点P(0,n)(0vnw8),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=2x于点C(x1,y1),交反比例函数y=的图象于点D(X2,y2),交垂线AB于点E(X3,y3).若X2VX3VX1,结合函数的图象，直接写出X1+X2+X3的取值范围8参考答案89mm1.解:双曲线y过AA3,-2),将AA3,-2)的坐标代入y ,解得：m=66所求反比例函数表达式为：y=-.点A(3,-2),点B(0,1)在直线y=kx+b上,/.b=1,-2=3k+1./.k=-1,二所求一次函数

6、表达式为y=-x+1.C(0,3+1)或 Q0,1-3 ).2. 解:(1) 直线y=x+1 经过点A(1,a), a=2. /.A(1,2).k函数y=(kz0)的图象经过点A(1,2),k=2.(2)点P的坐标为(2,1),(-1,-2),(-2,-1).k3.解:(1)设反比例函数表达式为y=(kz0),此函数图象过A(2,1),k/1=,解得k=2,2此函数表达式为y=.0 x0)的图象过点A(3,a-2),a a-2=,解得a=3.-直线l1:y=x+b过点A(3,1), b=-2.(2)设直线y=x-2 与x轴交于点D则D(2,0),直线y=-x+m与x轴交于点B(m,0),m I

7、- 2 m - 2与直线y=x-2 交于点C,当 SXAB(=SXBCD+SXABD=6 时，如图.111 1可得(2-m)2+(2-m)X1=6,解得m=或m：8(舍).当&AB(=SBCDSABD时，如图.1 1可得(m-2)2-(m-2)X1=6,解得m：8 或m=2(舍).综上所述,当m8或me-2 时，SMBC6.6.解:/A0：2,0D=, AD=AO+OD=CDLx轴于点DADC90.在 RtADC中 ,CD=ADtan/OAB=.C1,-6).6该反比例函数的表达式是y=-.设点M坐标为(x,y),则MN=|x|,ON=|y|,1 1 1:.OM=-ON MN=|xy|= |k|=3,1 1&ABF2SAOM=6= BN- OA=-BN-2=BN1012 BNBO BO在 RtAO沖,tan /OAB= =2,OB=,-4), Ni(0,-10), 2(0,2)3点M的坐标为(-3,2)或 ,-10.7.解:(1) 点A(-3,a)在直线y=2x+4上, a=2X(-3)+4=-2,点A的坐标为(-3,-2).k点A(-3,-2)在双曲线y=上,k -