初一数学人教版七下几何复习专题doc资料

1、初一数学人教版七下几何复习专题初一数学人教版七下几何复习专题专题一、基本概念与定理专题考点 1 邻补角、对顶角定义例 1 .下列说法中，正确的是()(A)相等的角是对顶角(C)如果/ 1 与/2 是对顶角，那么/仁/ 2 顶角例 2 .如图所示，/ 1 的邻补角是()A. / BOC B./ BOE 和/ AOF(B)有公共顶点，并且相等的角是对顶角(D)两条直线相交所成的两个角是对C. / AOF D./ BOCW AOF考点 2:垂直公理和平行公理例 3 .下列说法中错误.的个数是()(1) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行。(2) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(3) 在同一

2、平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种(4) 不相交的两条直线叫做平行线。(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角所示的四个图形中，/2 是同位角的是（A.B.C.D.考点 3:两点之间线段最短、垂线段最短 例 4.如图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行使，M N 分别是位于公路 AB 两侧的村 设汽车行使到公路 AB 上点 P 位置时，距离村庄 M 最近；行使到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近.请你在图中公路 AB 上分别画出点 P、（保留画图痕迹） 当汽车从 A 出发向 B 行使时，在公路 段上距离 M N 两村都越来越近？在哪一庄 N 越来越近，而离村庄

3、 M 却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）考点 4:同位角、内错角与同旁内角定义B.2 个C.3 个D.4 个Q 的位置.AB 的哪一段上距离村同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行.从图中可知，小敏画平行线的依据有（）例 6如图 4 所示，下列说法中错误的是（）./1 和/3 是同位角； /1 和/5 是同位角；/1 和/2 是同旁内角； /1 和/4 是内错角.A.和B.和C.和D.和考点 5:平行线性质与判定定理例 7如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方据是（）A.同位角相等，两直线平行B 内错角相等，两直C.同旁内角互补，两直线平行D .两直线平行，同

4、位角相等线平行例 8.（ 2007 浙江绍兴课改）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;法，其依(3)）：考点 8:平移的基本性质例 12.如右图所示,三角形DEF是由三角形ABC）A沿射线AD的方向移动了AD长B.沿射线AC的方向移动了AC长C沿射线EC的方向移动了EC长AEC.D.考点 6:命题例 9 .下列命题中，真命题是（）.A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B. 相等的角是对顶角C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 同旁内角互补例 10.命题“等角的

5、补角相等”的题设是_ ,结论是考点 7:平移的概念例 11. （2006 黑龙江中考题）下列图形中只能用其部分平移可以得到的是BCDAD沿射线FC的方向移动了FC长考点 9:平移的作图例 13. （2007 贵州贵阳）女口 一条美丽可爱的小金鱼.（1）若方格的边长为 1,则为_（2）画出小鱼向左平移 3 格 格后的图形（不要求写作图步骤和过程）考点 10:各象限内的点的坐标特征及应用解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（+,+）、（ ，+）、（ ，）、（+,） .例 14.（江西省中考题）在平面直角坐标系中，点 P（-l，m+1） 定在 （）（A）第一

6、象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限例 15.（哈尔滨市中考题）若点 P（m, n）在第二象限，则点 Q（-m, -n）在（）再向上平移 2图，方格中有小鱼的面积（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限例 16. （2006 河北省）在平面直角坐标系中，若点P （x 2, x）在第二象限，则 x 的取值范围为（）考点 11:坐标轴上的点的坐标特征及应用坐标轴上点的坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为 0,即（x , 0）; y 轴上点的横坐标是 0,即(0, y) 例 17.（曲靖市中考题）点 P（m+3 m+1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（）A . （0 , -

7、2） B . （2 , 0） C . （4 , O） D . （O, -4）例 18.（贵阳市中考题）在坐标平面内有一点 P（a, b），若 ab=0,那么点 P 的位置在（）A.原点 B . x 轴上 C . y 轴上 D.坐标轴上 考点 12:平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征及应用点 R（X1, y和 R（X2,y2）在平行于 x 轴的直线上X1 X2,y1=y2；点Pg, y“ 和P2（X2,y2）在平行于 x 轴的直线上X1=X2,y1工 y2.例 19.（江苏省中考题）已知点 A（m, -2）和点 B（3, m-1），且直线 AB/ x 轴，则 m 的值A.Ovxv2B. xv2C

8、. x 0D. x 2应该是_为_, AB=_考点例 20.（杭州市中考题）如图，的围棋盘放在某个白棋的坐标为（7, 4）,白棋的坐标为（6, 8）,平面直角坐标系内那么黑棋的坐标考点 14:根据对称确定点的坐标点对称的知识：关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标为相反数。关于y 轴对称，横坐标为相反数，纵坐标不变。关于原点对称，横坐标、纵坐标都为相反数例 21.（青海省中考题）已知点 A（3，n）关于 y 轴对称的点的坐标为（-3，2），那么 n 的值为_ ，点 A 关于原点对称的点的坐标是 _考点 15:角平分线上的点特征及应用一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（x,x ）;二、

9、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（x, x）.例 22.已知点 Q（ m+3 -2m+3）在第一象限的角平分线上，贝 U m =_ .考点 16:点到坐标轴距离点 P （a，b）到 x 轴的距离为| b|，到 y 轴的距离为| a|.例 23.已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为（ ）A . （3，0）B . （0，3）C . （0，3）或（0，-3） D . （3，0）或（-3，0）考点 17:用坐标表示平移在平面直角坐标系中，其中，a 0,b 0.（1）将点（x,y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x a,y）（或(x a,y

10、);（2）将点（x, y ）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x, y b）（或（x, y b）.B （- 4 , - 1 ）的对应点 D 的坐标为（考点 19:数三角形的个数例 26.图中三角形的个数是（）例 27.当三角形内部有 1 个点时，互不重叠的三角形的数目为 3;当三角形内部有 2 个点时, 互不重例 24线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点A ( - 1,4）的对应点为 C（4，7）,则点A.(2, 9)B .(5, 3) C(1, 2)9 C . 10 D . 11考点 18:不移不知道，移移真奇妙叠的三角形的数目为 5.(1)_ 当三角形内部有 3 个点

11、时，互不重叠的三角形的数目为 _ ;(2)_ 当三角形内部有 4 个点时，互不重叠的三角形的数目为 _ ;(3)_当三角形内部有 n个点时，互不重叠的三角形的数目为 _ ;(4)互不重叠的三角形的数目能否为 2007,若能请求出三角形内部点的个数；若不能，请A考点 20:三角形三边关系例 28.(2006 广州)已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是()A .1 ， 2， 3 B . 2， 5， 8 C . 3， 4， 5 D . 4， 5， 10例 29.以长为 3cm 5cm 7cm 10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数 是( )A. 2 个 B.

12、 3 个C. 4 个D. 5 个例 30.如果三条线段 a、b、c,可组成三角形，且 a=3，b=5, c 是偶数，则 c 的值为例 31 .用 7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为()(A)锐角三角形(D)不能确定(B)直角三角形(C)钝角三角形例 32.等腰三角形的两边分别长 7cm 和 13cm 则它的周长是(A.27cm B.33cm C.27cm 或 33cm D.以上结论都不对考点 21 :三角形高、角平分线和中线例 33.下面四个图形中，线段 BE 是/ABC 的高的图是(A)三角形的三条高一定在三角形内部交于一点(B) 三角形的三条中线一定在三角

13、形内部交于一点(C) 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点(D)三角形的三条高可能相交于外部一点例 35.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，？那么这个三角形是D例 36 .已知：人丘是厶 ABC 勺中线，如果 A吐10mm AO 8mm 则厶 ACE 的周长之差为_ ，面积之比是.(C)两点确定一条直线 (D)垂线段最短例 37.如图所示，在 ABC 中，已知点 D,E，F 分别为边 BC AD, CE 的中点,阿=4亦，则S阴影等于()2 212(A) 2cm( B) 1cm(C) cm2考点 22:三角形稳定性(D)-cni4例 38.如图所示，一扇窗户打开后

14、，用窗钩AB 可将其固几何原理是()这里所运用的(A) 三角形的稳定性(B) 两点之间线段最短疋例 39.下列由几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是匕NABCD考点 23:多边形的对角线 例 40.观察下面图形， 并回答问题.1四边形、五边形、六边形各有几条对角线？从中你能得到什么规律?2根据规律你知道七边形有多少条对角线吗？3你知道n边形有多少条对角线吗？例 41 从一个多边形的一个顶点出发，可引12 条对角线，则这个多边形的边数为（）A. 12B . 13 C . 14 D . 15考点 24:平面镶嵌例 42.装饰大世界出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边

15、形；正六边 形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，不可供选用的地砖是（）A. B. C. D. 例 43.（2006 年武汉市）一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为（）A.正三边形B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形专题二、平行线与多边形中有关角的计算专题考点 1 ：相交线与平行线有关计算D0例 1.如图，ZCOD为平角，AO丄OE,ZAOC 2ZDOE，贝 U 有ZAOC例 2. （2007 湖北襄樊非课改）如图，直线 AB, CD 相交于点O ,ZCOE 55，贝 UZBOD 的度数是（）D. 20例

16、4.（ 2007 北京课标）如图，RtAABC 中,ACB 90 DE 过点 C 且平行于 AB，若 BCE 35例 5. （2007 广东肇庆课改）如图，已知 AB/ CD / C=35则/ ABE 的度数是（A. 17.5 B. 35C. 70D.105OE AB 于A. 40B. 45C. 30D. 35例 3.（ 2007 内蒙赤峰课改）如图,AB / CD，点 E 在CB 的延长线上，若ABE 60，则ECD 的度数为A. 120B. 100C. 60A的度数为A. 35B. 45C. 55D. 65 ,BC 平分/ ABEC例 6.（ 2007 年湖南郴州）如图 9,已知 AB/

17、CD 直线 MN 分别交 AB, CD 于 E, F,/ MFD=50, EG 平分/ MEB 那么/ MEG 勺大小是_度.例 7.（ 2007 湖北十堰课改）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即 AB / CD，如图）.如果第一次转弯时的 B 140，那么，C 应是（）A. 140B. 40C . 100 D. 180D 1800, AC 平分 DAB，且CAD 25, B 95.（1）求 DCE 的度数；（2）求 DCA 的度数.例 8 .如图，把长方形纸片沿EF折叠，使D,C分C的位置，若/ EFB 65，则/AED等于（）A.50B.55C.60D.65例 8.如图，已知DAB*A

18、审别落在D,考点 2:三角形内角和与外角性质有关计算例 9. ?三角形的三个内角的比为 1: ?3: ?5, ?那么这个三角形的最大内角的度数为 _例 10.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是 _ 。例 11.如图，已知点F是厶ABC的边BC的延长线上的一点,/ A 56,/ F 31，求/ACB的度数.例 12.如图，/ 1 =200，/ 2=250，/ A=350，则/ BDC 的度数是例 13.如图， ABC 中，/ A=10(f, BI、CI 分别平分/ ABC / ACB 则/ BIC=若 BM CM 分别平分/ A

19、BC / ACB 的外角平分线，则/ M=（注：此题型详见同步导学第 57 页）例 14.已知，如图，在 ABC 中，AD, AE 分别是ABC 的高和角平分线，若/ B=30,C/ C=50(1)求/ DAE 的度数。(2)试写出 / DAE 与/ C-ZB 有何关系？(不必证明)例 15如图 6,光线a照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即Z1 =Z3,Z2=Z4,若已知Z1 = 550,Z3= 75，那么Z2 等于(A) 50(B) 55(C) 66( D) 65考点 3:平行线与三角形结合有关计算AB和 CD之6，Z5=Z( )例 16.(200

20、7 湖南永州课改)如图所示， AB/CD，ZE=27，zC=52，则 EAB 的度数为()A . 25 B . 63 C . 79 D . 101(第16例 17.如图，AB/ CDZB=45 ，ZD=ZE,求ZE 的度数=_ .ABD例 18 .如图，C 处在 B 处的北偏西40方向，C 处在 A 处的北偏西75方向，则/ ACB 的度数为_ .考点 4:多边形内角和与外角和多边形的内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值，它不随边数的变化而变化.涉及内角和题目可分为： （1）已知边数，求内角和.其方法是直接将边数代入内角和公 式即可；（2）已知角度求边数.其方法是逆用公式列方程可求边数

21、.例 20.已知一个多边形的内角和为 1080则这个多边形是边形.例 21.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（）A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形2例 22.一个多边形的外角和等于它的内角和的-，则这个多边形的边数是3例 23.如果 n 边形的边数增加一边，那么这个 n 边形的内角和增加的度数是（）例 19.如图，若 AB/ CD EF 与 AB、CD 分别相交于/ EFD 的平分线与 EP 相交于点 P,且/ BEP=40，求ZPE、F，EP 丄EF，A 360 B 270C 180D 90例 24. 一个 n 边形的每一个外角都等于 45，则这个 n 边形的

22、内角和是_例 25.一个 n 边形（n3）的内角之和与某一外角之和为 630,求 n 边形的边数和内角 和.例 26.如图 3,求五角星五个顶角：/ A、/ B/ CZD/ 的度数和。（注：该题型详见同步导学第 67-68 页学生作品）专题三、平行线与三角形中的几何推理与探索专题考点 1 说理填空 例 1. （1）如图：/ 1 二/2 二/3,完成说理过程并(1)因为Z1 = / 2(2)因为 / 1 = / 3所以_/_ ()例 2.如图：已知 AB/ CD, / 1 = / 2.说明 BE/ CF.因为 AB/ CD所以_/_ ()注明理由:例 3.填空：如图，AD 丄 BC 于 D, E

23、G 丄 BC 于 G, / E =Z1,可得 AD 平分/BAC 理由如下： AD 丄 BC 于 D , EG 丄 BC 于 G ()/ADC =ZEGC = 90) AD / EGZ1 =_()=z3()又/E =Z1()Z2 =Z3( AD 平分ZBAC (角平分线的定义).所以ZABC=ZDCB ()又Z1= Z2所以ZABC-Z1= ZDCB-Z2即ZEBC=ZFCB例 4.已知：如图 4, AD / BE,Z仁Z2,求证:ZA=ZE.所以 BE/ CF ()例 5.已知，如图，Z1 = 132,ZACB = 48,Z2=Z3, FH 丄 AB 于 H,问 AB 与 CD 是否垂直？并说明理由例 6.如图,AD / BC , AD 平分/ EAC 你能确定/ B 与/ C 的数量关系吗？请说明理由。例 7如图， ABC 中，/ A = 40,把厶 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部的 A 处时，求/ 1 +Z2 的度数，并说明理由。例 8.如图,已知直线 AB/ CD,求/ A+ZC 与/ AEC 的大小关系并说明