八年级数学上册13.4尺规作图《尺规作图法作三角形》典型例析素材(新版)华东师大版_第1页
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1、尺规作图法作三角形典型例析限定用直尺和圆规来画图称为尺规作图学习了三角形全等的判定后， 我们可以借助于全等三角形的判定方法，根据所给的条件，用尺规作图法作三角形请看举例.一、已知两边及一边的对角作三角形例1如图，已线段a、b及/a.求作：ABC使其有一个角是/a,且/a的对边等于a,另一边等于b.思路点拨：根据已知条件，可先作一个/MBN等于/a，在/MBN的一边上截取BA=b然后 以A为圆心，以线段a长为半径画弧即可作法：1.作/MBN=x;2.在边BM上截取AB=b3.以点A为圆心,a的长为半径作弧交BN于点C（或C）;4连结AC（或AC ）.则厶ABC或厶ABC就是所求作的三角形（如图2

2、）.图2二、已知斜边和一条直角边作三角形例2如图3,已知线段c、b（cb）.求作：ABC使/C=RtZ ,AB=c,AC=b.思路点拨：根据已知条件，可先作/C=RtZ，然后在/C的一边上截取CA=b再以点A为圆心，线段c为半径画弧即可.作法：1.作直线MN并在直线MN上取点C;2.作MCN勺平分线CE3.在射线CE上截取CA=b8)4.以A为圆心，c为半径画弧交直线CM于B点；5.连结AB.则厶ABC就是所求作的三角形（如图4）.、已知两直角边求作直角三角形例3如图5,已知两条线段a,b.求作：ABC使/ACB=90,AC=b BC=a.思路点拨：可先借助作平角平分线的方法作出/ECM=90，然后再CE上截取CA=b在CF上截取CB=a，连接AB即可.作法：1作直线MN在直线MN上取点C;2.作/MCN的平分线CE3.在CE上截取CA=b在CM上截取CB=a；4.连接AB.则厶ABC为所作三角形（如图6）图5图6四、求作两边相等的三角形例4如图7, 已知线段a,b,求作：ABC使BC=a,AC=AB=b.思路点拨：可先作线段BC=a，然后分别以B, C为圆心，以线段b为半径画弧即可作法：1.作射线BE;2.在射线BE上截取BC=a；3分别

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