平行线的性质和判定综合应用

1、5.3.3平行线的性质和判定综合应用平行线的性质和判定综合应用同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知已知结论结论结论结论已知已知平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：学习学习目标目标：（1）平行线的性质与判定的应用（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用学习学习重点：重点：综合应用平行线的性质与判定解决问题例例1 1、如图，如图，ABCD，BE平分平分ABC，CF平分平分BCD，你能发现，你能发现BE与与CF的位置关系吗？说明理由的位置关系吗？说明理由答： BECF. F E

2、 D C B A理由如下： BE平分ABC， （ ）同理 ABCD，ABC=BCD.（ ）1=2. BECF（ ）.2ABC. 1122BCD. 1 F E D C B A12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行角平分线的定义角平分线的定义两直线平行，内错角相两直线平行，内错角相等等结论结论：两条平行线被第三条直线所截，一对：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行。内错角的平分线互相平行。例2、已知已知：如图如图，AGD=ACB，1=2，CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？答：CDEF?2?1 G F E D C B A?2?1 G F E D C B A理由如

3、下： AGD =ACB ， GDBC. 又1和3是内错角，1=3（ ）.又1=2，2=3.( )2和3是同位角， CDEF（ ）.3两直线平行,内错角相等同位角相等，两直线平行等量代换例例3：如图如图EFAD，1=2，BAC=70?，?求求AGD的度数。的度数。解：解：EFAD (已知）已知）2=3又又1=21=3DGABBAC+AGD=180AGD=180-BAC=180-70=110（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）(已知）已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）？例例4：如

4、图如图ABDE，试问，试问B、E、BCE有什么关系有什么关系解：解：BEBCE?过点过点C作作CFAB，则则_（?）又又ABDE，ABCF，_（?）E_（?）BE12即即BEBCECFDE平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABCDE12：为帮助解题而添加的线为帮助解题而添加的线一般画成虚线一般画成虚线F例例7：已知：如图，已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究）试探究1234n ；180360540（n-1)180例例8：如图，如图，ABDE，那么，那么B、BCD、D 有什么关系？有什么关系？ABCDEF过过C作作CFAB可得结果：可得结果：B+BCD-D=180以上几题有什么共同特点？