高考一轮复习物理-专题四曲线运动

1、高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野专题四曲线运动专题四曲线运动五年高考真题统计五年高考真题统计点击查看点击查看高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野考点一曲线运动运动的合成与分解考点一曲线运动运动的合成与分解1.质点运动类型的分类质点运动类型的分类高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野2.曲线运动的定义、条件和特点曲线运动的定义、条件和特点(1)定义：轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。定义：轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。(2)条件：质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直条件：质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上线上(v00，F0)。(3)特点：特点：轨迹是一条曲线；轨迹是一

2、条曲线；某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向；某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向；曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，必具曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，必具有加速度；有加速度；合外力合外力F始终指向运动轨迹的内侧。始终指向运动轨迹的内侧。高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野3.运动的合成与分解运动的合成与分解(1)合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系等时性等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同独立性独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进

3、行，不受其他分运动的影响不受其他分运动的影响等效性等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果各分运动叠加起来与合运动有相同的效果(2)运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以合成与分解加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以合成与分解都遵循平行四边形定则。都遵循平行四边形定则。高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野正正 误误 辨辨 识识(1)曲线运动一定是变速运动。曲线运动一定是变速运动。()(2)曲线运动的速度大小可能不变。曲线运动的速

4、度大小可能不变。()(3)曲线运动的加速度可以为零。曲线运动的加速度可以为零。()(4)曲线运动的加速度可以不变。曲线运动的加速度可以不变。()(5)合运动不一定是物体的实际运动。合运动不一定是物体的实际运动。()(6)合运动的速度一定大于分运动的速度。合运动的速度一定大于分运动的速度。()答案答案(1)(2)(3) (4)(5)(6)高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野形形 象象 思思 考考合外力和运动轨迹存在怎样的关系？合外力和运动轨迹存在怎样的关系？答案答案无力不拐弯，拐弯必有力，两向夹一线，轨迹在中间，无力不拐弯，拐弯必有力，两向夹一线，轨迹在中间，合力指凹侧，曲线向力方向弯。合力指凹

5、侧，曲线向力方向弯。高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【解题方略】【解题方略】 做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在一条直线上，合力改变物体的运动状态，方向与速度方向不在一条直线上，合力改变物体的运动状态，据此可以判断：据此可以判断：(1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧凹侧)。(2)运动轨迹在速度与合力所夹的区间，根据受力方向和速度方运动轨迹在速度与合力所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向，反之亦可。

6、向可以判断轨迹的大致弯曲方向，反之亦可。合力、速度与轨迹之间的关系的理解合力、速度与轨迹之间的关系的理解高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野(3)根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速率变化情况：根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力与夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【例【例1】 如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的

7、刻度尺上方，现假设使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔现假设使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是确的是()A.笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B.笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C.在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持

8、不变D.在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野解析解析笔尖水平向右做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零笔尖水平向右做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度方向始终竖直向上，选项的匀加速直线运动，加速度方向始终竖直向上，选项D正确；做正确；做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹曲线的凹侧，轨迹应该如曲线运动的物体受到的合力指向轨迹曲线的凹侧，轨迹应该如图所示，选项图所示，选项A、B错误；笔尖受到的合力与笔尖速度的方向不错误；笔尖受到的合力与笔尖速度的方向不同，其速度方向在不断改变，选项同，其

9、速度方向在不断改变，选项C错误。错误。答案答案D高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【解题方略】【解题方略】1.船的实际运动：船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度：三种速度：船在静水中的速度船在静水中的速度v船船、水的流速、水的流速v水水、船的实际速、船的实际速度度v。小船渡河问题小船渡河问题高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野3.三种情况三种情况高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野答案答案BD高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野技巧秘诀技巧秘诀“三模型、两方案三模型、两方案”解决小船渡河

10、问题解决小船渡河问题高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野绳、杆端速度分解问题绳、杆端速度分解问题【典例】【典例】 (多选多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为此时人的拉力大小为F，则，则()高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野答案答案AC高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野1.基本规律基本规律(如图所示如图所示)考点二平抛运动考点二平抛运动高考高考AB卷

11、卷学法大视野学法大视野(1)速度关系：速度关系：(2)位移关系：位移关系：高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野甲乙甲乙高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野正正 误误 辨辨 识识(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。()(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。也可能时刻变化。()(3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是

12、匀变速曲线运动。曲线运动。()(4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。()(5)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。()高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野(6)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长。做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长。()(7)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。地速度大。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)高考高考AB卷卷学法大视野学法大

13、视野形形 象象 思思 考考平抛运动的物体在任意相等时间间隔平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量是否相内的速度改变量是否相同？方向是否相同？同？方向是否相同？答案答案速度改变量速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下相同，方向恒为竖直向下高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野思思 维维 拓拓 展展做平抛运动的物体在任意相等时间间隔做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内，水平位移是否变内，水平位移是否变化？竖直方向上的位移差是否变化？化？竖直方向上的位移差是否变化？答案答案水平位移不变，即水平位移不变，即xv0t，竖直方向上的位移差不变，竖直方向上的位移差不变，即即yg(t)2高考高考AB

14、卷卷学法大视野学法大视野【解题方略】【解题方略】“化曲为直化曲为直”思想在平抛运动中的应用思想在平抛运动中的应用(1)根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：我们所熟悉的两个方向上的直线运动：水平方向的匀速直线运动；水平方向的匀速直线运动；竖直方向的自由落体运动。竖直方向的自由落体运动。(2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。平抛运动基本规律的应用平抛运动基本规律的应用高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【例【例1】 (2015浙江理综，浙

15、江理综，17)如图所示为足球球门，球门宽为如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角顶入球门的左下方死角(图中图中P点点)。球员顶球点的高度为。球员顶球点的高度为h，足球，足球做平抛运动做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力足球可看成质点，忽略空气阻力)，则，则()高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野答案答案B高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【解题方略】【解题方略】1.多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉多体平抛运动问题是

16、指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题。及的问题。2.三类常见的多体平抛运动三类常见的多体平抛运动(1)若两物体同时从同一高度若两物体同时从同一高度(或同一点或同一点)抛出，则两物体始终在同抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。差决定。(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀若两物

17、体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。多体的平抛运动问题多体的平抛运动问题高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【例【例2】 (多选多选)如图所示，如图所示，x轴在水平地面内，轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。轴沿竖直方向。图中画出了从图中画出了从y轴上沿轴上沿x轴正向抛出的三个小球轴正向抛出的三个小球a、b和和c的运动轨的运动轨迹，其中迹，其中b和和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则是从同一点抛出的。不计空气阻力，则()A.a的飞行时间比的飞行时间比b的长的长B.b和和c的飞行时间相

18、同的飞行时间相同C.a的水平速度比的水平速度比b的小的小D.b的初速度比的初速度比c的大的大高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野答案答案BD高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野技巧秘诀技巧秘诀(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定。的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定。(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。要在此处相遇，必须同时到达此处。高考高考AB卷卷

19、学法大视野学法大视野【解题方略】【解题方略】斜面上平抛运动的两个典型模型斜面上平抛运动的两个典型模型高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【例【例3】 (2016黑龙江双鸭山一中期中黑龙江双鸭山一中期中) (多选多选)如图所示，在某如图所示，在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧山坡上的山坡上的P点向对面的山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分点向对面的山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在别落在A、B、C三处，不计空气阻力，三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面两处在同一水平面上，则下列说法正确的是上，则下列说法正

20、确的是()高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野A.落到落到A、B、C三处的石块落地速度方向相同三处的石块落地速度方向相同B.落到落到A、B两处的石块落地速度方向相同两处的石块落地速度方向相同C.落到落到B、C两处的石块落地速度大小可能相同两处的石块落地速度大小可能相同D.落到落到C处的石块在空中运动的时间最长处的石块在空中运动的时间最长高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野解析解析因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的方向夹角正切值的2倍，倍，A、B两点的位移方向相同，与落在两点的位移方向相同，与落在C点点的位移方向不同，

21、所以的位移方向不同，所以A、B两点的速度方向相同，与两点的速度方向相同，与C点的速点的速度方向不同，故度方向不同，故A错误，错误，B正确；落在正确；落在B点的石块竖直分速度比点的石块竖直分速度比C点竖直分速度大，但是点竖直分速度大，但是B点的水平分速度比点的水平分速度比C点水平分速度小，点水平分速度小，根据平行四边形定则可知，两点的速度大小可能相同，故根据平行四边形定则可知，两点的速度大小可能相同，故C正确；正确；高度决定平抛运动的时间，可知落在高度决定平抛运动的时间，可知落在B点的石块运动时间最长，点的石块运动时间最长，故故D错误。错误。答案答案BC高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野技巧秘

22、诀技巧秘诀分解位移模型两个典型的状态和运动特征分解位移模型两个典型的状态和运动特征高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野平抛运动的临界问题的处理方法平抛运动的临界问题的处理方法【典例】【典例】 (多选多选)如图所示，水平屋顶高如图所示，水平屋顶高H5 m,围墙高围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外马路宽，围墙外马路宽x10 m，为使小，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为的大小的可能值为(g取取10 m/s2)()A.6 m/sB.12 m/sC.4 m/

23、sD.2 m/s高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野错因分析错因分析(1)没有画出小球运动的临界边界的示意图，找不到没有画出小球运动的临界边界的示意图，找不到临界边界条件，列不出速度最大值和最小值的关系式。临界边界条件，列不出速度最大值和最小值的关系式。(2)分析此类问题要在两个临界点上寻找临界条件，由临界条件分析此类问题要在两个临界点上寻找临界条件，由临界条件确定速度的极值或范围。确定速度的极值或范围。高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野答案答案AB高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野画出正确的示意图，使隐藏于问题深处的条件显露无遗，平抛画出正确的示意图，

24、使隐藏于问题深处的条件显露无遗，平抛运动的临界问题可用极限分析法求解，运动的临界问题可用极限分析法求解，v不能太大，否则小球将不能太大，否则小球将落到马路外；落到马路外；v又不能太小，否则小球将被障碍物又不能太小，否则小球将被障碍物(墙墙)挡住而不挡住而不能落在右侧马路上。因而只要分析以上两个临界状态，即可解能落在右侧马路上。因而只要分析以上两个临界状态，即可解得所求的范围。得所求的范围。高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野1.圆周运动的描述及分类圆周运动的描述及分类考点三圆周运动的规律及应用考点三圆周运动的规律及应用高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野2.几种常见的向心力来源几种常见的向心力

25、来源(1)飞机在水平面内的圆周运动，如图飞机在水平面内的圆周运动，如图1所示；所示；(2)火车转弯，如图火车转弯，如图2所示；所示；(3)圆锥摆，如图圆锥摆，如图3所示；所示；高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野(4)飞车走壁，如图飞车走壁，如图4所示；所示；(5)水平路面汽车转弯，如图水平路面汽车转弯，如图5所示；所示；(6)水平转台，如图水平转台，如图6所示。所示。高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野正正 误误 辨辨 识识(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()(2)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。()(3)匀速

26、圆周运动的向心加速度与半径成反比。匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。()(4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。()(5)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。线方向飞出。()(6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。转弯半径向外的离心力作用的缘故。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野思思 维维 拓拓 展展(1)链

27、条或皮带传动链条或皮带传动,与皮带接触的各点具有相同大小的与皮带接触的各点具有相同大小的_。(2)同轴转动，各点具有相同的同轴转动，各点具有相同的_。(3)写出左图写出左图16中各种情形下向心力的大小：中各种情形下向心力的大小：F1；F2_F3_；F4_F5_；F6_(4)合力合力F与速度的夹角小于与速度的夹角小于90，图甲做，图甲做_；合；合力力F与速度的夹角大于与速度的夹角大于90，图乙做，图乙做_。线速度线速度角速度角速度mgtan mgtan mgtan 静摩擦力静摩擦力MBg变加速圆周运动变加速圆周运动变减速圆周运动变减速圆周运动图甲图乙图甲图乙高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【

28、解题方略】【解题方略】1.解题思想：匀速圆周运动中，由合外力来提供向心力。解题思想：匀速圆周运动中，由合外力来提供向心力。2.解题步骤：解题步骤：圆周运动中的动力学问题圆周运动中的动力学问题高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【例【例1】 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长用长H50 m的的悬索悬索(重力可忽略不计重力可忽略不计)系住一质量系住一质量m50 kg的被困人员的被困人员B，直升，直升机机A和被困人员和被困人员B以以v010 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起，在如图甲所示。某时刻

29、开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，时间内，A、B之间的竖直距离以之间的竖直距离以l50t2(单位：单位：m)的规律变化，的规律变化，g取取10 m/s2，求：求：(1)这段时间内悬索对被困人员这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小；的拉力大小；(2)在在5 s末被困人员末被困人员B的速度大小及位移大小；的速度大小及位移大小；高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野(3)直升机在直升机在t5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安

30、全目标，致使被困人员中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如在空中做圆周运动，如图乙所示。此时悬索与竖直方向成图乙所示。此时悬索与竖直方向成37角，不计空气阻力，被角，不计空气阻力，被困人员困人员B做圆周运动的线速度大小以及悬索对被困人员做圆周运动的线速度大小以及悬索对被困人员B的拉力的拉力大小。大小。(sin 370.6，cos 370.8)高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【解题方略】【解题方略】物体在竖直面内的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类物体在竖直面内的

31、圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常见模型有两种运动常见模型有两种轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：竖直面内的圆周运动问题竖直面内的圆周运动问题高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野在最高点时在最高点时FNv2图象图象高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野【例【例2】 (多选多选)如图所示，小球如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有做圆周运动，下列说法中正确的有()高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野解析解析在最高点，由于外侧管壁和内侧管壁都可以对小球产生在最高

32、点，由于外侧管壁和内侧管壁都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于弹力作用，当小球的速度等于0时，内侧管壁对小球产生弹力，时，内侧管壁对小球产生弹力，大小为大小为mg，故小球通过最高点的最小速度为，故小球通过最高点的最小速度为0，选项，选项A错误，错误，B正确；小球在水平线正确；小球在水平线ab以下管道中运动时，由于沿半径方向的以下管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，所以外侧管壁对小球合力提供小球做圆周运动所需的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，选项一定有作用力，选项C正确；小球在水平线正确；小球在水平线ab以上管道中运动时，以上管道中运动时，若速度较大，

33、则外侧管壁对小球有作用力，若速度较小，则内若速度较大，则外侧管壁对小球有作用力，若速度较小，则内侧管壁对小球有作用力，选项侧管壁对小球有作用力，选项D错误。错误。答案答案BC高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野技巧秘诀技巧秘诀求解竖直平面内圆周运动问题的思路求解竖直平面内圆周运动问题的思路高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题【典例】【典例】 如图所示，细绳一端系着质量如图所示，细绳一端系着质量m10.6 kg的物体的物体A静止静止在水平面上，另一端通过光滑小孔在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量吊着质量m20.3 kg的物体的物体B。A与小孔与小孔O

34、的距离为的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为，且与水平面的最大静摩擦力为2 N。为使为使B保持静止状态，保持静止状态，A做匀速圆周运动的角速度做匀速圆周运动的角速度应在什么范应在什么范围？围？(g取取10 m/s2)高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野错因分析错因分析(1)误认为当绳的拉力等于物体的重力或绳的拉力为误认为当绳的拉力等于物体的重力或绳的拉力为零时，有角速度零时，有角速度的极值。的极值。(2)误认为摩擦力的方向总是与绳的拉力方向相同，当摩擦力为误认为摩擦力的方向总是与绳的拉力方向相同，当摩擦力为最大静摩擦力时，最大静摩擦力时，有最大值，当摩擦力为零时，有最大值，当摩擦力为

35、零时，有最小值。有最小值。(3)要解答本题，应分析出物体要解答本题，应分析出物体A做圆周运动的向心力来源，摩擦做圆周运动的向心力来源，摩擦力和绳的拉力的合力，绳的拉力等于力和绳的拉力的合力，绳的拉力等于B的重力，而摩擦力可以沿的重力，而摩擦力可以沿半径向里或向外，沿这两个方向的摩擦力达到最大值，即为两半径向里或向外，沿这两个方向的摩擦力达到最大值，即为两个临界状态。个临界状态。高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野答案答案2.89 rad/s6.45 rad/s高考高考AB卷卷学法大视野学法大视野求解临界问题的一般步骤求解临界问题的一般步骤(1)判断临界状态：

36、认真审题，分析题意，找出临界状态。判断临界状态：认真审题，分析题意，找出临界状态。(2)确确定临界条件：临界状态总是在一定条件下出现的。判断题述的定临界条件：临界状态总是在一定条件下出现的。判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。并以数学形式表达出来。(3)选择物理规律：临界状态是一个选择物理规律：临界状态是一个“分水岭分水岭”，“岭岭”的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同。因此，当确段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同。因此，当确定了物体运动的临