2013-2014学年青岛版六年级数学上册第三单元教案集体备课

1、2013-2014学年第一学期第三单元备课第三单元 人体的奥秘比教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义、 性质、分数与除法的关 系和分数乘除法的基础上教学的。 由于比和分数有着密切的联系， 把 比安排在分数除法之后进行教学， 既加强了知识间的内在联系， 又为 以后学习比例及相关知识打下基础。教学目标1.在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比 的基本性质，会化简比。2.经历比的意义和比的基本性质的探索过程， 提高比较、类推的 能力，体验化归的数学方法。3.在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应 用，体验解决问题策略的多样性。单元重点： 理解比的意义和性质。单元难

2、点： 理解比的意义和性质。本单元主要教学内容1.比的意义2.比的基本性质3.运用比的知识解决按比例分配的实际问题。教学建议1.注意体验数学知识的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往 的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面 要注意引导学生将按比例分配问题转化成 “求一个数的几分之几是多 少”的问题，学会解答方法。2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和非同类量比较量中， 教师要借助信息 窗中提供的人体各部分的比， 是学生理解同类量比较中比的含义。 另 外，还应借助自主练习中的素材， 帮助学生理解非同类量比较中比的 含

3、义，从而使学生全面理解比的含义。课时安排第1课时：信息窗1人体中的比比的意义和基本性质（第1课时）教学内容：青岛版六年级上册第3739页“比的意义和基 本性质”第2课时：信息窗1人体中的比比的意义和基本性质（第2课时）教学内容：青岛版六年级上册第3739页“比的意义和基 本性质”。第3课时：信息窗2人体中的水分按比例分配（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第4344页“按比例分配”。第4课时：信息窗2人体中的水分按比例分配（第2课时） 教学内容：青岛版六年级上册第4445页“按比例分配”。第5课时：我学会了吗 教学内容：青岛版六年级上册第50页“我 学会了吗”第6课时：综合应用美的奥秘 教

4、学内容：青岛版六年级上 册第51页“综合应用美的奥秘”第7课时：综合应用美的奥秘 教学内容：青岛版六年级上 册第51页“综合应用美的奥秘”本学期总第 21 课时 本单元第 1 课时 授课日期： 10.14课题：比的意义和基本性质 主备人：教学内容：青岛版六年级上册第3739页“比的意义和基本 性质”教材分析这部分内容是在学生学过分数与除法的关系， 分数乘除法的意义 和计算方法， 以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。 比的概念 实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。 任何相关的 两个数量的比都可以抽象为两个数的比， 既有同类量的比， 又有不同 类量的比。 教材还介绍了每个比中两项

5、的名称和比值的概念， 举例说 明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1） 比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数 表示。（2）比的后项不能是0。教学目标1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值 的方法。2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3.了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学重点： 理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点： 理解比的意义教学过程 一、创设情境，导入新课 师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？ 学生交流自己的测量数据。师：老师查阅了有关赵凡同学身体高度的一些资料， 我们

6、来了解 一下好吗？（出示情景图）学生独立观察， 发现数学信息。学生发现的数学信息可能有 赵凡身高180厘米，头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘 米等。师：根据这些信息，你能提出什么问题？学生交流时，教师可把求差、求倍数两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解答。师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分 之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题比。 （板书：比）二、自主探索，获取新知（一）探究同类量的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96+72还可以说成赵凡的腿 长与臂长的比是96:72,同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72+96还可以说成是赵凡的臂长与腿长

7、的比是72：96。师：根据刚才的理解,你觉得前面提出的问题中,哪些还可以用 比来表示？学生根据已有的知识经验，尝试运用。 师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长 度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子 吗？学生举例。(二)探究非同类量的比 师：赵凡3分钟走了330米。你能提出什么问题？学生提出问题并解答。赵凡每分钟走多少米？330+3=110(米)师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是330：3。 师：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？ 学生试举。(三) 总结比的意义 师： 结合前面的例子， 谈谈你对比有怎样的理解？ 学生独立思考，交流想法。可能

8、有有以下几种：(1)比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另 一种表达方式。(2)比就是除法。(3)比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。三、自学教材，看书质疑 自学比的各部分名称及求比值的方法。 学生看书自学并向同学讲解自学所得两个数相除又叫做两个数的比 ，比的前项除以后项所得的商叫做 比值。72:96 = 72-96 = 3/4III1III!Illi前比后比项号项值四、应用新知，解决问题1自主练习第1、2题。学生独立完成，集体订正答案。2.师：观察“72:96 = 72-96 = 3/4”这一式子，你发现比 与分数、除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？学生讨论，交流。

9、师生总结：比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，所以 比的后项不能为0。五、全课总结，畅谈收获 你觉得自己本节课表现得怎样？你想对同学说点什么？板书设计比两个数相除又叫做两个数的比 ，比的前项除以后项所得的商叫 做比值。72:96 = 72-96 = 72/96前比后比项号项 值本学期总第 22 课时 本单元第 2 课时 授课日期： 10.15 课题：比的意义和基本性质 主备人：教学内容： 青岛版六年级上册第3739页“比的基本性质”。 教材分析： 这部分内容是在学生理解了比的意义， 掌握了比的读 写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、 除法的关系上进行教学 的。学习比的基本性质时， 注

10、意联系学生对分数基本性质的已有认识， 启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理。这样，不仅有利于学生 在新旧知识之间建立起合适的联系， 而且有助于学生主动参与探索活 动。教学目标1根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重点： 理解并掌握比的基本性质。教学难点： 应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具准备： 多媒体课件教学过程、复习旧知，做好铺垫1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知2.提问：比和除法，比和分数之间有哪些联系二、迁移类推，学习性质 出

11、示三个分数：3/4、6/8、9/12师问（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？它们的内容是什么？指名回答小组交流的结果引导学生用语言表述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值不变。这叫做比的基本性质。三、师生互动，学习化简1师说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数分数除法5:77/810：15的基本性质， 可以进行分数的约分、 通分。同样，应用比的基本性质， 可以把比化成最简单的整数比。2师生讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个

12、概念？ 学生讨论交流，教师小结： “最简单的整数比”即比的前项和后 项只有公因数1。3请学生举一个最简单的整数比。4把下面各比化成最简单的整数比。（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？请尝试化简14:21（2）学生尝试完成，教师引导学生总结整数比的化简方法：用 比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项只有公因数1为止。5化简下列各比（1）出示：1/10:3/8，师问：这两题比的前项、后项是什么样 的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？（2）引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以 它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。6化简下列各比（1）出示：1.25:4， 师：

13、这两题比的前项、 后项是什么样的数？ 怎么把小数比化成最简单的整数比呢？（2）由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简 成最简单的整数比。四、巩固新知，拓展提高1填空（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。（2）如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该 为 （ ）。（3）如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该 为 （ ）。学生独立完成，集体订正答案。2判断（1）1/2：1/4化简后是2。-（）（2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-（）（3）两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比 值是1/3。（ ）

14、（4）把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。- （ ）学生独立完成，集体订正答案，订正时说说判断的理由。3自主练习第5题 练习时，可以引导学生先求比值，再化简比，引导学生加深化简 比和求比值的联系与区别。4提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸， 能按规定制作一面最大的国旗吗？ 学生独立完成，集体订正答案。五、全课总结，畅谈收获 师：这节课你有什么收获？说给大家听一听。板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。化简比14：21110：381.254本学期总第 23 课时 本单元

15、第 3 课时 授课日期： 10.17 课题：按比例分配 主备人：教学内容： 青岛版六年级上册第4344页“按比例分配”。 教材简析这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。 它是学生在学习 了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。 按比例分配在日常 生活和生产中有着广泛的应用， 掌握这部分知识对学生今后学习和解 决实际问题具有重要的意义。教学目标1结合具体情境，理解按比例分配的意义。2掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配 的方法举一反三的解决实际问题。 培养学生良好的分析理解能力， 高计算能力。3感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐 步养成迁移类推的好习惯。

16、教学重点： 按比例分配的计算方法教具学具： 多媒体课件教学过程一、创设情境，提出问题1师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们 学过的，你还了解到哪些有关人体的知识？想不想再多了解一些？那 请你们仔细观察情境图。 （出示信息窗2情境图）2师：从图中，你获得了哪些数学信息？学生会得到明明体重30千克，体内水与其它物质的比是4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。 师：你能根据这些信息提出一些数学问题吗？ 学生可能提出的问题 明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？ 二、 自主合作， 探索新

17、知1 解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 师：解决第一个问题可以根据哪些信息解决？体重30千克与4：1有什么联系？ 师：你能用画线段图的方法表示出它们之间的联系吗？2展示交流（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图。（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克，会计算了吗？独 立完成。3探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书。 可能会出现两种解法方法1：总份数：4+1=5水分：30-5X4=24（千克）其他物质：30-50=6（千克）方法2：总份数：4+1=5水分：30X4/5=24（千克）其他物质：30X1/5=6

18、（千克）（2）让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给同位听。（5）小结：我们把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做 按比例分配。（板书课题：按比例分配）4.解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千 克？（1）师：你能用这种方法独立解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解 答的是否正确呢？谁能口头检验一下？5.师：同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解 决按比例分配的题目， 谁能说说在计算按比例分配的题目时

19、应注意什 么问题？学生交流，教师小结。三、巩固练习，拓展应用1.填空1某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）：（ ），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。2糖和水的比是1：10，糖占糖水的（），水占糖水的（ ）。3一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）：（）2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）自主练习1、2、四、全课总结，畅谈收获 这节课你有什么收获？说个大家听一听。板书设计按比例分配方法1：总份数：4+1=5水分：30-5X4=24（千克） 其他物

20、质：30-5X仁6（千克）方法2：总份数：4+1=5水分：30X4/5=24（千克）其他物质：30X1/5=6（千克）本学期总第 24 课时 本单元第 4 课时 授课日期： 10.18 课题：按比例分配 主备人：教学内容： 青岛版六年级上册第4445页“按比例分配”。 教学目标1掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配 的方法举一反三的解决实际问题。 培养学生良好的分析理解能力， 提 高计算能力。2感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点、难点灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题。教具学具： 多媒体课件教学过程一、谈话导入，回顾

21、旧知教师谈话： 同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物 质的分配中学习了按比例分配的知识， 谁能举例说明什么叫做按比例 分配？同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋， 这节课我们从问 题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。二、巩固练习，解决问题1.课件出示：口答（1）六（1）班男、女生人数比是6：5，男生占全部人数的 （ ），女生占全部人数的（ ）。（2）学校把150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级 分得（ ）棵，六年级分得（ ）棵。2.基本练习：（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。 男、女生各有多少人？（2）教材45页第6题。学生独立完成，集体订

22、正答案。练习时，可以让学生分析比较，找到此类题与按比例分配问题的不同之处， 然后独立思考，解决问题可能会出现以下两种情况： 一种是把“按2：3评出一二等奖” 转化为“一等奖的人数是二等奖的2/3”（二等奖的人数是一等奖的3/2），然后用分数知识解决。 另一种是用按比例分配的方法进行逆向 思考，根据二等奖的人数和所占的份数，先求出每份的人数，再求出 一等奖的人数。3.对比练习（1）教材44页第5题。本题是按比例分配三个量的题目， 学生独立解答集体订正， 订正 时指名学生讲解解题思路。（2）教材44页第4题。这是按比例分配拓展应用的题目， 按比例分配的对象由两个量拓 展到三个量。 练习时， 可让学

23、生在按比例分配两个量的基础上独立思 考，悟出解答方法。交流时，多关注学习有困难的学生，通过沟通让 他们明白： 先按照三个量的份数写出三个量的比， 再按照按比例分配 的思路解答，分配三个量与分配两个量的思路是相同的。（3）教材45页第9题。 这是一道巩固非同类量相比的题目。练习时，引导学生注意，第（3）小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位不一致，应化成相同单 位的数后再写比，所以睫毛寿命与头发寿命的比应为1：9。4.延伸练习（1）教材45页8、10题。让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。5.拓展思路。炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据平时自己喜欢的口味，利用量杯配制50

24、0毫升饮料。说说 自己配制方案。三、全课总结，畅谈收获通过本次课的练习， 你有哪些收获？在今后计算按比例分配的题 目时应该注意什么问题？本学期总第 25 课时 本单元第 5 课时 授课日期： 10.21 课题：我学会了吗 主备人：教学内容： 青岛版六年级上册第50页“我学会了吗”教材简析 这部分内容是对前面学习的分数乘除法和比的内容的回顾与整理。教材创设了运动会中铁人三项比赛中游泳，自行车，长跑三个项 目的相关情况综合情境图， 让学生通过独立思考， 从而解决下面提出 的三个问题， 从而进一步理解和掌握分数乘除法的意义， 加深对比的 意义的理解。借助“丰收园”栏目全面评价学生的学习情况。教学目标

25、1通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识。2培养学生运用知识解决实际问题的能力， 提高学生思维水平。3感受数学与生活的密切联系，培养学生懂得感恩、学会感恩的品质。教学重点难点： 分数乘除法和比的有关知识教具： 多媒体课件教学过程一、创设情境，解决问题1谈话导入：同学们，2008年，最值得我们每个中国人感到骄 傲的一件大事，你们说是什么？这就是在我国成功举行了第29届北 京奥运会，在这次体育盛会中，各国健儿奋力拼搏，都取得了优异的 成绩。现在，就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧。2出示情景图和相关问题。3学生自由读题，分析题意，独立解答。4小组交流，讨论，分

26、析每个问题的关键条件，理清解题思路， 然后分组汇报。5师生共同分析，总结，找出每个问题的解题关键所在，加深 学生对分数乘除法的理解和应用以及比的相关知识的应用。二、 巩固练习，拓展深化1基本练习。（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（ ）千克，5份是（ ）千克（2）某班男女生人数的比是3:4,男生占全班人数的（）,女生占全班人数的（）。（3）个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面 积的比是3:2,就是说，在100公顷的地里，大豆地占（）份，玉米地占（）份，一共是（）份。也就是说，大豆地占总面积的（），玉米地占总面积的（），大豆播种了（）公顷，玉米播种了（）公顷。

27、学生独立完成，集体订正答案。2.对比练习。（1）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5:4。白兔有15只， 求黑兔只数。（2）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5:4。黑兔有12只， 求白兔只数。学生独立完成，集体订正答案，订正时让学生说一说两题的异同， 教育学生养成认真审题的良好学习习惯。3.综合练习。张大伯和孙大伯、吴大伯三家合作办了一个养牛场，在他们的精 心照顾下，一年下来，除去各种支出，还节余10万元，应该怎样分 配这些钱呢？三家合作办养牛场的情况如下表姓名在养牛场人数投入资金张大18伯孙大伯22吴大伯201.按人数分2.按投入金额分3.其它分法小组讨论合作完成，交流时重点让学生说明自己分配的理

28、由。三、走进生活，实践应用谈话：今天我们不仅了解了奥运会有关项目的情况， 而且还运用 所学的知识解决了其中很多的实际问题。 其实在我们身边还有很多可 以用分数乘除法和比解决的问题，你能找一找，算一算吗？四、全课总结，畅谈收获谈话：通过这节课的复习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎 么样？（让学生进行自我评价）还想跟老师和同学说什么？本学期总第 26 课时 本单元第 6 课时 授课日期：10.23课题：综合应用主备人：教学内容：青岛版六年级上册第51页“综合应用一一美的奥秘”教材简析本综合应用是在学生学过了比的有关知识之后安排的， 目的是让 学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去

29、创造美。 教材从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入，题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。画面以“美无处不在，美的奥秘在哪里 呢？”设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展 活动。教学目标1使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。2使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。3能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设 计。教学重点和难点 使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力 教具与学具： 课件、尺子、计算、模型玩具等 教学过程一、创设情境，导入新课同学们， 学习新课之前先让我们欣赏一组图片。 看了这几幅图片 有什么感受？它们美在哪？学生交流。2调查发现，

30、认识“黄金比”o二、自主合作，探究新知1探究美的奥秘。课件展示变形后的图片： 这些图片还美吗？为什么？ （不成比例， 板书：比）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想 知道吗？下面我们一起来研究。请同学拿出课前准备的学具， 先量一量手中物体长度和高度各是 多少，然后计算出两个量之间的比， 并把自己的计算结果与小组里的 同学交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学 交流？教师将部分学生的调查结果展示。同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是0.618：1）同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方 法，计算出同一结果， 当一个物体的两部分之间的比

31、大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。 这个神奇的比被称为 “黄金比”。（板书： 黄金比）3找一找生活中的“黄金比”人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中， 充分展现了黄金比 的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？师生交流。三、创意设计，展示交流 师：今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发 现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想 不想成为设计家、 艺术家？根据黄金比的知识， 你能进行哪些有创意的设计？试试看！1学生自由设计2课堂展示。四、全课总结，畅谈收获通过今天的学习， 我们班诞生了不少建筑师，艺术家，相信今天 的学习对同学们今后的学习生活帮助很大， 感兴趣的同学课下可继续 完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识！本学期总第 27 课时 本单元第 7 课时 授课日期： 10.25 课题：美的奥秘 主备人：教学内容：青岛版六年级上册第51页“综