角平分线定理—陈宇飞_第1页
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文档简介

1、教学目标：探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理；教学重点：利用角的轴对称性探索角平分线的性质教学难点：理解“点在角平分线上”的证明方法温故知新：1.同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？再动手折一个吧！说说你的方法。2.试用如图所示的等腰三角形AOB纸片，折一只以点O为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？活动一：在一张薄纸上画AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？活动二：如图2-23，直线OC是AOBOAB2-23C的角平分线，如果沿直线OC翻折，你有什么发现？角平分线是线段的对称轴吗？OABCPDE2-24活动三：角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢？如图

2、，在AOB的角平分线OC任意取一点P，PDOA，PEOB，PD与PE相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论活动四：如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等反过来，结合OABQDE2-26上节课所学，你有什么猜想？如图2-26，若点Q在AOB内部，QDOA，QEOB，且QDQE，点Q在AOB的角平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？1、如图，在ABC中，C = 90°，AD平分BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 。2、 在ABC中，AB=BC，BD平分ABC，下列说法不正确的是（ ）A、BD平分AC B、ADBD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC3、如图，如果M点在ANB的角平分线上，那么AM_.4、如下图（1）所示，在ABC中，C 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DEAB，垂足为点E，AD3DE.AD和3DC是什么关系?为什么?5.已知如图3，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC.6、在ABC中，A=90°,BD平分ABC，AD=3,BC=10,求DBC的面积。AB

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