自动控制原理 第六章 第一讲 设计与校正相关问题

1、第一讲第一讲6.1 6.1 设计与校正相关问题设计与校正相关问题6.2 6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 （无源超前网络）（无源超前网络） 根据系统根据系统预先给定预先给定的性能指标，设计一的性能指标，设计一个能满足性能要求的控制系统。个能满足性能要求的控制系统。 实际中，可以通过设计控制系统的实际中，可以通过设计控制系统的校正校正装置装置来完成来完成. . 时域时域动态动态 稳态稳态 dpsrtttt,%sse频域频域开环开环 闭环闭环 xchrrbM两种指标两种指标有有运算关系运算关系见下页书：书：P220 公式公式(6-1)-(6-10)(1)(1)二阶系统频域指标与时域

2、指标的关系二阶系统频域指标与时域指标的关系707.02201212rM 谐振频率谐振频率221nr 带宽频率带宽频率1)21 (21222nb 截止频率截止频率24214(nc 相位裕度相位裕度242142 arctg 谐振峰值谐振峰值 超调量超调量 %100%21e 调节时间调节时间nSt5.3 tgtSc7/100 谐振峰值谐振峰值sin1rM 超调量超调量8 . 11) 1( 4 . 016. 0rrMM 调节时间调节时间csKt8 . 11) 1( 5 . 2) 1( 5 . 122rrrMMMK(2)(2)高阶系统频域指标与时域指标的关系高阶系统频域指标与时域指标的关系1 1）为使系

3、统能准确）为使系统能准确，要求有较大的带宽；然，要求有较大的带宽；然而带宽过大不利于拟制噪声扰动信号；而带宽过大不利于拟制噪声扰动信号；dB)(L0带 宽b330M1n)(j)(jR)(jN)0( j)0(707. 0j如果输入信号的带如果输入信号的带宽为：宽为： ，噪声信号带宽为：噪声信号带宽为： 则系统带宽取则系统带宽取为：为： ，且使且使 处于处于 外。外。M0n1Mb)105(n1b0噪声输入信号2 2）为使系统）为使系统，希望系统开环对数幅频特性，希望系统开环对数幅频特性 在在 处斜率为处斜率为-20-20dB/dec,dB/dec,但要求系统有较强的从但要求系统有较强的从 噪声中辨

4、识信号的能力，又希望噪声中辨识信号的能力，又希望 处斜率处斜率小于小于 -40 -40dB/decdB/dec。cc 实际系统中，相角裕度为实际系统中，相角裕度为45度度左左右，开环对数幅频特性在中频区斜率右，开环对数幅频特性在中频区斜率应为应为-20dB/dec，中频区应占据一定，中频区应占据一定的频率范围，保证参数变化时，的频率范围，保证参数变化时，相角相角裕度变化不大，高频区系统幅频特性裕度变化不大，高频区系统幅频特性迅速衰减，削弱噪声影响。迅速衰减，削弱噪声影响。1）串联校正）串联校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo2）反馈校正）反馈校正 )(sR)(sC

5、)(sH)(sE)(sGo)(sGc串联串联校正装置校正装置反馈反馈校正装置校正装置)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)(b)前馈校正前馈校正（对扰动的补偿）（对扰动的补偿）)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc(a)前馈校正前馈校正（对给定值处理）（对给定值处理）+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)图3-26 按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn(b) 按输入补偿按输入补偿(a) 按扰动补偿按扰动补偿3）前馈前馈校正校正4）复合复合校正校正 )(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sC)(sGr（1）比例（）

6、比例（P）控制规律）控制规律)()(teKtmp- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKpP控制器控制器PD控制器控制器（2）比例）比例-微分（微分（PD）控制规律）控制规律dttdeKteKtmpp)()()(提高系统开环增益，减小系统稳态误提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。差，但会降低系统的相对稳定性。 微分控制规律能反映输入信号的微分控制规律能反映输入信号的，产生有效的，产生有效的信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。1 在串联校正时，可使系统增

7、加一个在串联校正时，可使系统增加一个1 /的开环零点，使系统的的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。tidtteKtm0)()(输出信号与其输入信号的积分输出信号与其输入信号的积分成比例成比例 , K i 为可调比例系数，为可调比例系数，90（3）积分（）积分（I）控制规律）控制规律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器控制器 在串联校正中，采用在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别（无差度），控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极有利提高系统稳态性

8、能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生点，使信号产生 的相角滞后对系统的稳定不利，不宜采用单一的相角滞后对系统的稳定不利，不宜采用单一的的 I 控制器。控制器。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKipPI控制器tippdtteTKteKtm0)()()(（4）比例）比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律pK为可调比例系数，为可调比例系数，iT为可调积分时间系数。为可调积分时间系数。作用作用:增加一个开环极点增加一个开环极点,提高型别提高型别,减少稳态误差减少稳态误差.引入一个左半平面引入一个左半平面的开环零点的开环零点,提高系统的阻尼程度提高系统的阻尼程

9、度,缓和缓和PI极点对系统产生的不利影响极点对系统产生的不利影响,只要积分时间常数只要积分时间常数Ti足够大足够大,PI控制器系统的不利影响可大为减少控制器系统的不利影响可大为减少.主要用来改善系统的稳定性主要用来改善系统的稳定性（5 5）PIDPID控制规律控制规律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (ssTKipdttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0)411 (211iiTT)411 (212iiTT如果如果14iTPID控制器其中其中增加一个极点，提高型别，稳态性能增加一个极点，提高型别，稳态性能;两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比PI更优

10、越更优越;I 积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能(提高提高);D微分发生在高频段，动态性能微分发生在高频段，动态性能(改善改善);)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21两个零点一个极点n无源校正装置无源校正装置n有源校正装置有源校正装置超前校正超前校正滞后校正滞后校正滞后超前校正滞后超前校正校正方式校正方式(1) 电路图：电路图：rucu1R2RC(2)传递函数传递函数：2121RRCRRT时间常数时间常数(T0)221RRRa分度系数分度系数(a1)CRaT1TsaTsasGc111)(令：令：则：则：用用求求该网络的

11、传递该网络的传递函数函数 sCRRRsGc12211)(CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR22)(1lg20)(1lg20)(lg20)(TaTsGLcarctgTarctgaTc)(3) 对数频率特性：对数频率特性：jTjaTjaGc11)(TsaTsasGc111)(由此式可看出，采用该网络进由此式可看出，采用该网络进行串联校正时，整个系统开环行串联校正时，整个系统开环增益要下降增益要下降a倍，倍，因此需提高因此需提高放大器增益加以补偿。放大器增益加以补偿。选择TsaTssaGc11)(下页图下页图10-210-

12、11001010510152010-210-11001010102030405060TaT11至20dB/decaT1T1于于零零，两两边边求求导导，并并令令导导数数等等将将式式221) 1()(aTTaarctgarctgTarctgaTc aTm1下面求出图中相角最大值处的相关参数值：下面求出图中相角最大值处的相关参数值：得最大超前角频率得最大超前角频率：11arcsin21aaaaarctgm将将 值代入值代入 得最大超前角：得最大超前角： m)(c将将 值代入值代入 得得 处对数幅值：处对数幅值： m)(cLmaLmclg10)(3) 对数频率特性：对数频率特性：10-210-1100

13、1010510152010-210-110010101020304050601,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10maTm1aLmclg10)(11arcsin21aaaaarctgm(3) 对数频率特性：对数频率特性：仅与分度系数仅与分度系数 有关，有关， 越大，越大，微分效应越强。微分效应越强。（为保持较高的信噪比，为保持较高的信噪比， 不超过不超过20）正好处于频率正好处于频率aT1与与T1的几何中心的几何中心:maTTaTlg1lg21)1lg1(lg212m经分析：经分析：11arcsinaam2）aa1）(3) 对数频率特性：对数频率特性：a提高系统的相角裕度提高系统的相角裕度 ，使得，使得 减小减小; ;加长中频段，改善系统的动态特性；加长中频段，改善系统的动态特性；低频段不变，即稳态性能不变。低频段不变，即稳态性能不变。适用：适用：稳态精度已经满足要求，但动态性能较差的系统。稳态精度已经满足要求，但动态性能较差的系统。% 假设与被控对象串联了一个超前校正环节，要求假设与被控对象串联了一个超前校正环节，要求绘制校正后的系统频特性绘制校正后的系统频特性方法：将被控对象和校正环节频特性绘出方法：将被控对象和校正环节频特性绘出,然后从低频然后从低频 段到高频段将两者的频特性叠加段到高频段将两者的频特性叠加,即可得到校正即可得到校正 后系统的频特性后系