机械制图——截交线(平面切割平面体)

1、1请同学们交作业请同学们交作业习题集习题集P33-34P33-342截平面截平面截交线截交线截断面截断面截交线与截断面截交线与截断面 研究平面切割平面研究平面切割平面体零件，其目的就是求体零件，其目的就是求截交线的投影。截交线的投影。 平面与立体表面相交平面与立体表面相交产生的交线称为产生的交线称为截交线截交线。一、平面与立体相交一、平面与立体相交截交线截交线3 1) 1)截交线是封闭的平面图形。截交线是封闭的平面图形。 2) 截交线是截平面与立体表截交线是截平面与立体表面的共有线。面的共有线。 求截交线可归结为求截平面与立求截交线可归结为求截平面与立体表面共有点、线的问题。体表面共有点、线的

2、问题。4v平面立体的截交线是一个封闭的平面立体的截交线是一个封闭的平面多边形，它的顶点是平面立体的平面多边形，它的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点。棱线与截平面的交点。截交线的每条截交线的每条边是边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线。求求截交线的实质是求平面立体的棱截交线的实质是求平面立体的棱线与截平面的交点。线与截平面的交点。5（1 1） 求截交线的两种方法：求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱线法棱线法。 求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线棱面法棱面法。6（2 2）求截交线的步骤：）求截交线的步骤： 截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置

3、截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截交确定截交线的形状线的形状 空间及投影分析空间及投影分析 画出截交线的投影画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。线，并连接成多边形。7sabcc”a”b”sPvs”(2) (2) 根据线上取点的方法，求根据线上取点的方法，求出出1 1、2 2、3 3和和1”1”、2”2”、3”3”。(1) (1) 求求PvPv与与sasa、sbsb、scsc的交点的交点11、22、33为截平面与各棱线的交点为截平面与各棱线的交点、的正面投影。的正面投影。12311”2”

4、23(3) (3) 连接各点的同面投影即连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。等截交线的三个投影。(4) (4) 补全棱线的投影。补全棱线的投影。3”具体步骤如下：具体步骤如下：例例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。补全三棱锥斜切后的俯左视图。8例例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。补全三棱锥斜切后的俯左视图。9例例2 2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 空间分析空间分析交线的形状？交线的形状？3 3 投影分析投影分析 求截交线求截交线 分析棱线的投影分析棱线的

5、投影 检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影的类似性10棱线法！棱线法！11练一练练一练习题集习题集P36（1）121314例例3:3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法作图方法:1 求棱线与截平面求棱线与截平面 的共有点的共有点2 连线连线 3 根据可见性处理轮廓线根据可见性处理轮廓线1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?6?12345673?4?3?4?1516练一练练一练课本课本P7717例例 4: 4: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的水平投影截切后的水平投影。P P 截交线的形状？截交线的形状？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交线的投影截交线的投影特性？特性？2 2 3 3 6 6 7 7 1 1 8 8 4 4 5 5