第五章 重复结构

1、第五章第五章 重复结构重复结构河师大附中信息技术 重复控制结构为计算机程序描述重复计算所提供的控制手段。一个重复控制结构需指明以下三件事情： 1被重复执行的语句； 2是否重复的条件； 3具体的重复方式。 在PASCAL语言，用for，while和repeat三种语句描述重复控制结构。第一节第一节 FOR语句语句 for语句用来描述已知重复次数的重复结构。FOR语句有二种格式： 1.for 控制变量：=初值 to 终值 do 语句； 2.for 控制变量：=初值 downto 终值 do 语句； 为了正确使用for语句，需遵守以下几点约定： 1for语句的控制变量、初值、终值的数据类型应一致，且

2、限于整型、 布尔型和字符型等对函数ord 有意义的数据类型，即序数类型； 2初值与终值一经确定，重复次数就确定不变了。 3控制变量在重复语句内不能施加任何赋值操作； 4for语句正常结束后，控制变量值无意义。 例例5-1 打印输出大写英文字符A到Z，以及对应的ASCII的序号。 Program example5_1; var i : char; begin for i := A to Z do write(i:4,ord(i):4); readln; end. 例例5-2 由键盘输入N（N max then max:=a; if amin then min:=a; end; s:=(s-min

3、-max)/8; writeln(s:5:3); readln; end. 循环的嵌套：在一个循环体内，还包含有另一个循环的形式，称之为循环的嵌套或多重循环。按照循环嵌套的重数，分别叫做二重循环、三重循环、四重循环等等。 例例5-6 打印输出九九乘法表，按以下的格式输出。 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 6 12 18 24 30 3

4、6 42 48 54 7 7 14 21 28 35 42 47 56 63 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 Program example5_6; var i,j : integer; begin write(*); for i := 1 to 9 do write(i:5); writeln; for i := 1 to 9 do begin write(i); for j := 1 to 9 do write(i*j:5); writeln; end; end. 在上述程序的执行部分中，一至三行为打印输出 *

5、 和1至9数字。以下是一个二重循环，其中i 做的是外循环，表示打印输出的行数；j 做的是内循环，表示一行内打印输出数的个数。 例例5-7 百钱买百鸡：用一百钱买一百只鸡，公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱买三只，每种鸡至少买一只，编程打印输出共有多少种不同的买法？ Program example5_7; var i,j,k : integer; begin for i := 1 to 19 do for j := 1 to (100-i*5) div 3 do begin k := (100-5*I-3*j)*3; if i+j+k = 100 then writeln(i:10,j:10,

6、k:10); end; end. 在上面的程序中，我们采用的是“枚举法”。它是计算机解题的一种常用的方法。它的基本思路是：一一枚举各种可能的情况，并判断那一种可能是符合要求的解。在程序中变量i代表公鸡的只数，它从1变化到19，因为公鸡最多只能买19只；变量j代表母鸡的只数，它从1变化到(100-i*5) div 3；变量k代表小鸡的只数，如果公鸡的只数i和母鸡的只数j确定以后，小鸡的只数k可以直接求出来。如果符合百钱买百鸡，就打印输出。 例例5-8 打印“*”字三角形：从键盘输入一个自然数N（1N9），根据N的值，打印输出对应的“*”字三角形，例如： N = 4 输出： * * * * * *

7、 * * * * * * * * * * Program example5_8; var i,j,n : integer; begin write(N = ); readln(n); for i := 1 to n do begin write(:40-i*2); for j := 1 to i do write(*:2); for j := i-1 downto 1 do write(*:2); writeln; end; end.第二节第二节 while语句语句 while语句用于“当满足某一条件时进行循环”的情况。 语句格式： while 布尔表达式 do 语句； 使用while语句要注

8、意： 1循环结束条件在进入循环体之前测试，若最初的测试值为false， 则根本不进入循环体； 2为了能使while重复能终止，循环体中一定要有影响布尔表达式的操作， 否则该循环就是死循环。 例例5-9 有一张纸，其厚度为0.1毫米,将它对折多少次,其厚度将超过珠穆朗玛峰的高度。 Program example5_9; var i : byte; r : real; begin i := 0; r := 0.0001; while r 0 do begin s := s+n mod 10; n := n div 10; end; writeln(S = ,s);end. 例例5-11 输入一个正

9、整数，将这个正整数的各位数倒过来，并打印输出。 Program example5_11; var i,n,s : longint; begin write(Input N : ); readln(n); s := 0; while n 0 do begin s := s*10 + n mod 10; n := n div 10; end; writeln(S = ,s); end. 例例5-12 输入两个正整数，求这两个正整数的最大公约数。 算法：采用辗转相除法求m和n的最大公约数。即：设m = n+r (0r 0 do begin c := a mod b; a := b; b := c;

10、end; writeln(The greatest common divisor is ,a); end.例例5-13 输入两个正整数，求这两个正整数的最小公倍数。 Program example5_13; var a,b,c,d : longint;begin write(A = ); readln(a); write(B = ); readln(b); d := a*b; while b 0 do begin c := a mod b; a := b; b := c; end; writeln(The lease common multiple is ,d div a);end. Whil

11、e 语句也可相嵌套，形成多重循环。 例例5-14 输入一个大于1的自然数N，将N分解成质因数的乘积。例如：N = 120120 = 2*2*2*3*5 Program example5_14; var i,n : longint; f : boolean; begin write(N = ); readln(n); write(n, = ); f := false; i := 2 ; while n = i do begin while n mod i = 0 do begin if f then write(*) else f := true; write(i); n := n div i;

12、 end; i := i+1; end; end.例例5-15 打印输出一百到一亿之间的，既是完全平方数又是回文数的所有的正整数（完全平方数是一个正整数的平方数，回文数即为左右对称的正整数）。例如121，它是11的平方，也是左右对称的自然数。 Program example5_15; var i,j,m : longint; begin i := 10; while i 0 do begin m := m*10+j mod 10; j := j div 10; end; if m = i*i then writeln(i,*,i,=,i*i); i := i+1; end; end. 例例5-

13、16 求2到1000之间的素数。一行打印十个素数。 Program example5_16; var i,k,n : integer; prime : boolean; begin for i := 2 to 1000 do begin prime := true; n := trunc(sqrt(i); k := 2; while (k = n) and prime do begin if i mod k = 0 then prime := false; k := k+1; end; if prime then write(i:8); end; end. 程序中 1trunc(x)是截尾函数

14、，将实数x的小数部分截去，只取其整数部分， 返回值为整型。 2sqrt(i)是平方根函数，返回i的平方根值，返回值为实型 第三节第三节 repeat语句语句 repeat语句用于“重复执行循环体，直到指定的条件为真时为止”。 语句格式： repeat 语句1； 语句2； 语句n； until 布尔表达式； repeat重复基本上有与while重复一样的描述循环计算的能力，但有三点不同： 1在repeat重复结构中，布尔表达式求值在计算操作之后，而在while重复结构中，布尔表达式求值在计算操作之前。 2while语句的成分语句只能是一个语句。因此，当重复动作包含几个语句时，需用begin 和e

15、nd，使它们变成一个复合语句。而repeat 语句的保留字 repeat 和until已起语句括号作用，可以包含多个语句而无需begin和end。 3repeat重复结构中，仅当布尔表达式值为true时结束重复，而while 重复结构中，是当布尔表达式值为false时才结束重复。 一般地说；“repeat 语句 until 布尔表达式；”能用while重复结构表示： “while NOT (布尔表达式) DO 语句；” 在上述等价表示中，同样的计算操作出现两次。因此，当描述由计算操作后的情况确定重复是否继续进行的计算时，通常用repeat结构描述。 例例5-17 有一大堆核桃，两个两个拿，余下

16、一个；三个三个拿，余下两个；四个四个拿，余下三个；以此类推，直至九个九个拿，余下八个。问这一大堆核桃最少是几个？ Program example5_17; var i :word; begin i := 10; repeat i := i+1; until (i mod 2 = 1) and (i mod 3 = 2) and (i mod 4 = 3) and (i mod 5 = 4) and (i mod 6 = 5) and (i mod 7 = 6) and (i mod 8 = 7) and (i mod 9 = 8); writeln(i); end. 例例5-18 有四个自然数

17、，它们的和为45，而第一个数加上2，等于第二个数减去2，同时等于第三个数乘以2，也等于第四个数除以2，以次打印输出这四个数。 Program example5_18; var i : byte; begin i := 0; repeat i := i+2; until (i-2)+(i+2)+(i div 2)+(i*2) = 45; writeln(i-2:5,i+2:5,i div 2:5,i*2:5); end. 例例5-19 求由键盘输入的正整数N的所有约数的和。 Program example5_19; var n,i,s: integer; begin write(Input N

18、: ); readln(n); s := 0; i := 0; repeat i := i+1; if n mod i = 0 then s := s+i; until i = n; writeln(S = ,s); end. 例例5-20 利用格里高利公式：/4 = 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11 可以求出的值。要求精确到数点后的第六位。 Program example5_20; var n,s : longint; t,pi : real; begin pi := 0; t := 1; n := 1; s := 1; repeat pi := pi+t; n := n+2;

19、s := -s; t := s/n until abs(t) 0.000001; pi := pi*4; writeln(Pi = , pi:0:6) end. 运行结果： pi = 3.141596 例例5-21 A、B两地相距200公里，在一次军事行动中，A、B两支军队作相向运动。A军每小时行军5公里，B军每小时行军8公里。有一个骑着摩托车的通讯兵，与A军同时出发，其行驶的速度为每小时45公里，为行进中的两军传递信息。他碰到B军后，算跑了一趟，然后折回驶向A军；碰到A军后，也算跑了一趟，再折回驶向B军。如此来来回回，直至A、B两军之间的距离小于0.1公里为止，问通讯兵共行驶多少趟？ Pro

20、gram example5_21; var s,v,t :real; n : byte; begin n := 0; s := 200; v := 8; repeat t := s/(45+v); s := s-(8+5)*t; n := n+1; v := 13-v; until s 0.1; writeln(n, Times); end. 例例5-22 寻找怪数：有一种奇怪的自然数，它的比其小的所有因子之和等于它本身，例如：6 = 1+2+3，其中1、2、3都是6的因子，编程找出10000之内的所有怪数。 Program example5_22; var i,j,s : integer;

21、begin for i := 2 to 10000 do begin s := 1; for j := 2 to i div 2 do if i mod j = 0 then s := s+j; if s = i then writeln(i); end; end. 例例5-23 设有一个NM方格的棋盘（1N100，1M100）。求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（长方形不包括正方形）。例如：当N = 2，M = 3时： 正方形的个数有8个：即边长为1的正方形有6个；边长为2的正方形有2个。 长方形的个数有10个： 21的长方形有4个： 12的长方形有3个： 31的长方形有2 个：

22、32的长方形有1个： 输入输出示例： N = 2 M = 3 ZFX = 8 CFX = 10 Program example5_23; var i,j,m,n : word; zf,cf : longint; begin repeat write(N = ); readln(n); write(M = ); readln(m); until (n = 100) and (m = 100); zf := 0; cf := 0; for i := 1 to n do for j := 1 to m do if i = j then zf := zf+(m+1-j)*(n+1-i) else cf

23、 := cf+(m+1-j)*(n+1-i); writeln(zfx = ,zf); writeln(cfx = ,cf); end. 例例5-24 在如图所示的方格中，不重复地填入数字1、2、3、4、5、6。 要求右边的数字比左边的数字大，下边的数字比上边的数字大，编程 打印输出各种填写方法。 Program example5_24; var a,b,c,d : byte; begin for a := 2 to 3 do for b := a+1 to 5 do for d := a+1 to 5 do if b d then begin c := 14-a-b-d; if c d th

24、en begin writeln(1:2,a:2,b:2); writeln(c:2,d:2,6:2); writeln(_); end; end; end. 例例5-25 有一个自然数，它的各位数字的和，能被17整除。这个数的后继数（即这个数加1）的各位数字的和，也能被17整除。求具有这种特性的最小的那个自然数。 Program example5_25; var f : boolean; i,s,m,t : integer; begin f := false; i := 1; repeat i := i+1; s := 0; m := i; while m 0 do begin s := s

25、+ m mod 10; m := m div 10; end; if s mod 17 = 0 then begin s := 0; m := i+1; while m 0 do begin s := s+ m mod 10; m := m div 10; end; if s mod 17 = 0 then f := true; end; until f; writeln(i); end. 例例5-26 哥德巴赫猜想指出：任何一个大于6的偶数，都可以表示成两个素数的和。例如：8 = 3+5，44 = 13+31 等。试编程在6至100范围内验证哥德巴赫猜想。 Program example5_

26、26; var i,j,k,m,n : integer; f,b : boolean; begin i := 6; repeat j := 3; f := true; while (j = i div 2) and f do begin b := true; k := i-j; m := 2; n := trunc(sqrt(k); while b and (m 100; end. 例例5-27 在如图所示的圆圈中，不重复地填入数字1、2、3、4、5、6。要求每条边上三个数之和都相同，编程打印输出各种填法。Program example5_27;var s,n,a,b,c,d,e,f : in

27、teger;begin n := 0; for a := 1 to 6 do for b := 1 to 6 do if b a then for c := 1 to 6 do if (c a) and (c b) then for d := 1 to 6 do if (d a) and (d b) and (d c) then for e := 1 to 6 do if (e a) and (e b) and (e c) and (e d) then begin f := 21-a-b-c-d-e; s := a+b+c; if (c+d+e = s) and (a+f+e = s) the

28、n begin n := n+1; writeln(No.,n:2, : ,a:4); writeln(b:10,f:4); writeln(c:8,d:4,e:4); readln; end; end;end.例例5-28 下面的地图共有12个区域，用四种不同的颜色去着色，要求相邻区域的颜色不可相同，编程打印输出各种不同的着色方案。Program example5_28;var n,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12 : byte;begin n := 0; for a1 := 1 to 4 do for a2 := 1 to 4 do if a1a

29、2 then for a3 := 1 to 4 do if (a3a1) and (a3a2) then for a4 := 1 to 4 do if (a4a1) and (a4a3) then for a5 := 1 to 4 do if (a5a4) and (a5a1) then for a6 := 1 to 4 do if (a6a1) and (a6a5) and (a6a2) then for a7 := 1 to 4 do if (a7a2) and (a7a6) then for a8 := 1 to 4 do if (a8a2) and (a8a3) and (a8a7) then for a9 := 1 to 4 do if (a9a3) and (a9a4) and (a9a8) t