正弦量的相量表示法_第1页
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1、5-3 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法为什么要用相量表示正弦量为什么要用相量表示正弦量?) (sin)(mutUtu uUUjmme 幅值相量幅值相量为了简化正弦电流电路的计算，即避免用三角函数进行运算。为了简化正弦电流电路的计算，即避免用三角函数进行运算。怎样表示怎样表示? 相量：相量：表示正弦量的复数叫相量。表示正弦量的复数叫相量。uUU uUU mmU有效值相量有效值相量 幅值相量与有效值相量的关系幅值相量与有效值相量的关系 表示正弦量的幅值相量是一个复数，其模为正弦表示正弦量的幅值相量是一个复数，其模为正弦量的幅值，其辐角等于正弦量的初相。量的幅值，其辐角等于正弦量的初相。 相量

2、图相量图 (phasor diagram) 在复平面上用以表示正弦量的矢量图，称为相量图。在复平面上用以表示正弦量的矢量图，称为相量图。 +1mUuUUu22 正弦量与相量的关系：正弦量与相量的关系： tuUtu jjmeeIm)( ) (sinmutU ) ( jmeImutU ej t 旋转相量旋转相量(rotating phasor) ) (sin2utU OReImueUUjmm )o(u1jmetU )(1tuu1t 借助于相量和相量图分析正弦电流电路，可使借助于相量和相量图分析正弦电流电路，可使分析计算大为简化。这种方法称为相量法。分析计算大为简化。这种方法称为相量法。 下面举例说

3、明下面举例说明求图示电路的正弦稳态响应求图示电路的正弦稳态响应电流电流i (t)。 解：解：激励函数激励函数 tuUtUtu jsmsmseIm) sin()( 设正弦稳态响应电流设正弦稳态响应电流eIm)sin()(jmmtiItIti 例例电路的微分方程为电路的微分方程为 )()(d)(dstutRittiL 代入代入i(t)和和us(t)，可得，可得eImee Imj jsm jm jmtttUIRIL 由此可得由此可得tttUIRIL jsm jm jmeee j smmm jUIRIL 消去式中各项的公因子，则有消去式中各项的公因子，则有 由此解出由此解出 LRUI jsmm RLuLRUarctanj222sme tIti jmeIm)( RLtLRUuarctan sin222sm稳态响应电流为稳态响应电流为 由此看出，用相量表示正弦量后可以将电路的微分方程转化由此看出，用相量表示正弦量后可以将电路的微分方程转化为复数代数方程，从而使计算得以简化。能否直接由电路图写出为复数代数方程，从而使计算得以简化。能否直接由电路图写出复数的代数方程呢？要做到这一步还必须介绍基尔霍夫定律的相复数的代数方

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