第三章 光滑圆柱体的互换性

1、第第3章章 光滑圆柱体结合光滑圆柱体结合 的极限与配合的极限与配合概述概述n光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。这种结合由结合直径与结合长度两个参数决定。从使用要求看，长径比可规定在一定范围内，其中直径更重要，是圆柱体结合考虑的主要参数。n圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。3. 1 基本术语及定义基本术语及定义孔和轴：孔和轴： 孔：通常，指圆柱形的内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。 轴：通常，指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。(a)带键槽的轴(b)T形槽1、尺寸、尺寸 以特定单位

2、表示线性尺寸值的数值。如直径、宽度、高度、中心距、角度、弧度等。2、基本尺寸（、基本尺寸（D，d） 由设计给定的尺寸称为基本尺寸。它应该符合基本尺寸系列标准的规定，以便缩减定值刀、量、夹具等的规格数量。 3、实际尺寸、实际尺寸 （Da，da） 通过测量所得的尺寸称为实际尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非真实尺寸。 3.2.2有关尺寸的术语和定义有关尺寸的术语和定义4极限尺寸极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个界限值。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸 孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示，最小极限尺寸分

3、别用Dmin和dmin表示。 尺寸合格条件尺寸合格条件： D DminminDDa aDDmaxmax d dminmindda addmaxmax3.1.3 公差与偏差的术语及定义公差与偏差的术语及定义n1.尺寸偏差尺寸偏差 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差.偏差可以为正、负或零。n2.实际偏差实际偏差 实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。零件的实际偏差应在极限偏差的范围内。n孔的实际偏差 Ea=DaD n轴的实际偏差 ea=da dn上偏差上偏差:最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差.n下偏差下偏差:最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差.3.极限偏差极限偏差 极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差

4、极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差.ES=Dmax-D EI=Dmax-des=dmax-d ei=dmin-dESEaEIeseaei尺寸合格的孔和轴尺寸合格的孔和轴,实际偏差实际偏差应位于极限偏差范围内应位于极限偏差范围内零件标注格式零件标注格式:在标注尺寸时，上偏差ES(es)标注在基本尺寸的右上方，下偏差EI(ei)标注在基本尺寸的右下方。由于极限尺寸可大于，等于或小于基本尺寸，所以极限偏差可以是正，负或是零值，标注时要注意符号。例如：0080012. 010.0210020.05. 0304. 尺寸公差：尺寸公差：允许尺寸的变动量。孔公差：Th=Dmax-Dmin =ES-EI轴公差：

5、Ts=dmax-dmin =es-ei5、尺寸公差示意图（公差带图）、尺寸公差示意图（公差带图）由于公差或偏差的数值与基本尺寸相比相差太大由于公差或偏差的数值与基本尺寸相比相差太大，不不便用同一比例表示；同时为了简化，在分析有关问题便用同一比例表示；同时为了简化，在分析有关问题时，不画出孔轴的结构，只画出放大的孔轴公差区域时，不画出孔轴的结构，只画出放大的孔轴公差区域和位置。采用这种表达方法的图形，称为公差带图，和位置。采用这种表达方法的图形，称为公差带图，或称为公差与配合图解或称为公差与配合图解。 n公差与偏差区别公差与偏差区别如下：如下：（1）数值上数值上，偏差可以为正、负、零，是工件，偏

6、差可以为正、负、零，是工件尺寸相对于基本尺寸的偏离量；而公差是正值，尺寸相对于基本尺寸的偏离量；而公差是正值，不能为零，代表加工的精度要求。不能为零，代表加工的精度要求。（2）作用方面作用方面，极限偏差用于限制实际偏差，极限偏差用于限制实际偏差，决定公差带的位置，影响配合的松紧程度；而决定公差带的位置，影响配合的松紧程度；而公差用于限制加工误差，决定公差带的大小，公差用于限制加工误差，决定公差带的大小，影响配合的精度。影响配合的精度。（3）工艺上工艺上，公差表示制造精度的高低，反映，公差表示制造精度的高低，反映加工的难易程度；偏差取决于加工时机床的调加工的难易程度；偏差取决于加工时机床的调整（

7、如进刀位置等）。整（如进刀位置等）。如下图所示：公差带图由零线与公差带组成。如下图所示：公差带图由零线与公差带组成。 零线：零线：公差带图中，确定偏差位置的一条基准直线，称公差带图中，确定偏差位置的一条基准直线，称为零线。通常零线位置表示基本尺寸位置，正偏差位为零线。通常零线位置表示基本尺寸位置，正偏差位于零线的上方，负偏差位于零线的下方。于零线的上方，负偏差位于零线的下方。公差带公差带：在公差带图中，由代表上下偏差的两条平行直：在公差带图中，由代表上下偏差的两条平行直线所限定的区域。线所限定的区域。公差带有二个要素决定：公差带有二个要素决定：公差带的大小由标准公差公差带的大小由标准公差决定，

8、公差带的位置由基本偏差决定。决定，公差带的位置由基本偏差决定。(1)零线。零线。(2)确定公差带大小位置。确定公差带大小位置。(3)孔孔 、轴、轴 (或或 ) 或在公差带里写孔、轴。或在公差带里写孔、轴。(4)作图比例基本一致，单位作图比例基本一致，单位 m 、mm均可。均可。(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。公差图的画法公差图的画法6.标准公差与标准公差与7.基本偏差基本偏差标准公差：标准公差：国标中所规定的公差值国标中所规定的公差值 基本偏差：基本偏差：靠近零线的极限偏差靠近零线的极限偏差eies 基本尺寸基本偏差为下偏差基本偏差

9、为上偏差EIES孔轴轴孔0+-基本偏差基本偏差基本偏差：基本偏差：靠零线最近的那个极限偏差。靠零线最近的那个极限偏差。1.1.配合：配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔公差基本尺寸相同的，相互结合的孔公差带和轴公差带之间的关系。带和轴公差带之间的关系。配合的条件：配合的条件：D=d 一批孔与轴一批孔与轴国际上对配合规定有两种基准制国际上对配合规定有两种基准制基孔制基孔制与与基轴制基轴制 基孔制：基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。一种制度。 基孔制配合中的孔称为基准孔，而轴为非基孔制

10、配合中的孔称为基准孔，而轴为非基准件，标准规定：基准件，标准规定： 基准孔的下偏差为基准孔的下偏差为0，上偏差为正值，即，上偏差为正值，即公差带单向偏置在零线的上方，其基本偏差公差带单向偏置在零线的上方，其基本偏差代号为代号为H,基本偏差为基本偏差为EI=0. 基轴制：基轴制：基本偏差为一定的轴公差带，基本偏差为一定的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。一种制度。 基轴制配合中的轴称为基准轴，而孔为基轴制配合中的轴称为基准轴，而孔为非基准件，标准规定：非基准件，标准规定： 基准轴的上偏差为基准轴的上偏差为0，公差带偏置在零，公差带偏置

11、在零线的下方，其基本偏差代号为线的下方，其基本偏差代号为h，基本偏差，基本偏差为为es=0 .2. 2 基本术语及定义基本术语及定义n2.间隙或过盈间隙或过盈间隙(x)：孔的尺寸减去相配合的轴尺寸所得差为正时则形成间隙，用符号X表示。过盈(Y)：孔的尺寸减相配合的轴的尺寸所差为负时则形成过盈，用符号Y表示。3.间隙配合间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括的配合（包括Xmin0的配合）。对一批零件而言，所的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸有孔的尺寸轴的尺寸轴的尺寸孔轴Xmax孔轴XmaxXminXmin=0特征参数：特征参数： Xma

12、xDmaxdminESei XminDmindmaxEIes 孔孔轴轴Ymin=0YmaxYminYmaxYminDmaxdminESeiYmaxDmindmaxEIes4.过盈配合过盈配合 孔的公差带在轴公差带下方，即具有过盈孔的公差带在轴公差带下方，即具有过盈的配合（包括的配合（包括Ymin0的配合）。对一批零件而言，的配合）。对一批零件而言，所有轴的尺寸所有轴的尺寸孔的尺寸。孔的尺寸。5.过渡配合过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠，即可能具有间隙孔、轴公差带相互重叠，即可能具有间隙或过盈的配合或过盈的配合 轴孔轴孔轴孔YmaxXmaxYmaxXmaxXmaxYmax过渡配合过渡配合主要用于

13、主要用于孔、轴间的定位联结孔、轴间的定位联结(既要求装拆方便；又要求对中性好既要求装拆方便；又要求对中性好) XmaxDmaxdminESei YmaxDmindmaxEIes2. 2 基本术语及定义基本术语及定义6.配合公差配合公差：允许间隙或过盈的变动量Tf间隙配合间隙配合Tf=XmaxXmin过渡配合过渡配合Tf=XmaxYmax|ESei（EIes）|ThTs过盈配合过盈配合Tf=Ymax Ymin 若要提高配合精度（即若要提高配合精度（即Tf）可减小相配合的孔、轴尺）可减小相配合的孔、轴尺寸公差（即提高寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。相配合的孔、轴加工精度）。 设计时，应使设

14、计时，应使TfThTs。有关计算n计算:孔 mm 与轴 mm 孔 mm 与轴 mm 孔 mm 与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类型。025. 0050025. 0041. 050059. 0043. 050018. 0002. 050025. 0050025. 0050000+-505050+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002计算1、最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041) = +0.066 mm最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025

15、 mm 配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm计算2、最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059) = -0.059mm最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm计算3、最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002) = +0.023 mm最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018) = -0.018 mm配合公差 Tf =XmaxYmax =+0.023-(-0.018)= 0.0

16、41mm3.2 极限与配合国家标准极限与配合国家标准标准公差系列使孔、轴尺寸公差带的大小标准化，标准极限偏差数值系列使孔、轴公差带的相对位置标准化。极限制极限制是标准化了的公差与偏差制度。它包含了标准尺寸公差的数值系列和标准基本偏差的数值系列，从而可以获得标准的极限尺寸。2.3.1标准公差系列标准公差系列标准公差标准公差IT是指大小已经标准化的公差值是指大小已经标准化的公差值,用以确定公差带大小的任一用以确定公差带大小的任一公差公差.标准公差系列由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构成。标准公差系列由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构成。 表表3-2标准公差数值标准公差数值3.2.1标准

17、公差系列n1.标准公差等级 确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。国家标准将标准公差分为20级，各级标准公差用代号IT及数字01、0、1、2、18表示，IT是国际公差（ISO Tolerance）的缩写。如IT8称为标准公差8级。从IT01IT18等级依次降低。3.基本尺寸分段 表表1.3 基本尺寸基本尺寸500mm的尺寸分段的尺寸分段 DDi001. 045. 032、公差单位 是随基本尺寸而变化用来计算标准公差的一个基本单位。 当基本尺寸500mm时，公差单位i按下式计算：当基本尺寸5003150mm时，公差单位I按下式计算：1 . 2004. 0DI试用查表法确定100H7r6和100R7

18、h6的孔和轴的极限偏差，绘制公差与配合图解，计算两个配合的极限过盈查表计算查表计算3.2.4 优先、常用、一般的公差带与配合优先、常用、一般的公差带与配合选用时，以优先、常用、选用时，以优先、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序一般、任一孔、轴公差带为顺序; ;以优先、常用、任以优先、常用、任一孔、轴公差带组成配合为顺序。一孔、轴公差带组成配合为顺序。一般、常用和优先的孔、轴公差带一般、常用和优先的孔、轴公差带GB/T18011999）图图3-20一般、常用和优先的轴的公差带一般、常用和优先的轴的公差带图图3-19一般、常用和优先孔的公差带一般、常用和优先孔的公差带 表表3-6 基孔制优先、常用

19、配合基孔制优先、常用配合表表3-7基轴制优先、常用配合基轴制优先、常用配合3.3 极限与配合的选用极限与配合的选用3.3.1 基准制的选择基准制的选择工艺上看，对较高精度的中小尺寸孔，广泛采用定值刀、工艺上看，对较高精度的中小尺寸孔，广泛采用定值刀、量具（如钻头、铰刀、塞规）加工和检验。采用基孔制可量具（如钻头、铰刀、塞规）加工和检验。采用基孔制可减少备用定值刀、量具的规格和数量，故经济性好减少备用定值刀、量具的规格和数量，故经济性好。下列情况采用基轴制下列情况采用基轴制（1）直接使用有一定公差等级）直接使用有一定公差等级（IT8IT11）而不再进而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准

20、轴的公差带行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）制作轴制造）制作轴。若需要各种不同的配合时，可选择不同。若需要各种不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来实现。这种情况主要应用在农业机械的孔公差带位置来实现。这种情况主要应用在农业机械和纺织机械中和纺织机械中。（2）加工尺寸）加工尺寸小于小于1mm的精密轴比同级孔要困难，的精密轴比同级孔要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济较经济。（3）根据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴上装根

21、据结构上的需要，在同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。如配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。如下图所示。下图所示。（4）与标准件配合的基准制选择与标准件配合的基准制选择 若与标准件若与标准件(零件或部件零件或部件)配合，应以标准件为配合，应以标准件为基准、来确定采用基孔制还是基轴制基准、来确定采用基孔制还是基轴制。间隙配合过渡配合过渡配合连杆活塞销活塞g6H7m6m6+0fD_G7M7h6M7+0fD_3.3.2 公差等级的选用公差等级的选用1.依据依据：ThTsTf2.选择原则选择原则(根据尺寸根据尺寸)1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或较大

22、的公差值。2）对于基本尺寸500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加工，当标准公差IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对IT8级或基本尺寸500mm的配合，因孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。3.方法：方法：1）计算）计算 查表查表2）类比法：）类比法：参照类似的机构、工作条件和使用要求的经验资料，进行比照。（常用方法）（常用方法）n3.3.3 配合种类的选择配合种类的选择(根根据使用据使用)本质：本质： 在确定了基准制在确定了基准制的基础上，根据使用中允许的基础上，根据使用中允许间隙或过盈的大小及变化范间隙或过盈的大小及变化范围，选定非基

23、准件的基本偏围，选定非基准件的基本偏差代号。有的配合同时确定差代号。有的配合同时确定基准件与非基准件的公差等基准件与非基准件的公差等级。级。方法：方法：1.1.计算法计算法 2.2.试验法试验法 3.3.类比法类比法选择配合时还应考虑：选择配合时还应考虑：1 1）载荷的大小）载荷的大小2 2）配合的装拆）配合的装拆3 3）配合件的长度）配合件的长度 4 4）配合件的材料）配合件的材料5 5）温度的影响）温度的影响6) 6) 工作条件工作条件二、极限与配合的选用二、极限与配合的选用n公差等级的选用公差等级的选用 选择考虑：1.工艺等价性2.加工方法3.公差等级的应用范围 4.选择时，既要保证设计

24、要求，又要充分考虑加工工艺的可能性和经济性 n计算法选择配合计算法选择配合若两工件结合面间的过盈或间隙量确定后，可以通过若两工件结合面间的过盈或间隙量确定后，可以通过计算并查表选定其配合。根据极限间隙（或极限过盈）确计算并查表选定其配合。根据极限间隙（或极限过盈）确定配合的步骤是：定配合的步骤是：1) 1) 首先确定基准制，首先确定基准制，2) 2) 根据极限间隙（或极限过盈）计算配合公差，根据极限间隙（或极限过盈）计算配合公差，3) 3) 根据配合公差查表选取孔、轴的公差等级，根据配合公差查表选取孔、轴的公差等级，4) 4) 按公式计算基本偏差值，按公式计算基本偏差值，5) 5) 反查表确定

25、基本偏差代号，反查表确定基本偏差代号，6) 6) 校核计算结果。校核计算结果。 例例 设有基本尺寸为设有基本尺寸为3030的孔、轴配合，要求配合间隙为的孔、轴配合，要求配合间隙为+0.02+0.02 +0.074+0.074，试确定其配合。，试确定其配合。解：解： mmXXTf054. 0minmaxEI=0 ES=+0.033mmes=EI-Xmin=-0.02mm30H8 30f7 7830fHfTs=0.021mm Th=0.033mm3.4 线性尺寸的一般公差线性尺寸的一般公差n线性尺寸、角度尺寸的一般公差是指在车间一般线性尺寸、角度尺寸的一般公差是指在车间一般加工条件下，机床设备可以

26、保证的公差。加工条件下，机床设备可以保证的公差。它是机它是机床设备在正常维护和操作情况下，可以达到的经床设备在正常维护和操作情况下，可以达到的经济加工精度。它主要用于较低的精度的非配合尺济加工精度。它主要用于较低的精度的非配合尺寸。采用一般公差尺寸，在图样上只标注基本尺寸。采用一般公差尺寸，在图样上只标注基本尺寸，不标注极限偏差或其它代号（故称未注公寸，不标注极限偏差或其它代号（故称未注公差），零件在正常车间加工精度保证的条件下可差），零件在正常车间加工精度保证的条件下可不检验。不检验。n国标规定了线性尺寸的一般公差等级和相应的极国标规定了线性尺寸的一般公差等级和相应的极限偏差数值。限偏差数值

27、。一般公差规定一般公差规定四个等级四个等级：f（精密级）、（精密级）、m（中（中等级）、等级）、c（粗糙级）、（粗糙级）、v（最粗级）。这（最粗级）。这4个公个公差等级相当于差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和和IT17。 在基本尺寸在基本尺寸0.54000mm范围内分为范围内分为8个尺个尺寸段。极限偏差均对称分布。标准同时也对倒寸段。极限偏差均对称分布。标准同时也对倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值作了圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值作了规定，见教材表规定，见教材表3-16。表表3-16 线性尺寸的未注极限偏差的数值线性尺寸的未注极限偏差的数值 （mm） 公差等级尺 寸 分 段

28、0.53366303012012040040010001000200020004000f（精密级）0.050.050.10.150.20.30.5m（中等级）0.10.10.20.30.50.81.22c（粗糙级）0.20.30.50.81.2234v（最粗级）0.511.52.5468表表3-17 倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差的数值公差等级尺 寸 分 段0.533663030f（精密级）0.20.512m（中等级）c（粗糙级）0.4124v（最粗级）线性尺寸的一般公差的表示方法线性尺寸的一般公差的表示方法 线性尺寸的一般公差主要用于较低精度的线性尺寸

29、的一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。当功能上允许的公差等于或大于一非配合尺寸。当功能上允许的公差等于或大于一般公差时，均应采用一般公差。般公差时，均应采用一般公差。 采用国标规定的一般公差，在图样上的尺采用国标规定的一般公差，在图样上的尺寸后不注出极限偏差，而是在图样的技术要求或寸后不注出极限偏差，而是在图样的技术要求或有关文件中，用标准号和公差等级代号作出总的有关文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。例如，选用中等级时，表示为表示。例如，选用中等级时，表示为GB/T1804m ；这表明凡未注出公差的所有；这表明凡未注出公差的所有线性尺寸包括倒角与倒圆半径均按中等级别线性尺寸包括倒角

30、与倒圆半径均按中等级别m加加工和检查。工和检查。本本 章章 小小 结结 n1有关有关“尺寸尺寸“的术语有的术语有：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、实：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、实体尺寸、体外作用尺寸。体尺寸、体外作用尺寸。n2尺寸合格条件：尺寸合格条件：实际尺寸在极限尺寸的范围内。实际尺寸在极限尺寸的范围内。n3有关有关“公差与偏差公差与偏差”的小结见教材表的小结见教材表2-1。n4“极限与配合图解极限与配合图解”简称简称“公差带图解公差带图解”，其画法见本章相关，其画法见本章相关内容。公差带有大小和位置两个参数。国家标准将这两个参数标内容。公差带有大小和位置两个参数。国家标准将这两个参数标准化，得到标准公差系列和基本偏差系列。准化，得到标准公差系列和基本