第3章简单电力系统的潮流计算

1、电力系统分析电力系统分析简单电力网络接线图电力系统分析电力系统分析潮流计算的目的及内容潮流计算的目的及内容负荷（负荷（P P，Q Q）潮流计算潮流计算给定给定发电机（发电机（P P，V V）求求各母线电压各母线电压各条线路中的功率及损耗各条线路中的功率及损耗计算目的计算目的用于电网规划用于电网规划选接线方式、电气设备、导线截面选接线方式、电气设备、导线截面用于运行指导用于运行指导确定运行方式、供电方案、调压措施确定运行方式、供电方案、调压措施用于继电保护用于继电保护整定、设计整定、设计电力系统分析电力系统分析3.1 基本概念基本概念3.2 开式网络的电压和功率分布计算开式网络的电压和功率分布计

2、算3.3 简单闭式网的电压和功率分布计算简单闭式网的电压和功率分布计算电力系统分析电力系统分析本节提示本节提示l负荷功率的表示法；负荷功率的表示法；l电压降落、电压损耗、电压偏移、运算电源电压降落、电压损耗、电压偏移、运算电源功率、运算负荷功率的基本概念；功率、运算负荷功率的基本概念；l电力网元件的功率损耗、电压损耗的计算；电力网元件的功率损耗、电压损耗的计算；电力系统分析电力系统分析IUS*3*3IUSj j0 0IUI电力系统分析电力系统分析)(*333jjjUIeIeUeIUSjQPjUIUIjsincos33若负荷为容性，结果会怎样？若负荷为容性，结果会怎样？jQPS电力系统分析电力系

3、统分析 电压降落电压降落222222221)()(UUUarctgUUUU电压降落的纵分量电压降落横分量首末端电压的相位差222UjUU22221222XXPRQPQ RUUjUU1U1SIjXRI2S2ULDS向量差向量差电力系统分析电力系统分析A AB BC CI1U2U2U2Uj11111111112UjUUURQXPjUXQRPUU212112)()(UUUU111arctanUUU电力系统分析电力系统分析 电压损耗电压损耗 12UUUAD 电压偏移电压偏移 100NNUUU电压偏移（）代数差代数差反映供电电压的质量3.1 3.1 基本概念基本概念电力系统分析电力系统分析功率损耗阻抗中

4、的功率损耗阻抗中的功率损耗导纳中的功率损耗导纳中的功率损耗与功率有关与功率有关与电压有关与电压有关电力系统分析电力系统分析jXRUQPSL212121阻抗中的功率损耗阻抗中的功率损耗 LLLQPjXRUQPjXRIS2222222线路或变压器的阻抗线路或变压器的阻抗3.1 3.1 基本概念基本概念电力系统分析电力系统分析导纳中的功率损耗导纳中的功率损耗 输电线路输电线路22112211QU ,U22BBBQB 常用常用UN代替代替U1,U23.1 3.1 基本概念基本概念电力系统分析电力系统分析21210UUTTjBGS导纳中的功率损耗导纳中的功率损耗变压器变压器NSIjPS100%0003.

5、1 3.1 基本概念基本概念电力系统分析电力系统分析运算电源功率运算电源功率1S2SG G0SS2CQj2012CQjSSSS201CQjSSS电力系统分析电力系统分析1S2SS2CQj0S2021CQjSSSS202CQjSSS电力系统分析电力系统分析2 2、功率的计算、功率的计算阻抗损耗阻抗损耗导纳损耗导纳损耗 输电线输电线a.a. 变压器变压器 jXRUQPjXRUSQjPSZZZ 22222 jBGUQjPSYYY 2 TTYYYjBGUQjPS 2小结：小结：1 1、电压的计算、电压的计算 当功率通过元件阻抗时，产生电压降落当功率通过元件阻抗时，产生电压降落UQRPXjUQXPRUj

6、UdU 电力系统分析电力系统分析电力线路运行状况的计算和分析电力线路运行状况的计算和分析 1 1、电力线路功率的计算、电力线路功率的计算已知：首端电压已知：首端电压 ，首端功率，首端功率S S1 1=P=P1 1+jQ+jQ1 1，以及线路参数。，以及线路参数。求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。解过程：从首端向末端推导。解过程：从首端向末端推导。1 1）首端导纳支路的功率）首端导纳支路的功率212112121UjBUGSy 1S 1 2 2S Z 1U 1YS Y/2 Y/2 2YS 2U 1S 2S 1U电力系统分析电力系统分析2)2) 阻抗支路首端

7、功率阻抗支路首端功率3)3) 阻抗支路中损耗的功率阻抗支路中损耗的功率111111111jQPQjPjQPSSSyyyXUQPjRUQPjXRUQPSz212 12 1212 12 1212 12 1221112jQPQjPjQPSSSZZZ4) 4) 阻抗支路末端功率阻抗支路末端功率5) 5) 末端导纳支路的功率末端导纳支路的功率 22222222121yyyQjPjBUGUS电力系统分析电力系统分析6)6) 末端功率末端功率222222222jQPQjPjQPSSSyyY UjUUURQXPjUXQRPUjXRUjQPUZUSUU 111111111111*1112 2、电力线路电压的计算

8、、电力线路电压的计算 0110 UU令：令：电压降落电压降落12dUUU12d U U U3 3、从末端向始端推导、从末端向始端推导已知：末端电压已知：末端电压U U2 2，末端功率，末端功率S S2 2=P=P2 2+jQ+jQ2 2，以及线路参数。，以及线路参数。求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。电力系统分析电力系统分析，求末端电压及功率。，始端电压为为。已知其始端输入功率，为，导线单位长度的参数度为单回架空电力线路，长某kV240)50120(1066. 242. 0108. 0r200kmkV220:kmS61km1km1MV.Ajbxex解：

9、由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。11jXR 1U2U21Y1yS 2yS 21YjQP 11jQP )846 .21(200)42. 0108. 0(11jjjXRSjjY)1066. 2(22001066. 22461 AMVjjUYSy.)3216.15(2401066. 2)2(242111 AMVjjjSjQPjQPy.)32.65120()3216.15(50120111 在节点在节点1处导纳产生的无功功率处导纳产生的无功功率电力系统分析电力系统分析在节点在节点2处导纳产生的无功功率处导纳产生的无功功率，则线路末端的电压，则线路

10、末端的电压设设 011UU)12.3634.206(111111111112jURQXPjUXQRPUU线路阻抗上消耗的功率线路阻抗上消耗的功率AMVjjjXRUQPSZ.)22.270 . 7()846 .21(24032.65120)(222212121 AMVjjUYSy.)67.11(48.2091066. 2)2(242212所以末端功率所以末端功率AMVjSSjQPSyZ.)77.49113(2112电力系统分析电力系统分析开式网络 多级电压开式网络多级电压开式网络同一电压等级开式网同一电压等级开式网电力系统分析电力系统分析A A1 12 2b bc cA ALDbSLDcSU U

11、N NR R1 1+jX+jX1 1R R2 2+jX+jX2 2LDbSb bc cLDcSjBjB1 1/2/2jBjB1 1/2/2jBjB2 2/2/2jBjB2 2/2/2b bc cA AAS21Qj 1S1S1SbS2S2S 2SCS11jXR 22jXR 电力系统分析电力系统分析A AR R1 1+jX+jX1 1R R2 2+jX+jX2 2LDbSb bc cLDcSjBjB1 1/2/2jBjB1 1/2/2jBjB2 2/2/2jBjB2 2/2/2222NLDccUBjSS222122NNLDbbUBjUBjSS211NUBQ b bc cA AAS21Qj 1S1S

12、1SbS2S2S 2SCS11jXR 22jXR 电力系统分析电力系统分析b bc cA AAS21Qj 1S1S1SbS2S2S 2SCS11jXR 22jXR A AR R1 1+jX+jX1 1R R2 2+jX+jX2 2LDbSb bc cLDcSjBjB1 1/2/2jBjB1 1/2/2jBjB2 2/2/2jBjB2 2/2/2cUASAU已知同一端的电压和功率已知同一端的电压和功率已知末端电压和功率已知末端电压和功率始端电压和功率始端电压和功率？电力系统分析电力系统分析2 22SSS22 2 222 2 22222 22 222222XUQPjRUQPjXRUQPSccccS

13、S 2bSSS2 1cUXQRPU2 22 22cURQXPU2 22 222222UUUUcbb bc cA AAS21Qj 1S1S1SbS2S2S 2SCS11jXR 22jXR cUAU电力系统分析电力系统分析1 11SSS1122 12 11jXRUQPSb211QjSSAbUXQRPU1 11 11bURQXPU1 11 112121UUUUbAb bc cA AAS21Qj 1S1S1SbS2S2S 2SCS11jXR 22jXR cUAU末端向首端逐段推算末端向首端逐段推算各点的各点的功率功率和和电压电压同同时进行时进行电力系统分析电力系统分析A AR R1 1+jX+jX1

14、1R R2 2+jX+jX2 2LDbSb bc cLDcSjBjB1 1/2/2jBjB1 1/2/2jBjB2 2/2/2jBjB2 2/2/2cUASAU已知不同端的电压和功率已知不同端的电压和功率已知末端功率和首端电压已知末端功率和首端电压首端功率和末端电压首端功率和末端电压？步骤步骤由末端向首端逐段计算功率由末端向首端逐段计算功率由首端向末端逐段计算各点电压由首端向末端逐段计算各点电压计算功率损耗时，电压以计算功率损耗时，电压以U UN N代替代替计算电压损耗时，电压为计算电压损耗时，电压为实际实际电压电压电力系统分析电力系统分析例：系统图及等值电路图如下，参数归算到例：系统图及等值

15、电路图如下，参数归算到110KV110KV侧，每台变压侧，每台变压器额定容量为器额定容量为20MVA20MVA，PPS S=135KW=135KW, ,U US S%=10.5%=10.5, ,PP0 0=22KW=22KW, ,I I0 0%=0.8%=0.8, ,变压器变比为变压器变比为110/11KV110/11KV，低压侧负荷，低压侧负荷，当始端电压为当始端电压为116KV116KV时，求变压器低压侧电压及电压偏移百分数。时，求变压器低压侧电压及电压偏移百分数。MVAjSL2030B BA AC C116KV116KVcSA A(14.45+j20.75)(14.45+j20.75)(

16、2.04+j31.75)(2.04+j31.75)B BC Cj2.74j2.741010-4-4s sj2.74j2.741010-4-4s s(3.64(3.641010-6-6-j2.64-j2.641010-5-5)s)sASABSBCS ABScS电力系统分析电力系统分析例：下图是一额定电压为例：下图是一额定电压为10KV10KV的配电线路，已知数据示于的配电线路，已知数据示于图中，若各负荷功率因数图中，若各负荷功率因数 ，试计算线路的最，试计算线路的最大电压损耗。大电压损耗。8 . 0cosA Aa ab bc cd dLJ-35LJ-35LJ-35LJ-35LJ-25LJ-25L

17、J-16LJ-162km2km1.5km1.5km3km3km4km4km200kW200kW160kW160kW100kW100kW120kW120kW电力系统分析电力系统分析A Aa ab bc cd d(1.84+j0.732)(1.84+j0.732) (1.38+j0.549)(1.38+j0.549)(5.12+j1.508)(5.12+j1.508)(5.94+j1.173)(5.94+j1.173)(200+j150)kVA(200+j150)kVA(160+j120)kVA(160+j120)kVA(100+j75)kVA(100+j75)kVA(120+j90)kVA(12

18、0+j90)kVA电力系统分析电力系统分析 习题习题 电网结构如图，额定电压为电网结构如图，额定电压为10kV，各接地负荷功率和，各接地负荷功率和线路参数为：线路参数为：试作功率和电压计算。试作功率和电压计算。MVA.20 j3 . 02SMVA.30 j5 . 03SMVA.150 j2 . 04S.42 j0 . 112Z.02 j0 . 123Zj3.05 . 124Z 解：解：(1)设各节点电压为额定值，设各节点电压为额定值，求线路始端功率。求线路始端功率。23232232323jXRUQPSN.02 j0 . 1103 . 05 . 0222.00680 j0034. 0242422

19、42424jXRUQPSN.03 j5 . 11015. 02 . 0222.00190 j0009. 023323SSS.30680 j5034. 024424SSS.15190 j2009. 02242312SSSS.65870 j0043. 1121222 122 1212jXRUQPSN.42 j2 . 1106587. 00043. 1222.03460 j0173. 0121212SSS.69330 j0216. 1电力系统分析电力系统分析 (2)用已知始端电压和计算得到的始端功率求各节点电压用已知始端电压和计算得到的始端功率求各节点电压电力系统分析电力系统分析A Ab bc cd

20、 dLDST TL1L1L2L2A Ab bc cd dLDSK:K:1 1C C R R1 1+jX+jX1 1R R2 2+jX+jX2 2jBjB1 1/2/2jBjB1 1/2/2jBjB2 2/2/2jBjB2 2/2/2Z ZT T SS0 0经理想变压器时，功率不变，但电压需折算经理想变压器时，功率不变，但电压需折算电力系统分析电力系统分析A Ab bc cd dLDST TL1L1L2L2最后计算结果最后计算结果Uc,UUc,Ud d需按变比折算成低压侧实际电压需按变比折算成低压侧实际电压A Ab bc c d d LDSR R1 1+jX+jX1 1jBjB1 1/2/2jB

21、jB1 1/2/2Z ZT T SS0 0R R 2 2+jX+jX 2 2jBjB 2 2/2/2jBjB 2 2/2/2电力系统分析电力系统分析3.3 3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算简单闭式网络的电压和功率分布计算 任何一个负荷点都只能从两个任何一个负荷点都只能从两个方向获得电能方向获得电能两端供电网两端供电网多级电压环网多级电压环网电力系统分析电力系统分析第一步：两端供电网的初步功率分布第一步：两端供电网的初步功率分布aSG GG GA AB BL1L1L2L2L3L3a ab bbSaSA AB BZ Z3 3a ab bbSZ Z2 2Z Z1 1aIbI1, 1IS2,

22、2IS3, 3IS电力系统分析电力系统分析332211IZIZIZUUBAbIII3221IIIaAUBUaSA AB BZ Z3 3a ab bbSZ Z2 2Z Z1 1aIbI1, 1IS2, 2IS3, 3IS电力系统分析电力系统分析3213213321ZZZUUZZZIZIZZIBAba3213212113ZZZUUZZZIZZIZIABbaLLDNBAbaSSZZZUUUZZZSZSZZS)()LDNABbaSSZZZUUUZZZSZZSZS)()(33213212113供载功率供载功率循环功率循环功率电力系统分析电力系统分析请记住这个公式请记住这个公式思

23、考：若不计循环功率，则此公式与什么类似？思考：若不计循环功率，则此公式与什么类似？12b2b2abN12a1a1,LDca112b2a112b2a1a112abN12b2b2,LDca112b2a112b2()()()()UUUZZSZSSSSZZZZZZUUUZSZZSSSSZZZZZZ两端供电网络的功率分点两端供电网络的功率分点 功率由两个方向流入的节点称为功率由两个方向流入的节点称为功率分点功率分点，并用符号，并用符号标出，标出，例如下图（例如下图（a）中的节点）中的节点2。 有时有功功率和无功功率分点有时有功功率和无功功率分点可能出现在不同节点可能出现在不同节点，通常就，通常就用用和和

24、 分别表示有功功率和无功功率分点。分别表示有功功率和无功功率分点。 在在不计功率损耗求出电力网络功率分布不计功率损耗求出电力网络功率分布之后，可想象在功率之后，可想象在功率分点（节点分点（节点2）将网络解开，此时形成两个开式网，见图（）将网络解开，此时形成两个开式网，见图（b）。）。电力系统分析电力系统分析 求功耗时，功率分点电压未知，近似以额定电压求功耗时，功率分点电压未知，近似以额定电压U UN N代代电力系统分析电力系统分析（1 1）当两端供电网两端电压相等时当两端供电网两端电压相等时环网环网（2 2）电压等级为）电压等级为35kV35kV及以下的两端供电网，忽略阻及以下的两端供电网，忽略阻抗和导纳中的功率损耗，因此，抗和导纳中的功率损耗，因此，初步潮流分布也是初步潮流分布也是最终潮流分布最终潮流分布。均一电力网均一电力网：电力网各段线路的电抗与电阻的比值相等：电力网各段线路的电抗与电阻的比值相等电力系统分析电力系统分析3213323213321)()(RRRQRQRRjRRRPRPRRSbabaLD3212113212113)()(RRRQRRQRjRRRPRRPRSbabaLDaSA AB BZ Z3 3a ab bbSZ Z2 2Z Z1 1aIbI1, 1IS2, 2IS3, 3IS均一网均一网电力系统