《百分数(一)》课件1

1、 百分数百分数 百分数的意义和写法你还在什么地方见过上你还在什么地方见过上面这样的数面这样的数？像上面这样的数像上面这样的数，如如14%、655%、120%叫做叫做百分数百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的表示一个数占另一个数的 。10014你能说说上页图中几个百你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗？分数各表示什么意思吗？第二幅图中的第二幅图中的65.5表示表示羊毛占羊毛占百分数也叫做百分数也叫做百分率百分率或或百分比百分比。第一个图中的第一个图中的14%表示表示已经格式化的部分占所已经格式化的部分占所要格式

2、化的总量的要格式化的总量的 。10014 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号面加上百分号“%”来表示，读作来表示，读作“百分之百分之”14%65.5%120%读作读作读作读作读作读作百分之十四百分之十四百分之六十五点五百分之六十五点五百分之一百二十百分之一百二十写出下面的百分数写出下面的百分数百分之一百分之一百分之二十八百分之二十八百分之零点五百分之零点五1%28%0.5%读一读下面的百分数读一读下面的百分数17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300% 百分数百分数 分数分数 意义意义表示两个数之

3、间的表示两个数之间的倍数关系倍数关系。既可以表示一个具体的数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的又可以表示两个数之间的倍数关系倍数关系。所以百分数的后面不能写所以百分数的后面不能写单位名称单位名称。（一）比较辨析分数、百分数的异同（一）比较辨析分数、百分数的异同说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。（二）介绍数学小知识（二）介绍数学小知识作业：作业： 第第86页练习十八，第页练习十八，第1题、题、 第第2题、第题、第3题题百分数百分数求百分率（分数、小数化百分数）分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。分别用分数和小数表示出下面各除

4、法算式的商。12453891032082575043100 210.5540.8830.3751090.92030.152580.325070.14100430.43他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？命中率指的是投中的次数占投篮次数的命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。百分之几。王涛投篮的命中率：王涛投篮的命中率：先把小数改写成分先把小数改写成分母是母是100的分数，再的分数，再化成百分数。化成百分数。10060350.660%100603560%53320520把把 改写成分母是改写成分母是100的分数，再化成百的分数，再化成百分数。

5、分数。53李强投篮的命中率：李强投篮的命中率：1000667460.66766.7 %46的商如果用的商如果用表示，它可以直接改表示，它可以直接改写成分母是写成分母是100的分数的分数吗？说明什么？吗？说明什么？64除不尽时，通常保除不尽时，通常保留三位小数。留三位小数。想一想，怎样把小数化成百分数？想一想，怎样把小数化成百分数？（1）可以把小数化成分母是可以把小数化成分母是100的分数，然的分数，然后再把它写成百分数。（后再把它写成百分数。（2）可以把小数的）可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。补足，同时在后面加上

6、百分号。怎样把分数化成百分数呢？怎样把分数化成百分数呢？（1）把分数化成分母是）把分数化成分母是100的分数，然后再的分数，然后再写成百分数形式。（写成百分数形式。（2）先把分数化成小数，）先把分数化成小数，再化成百分数。再化成百分数。出勤率出勤率出勤的学生人数出勤的学生人数学生总人数学生总人数100%发芽率发芽率（ ）（ ）100%合格率合格率（ ）（ ）100%出粉率出粉率（ ）（ ）100%成活率成活率（ ）（ ）100%实验种子数实验种子数 合格的产品数合格的产品数发芽的种子数发芽的种子数产品总数产品总数面粉的质量面粉的质量小麦的质量小麦的质量成活的棵树成活的棵树栽种的棵树栽种的棵树1

7、. 把下面的小数和分数改成百分数。把下面的小数和分数改成百分数。0.970.08 0.00597%8%0.5%25%12.5% 16.7%1418162. 榨油厂的李叔叔告诉小静：榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨花生仁能榨 出花生油出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？这些花生的出油率是多少？出油率出油率 油的质量油的质量花生的质量花生的质量100%7602000100%0.38100%38%答：这些花生的出油率是答：这些花生的出油率是38%。3. 春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行 体育达标检测体育达标检测,情

8、况如下表。哪个班的优秀率高？情况如下表。哪个班的优秀率高？六（六（1）班得优的男生：）班得优的男生：3030%9（人）（人） 六（六（1）班得优的女生：）班得优的女生：2025% 5（人）（人）六（六（1）班得优的人数：）班得优的人数：9514（人）（人）六（六（1）班总人数：）班总人数：302050（人）（人）六（六（1）班优秀率：）班优秀率： 100%28%5014六（六（1）班）班六（六（2）班）班男生男生女生女生男生男生女生女生参加检测人数参加检测人数30202525优秀率优秀率30%25%24%32%我是这样想的。我是这样想的。六（六（1）班）班六（六（2）班）班男生男生女生女生男生

9、男生女生女生参加检测人数参加检测人数30202525优秀率优秀率30%25%24%32%六（六（2）班得优的男生：）班得优的男生：25 24% 6（人）（人） 六（六（2）班得优的女生：）班得优的女生：25 32% 8（人）（人）六（六（2）班得优的人数：）班得优的人数：68 14（人）（人）六（六（2）班总人数：）班总人数： 252550（人）（人）六（六（2）班优秀率：）班优秀率： 100% 28 %答：两个班的优秀率一样高。答：两个班的优秀率一样高。5014我是这样想的。我是这样想的。3. 春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行 体育

10、达标检测体育达标检测,情况如下表。哪个班的优秀率高？情况如下表。哪个班的优秀率高？作业：第作业：第85页做一做，第页做一做，第2题。题。 第第87页练习十八，第页练习十八，第6题、第题、第10题。题。 百分数百分数求一个数的百分之几是多少（百分数化分数、小数）把下面各数改成百分数。把下面各数改成百分数。0.021.51.00482%150%100.4%800%80%75%87.5%8%544387252 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的占全校人数的20% 。春蕾小学共有。春蕾小学共有750名学生，有名学生，有牙病的学生有多少人？牙病的

11、学生有多少人？求一个数的百分之几和求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，求一个数的几分之几，意义是一样的。意义是一样的。75020%该怎样计算呢？该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的然后和同桌交流一下你的想法。想法。 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的占全校人数的20% 。春蕾小学共有。春蕾小学共有750名学生，有名学生，有牙病的学生有多少人？牙病的学生有多少人？我把百分数改写成分母是我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成的分数，再直接写成小数。小数。 75020% 750 7500

12、.2 150（人）（人）答：有牙病的学生有答：有牙病的学生有150人。人。10020我把百分数改写成分母我把百分数改写成分母是是100的分数，直接用的分数，直接用分数乘法计算。分数乘法计算。 75020% 750 750 150（人）（人）答：有牙病的学生有答：有牙病的学生有150人。人。1002051想一想，怎样把百分数化成小数？想一想，怎样把百分数化成小数？（1）可以先把百分数写成分母是可以先把百分数写成分母是100的分的分数，然后再把分数化成小数。（数，然后再把分数化成小数。（2）可以先）可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用

13、位数不够时，用“0”补足。补足。怎样把百分数化成分数呢？怎样把百分数化成分数呢？百分数化成分数的方法：先把百分数改百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是写成分母是100的分数，然后能约分的要的分数，然后能约分的要约成最简分数。约成最简分数。1. 把下面的百分数改成小数和分数。把下面的百分数改成小数和分数。97%8%0.5%25%16.7%0.97100970.25410.082520.005200112.5%0.125810.16710001672. 分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。5%0.050.242%0.4258%0.5875%0.7

14、595%0.9520150250294320193. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，气温为但不戴帽子，气温为15 时，从头部散失的热量占人体散失总热量的时，从头部散失的热量占人体散失总热量的 30%，4 时占时占 ，零下，零下15 时占时占 。因此，有句俗话说。因此，有句俗话说“冬季戴棉冬季戴棉 帽，如同穿棉袄帽，如同穿棉袄”。5343上面的哪个气温时从头部上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？散失的热量最多？答：零下答：零下15时，头部散失的热量最多。时，头部散失的热量最多。方法一：方法一

15、：30% 103530% 43343531033. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，气温为但不戴帽子，气温为15 时，从头部散失的热量占人体散失总热量的时，从头部散失的热量占人体散失总热量的 30%，4 时占时占 ，零下，零下15 时占时占 。因此，有句俗话说。因此，有句俗话说“冬季戴棉冬季戴棉 帽，如同穿棉袄帽，如同穿棉袄”。5343上面的哪个气温时从头部上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？散失的热量最多？ 75% 60% 30 % 答：零下答：零下15时，头部散失的热量最多。时，头部散失

16、的热量最多。方法二：方法二：35360%475%30% 4353怎样比较更快一些？怎样比较更快一些？4. 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和和54%， 城关一中有学生城关一中有学生800人，城关二中有学生人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？人，哪个学校的男生多？ 多多少人？多多少人？城关一中男生人数：城关一中男生人数：80052%416（人）（人）城关二中男生人数：城关二中男生人数：75054%405（人）（人） 416人人405人人 41640511（人）（人）答：城关一中的男生多，多答：城关一中的男生多，多11

17、人。人。 5. 小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的 30%，加满水后又喝了这杯牛奶的，加满水后又喝了这杯牛奶的 ， 最后加满水喝完。小明喝的水多，还最后加满水喝完。小明喝的水多，还 是牛奶多？是牛奶多？4 1 25% 30%25%55% 155%小明喝的牛奶多。小明喝的牛奶多。41我是这样想的。我是这样想的。作业：第作业：第85页做一做，第页做一做，第3题。题。 第第87页练习十八，第页练习十八，第9题。题。 第第88页练习十八，第页练习十八，第15题。题。 百分数百分数求一个数比另一个数多（少）百分之几把表格补充完整。把表格补充完整。百分数百分数32%0.5%小

18、数小数1.50.025分数分数0.32150%33.3%0.3332.5%37.5%0.3750.0052582331401832001原计划：原计划：12公顷公顷实际：实际：14公顷公顷比原计划比原计划多造的多造的 ( (1412) )12 212 0.167 16.7%答：实际造林比原计划增加了答：实际造林比原计划增加了16.7%。可以借助线段图可以借助线段图来理解题意。来理解题意。这样的数量关系和分数乘除法问这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。划的百分之几。原计划：原计划

19、：12公顷公顷实际：实际：14公顷公顷比原计划比原计划多造的多造的14121.167116.7%116.7%100%16.7%答：实际造林是原计划的答：实际造林是原计划的16.7%。也可以先求实际造林是原也可以先求实际造林是原计划的百分之几？计划的百分之几？结合线段图再想一想还结合线段图再想一想还可以怎样做。可以怎样做。在实际生活中，人们常用在实际生活中，人们常用“增加百分之几增加百分之几”“”“减少百减少百分之几分之几”“”“节约百分之几节约百分之几”来表示增加、减少的来表示增加、减少的幅度。幅度。你知道上面这些话的含义吗？你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。举例说一说。1. 小飞家原来每

20、月用水约小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后，更换了节水龙头后 每月用水约每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？，每月用水比原来节约了百分之几？ （109）10 110 10% 答：每月用水比原来节约了答：每月用水比原来节约了10%。求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位分之几。原来每月的用水量是单位“1”。2. 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。

21、 团结路的路宽由原来的团结路的路宽由原来的12m增加到增加到25m，拓宽了百，拓宽了百 分之几？分之几？ （2512）25 1325 52% 答：拓宽了答：拓宽了52%。求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位几。原来的路宽是单位“1”。3. 一个长方体木块长、宽、高分别是一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。 如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少 百分之几？百分之几？ （543333）（54

22、3）（6027）60336055%答：体积要比原来减少答：体积要比原来减少55%。 这个正方体的棱长是这个正方体的棱长是多少？多少？同桌先互相说一说所求问同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进题是什么意思，再独立进行解答。行解答。4. 姐姐身高姐姐身高150厘米，比弟弟高厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（高百分之几的算式是（ ）。）。 10150 10（15010） （15010）150 10（15010）正确答案选。正确答案选。不要认为降低百分之几，提高百分之不要认为降低百分之几，提高百分之几几一定要用一个数减去另一个数的一定要用一个数减去另一

23、个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。时所需数量给出，就直接使用。作业：第作业：第92页练习十九，第页练习十九，第1题、第题、第2题、题、 第第3题、第题、第4题。题。 百分数百分数求比一个数多（少）百分之几的数是多少 学校图书室原有图书学校图书室原有图书1400册，今年图书册数册，今年图书册数增加了增加了 。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？ 253把谁看做单位把谁看做单位“1”？今年图书册数是去今年图书册数是去年的几分之几？年的几分之几？ 先求出今年比去年增加的先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数图

24、书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。就是今年的册数。 1400140014001681568（册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。253 先求出今年图书册数是原有图先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。法的意义求出今年的册数。 1400（1 ）14001568（册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。2532528 学校图书室原有图书学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增册，今年图书册数增加了加了12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？ 1

25、4001400 12册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有 1568册图书。册图书。 1400 （112%）1400112% 1568（册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有 1568册图书。册图书。12%这道题和前面那道题有这道题和前面那道题有什么不同？什么不同？你能自己试着你能自己试着做一做吗？做一做吗？求比一个数多（或少）百分之几的求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题数是多少的问题, ,与求比一个数多与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数

26、换成了百分数。是题目中的分数换成了百分数。1. 龙泉镇去年有小学生龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？。今年有小学生多少人？ 方法一：方法一： 280028000.5% 280014 2786（人）（人） 答：今年有小学生答：今年有小学生2786人。人。 方法二：方法二： 2800（10.5%） 280099.5% 2786（人）（人） 答：今年有小学生答：今年有小学生2786人。人。2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达

27、年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？解：设全国水稻平均每公顷产量解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。吨。 （185%）x14 185%x14 x7.6答：答：2011年全国平均每公顷水稻产量年全国平均每公顷水稻产量 大约是大约是7.6吨。吨。想一想，还可以怎样做？想一想，还可以怎样做？ 14 （185%） 14 185 7.6（吨）（吨） 答：答：2011年全国平均每公顷水稻产量年全国平均每公顷水稻产量 大约是大

28、约是7.6吨。吨。2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？3. 总经理的承诺对吗？总经理的承诺对吗？ 3000（120%）（120%） 3000120%120% 4320（元）（元） 4320元元4500元元答：总经理的承诺不对。答：总经理的承诺不对。2013年我公司

29、的月工资是年我公司的月工资是3000元，我计划每元，我计划每年使大家月收入递增年使大家月收入递增20%，到，到2015年大家月年大家月收入将达到收入将达到4500元。元。我是这样做的。我是这样做的。作业：第作业：第92页练习十九，第页练习十九，第5题。题。 第第93页练习十九，第页练习十九，第7题、第题、第8题、题、 第第10题。题。 百分数百分数解决问题说一说下面各题中表示单位说一说下面各题中表示单位“1”的量。的量。（1）连环画的本数是故事书本数的）连环画的本数是故事书本数的37.5%。（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。 （3）冰箱价格的

30、）冰箱价格的 是洗衣机的价格。是洗衣机的价格。（4）苹果树的棵数是梨树棵数的）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是，桃树棵数是 苹果树棵数的苹果树棵数的 。214332 某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20% ，5月的价月的价格比格比4月又涨了月又涨了20% 。5月的价格和月的价格和3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了读一读题，你都知道了什么？什么？现在我们只知道每两个月现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？想一想可以怎么办

31、呢？你会解答吗？你会解答吗？（1）4月份价格：月份价格： 100 （120%）100 80%80（元）（元）（2）5月份价格：月份价格： 80 （120%）80 120%96（元）（元）（3）5月份和月份和3月份价格比较：月份价格比较： 96元元100元元（4）变化幅度：）变化幅度： （10096）1004 1004%答：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是月比降了，变化幅度是 降低了降低了4%。可以假设此商品可以假设此商品3月月的价格是的价格是100元。元。 某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20% ，5月的价月的价格比格比4月又涨了月又涨了20% 。5月的价格

32、和月的价格和3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？（1）1（120%）（120%）0.96（2）（）（10.96）10.044%答：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了月比降了，变化幅度是降低了4%。想一想还可以想一想还可以怎样做？怎样做？也可以直接假设此商品也可以直接假设此商品3月的价格是月的价格是1。 某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20% ，5月的价月的价格比格比4月又涨了月又涨了20% 。5月的价格和月的价格和3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？（1）a（120%）（120%

33、）0.96a（2）（）（a0.96a）a0.044%答：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如我是这样检查的：如果假设此商品果假设此商品3月的价月的价格是格是a元，发现得到的元，发现得到的结论和前面得到的结结论和前面得到的结论是一致的。论是一致的。 某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20% ，5月的价月的价格比格比4月又涨了月又涨了20% 。5月的价格和月的价格和3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？因为单位因为单位“1”不同。不同。同学们想一想，为什么同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的，但降价和涨价的具体钱数却不同呢