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1、学习必备欢迎下载高二(文科)解三角形与平面向量单元检测2013.6高二() 姓名一、填空题:(每题 5 分,共 70 分)1. 在 ABC 中,已知 (a b c)( a bc) ab ,则C 的大小为.2.在 ABC 中,角 A 、B、C 所对的边分别为a、b、c,若 1 atnA2c ,则角 A 的大小为.atnBb3.在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ,若 sin A3sin C , B30 , b2 ,则 ABC 的面积是.4.在 ABC 中, B 45°, C 60°, c 1,则最短边的边长是.5.在ABC中, ax ,b130 ,若该三
2、角形有两解, 则 x 的取值范围是 _, B6.在ABC 中,如果lg alg clg cos B, 那么 ABC 的形状是 _7D 是 OAB 的边 AB 的三等分点( D 靠近 A ),设 OA = a , OB = b ,用 a , b 表示 OD ,则OD=8. 已知向量 a 与向量 b 的夹角为 2,且 ab4, 那么 b (2 ab) 的值为.39.若向量 a(2, 3), b (1,2), 向量 c 满足 ca, b c 1 ,则 c 的坐标为.10.设向量 a(cos, sin) , b(cos, sin),其中 0,若 | 2a b | | a2b |,则.11.若向量 a
3、=( 1, 3), b =( 1,),若 a 与 b 的夹角为锐角,则 的范围是.12.设 a , b 是两个不共线的向量,若 AB 2 ak b , CB a b ,CD 2 a b ,且 A, B,D 三点共线,则实数k 的值等于 _13.a =( 3, 4), b 是与 a 垂直的单位向量,则b 的坐标是14已知 a , b 是非零向量,且a , b 的夹角为,若向量 pab ,则 p.3| a | b |二、解答题:(每题 10 分,共40 分)15.已知 ABC 的周长为21,且 sin Asin B2 sin C ;学习必备欢迎下载(1)求边 AB 的长;( 2)若 ABC 的面积
4、为 1 sin C ,求角 C 的度数616. 已知 asin ,1 , bcos,2 ,0,4(1)若 a b ,求 2sincos的值;(2)若 a · b17,求 cos 2的值sincos8417如图,当甲船位于A 处时获悉,在其正东方向相距20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10 海里 C 处的乙船,乙船立即朝北偏东 角的方向沿直线前往B 处救援,求sin18. 已知向量 m =(1, 1),向量 n 与 m 的夹角为31 ;, m n4( 1)求向量 n ;( 2)若向量 q =( 1,0),且 n q ,向量 p =
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