解决问题的策略教学设计.doc

1、解决问题的策略倒推法执教 : 启东市寅阳小学樊娟娟教学内容：苏教版小学数学五年级（下）第88 89 页解决问题的策略。教学目标：1. 使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2. 让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3. 使学生进一步积累解决问题的经验， 获得解决问题的成功体验， 提高学好数学的信心。教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题 , 并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值

2、。教学准备：多媒体课件、预习作业教学过程：一、创设情境，初步感知。同学们，我们先来做个游戏，好不好 ?老师这里准备了两个纸杯 1 号杯和 2 号杯，里面装了什么 ?暂时保密，请你仔细观察 ( 教师演示从 1 号杯中取出 1 支粉笔， 2 号杯放人 1 支粉笔) 。师：你能猜到原来两个杯子里各有多少支粉笔吗 ?( 板书：原来 ?)师：为什么猜不出来 ?要想知道原来两个杯子里各有多少支粉笔?你想知道什么条件 ?师：请看 ( 老师双手拿纸杯展示给同学们观察，两个杯子里都是3 支粉笔 ) 。现在你们知道原来各有多少支了吗 ?你是怎么想的？ ( 教师根据学生的回答演示还原的过程)师：你们用的是什么方法?

3、( 还原法、倒推法 ) 对，像这种已知现在倒过来想求原来的方法在数学上我们叫他还原法，也叫倒推法( 板书：原来现在 ) ，这是一种非常重要的解决问题的策略，这节课就和大家起来研究倒推法在数学问题里的应用。( 板书课题：解决问题的策略倒推法 )二、初步体验，建立模型。师：今天我们就用新的策略“倒推法”来解决新的问题！1谈话导入例 1，课件动态演示。师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？1师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多, 现在你可以知道原来甲、 乙两杯各有多少毫升吗？提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?2解决问题（ 1）预习作业想想悟悟1、2填写表格。填完后说说你是怎么推算的。甲杯 /

4、ml乙杯 /ml现在原来(2) 学生尝试解答。教师巡视并收集不同的解法。40× 2=80(毫升 ) (400+80)÷2=240(毫升 )24080=160(毫升 )400÷2=200(毫升 ) 200+40=240( 毫升 )200 40=160(毫升 )(3) 学生交流反馈。师： ( 展示解法 ) 你是怎么想的 ?甲杯倒 40 毫升给乙杯，两杯相等。原来甲杯就比乙杯多80 毫升，就可以求出甲乙原来有多少毫升。师追问：你怎么知道原来甲杯比乙杯多80 毫升?师： ( 出示解法 ) 能说说你的想法吗 ?400÷ 2 求出现在甲乙两杯果汁都是200 毫升，

5、200+40 求出甲杯原有多少； 20040 求出乙杯原有多少。师：为什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用减呢?(因为甲杯倒给乙杯40 毫升，两杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40 毫升，乙杯减少 40毫升。)(4) 检验师：不过算的对不对 ?一般还要检验，你们会检验吗?(生口答检验的过程，指出要满足两个条件：240 40=200毫升， 160+40=200毫升 )(5) 回顾反思，明晰倒推的策略。两种方法都很好，但第二种方法显得更为巧妙。结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在 200 毫升的基础上增加多少，乙呢?交流：展示学生的表格，说一说想法?追问：要求原来的情况， 我们是从哪儿开始想起呢?

6、原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40 毫升，倒推时是怎样变化的?( 强调：变化过程相反 )2小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时，我们就可以用倒推的方法来解决。过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。三、自主探究，深化理解。1探索例 2。出示例 2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24 张。送给小军 30 张，还剩 52 张。小明原来有多少张邮票？（ 1）学生读题。师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：确定策略整理条件列式解答检验答案（ 2）学生自主整理、讨论，教师巡视。（预习作业想想悟悟3）（ 3）小组交流，集体反馈。师：谁愿意来汇报

7、一下你是怎么整理信息的 ?( 展示学生的作业 ) 抽样展示出学生的方法，可能的思路：思路一：原有？张 又收集 24张 送给小军 30张 还剩 52张原有？张去掉 24张 跟小军要回 30张 还剩 52张师：这位同学像学习语文一样，按事情的发展顺序，把题中的关键条件用带有箭头的流程图来表示，非常清晰。思路二：2430原有？张（）还剩52张师：相比较，这种整理方法更能体现数学的简洁美，只用了最简单的数学符号和数字就可以清楚的表示出来。不过这里的“+24”和“ 30" 表示什么意思 ?生 3：“又收集 24 张”表示小明邮票数量在增加，所以用“+24" 来表示；“送给小军30张”

8、表示小明邮票数量在减少所以用“-30”来表示。可能出现的算法：（板书）52+30-24=58（张）说一说每一步的意思。52+（ 30-24 ）=58（张）比原来少了 6 张，现在有 52 张，原来应该有58 张。52-30+24=46（张）他这样做对不对？ 46 张对不对？（ 4）检验。师：你能对照摘录的条件检验一下吗 ?师：你看，摘录条件的方法倒过来可以解答，还能顺着来进行检验。希望同学们多加运用。2 小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、实践运用，体验价值31练一练小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多l 张送给小明，自己还剩25 张。小军原来有多少张画片 ?师：你打算用什么策略解决?学生解答后得到两种不同的解法， (25 1) ×2=48( 张 ) (25 1) ×2=5