15.2.2分式的加减(收藏)

1、15.2.2分式的加减学习目标：学习目标：1理解分式混合运算的顺序理解分式混合运算的顺序2会正确进行分式的混合运算会正确进行分式的混合运算3体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要 价值价值 学习重点：学习重点：分式的混合运算分式的混合运算 本课是在学习了分式的加、减、乘、除、乘方本课是在学习了分式的加、减、乘、除、乘方运算的基础上，类比数的混合运算来研究分式的混运算的基础上，类比数的混合运算来研究分式的混合运算合运算 bcabcba bdbcadbdbcbdaddcba bdacdcba bcadcdbadcba nnnba)ba( 例1 计算:2

2、2a1abbabb4（） 【解析】22a1abbabb4（） 224a1a4babbb)()(4)(44)(4222222babbaabababababa)(4)(4)(4442222bababababbababaa温馨提示（1）分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减；（2）同级运算从左到右依次运算；（3）有括号的先算小括号，再算中括号，最后算大括号；（4）能用运算律进行简便运算的，可简便运算。分式混合运算例题与练习分式混合运算例题与练习 2222222212222233- -+ +- - - -+ +- -xyxyyxxya babaaa babbab （）；（ ）练习练习1计算：计算：分

3、式混合运算例题与练习分式混合运算例题与练习 例例8 8 计算：计算：2252412232142244- -+ + + +- - -+ +- - - - - -+ +mmmmxxxxxxxx （）；（ ）5241223- -+ + +-mmmm （） 2222522223452292223233322232 36 2+-+-=+=+-+-+-=-+-+-= =-=+=- -=+=- -mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm （） （）（）（）（）（） （） （）（）；解：解：分式混合运算例题与练习分式混合运算例题与练习 解：解：分式混合运算例题与练习分式混合运算例题与练习 222222221

4、24222142241422+-+-=-=- -+-+-=-=- - -+- -+=.=.- -xxxx xxxxxx xxxx xx xxxxxxx xx （）（）（） （）（）（）（）（）（）222142244+-+-.-.-+-+xxxxxxxx （ ） 分式混合运算例题与练习分式混合运算例题与练习 通过对例通过对例2的解答，同学们有何收获？的解答，同学们有何收获？对于带括号的分式混合运算：对于带括号的分式混合运算：（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；）注意处理好每一步运算中遇到的符号；（

5、3）计算结果要化为最简分式）计算结果要化为最简分式小结：小结：（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母相加异分母相加减减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）相加减分子（整式）相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。简分式（或整式）。本节课你的收获是什

6、么？本节课你的收获是什么？分式混合运算例题与练习分式混合运算例题与练习 21211111+ +- - -. .+ +- -+ +xxxxxx 练习练习2计算：计算：1.1.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111112842aaaaaaaa）（例例1.1.计算：计算：1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaa

7、aaaaa2444122222 aaaaaa 42142= = 2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 xxxxxxxxx)2)(2(2121 xxxxxxxx) 2)(2() 2(1) 2)(2() 2(1 xxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx42442224.4.解：解： )1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 111112842aaaaaaaa）（仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，

8、适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。算，提高速度，优化解题。 分式的混合运算：关键是要分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为结果必须化为最简分式最简分式。混合运算的特点：是混合运算的特点：是整式运算、整式运算、因式分解、分式运算的综合运用因式分解、分式运算的综合运用，综合性强综合性强。课堂小结课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）分式混合运算的顺序是什么？我们是怎么得到）分式混合运算的顺序是什么？我们是怎么得到 它的？它的？（3）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？小结：小结：（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母相加异分母相加减减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）相加减分子（整式）相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可