3.4 合并同类项-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)

1、3.43.4 合并同类项合并同类项课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第第3 3章章 代数式代数式知识要点知识要点1. 1.同类项同类项2. 2.合并同类项合并同类项3. 3.合并同类项的实际应用合并同类项的实际应用新知导入新知导入试一试：观察下图中的物体，对它们进行分类.水果蔬菜课程讲授课程讲授1 1同类项同类项问题1：下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.学校的占地面积可以表示为100a+200a+240b+60b；也可以表示为(100+200)a+(240+60)b.观察上述两个式子有什么规律吗？计算100a和200a，可以先把它们的系数相加，再乘a.计算240

2、b和60b，可以先把它们的系数相加，再乘b.课程讲授课程讲授1 1同类项同类项问题2：观察下列运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（1）100t-252t= (-125)t；（2）3x2+2x2=5x2；（3）3ab2-4ab2=-ab2.算式中每一项所含字母相同，相同字母的指数也相同课程讲授课程讲授1 1同类项同类项100t-252t=-152t；3x2+2x2=5x2；3ab2-4ab2=-ab2.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.课程讲授课程讲授1 1同类项同类项练一练：下列各项中不是同类项的是( )A.-1与27B.-4xy2z2与-4x2yz2C.-2

3、x2y与3x2yD.-a3与4a3B课程讲授课程讲授2 2合并同类项合并同类项问题1：计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=-4x2+5x+5交换律结合律分配律=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）课程讲授课程讲授2 2合并同类项合并同类项定义：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项法则：合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.课程讲授课程讲授2 2合并同类项合并同类项例1 合并同类项：解：44445;xx

4、x22233.4x yx yx y（1）（2）（1）4444445( 451)8;xxxxx （2）22222334331411.4x yx yx yx yx y课程讲授课程讲授2 2合并同类项合并同类项例2 合并同类项：解：（1）（2）22231454;xxxx3333259.xyx yxyx y22231454xxxx22235414xxxx 22( 354)14414 ;xxxx 解：3333259xyx yxyx y3333259xyxyx yx y3333=12159=69.xyx yxyx y（）（）课程讲授课程讲授2 2合并同类项合并同类项练一练：合并同类项:-4a2b+3a2b

5、=(-4+3)a2b=-a2b，其中依据的运算律是( )A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法分配律D.乘法结合律C课程讲授课程讲授例3 (1)求多项式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x = ;21提示：提示：求代数式的值时求代数式的值时，如果代数式中含有同类项如果代数式中含有同类项，通常先合并同通常先合并同类项类项，再计算再计算. .解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2=4x2-2当x = ;21原式=2 2合并同类项合并同类项1-2-2142课程讲授课程讲授例3 (2)求多项式 的值，其中a= ，b=2，c=-3.61-22

6、313313cacabca解：22313313cacabca231313-3cabcaabc当a= ，b=2，c=-3时，61-原式= 13-261-2 2合并同类项合并同类项课程讲授课程讲授例 (1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天的水位变化量为-2a cm，第二天的水位变化量为0.5a cm.两天的水位变化总量为-2a+0.5a=-1.5a这两天水位总的变化情况为下降1.5a cm3 3合并同类项的实际应用合并同类项的实

7、际应用课程讲授课程讲授例 (2)某商店原有5袋大米，每袋大米x kg.上午卖出去3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把进货数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x3 3合并同类项的实际应用合并同类项的实际应用课程讲授课程讲授练一练：小英阅读一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，若全书共有m页，则小英还有_页没看.5115453m3 3合并同类项的实际应用合并同类项的实际应用随堂练习随堂练习1.计算5a-4a的结果正确的是( ) A.1 B.a C.-a D.-9aB随堂练习随堂练习2.下列合并同类项正确的是( ) A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1 C.-4a3+3a3=-a3 D.4a3-3a3=aC随堂练习随堂练习3.若M，N分别代表四次多项式，则M与N合并同类项后是 ( ) A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于四次的整式 D.次数不高于四次的整式D随堂练习随堂练习4.合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10 x;(2)6x-10 x2+12x2-5x;(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x