新人教数学八上小专题：轴对称变换的应用_第1页
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文档简介

1、小专题（八）轴对称变换的应用类型 1 轴对称图形的展开与折叠1.（绥化中考）把一张正方形纸片如图，图对折两次后后的图形是（C）类型 2 翻折式的轴对称变换周长为 13.3.（潜江中考）如图，在 RtAABC 中，/ ACB = 90，点 D 在 AB 边上，将厶 CBD 沿 CD 折叠，使 点 B恰好落在 AC 边上的点 E 处.若/ A = 26 ,求/ CDE 的度数.解：在 RtAABC 中，/ ACB = 90 , / A = 26 ,/B = 64 .将 CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，且/ ACB = 90 ,/BCD= ZECD=45 , /C

2、ED=ZB=64./CDE=180 -ZECD-ZCED=71.4.（枣庄中考改编）如图，ABC 的面积为 6, AC = 3,现将 ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落 在直线 AD 上的 C处，P 为直线 AD 上的一点，求线段 BP 的最短长度.,再如图挖去一个三角形小孔，则展开2.（娄底中考）将厶 ABC 沿直线 DE 折叠,使点 C 与点 A 重合,已知 AB = 7, BC = 6,则厶 BCD 的解：过点 B 作 BM 丄 AD 于点 M ,由题意可知 ABCABC ,SAABC=SAABC= 6/SAABC=1AC BM6, AC = AC = 3, / BM = 4.

3、根据垂线段最短可知 BMWBP,. BP4. BP 的最短长度为 4.类型 3 轴对称变换与坐标5.已知点 M(2a b, 5 + a), N(2b 1, a+ b).(1) 若点 M , N 关于 x 轴对称，求 a、b 的值；2 017(2) 若点 M , N 关于 y 轴对称，求(4a + b) 的值.解：(1)vM , N 关于 x 轴对称，2a b= 2b 1,15 + a a+ b= 0.a= 8, 解得b= 5.(2) / M , N 关于 y 轴对称，2a b+ 2b 1= 0,5 + a= a+ b.b = 3.2 017 (4a + b) = 1.6.如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中，A( 1 , 5), B( 1 , 0), C( 4, 3),直线 m 为横坐标都 为 2的点组成的一条直线.(1) 作出 ABC 关于直线 m 对称的 AiBiCi；直接写出 Ai, Bi, Ci的坐标；求出 AiBiCi的面积.解

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