2018-2019学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级(上)期中数学试卷

1、2018-2019学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）1.下面四个标志是中心对称图形的是（B.题号一一二四总分得分第12页，共25页2 .二次根式g羽的值是（）A.-3B.3或-3C.9D. 33 .若面积为27的正方形的边长为 x,那么x的取值范围是（）A. 2vxv3B.3Vx<4C.4v xv 5D. 5<x<64 .某正多边形的每个外角均为60 °,则此多边形的边数为（）A. 3B. 45. 在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=1 ,A. 0.5B. 2C. 5D.6BC=3, AB=1

2、.5,贝U CD的长可能是（）C. 4D.66.在平面直角坐标系中，点坐标为（）P （2m+3, 3m-1）在第一三象限角平分线上，则点A. （4, 4）B. （3, 3）C. （11, 11）7.如图，等腰梯形 ABCD中，AB4D,点E、F、G、H分别 为各边中点，对角线AC=5,则四边形EFGH的周长为（）A. 2.5B. 5C. 10D. 208 .在平面直角坐标系中，若一束光线从点A （0, 2）发出，经x轴反射，过点 B （5,3）,则这束光从点 A到点B所经过的路径的长为（）A.尸B. |' -C. _D.尸9 .如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律

3、的图案，则第Q）4）A. 2010B. 2012C. 201410.如图，在梯形 ABCD 中，AD /BC, ZB=45 °, AB LAC, AD=1 , BC=4,则 CD 的长为（）503个图案中阴影小三角形的个数是（）D. 2016A11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.A. LUB. 3如图，在菱形ABCD中，对角线长度分别为 P为直线AB、CD之间的任一点，分别连接PC、PD,则4PAB和4PCD的面积之和为（A. 10B. 12C. 14D. 48c.工D.匚如图，在正方形 ABCD中，点P是AB的中点，BE1DP 的延长线于点 E,连接AE,过

4、点A作FA必E交DP于 点F,连接BF、FC.下列结论中： AABEaDF； PF=EP+EB；ABCF是等边三角形；/ADF = ZDCF； SAAPF=SZCDF .其中正确的是（）A.B.C.填空题（本大题共 12小题，共36.0分）在平面直角坐标系中，点 P （2, 5）位于第 象限.D.函数y=白中,自变量x的取值范围是.若实数x、y满足"一l|+|3-y|=0,则代数式x+y的值为.矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O, AB=5, BC=12,则AABO的周长为 . 已知等腰三角形的周长为 20厘米，其中一腰长为 y厘米，底边长为x厘米，则y 与x的函数关系式是 （不

5、写自变量的取值范围）.如图，平行四边形 ABCD中，ZBCD的平分线CE交AD 于点E, /ABC的平分线BG交AD于点G ,若AB=6,AD=8, 则EG的长为.B已知点M （-4, 7） , MN /x轴，且 MN=5,则点N的坐标为 如图，在梯形 ABCD中，AD/BC,。为CD中点，OA=6, AD+BC=AB=10,贝U OB长为.21.在菱形ABCD中，ZBAD =50 °, AB的垂直平分线交对角线 AC于点F ,点E为垂足,连接DF ,则ZCDF的度数为 22.B.£EBD运如图是放在地面上的一个长方 体盒子，其中AB=9, BBi=5, BiCi=6,在线

6、段 AB的三等分点E （靠近点A）处有一只蚂蚁， BiCi中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为 23.图，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=6, BC=18是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点 A出发，沿AD向点动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点 C出发，沿CB向点B运动.当点P停止运动时，点 Q也随之停止运动.当运动时间为 秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.24 .现有一张矩形纸片 ABCD （如图），其中 AB=4, BC=6,点 E是BC中点，将纸片沿AE折叠，点B落在四边形ABCD内， 记为点F,则线段CF长是.三、计算题

7、（本大题共 3小题，共16.0分）25 . |（2一g）隈（4+2）、226 .京 X (3240,5)+27 .化简，求值：(2x-y) 2- (y-2x) ? (-y-2x) +y (x-2y),其中 k = 泣 y = &四、解答题（本大题共 7小题，共62.0分）28 .)-1+(兀-回 0+|5-回|+ (-1)29 .计算：(3回21+画)攵回30 .如图，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A (-2, 3)、B (-6, 0)、C (-1, 0)(1)请直接写出点 A关于y轴对称的点的坐标为 ；(2)将"BC平移，使点B移动后的坐标为 B' (-5, -

8、5),画出平移后的图形* B，C，；(3)将小BC绕坐标原点O顺时针旋转90。，画出旋转后的图形 AA B CG£31 .已知两个菱形 ABCD、CEFG,其中点A、C、F在同一直 线上，连接 BE、DG.求证：BE=DG.32.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的边长是2,且/COx=30°,求点A、B、C的坐 标.33.如图1 ,在等腰AABO中，AB=AO,分别延长AO、BO至点C、点D,使得CO=AO、 BO=BO,连接 AD、BC.(1)如图1,求证：AD=BC;(2)如图2,分别取边 AD、CO、BO的中点E、F、H,猜想4EFH的形状，并说

9、 明理由.34.在直角梯形 ABCD 中，AD/BC, /B=90 °, /BCD=60 °, AD=CD.(1)如图1,连接AC,求证：AC是/BCD的角平分线；(2)线段BC上一点E,将AABE沿AE翻折，点B落到点F处，射线EF与线段 CD交于点M.如图2,当点M与点D重合时，求证：FM=AB;如图3,当点M不与点D重合时，求证：FM-DM =AB.图1图2图3答案和解析1 .【答案】C 【解析】解:A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误.故选:C.根据中心对称图形的

10、概念对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个 点叫做对称中心.中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重 合.2 .【答案】D【解析】解：3 j=- -3)=3 .故选：D.本题考查二次根式的化简，= I . J. I 母"工-本题考查了根据二次根式的意义化简.二次根式|化简规律:当a> CB寸，卜”卜a；当aW。时，卜/卜-a.3 .【答案】D【解析】解：面积为27的正方形的边长为x,25<27< 36,5（西 &

11、lt;6.即 5Vx<6.故选：D.根据正方形的面 积公式和算术平方根的定义得到x=1司，由于25<27<36, 则5VM司<6.本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算 术平方根对无理数的大 小进行估算.4 .【答案】D【解析】解：360与0=6.则此多边形的边数为6.故选：D.根据任何多边形的外角和都是360°,利用360除以外角的度数就可以求出多 边形的边数.本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多 边形的边数无关，由 外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.5 .【答案】B【解析】解：过D作DE AB交BC于E,.AD /BC

12、,四边形ABED是平行四边形，. AD=BE=1 , AB=DE=1.5 ,. CE=3-1=2,在"EC中，由三角形的三边关系定理得：2-1.5<DC<2+1.5,即 0.5<DC<3.5,A、0.5不在0.5<DC<3.5内，故本选项错误；B、2在0.5< DC<3.5内，故本选项正确；C、4不在0.5<DC<3.5内，故本选项错误；D、6不在0.5<DC<3.5内，故本选项错误；故选：B.过D作DE/AB交BC于E,得出四边形ABED是平行四边形，求出AD=BE=1,AB=DE=1.5,求出CE=2, 仙D

13、EC中，由三角形的三边关系定理得出0.5<DC<3.5,再进行判断即可.本题考查了梯形、平行四边形的性质和判定、三角形的三边关系定理等知识点，关键是能通过作辅助线把已知量和未知量放在一个三角形中.6 .【答案】C【解析】解：第一三象限角平分线的解析式为y=x,将点 P 2m+3,3m-1）代入y=x,可得：3m-1=2m+3,解得：m=4,故点P的坐标为11,11） .故选:C.第一三象限角平分 线的解析式为y=x,将点P 2m+3,3m-1）代入即可得出m 的值，继而得出点P的坐标.本题考查了坐标与图形的性质，解答本题的关键是得出第一三象限角平分 线 的解析式为y=x,难度一般.

14、7 .【答案】C【解析】解:连接BD, E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点,. EF=GH=JaC , EH=GF=%D, 等腰,$形ABCD ,. BD=AC , 四边形 EFGH 的周长=4EF=2AC=10m.故选:C.根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理有EF=GH=BD,可知四边形EFGH的周长=4EF=2AC ,进而可得出四边形EFGH的周长.此题主要考查了等腰梯形的性 质和三角形中位 线定理，得出四边形EFGH的 周长与AC的关系是解题的关键，难度一般.8 .【答案】B 【解析】解：女隅，过点B作BD±x轴于D,-A 0,2) B 5,3), . OA=2, B

15、D=3,OD=5, 根据题意得：ZACO= /BCD,jAOC=/BDC=90° ,zAOCs/Bdc,. OA: BD=OC : DC=AC : BC=2: 3,. OC=5义；=2,. CD=OD-OC=3,ac=IMi 4”1=2711, bc=1 方力+力上3771,. AC+BC=5 国, 故选：B.先过点 B作 BD±x轴于 D,由A 0,2) B 5, 3),即可彳BA=2 , BD=3 , OD=5 , 由题意易证得MOCs/BDC,根据相似三角形的对应边成比例，即可得OA： BD=OC：DC=AC :BC=2：3,又由勾股定理即可求得 这束光从点A到点B所

16、经 过的路径的长.此题考查了相似三角形的判定与性 质、勾股定理以及点与坐标的性质.止曲 难度适中，解此题的关键是掌握辅助线的作法，掌握入射光线与反射光线的 关系.9 .【答案】A【解析】解：住得可知：第一个图案有阴影小三角形2个.第二图案有阴影小三角形2+4=6 个.第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4 n-1)=4n-2个，则第503个图案中阴影小三角形的个数是：4X503-2=2010,对于找规律的题目首先应找出哪些部分 发生了变化，是按照什么规律变化的, 进而得出即可.此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法，此 题的规律为：第n个就有

17、正三角形4n-2个.这类题型在中考中经常出现.10 .【答案】D 【解析】解：延长AD,过C作AD的延长线，垂足为E.过A作BC的垂线，垂足为F.丹=45 °, AB _bAC,三角形ABC是等腰直角三角形，.BC=4,AF=FC=2,四4形AFCE是正方形；. CE=AF=2 , AE=2 ,-AD=1，. DE=AE-AD=1 ,在直角三角形DEC中，根据勾股定理，得至UCD=函，延长AD,过C作AD的延长线，垂足为E.过A作BC的垂线，垂足为F,已 知四边形AFCE是正方形，所以AF=CE,AE=CF,在直角三角形DEC中，根 据勾股定理，即可求出CD的值.本题考查了等腰直角三

18、角形的判定和性 质、正方形的判定和性质以及勾股定 理的运用，题目的综合性不小，难度中等.11.【答案】B【解析】解：.菱形ABCD的对角线分别6和8,.菱形的面积>6 >8=24,点P到AB、CD的距离之和等于菱形 AB边上的高,>24=12.I 一 ZPAB和APCD的面租之和=5 S菱形abcd故选：B.根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的面 积，再根据三角形的面积公式求出存AB和中CD的面积之和等于菱形的面 积的一半，然后计算即 可得解.本题考查了菱形的性质，三角形的面积，主要利用了菱形的面 积的求解方法, 判断出两个三角形的面 积等于菱形的面积的一半是解题的关

19、键.12.【答案】B【解析】解：在正方形 ABCD 中，AB=AD , /DAF+/BAF=90 , .FAME, .EAE+ ZBAF=90°, . BAE= ZDAF , .BEXDP,.YBE+ ZBPE=90°,又 = ADF+PD=90 , ZBPE=ZAPD 对顶角相等)， . jABE= ZADF , 在9BE和9DF中，LBAE=LDAF AB=AD , Il ZABE=ZADFzABEW&DF ASA) , O 正确;. AE=AF , BE=DF,zAEF是等腰直角三角形，过点A作AM 1EF于M,贝U AM=MF ,点P是AB的中点，.AP=B

20、P,.在MPM 和 ABPE 中,(£BPE=£APD I< ZBEP=ZAMP=行 I AP=J?P."PM0ZBPE AAS),. BE=AM , EP=MP,. PF=MF+PM=BE+EP,旭正确；.BE=DF, FM=AM=BE ,.AM=DF,又 v ADM+ /DAM=90 , ZADM+ /CDF=90 ,.©AM= /CDF,.在AADM 和ADCF,(ADDC Il且I."DM02CF SAS),. CF=DM , /ADF= /DCF, /CFD=/DMA=90° ,旭正确;在 RtACDF 中，CD>

21、;CF, .BC=CD,. C/ BC ZBCF不是等边三角形，故错误； .CF=DM=DF+FM=EM+FM=EF FP , 又.AM=DF ,SAAPF<S3DF，糊D 错误；综 上所述，正确的有故选 ： B根据正方形的性质可得AB=AD,再根据同角的余角相等求出/BAE=/DAF, 再根据等角的余角相等求出/ABE=/ADF,然后利用角边角”证明 AABEzADF；根据全等三角形对应边相等可得AE=AF,判断出AEF是等 腰直角三角形，过点A作AM 1EF于M ,根据等腰直角三角形点的性 质可得 AM=MF ,再根据点P是AB的中点得到AP=BP,然后利用角角边”证明 AAPM和4

22、BPE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=AM , EP=MP,然 后求出PF=EP+EB；根据全等三角形对应边相等求出DF=BE=AM ,再根据同 角的余角相等求出/DAM=/CDF,然后利用 边角边”证明AADM和aCF全 等，根据全等三角形对应角相等可得 DF=/DCF,/CFD= ZDMA=90 ;再求 出C>CF,判定4BCF不是等边三角形；求出CF>FP, AM=DF ,然后求出 SAAPF<SACDF -本 题 考 查 了正方形的性质 ，全等三角形的判定与性质 ，同角或等角度余角相等的性质 ，三角形的面积 ， 综 合性 较强 ， 难 度交点，熟练 掌握正方形

23、的性质 是解 题 的关 键 ，作 辅 助 线 利用等腰直角三角形的性质 并构造出全等三角形是本题 的 难 点13.【答案】一【解析】解：.点P的横坐标为2>0,点P的纵坐标为5>0,.点P位于第一象限，故答案为：一.根据点P横纵坐标的正负情况，即可判断出点P所在的象限，即可得到答案.本题考查了点的坐标，正确掌握判断点的坐标方法是解题的关键.一1IIE _X解：他意得，2x+lwO, 解得乂六口.故答案为x，|.根据分式有意义的条件，分母不等于0,可以求出x的范围.本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面 考虑:1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

24、2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能 为0；3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.15 .【答案】4【解析】f j. _ I （I解：根通S意得：解得则 x+y=1+3=4.故答案是：4.根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.本题考查了非负数的性质：几个顷数的和为0时，这几个非负数都为0.16 .【答案】18【解析】解：四边形ABCD是矩形，. AC=2OA , BD=2OB , AC=BD , /ABC=90° ,在 RtAABC 中，AB=5 , BC=12,由勾股定理得：AC=、/ =13, . OA=OB= " AC=6.5,

25、 .-.ZABO 的周长为 OA+OB+AB=6.5+6.5+5=18 ,故答案为：18.根据矩形性质得出 AC=2OA , BD=2OB , AC=BD , /ABC=90 ,在 RtBBC 中, 由勾股定理求出 AC=13,求出OA=OB=6.5,代入OA+OB+AB求出即可.本题考查了矩形的性质和勾股定理，注意：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分且相等.一1 -2 _析解解：.等腰三角形的周 长为20cm,其中一腰长为y厘米，底边长为x厘米,.x+2y=20,y=io-x.故答案为y=10-Q卜 根据三角形的周 长公式即可写出y与x的函数关系式.此题主要考查根据实际问题列一次函数

26、关系式，掌握等腰三角形的周 长公式是解题的关键.18.【答案】4【解析】明：.四边形ABCD是平行四边形（已知），. AD /BC, AB=CD （平行四方形的对边平行，对边相等）.GBC=/BGA, /BCE=/CED （两Ml平行，内错角相等） 又.BG平分/ABC , CE平分/BCD （已知）， BG=/GBC, /BCE=/ECD （角平缺定义） . jABG=/AGB , /ECD=/CED. AB=AG , CD=DE （在同一个三角形中，等角对等边）.AG=DE,. AG-EG=DE-EG ,即 AE=DG,.AB=6 , AD=8 ,. AG=6, DG=AE=2 ,. EG

27、=4,故答案为4.A EG D由角的等量关系可分 别得出AABG和“CE是等腰三角形，得出AB=AG,DC=DE ,则有AG=DE ,从而证得AE=DG ,进而求出EG的长.本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识.由等腰三角形的判定和等量代换推出AG=DE是关键.运用平行四边形的性质和等腰三角形的知 识解答.19 .【答案】(-9, 7)或(1, 7)【解析】解：.点 M -4,7) MN X 轴,且MN=5 ,手"一'一点N在点M的左边时，点N的横坐标为-4-5=-9, ->此时，点N的坐标为-9,7),点N在点M的右边时，点N的横坐标为-4+5=1,此时，点

28、N的坐标为1,7),综上，点N的坐标为-9,7)或1(7).故答案为：-9, 7)或1(7).分点N在点M的左边与右边两种情况求出点N的横坐标，然后解答即可.本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相等，难 点在于要分情况讨论.20 .【答案】8【解析】解：女用，过点O作OE/AD , .O为CD中点, OE是梯形ABCD的中位线, . AD+BC=2OE , .AD+BC=AB ,. AB=2OE ,. jAOB=90° , .OA=6, AB=10 , :OB= B-(”2 = G' =8.故答案为：8.过点O作OE/AD,根据梯形的中位线等于梯形两底和

29、的一半可得AD+BC=2OE ,从而得到AB=2OE ,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OB=90 ,然后利用勾股定理列式进行计算即可得解.本题考查了梯形的中位 线，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质, 勾股定理的应用，作辅助线然后判断出/AOB=90是解题的关键.21.【答案】105解：女隅，连接BF,【解析】在ABCF和aCF中,.CD=CB, /DCF=/BCF, CF=CF.-.ZBCFZDCF SAS) .6BF=/CDF FE垂直平分 AB,/BAF=>50°=25° .YBF= /BAF=25v ABC=180 -50 =130

30、； ZCBF=130 -25 =105CDF=105°.故答案为：105°.连接BF,禾1J用SAS判定BCF/DCF,从而得至Ij/CBF=/CDF,根据已知可注得/CBF的度数，M /CDF也就求得了.本题考查全等三角形的判定条件,菱形的性 质，垂直平分线的性质，关键是利用SAS判定 9CF02CF.22 .【答案】10【解析】解：女圈 1, .AB=9, BB1=5,B1c1=6,在线段AB的三等分点E （靠近点A）处有一只蚂蚁0FA E图2第25页，共25页B1c1中点F处有一米粒, . BE=6, BF=5+3=8,如图2,，AB=9 , BB1=5, B1c1=

31、6,在线段AB的三等分点E （靠近点A）处有一只蚂蚁，B1c1中点F处有一米粒, . BE=6, EN=9, FN=5,*.蚂蚁沿长方体表面爬到米粒 处的最短距离为10.故答案为：10.利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出EF的长即可.此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图 有两种情况分析得出是解23 .【答案】3或5【解析】解：由已知梯形，设运动时间为t,则得:当Q运动到E和B之间 咽=6也解得：t=5,当Q运动到E和C之间设运动时间为t,则得:母2t=6-t,解得：t=3,故当运动时间t为3或5秒时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.故

32、答案为：3或5 由已知以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形有两种情况，1）当Q运 动到E和B之间，23当Q运动到E和C之间，根据平行四边形的判定，由AD /BC,所以当PD=QE时为平行四边形.根据此设运动时间为t,列出关于t 的方程求解.此题主要考查了梯形及平行四边形的性质，关键是由已知明确有两种情况, 不能漏解.24 .【答案】目【解析】 解:连接BF交AE于点O,由折线法及点E是BC的中点,. EB=F' =E C .zEBF=/EB'耳 /ECF=/EFC;又/BFC三内角之和为180°, .zBFC=90° 点F是点B关于直线AE的对称点，

33、 AE垂直平分BD；在 RtAAOB 和 RtABOE 中，BO2=AB 2-AO2=BE2- AE-AO )2将 AB=4, BE=3, AE=y£j£=5 代入，得AO=.在 RtABFC 中，FC=故答案为:用.连接BF,通±折叠，可知ZEBF=ZEFB,由E是BC的中点，可得EF=EC,/ECF=/EFC,从而可证ABFC为直角三角形，在RtMOB和RtBOE中，可将OB,BF的长求出，在RtBFC中，根据勾股定理可将FC的值求出.本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不 变，位置变化，对应边

34、和对应角 相等是解题的关键.25 .【答案】解：原式=（2-同）（2+同）2=（4-5） 2=1 .【解析】 先根据积的乘方得到原式=2题）2+通）2,然后利用平方差公式进行计本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化 为最简二次根式，在进 行二次根式的乘除运算，然后合并同 类二次根式.26 .【答案】解：原式陋（3圆即+信百=6-1 + 卜司-1,=4+国.【解析】先分母有理化得到原式=®x 图）+旨，3,再进行二次根式的乘法运算，然后进行加减运算.本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化 为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同 类二次根式.27 .【答案】

35、解：原式=4x2-4xy+y2- （4x2-y2） +xy-2y2=4 x2-4xy+ y2-4x2+y2+xy-2y2=-3xy,当x=可,厂区时，原式=-3切叵卜-6叵.【解析】 原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项 利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代 入计算，即可求出值.此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，阚掌握公式及法则是解本题 的关键.28 .【答案】解：原式=3+1+5-坦+1 =10-卜!? |.【解析】 直接利用零指数 幕的性质以及负指数幕的性

36、质、绝对值的性质分别化简得出 答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.29 .【答案】解：（3匹1-2+阐 述=（6回隹j+4同）=国崔锢=_-【解析】 首先化简二次根式，进而合并，再利用二次根式除法运算法 则求出答案.此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法 则是解题关键.30 .【答案】（2, 3）【解析】解：10点A -2,3）关于y轴对称的点的坐标为2,3）;2）女置所示，小B'q为所求作的三角形；3）女置所示，丛B CW为BBC绕坐标原点。顺时针旋转90°的图形.1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同解答;2）根据网格结构找出点

37、A、C平移后的对应点A'、C'的位置，然后顺次连接 即可；3）根据网格结构找出点A、B、C绕点。顺时针旋转90°后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可.本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准 确找出对应点的位置是解题的关键.31 .【答案】 证明：.四边形ABCD与四边形CEFG是菱形, .CD=CB, CG=CE, ZACD=ZACB, /ECF=/GCF,. zDCG=180 -ZACD-ZGCF, /BCE=180 -ZACB-ZECF , .zDCG=/BCE,在ADCG和ABCE中，CD = CBLDCG =CG= CE .

38、-.ZDCGBCE (SAS), .BE=DG.【解析】 由四边形ABCD与四边形CEFG是菱形，即可得CD=CB, CG=CE, /ACD=/ACB, /ECF=/GCF,继而可证得/DCG=/BCE,贝 U 可由 SAS 证得 DCGzBCE,贝U可得 BE=DG.此题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性 质.止他难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.32.【答案】解：作AM±x轴于M, CF±x轴于F, BE±x轴于E,贝U ZAMO = ZCFO=ZCFD=ZBED=90° .四边形AOCB是正方形，. AO=OC=CB=AB=2, ZAOC=/OCB = /OAB = /ABC=90. . zCOx=30 °,.MOM=60。, CF=|oC=1, OM=|oA=1,. OF =回，AM=|73|,. DF= , CD=,DE=岂 BE=1,。=匚+匚汇+1A （1,回，B