八年级数学：勾股定理的逆定理(教学设计方案)

1、初中数学新课程标准教材数学教案（2019 2020学年度第二学期）学校：年级：任课教师：数学教案/初中数学/八年级数学教案,编订：XX文讯教育机构初中数学教案 文讯教育教学设计勾股定理的逆定理（教学设计方案）教材简介：本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、 理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 !知识结构：重点、难点分析本节内容的重点是及其应用.它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形.为判断三角形的形状提供了

2、一个有力的依据.本节内容的难点是的应用.在用时，分不清哪一条边作斜边，因此在用判断三角形的形 状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达 到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方.教法建议：本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题.在课堂教学中 营造轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的.具体说明如下：初中数学教案文讯教育教学设计(1)让学

3、生主动提出问题利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来.这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容.所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难.这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力.(2)让学生自己解决问题判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路.(3)通过实际问题的解决，培养学生的数学意识.教学目标：1、知识目标：(1)理解并会证明；(2)会应用判定一个三角形是否为直角三角形；(3)知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数 .2、能力目标：

4、(1)通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；(2)通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力第4页共5页初中数学教案文讯教育教学设计3、情感目标：(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.教学重点：及其应用教学难点：及其应用教学用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程：1、新课背景知识复习(投影)勾股定理的内容文字叙述(投影显示)符号表述图形(画在黑板上)2、逆定理的获得(1)让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来(2)学生自己证明第5页共5页初中数学教案文讯教育教学设计逆定理：如果三角形的三边长有下面关系：那么这个三角形是直角三角形强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理.（2）判定直角三角形的方法：角为、垂直、2、定理的应用（投影显示题目上）例1如果一个三角形的三边长分别为