武昌区数学中考模拟训练题一附答案

1、武昌区2017年中考备考数学训练题一、选择题(共10小题,每小题3分，共30分）1.计算的结果为（ ）.A.±3B.3C.-3D.92.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是（ ）.A.-4B.-4C. 4D. -43.下列计算结果为x7的是（ ）.A. x·x6B. (x4)3C. x10x3D. (x3)4÷x64事件A: 400人中有两个人的生日在同一天；事件B: 三条线段可以组成一个三角形.则下列说法正确的是（ ）.A事件A和事件B都是必然事件 B事件A和事件B都是随机事件C事件A是随机事件，事件B是不可能事件 D事件A是必然事件，事件B是随机事

2、件5.运用乘法公式计算(a+2)(2a)正确的是（ ）.A B C D6.点A（3,1）关于y轴对称点的坐标为（ ）.A(3，1) B(3,1) C(3,1) D(1,3)7下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）.224113B.A.C.D.8. 某商场一天中售出某种品牌的运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）2323.52424.525销售量（单位：双）22341那么这12双鞋的尺码组成的一组数据中，中位数与平均数分别为（ ）. A23.5，24 B24，24 C24，24.

3、5 D24.5，24.59.如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，矩形ABCD的边分别过格点E,F,G,H,则当OD取最大值时，矩形ABCD的面积为( ). A4 B C5 D10.已知关于x的二次函数y=x25mx+4,当1x3时，二次函数值y0，则实数m的范围值为（ ）.Am Bm Cm D 0m第卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：计算7+（5）= 12.计算： 13.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小

4、球的标号相同的概率是 . 14. 如图，在四边形ABCD中，A=100°，C=70°，点E，F分别在AB，BC上，将BEF沿EF翻折，得GEF，若EGAD，FGDC，则D_°.15.如图，在ABC中，点D,E是边AC上两点，且满足AE=AB,CB=CD.连接BD,BE, BDE外接圆的面积为S1，ABC内切圆的面积为S2，若DE=8，则S1S2= . 16.如图，已知在平面直角坐标系中，点A（0,3），点B为x轴上一动点，连接AB，线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，过点C作直线l y轴，在直线l上有一点D位于点C下方，满足CD=BO,则当

5、点B从（3,0）平移到（3,0）的过程中，点D的运动路径长为 .三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）解方程:4x5=2(x1) +118（本题8分）如图 , 点A、D、C、F在同一条直线上 , AB=DE , BCEF,B=E. 求证：AD=CF.第18题图19.（本题8分）共享单车为市民出行带来了很大方便。小华随机调查了若干市民使用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：A: t10B: 10t20C: 20t30D: t30各组人数占被调查人数的百分比统计图16201284019154ACBD组别人数（人）各组人

6、数的条形统计图（1）这次被调查的总人数是 人；（2）求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑共享单车的平均速度是12km/h，请估算，在使用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.20. （本题8分）某文具店购进100只两种型号的文具销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）文具店如何进货，才能使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮文具店设计一个进货方案，并求出所获利润的最大值.21. （本题8分）第21题图如图，CE是O的直径，D为O上一点

7、，过点D作O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OBED，交AD的延长线于点B，连BC（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AE=2，tanDEO=，求AO的长22.（本题10分）如图，点A(2,2)和点B，C在双曲线（k>0）上，AB分别交x轴负半轴，y轴正半轴于D,F，AC分别交x轴正半轴，y轴负半轴于G,E.第22题图 （1）直接写出k的值为 ；（2）求DOE的面积； （3）当BD=时，求OF的长.23（本题10分）在等腰RtABC中，BAC90°，AB=AC，D为边BC所在直线上一动点.连接AD，在直线AD左侧作等腰RtAED，使AE=DE，AED90

8、76;.(1) 如图1，点D在线段BC上，延长AE交BC于F，若BF4，DF=5，求AD的长； (2) 如图2，点D在线段BC上，连接BE并延长交AC于G，若CG=2AG，BD8，求AD的长； 第23题图2第23题图3第23题图1(3) 如图3，点D在线段BC延长线上，连接BE并延长交AC延长线于G，DE交AC延长线于I，若CG=6CI，直接写出的值. 24（本题12分）已知抛物线y=kx24kx+3k(k>0)与x轴交于A,B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，顶点为D.（1）如图1，当ABD为等边三角形时，求k的值；（2）点E为x轴下方抛物线y=kx24kx+3k(k>0)

9、上一动点.如图2，抛物线对称轴DH交x轴于点H，直线AE交y轴于M，直线BE交对称轴DH于N,求的值；如图3，若k=1时，点F在x轴上方的抛物线上，连接EF交x轴于G,且满足FBA=EBA,当线段EF运动时，FGO的大小会发生变化吗？若不会，请求出tanFGO的值；若会变化，请说明理由.第24题图1第24题图2第24题图32017中考训练题（一）参考答案一、选择题1.B 2. D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9.A 10.C二、填空题11.2 12.1 13. 14.95° 15. 16. 三、解答题17.解：4x5=2x2 +14x2x =2 +1+52x =2

10、 +1+52x = 4x =218. 证明：BCEFF=ACB在ABC和DEF中 ABCDEF（AAS）5AC=DF ACDC=DFDC AD=CF16201284019154ACBD组别人数（人）各组人数的条形统计图1219. 解:(1) 50 (2)(3)由题意知 12×6 t30 骑车路程不超过6km的人数所占的百分比为92%.20. 解：（1）设购进A型文具x件，B型文具y件，依题意得： 解之得： 购进A型文具40件，B型文具60件.（2）设利润为w元, 设购进A型文具a件，则B型文具(100a)件.w=(1210)a+(2315)(100a)=2a+8008a=6a+800

11、所获利润不超过进货价格的40% 6a+80010a+15(100a)×40% 解之得： a50100a5060 w随a的增大而减小，当a=50时，w有最大值=500.此时进货方案为:购进A型文具50件，B型文具50件，所获最大利润为500元.21. 证明：连结OD.DEBO，2=3，1=4. OD=OE，3=4 . 1=2.OD=OC，1=2，OB=OB，BDOBCO BDO=BCOBD为切线，ODABBDO=90° BCO=90°.又点C在圆上, 直线BC是O的切线 （2）2=3 ，tanDEO=，tan2=.在RtOBC中，C=90°，tan2=，可

12、设OC=k，BC=，得OB=由切线长定理得BD=BC=，DEBO .即 AD= 在RtADO中由勾股定理得：k2+=(2+k)2解方程得：k =1 OA=3 22. 解：（1）k= 4；（2）如图，连接OA ，过点A作AHx轴于H，A(2,2) AOH为等腰直角三角形AOH45° 1+2=AOH45° 2+3=BAC=45°1=3 DOA=AOE=135°DOAAOE OA2=OD·OE OA2=AH2+OH2=8 SDOE=OD·OE=OA2=4.(3)如图，过点A作AMy轴于M,作AIy轴，交x轴于H；过点B作BKx轴于K，作BI

13、x轴，交y轴于J，交AI于I，连接JH. 四边形BKOJ,OJIH,AMOH,BKHJ,AMJI均为矩形设B（xB,yB）BK=yB，BJ=xB，k=4 S矩形BKOJ=4 同理S矩形AMOH=4 S矩形BKHI=S矩形AMJI IB·HI=JI·IA 又I=I IJHIBA IHJ=IABJHAB 又BJDH，AHFJ四边形JHAF,JHDB均为平行四边形JH=FA=BD BD=AF= A(2,2) AM=MO=2 MF= OF=MOMF=1.23.解：(1)BAC90°，AB=AC，AE=DE，AED90° B=FAD=45°又ADB =F

14、DA ADBFDA BF4，DF=5 AD2=FD·DB=45 AD=.(2)如图，过点A作AHBC于H，连接EH，DGAHB=90°BAC90°，AB=ACAH平分BC，AH平分BACHAC=45°，BH=CH AE=DE，AED90° EAC=45°, HAC=EAC, EAH=DAC EAHDAC EHA=C=45°BHE=AHBEHA=C=45° EHGC BE=EG 又BAG90° AE=ED BDG是直角三角形 BDG90°DGCC=45° DG=DC 设DG=DC=a，则

15、GC= CG=2AG AG= AC= BC=3aBD8 8+a=3a a=4 BG= DE=AD=.(3) =.24. 解：(1)过点D作DQx轴于Q AQD=90°ABD为等边三角形 AQ=AB, DAQ=60°y=kx24kx+3k D（2，k） k>0 DQ=k 当y=0时，kx24kx+3k=0， x24x+3=0x1=1,x2=3 AB=2 AQ=1, tanDAQ= tan60°= k=.(2)设E（p,kp24kp+3k）,AE解析式为y=mx+n,BE解析式为y=sx+t由(1)知A（1,0），B(3，0),把A,E和B,E坐标分别代入y=mx+n，y=sx+t得 解之，AE解析式为y=k(p3)xk(p3)当x=0时，y= k(p3) MO= k(3p) 解之 BE解析式为y=k(p1)x3k(p1)D（2，k） 当x=2时，y= k(p1) HN= k(p1) 又HD=k .(3) FGO的大小不变.过F作FIx轴于I，过点E作ELx轴于L，设F（xF,yF）,E（xE,yE）直线EF解析式为y=ax+b k=1 y=x24x+3 x2(4+a)x+3b=0xE + xF =4+a , xE &