计量经济学王万珺课件第十章联立方程模型

1、计量经济学计量经济学理论理论方法方法EViewsEViews应用应用 郭存芝郭存芝 杜延军杜延军 李春吉李春吉 编著编著电子教案 学习目的学习目的 理解和掌握联立方程计量经济学模型的相关知识，学理解和掌握联立方程计量经济学模型的相关知识，学会运用联立方程计量经济学模型描述和分析经济系统中变会运用联立方程计量经济学模型描述和分析经济系统中变量之间的复杂关系。量之间的复杂关系。第十章第十章 联立方程模型联立方程模型 基本要求基本要求1）理解和掌握内生变量、先决变量、随机方程、恒等方程、结构式模）理解和掌握内生变量、先决变量、随机方程、恒等方程、结构式模 型、简化式模型等联立方程计量经济学模型的相关

2、概念；型、简化式模型等联立方程计量经济学模型的相关概念；2）了解联立方程计量经济学模型的矩阵表示；）了解联立方程计量经济学模型的矩阵表示；3）理解和掌握识别的定义及类型，学会应用秩条件、阶条件进行识别）理解和掌握识别的定义及类型，学会应用秩条件、阶条件进行识别 性的判断；性的判断；4）了解间接最小二乘法、两阶段最小二乘法的基本思想，以及间接最）了解间接最小二乘法、两阶段最小二乘法的基本思想，以及间接最 小二乘估计量、两阶段最小二乘估计量的性质；小二乘估计量、两阶段最小二乘估计量的性质；5）学会运用）学会运用EViews软件进行联立方程计量经济学模型的参数估计。软件进行联立方程计量经济学模型的参

3、数估计。第十章第十章 联立方程模型联立方程模型 联立方程模型概述联立方程模型概述联立方程模型的识别联立方程模型的识别联立方程模型的参数估计联立方程模型的参数估计第十章第十章 联立方程模型联立方程模型第一节第一节 联立方程模型概述联立方程模型概述一、联立方程模型的提出一、联立方程模型的提出 考察宏观经济系统中各经济变量之间的关系时，在假定进出口平衡情考察宏观经济系统中各经济变量之间的关系时，在假定进出口平衡情况下，根据经济理论，居民消费总额况下，根据经济理论，居民消费总额Ct 、投资总额、投资总额It 、主要取决于国内生、主要取决于国内生产总值产总值Yt ，同时又与政府购买，同时又与政府购买Gt

4、一起决定国内生产总值一起决定国内生产总值Yt 。需建立宏观经济模型如下：需建立宏观经济模型如下：例如例如:01101212tttttttttttCYIYYYCIG（10-1） 第一节第一节 联立方程模型概述联立方程模型概述一、联立方程模型的提出一、联立方程模型的提出又如又如: 考察商品的市场局部均衡时，根据经济理论，商品需求考察商品的市场局部均衡时，根据经济理论，商品需求Dt主要取决于主要取决于市场价格市场价格Pt和消费者收入和消费者收入Yt ，商品供给，商品供给St主要取决于市场价格主要取决于市场价格Pt和前一期和前一期的市场价格的市场价格Pt-1 。需建立商品的市场局部均衡模型如下：需建立

5、商品的市场局部均衡模型如下： 012101212ttttttttttDPYSPPDS （10-2）联立方程模型定义联立方程模型定义: : 由多个方程构成的，用于描述经济系统中变量之间的相互依存关系的，由多个方程构成的，用于描述经济系统中变量之间的相互依存关系的，联立方程组形式的计量经济学模型。联立方程组形式的计量经济学模型。提出原因提出原因: :1）为了完整、准确地描述经济系统中的变量之间的复杂关系，）为了完整、准确地描述经济系统中的变量之间的复杂关系， 2）为了进一步分析经济系统中的这种变量之间的复杂关系。）为了进一步分析经济系统中的这种变量之间的复杂关系。二、联立方程模型中的变量与方程二、

6、联立方程模型中的变量与方程1 1变变 量量 联立方程模型反映变量之间的双向或多向因果关系，在一个方程中联立方程模型反映变量之间的双向或多向因果关系，在一个方程中作为结果的变量，在另一方程中可能会作为原因，反之亦然。作为结果的变量，在另一方程中可能会作为原因，反之亦然。依据依据每个变量的内在含义和作用每个变量的内在含义和作用分类分类: :内生变量内生变量外生变量外生变量1）内生变量）内生变量 由模型系统决定的变量由模型系统决定的变量 对内生变量的理解和把握上需注意以下几点：对内生变量的理解和把握上需注意以下几点：第一，内生变量由模型系统决定，会直接或间接地受到随机因素的影响，第一，内生变量由模型

7、系统决定，会直接或间接地受到随机因素的影响， 是具有一定概率分布的随机变量；是具有一定概率分布的随机变量；第二，联立方程模型反映的是经济系统中变量之间的双向或多向因果关第二，联立方程模型反映的是经济系统中变量之间的双向或多向因果关 系，内生变量由模型系统决定，反过来也会对模型系统产生影响；系，内生变量由模型系统决定，反过来也会对模型系统产生影响；第三，由于内生变量是由模型系统决定的变量，所以，大多数情况下，第三，由于内生变量是由模型系统决定的变量，所以，大多数情况下， 内生变量是出现在各个方程的等号左边的变量；内生变量是出现在各个方程的等号左边的变量；第四，在完备的联立方程模型（完整描述了经济

8、系统中变量之间的依存关第四，在完备的联立方程模型（完整描述了经济系统中变量之间的依存关 系的联立方程模型）中，内生变量的个数等于方程的个数。系的联立方程模型）中，内生变量的个数等于方程的个数。2）外生变量）外生变量 不由模型系统决定，但对模型系统产生影响的变量不由模型系统决定，但对模型系统产生影响的变量 对外生变量的理解和把握需注意以下几点：对外生变量的理解和把握需注意以下几点：第一，外生变量由模型系统之外的因素决定，不受模型系统中的随机因素第一，外生变量由模型系统之外的因素决定，不受模型系统中的随机因素 的影响，在模型系统中是非随机的。的影响，在模型系统中是非随机的。第二，由于外生变量是不由

9、模型系统决定但对模型系统产生影响的变量，第二，由于外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量， 所以，外生变量在模型中只会出现在方程的等号右边。所以，外生变量在模型中只会出现在方程的等号右边。第三，外生变量一般是一些可控制的政策变量、条件变量、虚拟变量等。第三，外生变量一般是一些可控制的政策变量、条件变量、虚拟变量等。外生变量和滞后内生变量统称为外生变量和滞后内生变量统称为先决变量先决变量（或前定变量）。（或前定变量）。2 2方方 程程分类分类: :随机方程随机方程恒等方程恒等方程含有未知参数和随机误差项的方程含有未知参数和随机误差项的方程 随机方程主要包括行为方程、技术方程、制度方

10、程等。随机方程主要包括行为方程、技术方程、制度方程等。不含有未知参数和随机误差项的方程不含有未知参数和随机误差项的方程 恒等方程主要包括定义方程、平衡方程等。恒等方程主要包括定义方程、平衡方程等。三、联立方程模型的分类与矩阵表示三、联立方程模型的分类与矩阵表示分类分类: :依据依据 变量之间的联系形式变量之间的联系形式结构式模型结构式模型简化式模型简化式模型1 1结构式模型结构式模型定义定义: :根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之 间直接关系的联立方程模型间直接关系的联立方程模型结构式模型中的方程结构式模型中的方程结构式方程中的参数结构式方程中

11、的参数前述宏观经济模型、商品的市场局部均衡模型都是结构式模型。前述宏观经济模型、商品的市场局部均衡模型都是结构式模型。 结构式模型结构式模型结构式方程结构式方程结构式参数结构式参数结构式模型的特点结构式模型的特点: :第一，在结构式方程中，往往有内生变量作解释变量，内生解释变第一，在结构式方程中，往往有内生变量作解释变量，内生解释变 量是随机变量，且往往与随机误差项相关，不能直接用普通量是随机变量，且往往与随机误差项相关，不能直接用普通 最小二乘法估计结构式参数。最小二乘法估计结构式参数。 第二，结构式模型直接描述经济问题或经济系统中的各种内在联系，第二，结构式模型直接描述经济问题或经济系统中

12、的各种内在联系， 经济意义明确。经济意义明确。 第三，结构式模型只反映了变量之间的直接影响，没有直观反映变第三，结构式模型只反映了变量之间的直接影响，没有直观反映变 量之间的间接影响和总影响。量之间的间接影响和总影响。 第四，结构式模型无法直接用于预测。第四，结构式模型无法直接用于预测。 习惯上，在联立方程模型中，记习惯上，在联立方程模型中，记i第第i个方程中的随机误差项个方程中的随机误差项 Y1 、Y2 、 、 Yg g个内生变量个内生变量内生变量的个数内生变量的个数 g先决变量的个数先决变量的个数 kX1 、X2 、 、Xk k个先决变量个先决变量第第i个方程中个方程中g个内生变量的参数个

13、内生变量的参数1 iig、2i、 0i1 i2iik、 、 、第第i个方程中的常数项和个方程中的常数项和k个先决变量的参数个先决变量的参数 一个完备的结构式模型可表示为一个完备的结构式模型可表示为11 112 21101111221121 122 2220211222221 12 201122 ttggtttkkttttggtttkkttgtgtgggtggtgtgkktgtYYYXXXYYYXXXYYYXXX（10-3）引人矩阵记号引人矩阵记号111212122212nngggnYYYYYYYYYY1112112111nkkknXXXXXXX111212122212nngggn 111212

14、122212ggggggB101112021201kkgggk 可表示为可表示为 BYX （10-4）11 112 21101111221121 122 2220211222221 12 201122 ttggtttkkttttggtttkkttgtgtgggtggtgtgkktgtYYYXXXYYYXXXYYYXXX或或YBX （10-5）随堂练习一随堂练习一: :01101212tttttttttttCYIYYYCIG（10-1） 将前述宏观经济模型（将前述宏观经济模型（10-1）表示为式（）表示为式（10-4）的矩阵形式）的矩阵形式答案答案: :其中的各个矩阵为其中的各个矩阵为 1212

15、12 nnnCCCIIIYYYY01112111 nnYYYG GGX1112121222 000nn 111001111B002000001 随堂练习二随堂练习二: :012101212ttttttttttDPYSPPDS （10-2） 将前述商品的市场局部均衡模型（将前述商品的市场局部均衡模型（10-2）表示为式）表示为式（10-4）的矩阵形式）的矩阵形式答案答案: :其中的各个矩阵为其中的各个矩阵为 121212 nnnDDDSSSPPPY12011111 nnYYYPPPX1112121222 000nn 111001110B020200000 2 2简化式模型简化式模型定义定义: :

16、将每一个内生变量都表示为先决变量和随机误将每一个内生变量都表示为先决变量和随机误 差项的函数的联立方程模型差项的函数的联立方程模型简化式模型中的方程简化式模型中的方程简化式模型中的参数简化式模型中的参数简化式模型简化式模型简化式方程简化式方程简化式参数简化式参数显然，可以通过对结构式模型求解关于内生变量的方程组得到简化式模型。显然，可以通过对结构式模型求解关于内生变量的方程组得到简化式模型。 例如例如: :（对于前述宏观经济模型）（对于前述宏观经济模型） 考察宏观经济系统中各经济变量之间的关系时，在假定进出口平衡情考察宏观经济系统中各经济变量之间的关系时，在假定进出口平衡情况下，根据经济理论，

17、居民消费总额况下，根据经济理论，居民消费总额Ct 、投资总额、投资总额It 、主要取决于国内生、主要取决于国内生产总值产总值Yt ，同时又与政府购买，同时又与政府购买Gt一起决定国内生产总值一起决定国内生产总值Yt 。需建立宏观经济模型如下：需建立宏观经济模型如下：01101212tttttttttttCYIYYYCIG（10-1） 解方程组可得简化式模型解方程组可得简化式模型0011011112121111111111001102111221211111111110012211111111111111111111tttttttttttttttttCYGIYGYYG 11析析: :（对于前述商

18、品的市场局部均衡模型）（对于前述商品的市场局部均衡模型）又如又如: : 考察商品的市场局部均衡时，根据经济理论，商品需求考察商品的市场局部均衡时，根据经济理论，商品需求Dt主要取决于主要取决于市场价格市场价格Pt和消费者收入和消费者收入Yt ，商品供给，商品供给St主要取决于市场价格主要取决于市场价格Pt和前一期和前一期的市场价格的市场价格Pt-1 。需建立商品的市场局部均衡模型如下：需建立商品的市场局部均衡模型如下： 012101212ttttttttttDPYSPPDS （10-2）析析: :解方程组可得简化式模型解方程组可得简化式模型011011122112111111111011011

19、122112111111111001222111111111tttttttttttttttDYPSYPPYP 习惯上，记习惯上，记 Y1 、Y2 、 、 Yg g个内生变量个内生变量X1 、X2 、 、Xk k个先决变量个先决变量简化式参数简化式参数 简化式模型中的随机误差项简化式模型中的随机误差项 一个完备的简化式模型可表示为一个完备的简化式模型可表示为110111122112202112222201122 tttkktttttkkttgtggtgtgkktgtYXXXYXXXYXXX引人矩阵记号引人矩阵记号111212122212nngggnYYYYYYYYYY1112112111nkkk

20、nXXXXXXX101112021201kkgggk 111212122212nngggn 可表示为可表示为YX （10-6）例如例如: :（对于前述宏观经济模型）（对于前述宏观经济模型） 考察宏观经济系统中各经济变量之间的关系时，在假定进出口平衡情考察宏观经济系统中各经济变量之间的关系时，在假定进出口平衡情况下，根据经济理论，居民消费总额况下，根据经济理论，居民消费总额Ct 、投资总额、投资总额It 、主要取决于国内生、主要取决于国内生产总值产总值Yt ，同时又与政府购买，同时又与政府购买Gt一起决定国内生产总值一起决定国内生产总值Yt 。需建立宏观经济模型如下：需建立宏观经济模型如下：01

21、101212tttttttttttCYIYYYCIG（10-1） 析析: :简化式模型可表示为简化式模型可表示为101111212021122230311323ttttttttttttCYGIYGYYG其中，参数其中，参数00110121101112111111 111 001102121202122111111 111 0023031321111111 111随机误差项随机误差项111121112111221112311111ttttttttttt 引人矩阵引人矩阵121212 nnnCCCIIIYYYY01112111 nnYYYG GGX101112202122303132 111212

22、122231323 nnn 可表示为可表示为YX 析析: :（对于前述商品的市场局部均衡模型）（对于前述商品的市场局部均衡模型）又如又如: : 考察商品的市场局部均衡时，根据经济理论，商品需求考察商品的市场局部均衡时，根据经济理论，商品需求Dt主要取决于主要取决于市场价格市场价格Pt和消费者收入和消费者收入Yt ，商品供给，商品供给St主要取决于市场价格主要取决于市场价格Pt和前一期和前一期的市场价格的市场价格Pt-1 。需建立商品的市场局部均衡模型如下：需建立商品的市场局部均衡模型如下： 012101212ttttttttttDPYSPPDS （10-2）析析: :简化式模型可表示为简化式模

23、型可表示为101112112021221230313213ttttttttttttDYPSYPPYP其中，参数其中，参数01102112101112111111 01102112202122111111 0022303132111111随机误差项随机误差项1112111111221112311ttttttttt 引人矩阵引人矩阵121212 nnnDDDSSSPPPY12011111 nnY YYPPPX101112202122303132 111212122231323 nnn 可表示为可表示为YX 析析: :3 3简化式参数与结构式参数之间的关系简化式参数与结构式参数之间的关系对于结构式模

24、型对于结构式模型BYX 若矩阵若矩阵B B非奇异，可变换为非奇异，可变换为-1-1 YB XB 与简化式模型与简化式模型YX 相对照，有相对照，有-1 B （10-7） 式（式（10-7）描述了联立方程模型的简化式参数与结构式参数之）描述了联立方程模型的简化式参数与结构式参数之间的关系，称为间的关系，称为参数关系体系参数关系体系。 参数关系体系参数关系体系是一个描述简化式参数与结构式参数之间关系的方程组，是一个描述简化式参数与结构式参数之间关系的方程组，在已知结构式参数的情况下，利用参数关系体系，可求得简化式参数；在已知结构式参数的情况下，利用参数关系体系，可求得简化式参数； 在已知简化式参数

25、的情况下，通过解方程组，也可以求得结构式参数。在已知简化式参数的情况下，通过解方程组，也可以求得结构式参数。 例如例如: :（对于前述宏观经济模型）（对于前述宏观经济模型）结构式参数为结构式参数为111001111B002000001 由参数关系体系，可求得简化式参数由参数关系体系，可求得简化式参数110-1102111011102110011012111111100110211110000101110011001 101111001111 1 B = 211111002111111 111111析析: :又如又如: :（对于前述商品的市场局部均衡模型）（对于前述商品的市场局部均衡模型）111

26、001110B020200000 结构式参数为结构式参数为由参数关系体系，可求得简化式参数由参数关系体系，可求得简化式参数1102-110211102111021110001011000001 0 111000 B =01102112111111011021121111110022111111 = 析析: :四、联立方程模型的基本假设四、联立方程模型的基本假设1随机误差项都满足零均值、同方差、不存在序列相关性、随机误差项都满足零均值、同方差、不存在序列相关性、 服从正态分布的性质。服从正态分布的性质。几个方面几个方面2外生变量是确定性的变量。外生变量是确定性的变量。3模型是可以识别的，即模型中

27、包含的各种影响和决定关系是模型是可以识别的，即模型中包含的各种影响和决定关系是 可以明确辨别或惟一确定的。可以明确辨别或惟一确定的。第二节第二节 联立方程模型的识别联立方程模型的识别一、识别问题的提出一、识别问题的提出 在联立方程模型中，由于设定不当导致模型的参数估计值无法确定，在联立方程模型中，由于设定不当导致模型的参数估计值无法确定，模型中所包含的各种影响和决定关系不可以明确辨别的情况经常出现，模型中所包含的各种影响和决定关系不可以明确辨别的情况经常出现，需要引起足够的重视。需要引起足够的重视。 二、识别的定义及类型二、识别的定义及类型 1识别的定义识别的定义 2识别的类型及其判断识别的类

28、型及其判断可识别可识别 不可识别不可识别 恰好可识别恰好可识别 过度可识别过度可识别 识别的类型识别的类型若方程中的参数有惟一一组估计值若方程中的参数有惟一一组估计值 （前提：对于某一可识别的结构式方程）（前提：对于某一可识别的结构式方程）若方程中的参数有有限组估计值若方程中的参数有有限组估计值 （前提：对于某一可识别的结构式方程）（前提：对于某一可识别的结构式方程）若模型中所有的随机方程都恰好可识别若模型中所有的随机方程都恰好可识别 （前提：对于一个可识别的模型）（前提：对于一个可识别的模型）方程恰好可识别方程恰好可识别 方程过度可识别方程过度可识别 模型恰好可识别模型恰好可识别 模型过度可

29、识别模型过度可识别 若模型中存在过度可识别的随机方程若模型中存在过度可识别的随机方程 （前提：对于一个可识别的模型）（前提：对于一个可识别的模型）几个概念几个概念三、结构式识别条件三、结构式识别条件结构式识别条件结构式识别条件 直接从结构模型出发 一种规范的判断方法 每次用于1个随机方程 具体描述为： 这里关键是要求出矩阵这里关键是要求出矩阵00B 如果如果 ，则第i个结构方程不可识别。 如果如果 ，则第i个结构方程可以识别。 如果 ，则第i个结构方程恰好识别， 如果 ，则第i个结构方程过度识别。1)(00gBR1)(00gBR1iigkk1iigkk 一般将该条件的前一部分称为秩条件（秩条件

30、（Rank Condition），用以判断结构方程是否识别； 将后一部分称为阶条件（阶条件（Order Conditon），用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。 例题例题CYCPIYYYCItttttttttttt012131101212 100010011100001023102第一步先区分内生变量和先决变量计算出k=4,g=3; k1=3,g1=2; k2=2,g2=2 判断第1个结构方程的识别状态 002110Rg() 0021所以，该方程可以识别可以识别。因为kkg1111所以，第1个结构方程为恰好识别恰好识别的结构方程。 实际上就是矩阵实际上就是矩阵 除去第除去第1个结构个结构方程

31、参数所在的行（第方程参数所在的行（第1行）和第行）和第1行中非行中非0元素元素（对应于第（对应于第1个结构方程包含的元素）所在的列之个结构方程包含的元素）所在的列之后剩下的元素按照原次序排列而得到的。后剩下的元素按照原次序排列而得到的。 先写出矩阵 ，然后再从中得到与所判断的方程对应的矩阵 ，既简单，又不容易出错。BB00B00B 判断第2个结构方程的识别状态 所以，该方程可以识别可以识别。因为所以，第2个结构方程为过度识别过度识别的结构方程。 0 023110012)(00gRkkg2221 第3个方程是平衡方程，不存在识别问题。 综合以上结果，该联立方程模型是可以识别的。 与从定义出发识别

32、的结论一致。 四、实际应用中的经验方法四、实际应用中的经验方法 当一个联立方程计量经济学模型系统中的方程数目比较多时，无论是从识别的概念出发，还是利用规范的结构式或简化式识别条件，对模型进行识别，困难都是很大的，或者说是不可能的。 理论上很严格的方法在实际中往往是无法应用的，在实际中应用的往往是一些经验方法经验方法。 关于联立方程计量经济学模型的识别问题，实际上不是等到理论模型已经建立了之后再进行识别，而是在建立模型的过程中设法保证模型的可在建立模型的过程中设法保证模型的可识别性识别性。 在建立模型时就要遵循如下的原则原则：“在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1

33、个变量（内生或先决变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同。” 该原则的前一句话是保证该方程的引入不破坏前一句话是保证该方程的引入不破坏前面已有方程的可识别性。前面已有方程的可识别性。只要新引入方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1个变量，那么它与前面方程的任意线性组合都不能构成与前面方程相同的统计形式，原来可以识别的方程仍然是可以识别的。 该该原则的后一句话是保证该新引入方程本身后一句话是保证该新引入方程本身是可以识别的。是可以识别的。只要前面每个方程都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同。那么所有方程的任意线性组合都不能构成与该方程相同的统

34、计形式。 在实际建模时，将每个方程所包含的变量记变量记录录在如下表所示的表式中，将是有帮助的。 结构式模型的参数估计方法分为两大类：单方程估计方法与系统估计方法。结构式模型的参数估计方法分为两大类：单方程估计方法与系统估计方法。1)1)单方程估计方法单方程估计方法 对模型系统中的每一个方程逐一进行估计，最后得到所有结构式对模型系统中的每一个方程逐一进行估计，最后得到所有结构式参数的估计结果的方法。参数的估计结果的方法。 定义定义: :方法方法: :工具变量法工具变量法 间接最小二乘法间接最小二乘法 两阶段最小二乘法两阶段最小二乘法 有限信息最大似然法有限信息最大似然法 适合适合恰好可识别恰好可

35、识别结构式模型的参数估计结构式模型的参数估计 既适用于既适用于恰好可识别恰好可识别结构式模型的参数估计结构式模型的参数估计也适用于也适用于过度可识别过度可识别结构式模型的参数估计结构式模型的参数估计 有限信息估计方法有限信息估计方法第三节第三节 联立方程模型的参数估计联立方程模型的参数估计2)2)系统估计方法系统估计方法定义定义: : 对模型系统中的所有方程同时进行估计，同时得到所有结构式参数对模型系统中的所有方程同时进行估计，同时得到所有结构式参数的估计结果的方法。的估计结果的方法。 方法方法: :三阶段最小二乘法三阶段最小二乘法 完全信息最大似然法完全信息最大似然法 完全信息估计方法完全信

36、息估计方法 这里我们只介绍间接最小二乘法和两阶段间接最小二乘法和两阶段最小二乘法。最小二乘法。二、间接最小二乘法二、间接最小二乘法(ILS, Indirect Least Squares)(ILS, Indirect Least Squares)方法思路方法思路 联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量，不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程，可以采用OLS直接估计其参数。 间接最小二乘法间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化先对关于内生解释变量的简化式方程采用式方程采用OLSOLS估计简化式参数，得到简化式参数估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。式参数的估计量。 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。 一个简单的例子 一个结构式模型为333323213132323323212121112121XYYYXYYXXYY现要估计第1个结构方程的参数，可以证明该方程是恰好识别的，可以采