山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编 7 三角函数（3） 理

1、山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第7部分：三角函数（3）一、选择题【山东省烟台市2012届高三期末检测理】2.已知等于A. B. C. D. 【答案】C【山东省烟台市2012届高三期末检测理】4.已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A. B. C. D. 或【答案】B【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考理】2已知，则的值等于ABC D【答案】C【山东省日照市2012届高三12月月考理】（6）函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）向右平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向左平移个长度单位【答

2、案】A 解析：由图象可知A=1，又，从而，将代入到中得，根据得到，所以函数的解析式为。将图象右移个长度单位即可得到的图象。【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考理】12.若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为（ ）A B C D【答案】D【山东枣庄市2012届高三上学期期中理】5给出性质：最小正周期为；图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是（ ）ABCD【答案】D【山东省枣庄市2012届高三上学期期末理】7.函数0，的部分图象如图所示，则的值分别为A.B.C.D. 【答案】

3、D【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】4.已知，则A. B. C. D.【答案】C【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】6.已知中，那么角A等于A. B. C. D.【答案】C【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】7.已知角的顶点与原点生命，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 为A. B. C.3 D.-3【答案】A【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】8.设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是A. B. C. D.【答案】D【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】9.设函数的单调递增区间，将的图像按向量平移得到一个新的函数的图像，则下列区间必定是的单

4、调递减区间的是A. B. C. D. 【答案】D【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】8. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ） (A).向左平移个单位 （B).向右平移个单位(C).向左平移个单位 （D).向右平移个单位【答案】D【解析】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减。解：要得到函数，只需将函数减去,即得到=【山东省淄博一中2012届高三上学期期末检测理】7. 若将函数的图像上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）， 再向右平移个单位后得到的图像关于点对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D.【答案】A【山东临清三中2012届高三上学

5、期学分认定理】1. 的值是（ ） A B C. D. 【答案】A【山东临清三中2012届高三上学期学分认定理】11.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（A）0，1（B）1，7（C）7，12（D）0，1和7，12【答案】B【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】10当0<x<时，函数f（x）=的最小值为（ ）A2 B2 C4 D4【答案】C【山东省聊城一中2012届高三上学期期中 理】5已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图

6、象，则函数的解析式为（ ）A B. C. D 【答案】D【山东省聊城一中2012届高三上学期期中 理】7. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y-2x上，则sin2() A B C. 或 D.【答案】A【山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考】7将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是 （ ）A. B.C. D.【答案】A【山东枣庄市2012届高三上学期期中理】7已知的值为（ ）ABCD【答案】D二、填空题【山东省烟台市2012届高三期末检测理】13.函数的最小正周期是【答案】【山东省日

7、照市2012届高三12月月考理】（13）已知等于 。【答案】 解析：因为，所以，所以，从而。【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考理】15.点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为()，则|BC|2=_ 【答案】【山东省阳信一中2012届高三上学期期末理】4等腰三角形底角的正切值为，则顶角的正切值等于 . 【答案】【山东枣庄市2012届高三上学期期中理】14设函数，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，其终边与单位圆交于点 。【答案】【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】13.已知则的值为【答案】【烟

8、台市莱州一中2012届高三模块检测理】15.已知函数），其图象如右图所示，则点（）的坐标是 【答案】（2，）【山东省临清三中2012届高三12月模拟理】13在中，如果，则的面积为 【答案】【山东省聊城一中2012届高三上学期期中 理】13. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=_【答案】三、解答题【山东省烟台市2012届高三期末检测理】17.（本题满分12分）已知两点A。（1）求的对称轴和对称中心；（2）求的单调递增区间。【答案】17.解：（1）由题设知，2分3分5分（2）当【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段考理】17.已知函数（1）求函数f(x)的最小值

9、和最小正周期；（2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=，若向量共线，求a , b的值。【答案】17.解：（1） 即 T=（2） 由余弦定理【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段考理】19.已知ABC的面积S满足（）求的取值范围；（）求函数的最大值。【答案】19.（1）（2）【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考理】17.（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.()求的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在， 上的最大值，求，和的面积.【答案】17. 解: () 2分. 5分因为，所以. 6分 () 由()知：， 时, ，由正弦函数图象可

10、知,当时取得最大值，所以,. 8分由余弦定理， ， 10分从而. 12分【山东省日照市2012届高三12月月考理】（18）（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）已知ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若向量共线，求a,b的值。【答案】（18）解：（I） 4分 的最小值为-2，最小正周期为。5分（II）， 即与共线，由正弦定理，得b=2。 9分，由余弦定理，得。 解组成的方程组，得12分【山东省日照市2012届高三12月月考理】（20）（本小题满分12分）如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地ABD”，规划在ABD的内接正方形B

11、EFG内种花，其余地方种草，若AB=a，种草的面积为，种花的面积为，比值称为“规划和谐度”。（I）试用表示，；（II）若为定值，BC >AB。当为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？【答案】（20）解：（I）（II）由（I） 8分【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考理】17. 已知向量，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为作出函数y=-1在上的图象在中，分别是角的对边，求的值【答案】17. （1）f(x)= ·+|=cos2wx+2sinwxcoswx-sin2wx+1=cos2wx+sin2wx+1=2sin(2wx+)+1由题意知T=,又T=, w=

12、1(2)图省略(3)f(x)=2sin(2x+)+1, f(A)=2sin(2A+)+1=2, sin(2A+)=,0<A<, <2A+<2+,2A+=,A=,SABC=bcsinA=,b=1,a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×2×1×=3a=.【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】18.（本大题满分12分）已知向量（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.【答案】18.解：（1）因为函数的最小

13、正周期为.4分由得的单调递增区间为（2）根据条件得，8分当时，10分所以当时，.12分【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】20.（本题满分12分）如图，一人在C地看到建筑物A正北方向，另一建筑物B在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达D处，看到A在他的北偏东方向，B在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离.【答案】20.解：依题意得，在中，由正弦定理得.5分在中，由正弦定理得8分在中，由余弦定理得所以AB=5，即这两座建筑物之间的距离为5km.12分【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】17. (本小题满分12分）在中，a，6,c分别为角冼5，C的对边，向量(I)求角B的大小；

14、 （II)若a=，b=1,求c的值.【解题说明】本试题主要考查向量的数量积的公式的运用，以及结合三角恒等变换来求解三角形的综合运用试题。关键是要降幂倍角，得到B的关系式，然后求解B，同时要结合余弦定理进行求边长。【答案】（1）（2）【解析】解：（1）【山东临清三中2012届高三上学期学分认定理】18.（本小题满分10分）已知函数.（）求函数的最大值，并求使；（）设函数.【答案】18.解：（）1分2分3分Z），即Z时，.5分此时，对应的x的集合为.6分（） .7分列表：0000 10分【山东省聊城一中2012届高三上学期期中 理】18（本小题满分12分）已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值【答案】解：（1）依题意，有cosx¹0，解得x¹kp，即的定义域为x|xÎR，且x¹kp，kÎZ-4分（2）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分【山东省聊城一中2012届高三上学期期中 理】20（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为