人教版2012015八年级数学上期末试卷精选3套

1、B. (a+b)2=a+2ab+b22D. a ab=a(a b)C.(ab)2=a22ab+b2人教版2014-2015八年级数学上册期末考试试卷后附答案一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分）111、已知 x + y= 6, xy = -2,贝U 2+ 2 =. x y2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A.a2 b2=(a+b)(a b)2xm8、.若关于x的分式方程 m =无解，则 m的值为x - 3 x - 3（S） A © 6A、1个B. 2个 C. 3个D. 4个3、下列条件中，不能琥定.AABCA A'B'C'的是（）A、BC=

2、 B'C' ,AB= A' B'，/B=/ B' B、/ B=Z B' AC= A,C ' AB= A B、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横线上。）1 一 .22 .9、右 x = 1, y=，则 x +4xy+4y 的值是（）231A. 2B . 4C. D 2, 2.一.3 一 2一,一 .一一 .一一10、把多项式x -2x +x分解因式结果正确的是（）C、Z A= / A',AB= A'B', /C=/C D、BC= B'C4、若等腰三角形的周长为26cm, 一

3、边为11cm,则腰长为（）A.11 cmB.7.5 cmC. 11 cm或7.5 cmD.以上都不对5、下列计算中正确的是（）A、a2+a3= a5B.a4-a= a4C.a2xa4=a8D.( a2)3=a66、 ABC 中，/ A： / B： / C=1:2: 3,最小边BC=3cm,最长边AB的长为（.222A. x(x - 2x) B . x (x- 2) C. x(x 1)(x- 1) D. x(x- 1)11、如图，在 ABC中，/ C=错误！未找到引用源。 ，AD平分/ ABC, BC=10cm,BD=6jem?/则点D至ij AB的距离是。/12、已知点 P (2a+b,b)与

4、 P1(8, 2)关于 Y轴对称，则 a+b=B_J-C CD13、当 a=3,a b= 1 时，a2ab 的值是。14、下列运算正确的是(_ )A . 2=一6B.、,4 = 土2 C. a2 a3 = a5d. 3a + 2a = 5a2A. 9cmB. 8 cmC. 7 cmD.6 cm7、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a> b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）三、解答题（本大题共8题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15、计算：（共8分）_2(1) 3x-2Y2x + 3)

5、-(x-1)；(2) 12ab2(abc) 3a2b3c) i2(abc)3A16、分解因式：(共 8分).3. 222(1) a -ab(2) 3ax 6axy + 3ay20、（6分）如图，在 ABC 中，/ C=900 , DE垂直平分 AB,分别交AB,BC 于D,E。若/CAE=/ B+300，求/ AEB 的度数18、解方程（每小题4分，共8分）(1)12x1212 2 rx 3 3 -x x -919、 （6 分）如图，AB=DE,BE=CF,AB/ DE。求证：/ A=/D。21、（8分） 已知：在 AB8, AOBC /ACR90。，点D是AB的中点，点E是AB边上一 点.（

6、1）直线BF垂直于直线 CET点F,交。廿点G （如图），求证：AE=CG（2）直线AH垂直于直线 CE垂足为点 H交CD的延长线于点 M （如图），找出图中与 BE相等的线段，并证明.22、（8分）为了迎接扬州烟17、(6 分)先化简，再求值：k-2y)2 - x(x-4y )-8xy1+4y,其中 x= 1,y=2.花三月经贸旅游节， 某学校计划由七年级 （1）班的3个小组（每个小组人数都相等） 制作240 面彩旗.后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做 4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？八年级数

7、学试题、精心选一选.（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）卜列运算中,正确的是（2.2 2(a )3.2323(a b); a b如图，一扇窗户打开后, 用的几何原理是（A.三角形的稳定性C.两点确定一条直线用窗钩AB可将其固定，这里所运）B .两点之间线段最短D .垂线段最短4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（A. x22x 3 = (x 1)2C. x 2 xy + y2= (x y)25.等腰三角形一边长等于5,A. 14 B . 23 C2 B.D.8、如果把分式-y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（2xyA不变B.扩大

8、2倍 C .扩大4倍 D,缩小2倍9.如图， ABC 中，/ C=90 , AC=BC AD平分 / CAB 交 BC于D, D吐AB于E,且AB=6cm ,则 DEB的周长是（）.19或 23A'BAD , 4个定是三角形的（A、6cm B 、4cm C 、10cmD 、以上都不对210.如果9 x +收+ 25是一个完全平方式，那么 k的值是（）A、30 B 、± 30 C 、15 D ±15二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）11 .等腰三角形的一个角为100° ,则它的底角为 .12 .计算 （_a5/ .（a2）3=。13

9、 .点M3, 4）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，一 ，一 1 一一14. 当 x =时，分式无忌义.x- 315、分式 凶二2的值为零，则x = x-217题图(x y)(x - y) -x2x -2y = 2(x - y)一边长等于9,则它的周长是6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点A、三条中线的交点;、三边垂直平分线的交点;16.- 2m 3 (2.尸 4m -9; 2ab 3 =17.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为18、如图,19、如图,20.已知:/ ABC= / DCB请补充一个

10、条件: B,使 ABC DCB.DO ABC 中，/ C=90° ,/ABC=60 ,BD平分/ABC22232 34 242 十一=22父一3 + 一=32父一 4 十一 =42x一33881515b为正整数），则a + b =若AD=6,贝U CD三右a a10 = 102 C三条高的交战；7.如图， ABC 则/ BCB的度数为（A . 20° BB'、三条角平分线的交点;C , / ACB=90 , / A' C B=20° ,B'三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共 50分）21.（本题12分，每小题

11、4分）分解因式：_22(1) 一 2m 8mn 一 8n a2(x- 1) b2(1- x)(3) (m2 +n2)2 -4m2n222.（本题6分）先化简，再求值：（x+3y）2 （x+3y）（x3y）,其中x = 3,y - -225.（本题6分）如图，AC和BD相交于点 0,且AB/DC, OC=OD求证：OA=OB23、（本题6分）化简:一 2一16 -a . a -4 a -2-2二 LT 二a 8a 16 2a 8 a 224.（6分）已知：如图，已知 ABC（1）分别画出与 ABC于x轴、y轴对称的 图形AiBiG 和;（2）写出2X43。和ARG各顶点坐标;27. （8分） 如

12、图，4ABC中，D是BC的中点，过 D点的直线 GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点，DEL DF,交AB于点E,连结EG EF.（1）求证：BG= CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由26、（本题6分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上， AC、DF相交于点G, ABXBE,垂 足为B, DEL BE,垂足为 E,且 AB = DE, BF = CE。求证：AC=DF一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. （3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称 图形是（）2. （3分）（2011?绵阳）王师傅用4根

13、木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条？（）A. 0 根B. 1 根C. 2根D. 3 根x - 5x+6=x (x5)B. x 5x+6= (x- 2)C.(x- 2) (x- 3) =x2D.x - 5x+6= (x+2)+6(x - 3)5x+6(x+3)7. （3分）（2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（A.3. （3分）如下图，已知 ABEACD, /1 = N, ZB=X,不正确的等式是（）8. （3分）（2012?宜昌）若分式 乌有意义，则a的取值范围是（）a+1A. a=0B. a=1C. aA 1D . a为A. AB=ACB. Z

14、BAE= zCADC. BE=DCD. AD=DE29. (3分)(2012?安徽)化简 ” , + _ 的结果是()X - 11 - XA. x+1B.xTC. -xD. x6. （3分）（2012?柳州）如图，给出了正方形 ABCD的面积的四个表达式， 其中错误的是（）ADX/axa工 .戈"上口CA.（x+a） （x+a） B.x2+a2+2axC. （x-a）（x-a）D.（x+a）a+ （x+a） x4. （3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图 中/+/3的度数是（）5. （3分）（2012?益阳）下列计算正确的是（A. 2a

15、+3b=5abB. （x+2） 2=x2+4)C. | (ab3) 2=ab6D. | ( T) 0=1B.C.10. (3 分)(2011?鸡西)下列各式： a0=1; O2?a3=a5； 0-2=-;(D- (3 - 5) + ( - 2) 43 x4(T) =0;2+x2=2x2,其中正确的是()a. a®b.c. aod,则11. （3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程

16、为12. （3分）（2011?西藏）如图，已知/ 1 = /2,要得至ij MBD WACD ,还需从下列条件中补选个，则错误的选法是（）m+4CA. AB=ACB . DB=DCC. zADB= "DCD. zB= X二.填空题（共 5小题，满分20分，每小题4分）13. （4 分）（2012?潍坊）分解因式：x3- 4x2- 12x=.1 kx i14. （4分）（2012?攀枝花）若分式方程：2+有增根，则k=.15. （4分）（2011?昭通）如图所示，已知点 A、D、B、F在一条直线上， AC=EF , AD=FB , 要使ZABC"DE,还需添加一个条件，这个条

17、件可以是 .（只需填一个即可）三.解答题（共7小题，满分64分）18. （6 分）先化简，再求值：5 （3a2b-ab2） - 3 （ab2+5a2b）,其中 a=1, b=.19. （6分）（2009?漳州）给出三个多项式：x2+2x- 1, -x2+4x+1 , x2- 2x.请选择你最喜222欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.20. （8分）（2012?咸宁）解方程:21. （10分）已知：如图， "BC和ZDBE均为等腰直角三角形.（1）求证：AD=CE ;（2）求证：AD和CE垂直.16.（4分）（2012?白银）如图，在AABC 中，AC=BC , ZABC

18、的夕卜角/ACE=100。，贝U4=17. （4分）（2012?佛山）如图，边长为 m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,22. （10 分）（2012?武汉）如图， CE=CB , CD=CA , ZDCA= ZECB ,求证：DE=AB .剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 .23. （12分）（2012?百色）某县为了落实中央的强基惠民工程道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；所需天数是规定天数的 1.5倍.如果由甲、乙队先合做 15天, 成还需5天.（1）这项工程的规定时间是多少天？”，计划将某村的居民自来水管 若乙队单独施工，则

19、完成工程那么余下的工程由甲队单独完（2）请直接写出 妒DE周长的最小值:（2）已知甲队每天的施工费用为 6500元，乙队每天的施工费用为 3500元.为了缩短工期以 减少对居民用水的影响， 工程指挥部最终决定该工程由甲、 乙队合做来完成.则该工程施工费 用是多少？24. （12分）（2012?凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题.如图（1）,要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向 A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？(0聪明的小华通过独立思考， 很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线（

20、图（2）,问题就转化为，要在直线 l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的：0点B关于直线l的对称点B '.艇接AB '交直线l于点P,则点P为所求.请你参考小华的做法解决下列问题.如图在必BC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6, BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使妒DE得周长最小.（1）在图中作出点 P （保留作图痕迹，不写作法）.参考答案与试题解析点评:本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单.一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. （3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，

21、是轴对称 图形是（）3. （3分）如下图，已知 "BEmACD ,力=/2, ZB=zC,不正确的等式是（）考点：轴对称图形.分析：据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意.故选B.点评：本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.A. AB=ACB. ZBAE= /CADC. BE=DCD. AD=DE2. （3分）（2011?绵阳

22、）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形,他至_4A. 0 根B. 1 根C. 2根D. 3 根考点：全等三角形的性质.分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进 行判断.解答：解： "BEWCD, /1 = N, ZB=zC,. AB=AC , ZBAE= /CAD , BE=DC , AD=AE ,故A、B、C正确；AD的对应边是 AE而非DE,所以D错误.故选D.点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.4. （3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得

23、到一个四边形，则图 中/什的度数是（）考点：三角形的稳定性.专题：存在型.分析：根据三角形的稳定性进行解答即可.解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形 ABCD中具有了稳定的 必CD及必BC, 故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选B.A. 180°B. 220°C. 240°D. 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角.专题：探究型.分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°,求出/什/3的度数.解答：解：.等边三角形的顶角为 60。，.两底角和=180 - 60 =120

24、°./o+Z 3=360 - 120 =240 °故选C.点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°,四边形的内角和是 360。等知识，难度不大，属于基础题考点：整式的混合运算.分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式.解答：解：根据图可知，S 正方形=(x+a) 2=x2+2ax+a2,故选C.点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握.x - 5x+6=x (x5)B. x - 5x+6= (x - 2)C.(x- 2) (x- 3) =x2D.x - 5x+6= (x

25、+2)+6(x - 3)5x+6(x+3)7. (3分)(2012?济宁)下列式子变形是因式分解的是(A.D. | ( T) 0=15. (3分)(2012?益阳)下列计算正确的是()A. 2a+3b=5abB. (x+2) 2=x2+4C. (ab5 2=ab6考点：完全平方公式；合并同类项；哥的乘方与积的乘方；零指数哥. 分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次哥都等于1.解答：解：A、不是同类项，不能合并.故错误；B、(x+2) 2=x2+4x+4 .故错误；C、(ab3) 2=a2b6.故错误；D

26、、( - 1) 0=1 .故正确.故选D.点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题.考点：因式分解的意义.分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断.解答：解：A、x2- 5x+6=x (x-5) +6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2 - 5x+6= (x-2) (x-3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、(x-2) (x-3) =x2 - 5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2- 5x+6= (x-2) (x-3),故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个

27、整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.、一 9 8. (3分)(2012?宜昌)若分式有意义，则a的取值范围是()a+1A . a=0B. a=1C. aw- 1D . a为考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据分式有意义的条件进行解答.解答：解：.分式有意义，. a+1 也.aw-1.故选C.点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义？分母为零；6. (3分)(2012?柳州)如图，给出了正方形 ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是()AD工/axaax8r乱*戈备上口 d CA. (x+a) (x+a)

28、B. x2+a2+2axC. (x-a) (x-a) D. (x+a) a+ (x+a) x（2）分式有意义？分母不为零;29. （3分）（2012?安徽）化简 旦二十:工的结果是（）X _ 1 1 - XA. x+1B. X- 1C. -xD. x解答:=工，根据负整数指数哥的定义 ap- （a为，p为正整数），故本小题错误;的 （3-5） + （-2） 43X（ - 1） =0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确； 2+x2=2x：符合合并同类项的法则，本小题正确.故选D.点评：本题考查的是零指数哥、同底数哥的乘法、负整数指数哥、有理数混合运算的法则及合 并同类项的法则，熟知以上知识是解

29、答此题的关键.考点：分式的加减法.分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分.11. （3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为“-上 15一25KB.旦一十15KN 5k 15C.8 18x 4-2.DA.（X- 1）X - 1考点：由实际问题抽象出分式方程.分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上=x,故选D.学所需的时间少用了

30、15分钟，利用时间得出等式方程即可.解答：解：设乘公交车平均每小时走 x千米，根据题意可列方程为：点评:点评：本题考查了分式的加减运算.分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变， 把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母 分式，然后再相加减.10. （3 分）（2011?鸡西）下列各式： a0=1; &2?a点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识.此题比较简单，注意因式分解的 步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底.=a5； 0-2=-;（35） + （ 2） 4也 x4（-1） =0;2+x2=2x2,其中正确的

31、是（）A. B.痴C.D. 0©B. 8 1 =- +-.k 2.5x 4'故选：D.此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系,用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题.12. （3分）（2011?西藏）如图，已知/ 1 = /,要得到 "BDACD,还需从下列条件中补选个，则错误的选法是（）考点：负整数指数哥；有理数的混合运算；合并同类项；同底数哥的乘法；零指数哥.专题：计算题.分析：分别根据0指数哥、同底数哥的乘法、负整数指数哥、有理数混合运算的法则及合并同 类项的法则对各小题进行逐一计算即可.解答

32、：解：i a=0时不成立，故本小题错误；O合同底数哥的乘法法则，故本小题正确；CA. AB=ACB. DB=DCC. "DB= zADCD. | zB= zC考点：全等三角形的判定.考点： 专题： 分析：解答:分式方程的增根.计算题.当 2 k=0,分式方程分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项.本题中C、AB=AC与/1 = /2、AD=AD组成了 SSA是不能由此判定三角形 全等的.解答：解：A、.AB=AC ,rAB=AC; Z1=Z2 , AD 二 AD "BD9ACD (SAS);故此选项正确；B、当 DB=D

33、C 时，AD=AD , Z1 = z2, 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C、 zADB= zADC ,二 AD 二 AD，NADB 二 NADC "BD9ACD (ASA );故此选项正确；D、./=#,"B 二 NC Z1=Z2 ,lAD=AD "BD9ACD (AAS );故此选项正确.故选：B.点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS, 1 SSA无法证明三角形全等. 11 - kx 1 ,14. (4分)(2012?攀枝花)若分式方程：2+丁一有增根，则k= 1或2k -

34、 2 2 - x把k当作已知数求出x=_?,根据分式方程有增根得出 x - 2=0, 2 - x=0,求出x=2 ,2-k得出方程'_=2,求出k的值即可.2-k解：k - 2 2 - x去分母得：2(x-2) +1 - kx= - 1,整理得：(2-k) x=2,时，此方程无解，1 - kx 124二有增根, k - 2 2 - x. x- 2=0, 2 - x=0,解得：x=2 ,把 x=2 代入(2-k) x=2 得：k=1 .故答案为：1或2.点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0,则此数是分式方

35、程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目.二.填空题(共 5小题，满分20分，每小题4分)13. (4 分)(2012?潍坊)分解因式：x3-4x2T2x= x (x+2) (x-6)考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式x,然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底.解答：解：x3-4x2- 12x=x (x2 - 4x T2)=x (x+2) (x - 6).故答案为：x (x+2) (x-6).15. (4分)(2011?昭通)如图所示，已知点 A、D、B、F在一条直线上， AC=EF , AD=FB , 要使必BC空FDE

36、,还需添加一个条件，这个条件可以是"=ZF或AC /EF或BC=DE (答案不唯一) .(只需填一个即可)EF考点：全等三角形的判定. 专题：开放型.分析：要判定ZABC也FDE,已知AC=FE , AD=BF ,则AB=CF ,具备了两组边对应相等，故 添加/A=ZF,利用SAS可证全等.（也可添加其它条件）.解答：解：增加一个条件：Z A=ZF,显然能看出，在 逸BC和在DE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）.故答案为：/ A= ZF或AC IEF或BC=DE （答案不唯一）.点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它

37、已知在图形上的位置进行选取.16. （4 分）（2012?白银）如图，在 ZABC 中，AC=BC , AABC 的外角/ACE=100 °,贝U/A= 50 度.考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质.分析：根据等角对等边的性质可得/ A=ZB,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和列式计算即可得解.解答：解：,.AC=BC,. ZA= zB,"+ zB= "CE,"=。"CE=1 M00 =50°.22故答案为：50.点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题

38、，熟记性质并准确识图是解题的关键.考点：平方差公式的几何背景.分析：根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解.解答：解：设拼成的矩形的另一边长为 x,则 4x= （m+4） 2-m2= （ m+4+m ） （m+4-m）,解得 x=2m+4.故答案为：2m+4.点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关 键.三.解答题（共7小题，满分64分）18. （6 分）先化简，再求值：5 （3a2b-ab2） - 3 （ab2+5a2b）,其中 a，b=-.32考点：整式的加减一化简求值.分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，

39、然后把给定的值代入求值.注意去括号时， 卜口果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减， 卜母与字母的指数不变.解答：解：=15a b- 5ab - 3ab T 5ab= - 8ab ,2当 a=3, b= -时，原式=-8上*（一一）="-.32323点评：熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值.17. （4分）（2012?佛山）如图，边长为 m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为2m+4 .19. （6分）（2009?漳州）给出三个多项式：x2+2x - 1

40、, x2+4x+1 , -x2- 2x.请选择你最喜 匕u欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减.专题：开放型.分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了.斛目, 解：情况一： x2+2x - 1+x2+4x+1=x2+6x=x (x+6).22情况二：x2+2x - 1+-lx2- 2x=x2- 1= (x+1 ) (x-1).22情况三：lx2+4x+1+ -x2 - 2x=x2+2x+1= (x+1) 2.22点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考

41、的常考点.熟记公式结构是分解因式的关键.平方差公式：a2 - b2= (a+b) (a-b);完全平方公式:a22ab+b2= (ab) 2.20. (8 分)(2°12?咸宁)解方程：考点：解分式方程.分析：观察可得最简公分母是(x+2) (x-2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化 为整式方程求解.解答：解：原方程即:（1分）方程两边同时乘以(x+2) (x-2),得 x (x+2) - (x+2) (x-2) =8. (4 分)化简，得 2x+4=8 .解得：x=2. (7分)检验：x=2时，(x+2) (x-2) =0,即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解.(

42、8分)点评：此题考查了分式方程的求解方法.此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方 程一定要验根.考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定.分析：(1)要证AD=CE ,只需证明 3BD至CBE,由于ZABC和RBE均为等腰直角三角形, 所以易证得结论.(2)延长AD ,根据(1)的结论，易证/ AFC= zABC=90 °,所以AD JCE.解答：解：(1) 9BC和ZDBE均为等腰直角三角形，1 AB=BC , BD=BE , ZABC= ZDBE=90 °,2 1./ABC - ZDBC= ZDBE - ZDBC ,即 ZABD= zCBE ,.

43、巡BD血BE , .AD=CE.(2)垂直.延长AD分别交BC和CE于G和F,.*BD 血BE ,3 .zBAD= ZBCE,4 .ZBAD+ "BC+ zBGA= zBCE+"FC+ zCGF=180°,又,.zBGA= ZCGF,5 .zAFC= "BC=90 °,. AD JCE.21. (10分)已知：如图， ABC和RBE均为等腰直角三角形.(1)求证：AD=CE ;(2)求证：AD和CE垂直.点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进 行进一步的证明.22. （10 分）（2012孤汉）如图， CE=CB , CD=CA , ZDCA= zECB ,求证：DE=AB .考点：全等三角形的判定与性质.专题：证明题.分析：求出ZDCE="CB,根据SAS证ZDCEWACB,根据全等三角形的性质即可推出答案.解答：证明：.3CA= ZECB,. ZDCA+ zACE= ZBCE+ zACE , . ZDCE= zACB, ,在垣CE和ZACB中 仅二AC，ZDCE=ZACB , lce&l