电大高等数学基础必过考试精篇复习资料必备小抄

1、高等数学基础归类复习考试小抄一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等 A. ， B. ， C.， D. ，1-设函数的定义域为，则函数的图形关于（C ）对称A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. 设函数的定义域为，则函数的图形关于（D ）对称A. B. 轴 C. 轴 D. 坐标原点.函数的图形关于（ A ）对称(A) 坐标原点 (B) 轴 (C) 轴 (D) 1-下列函数中为奇函数是（ B ）A. B. C. D. 下列函数中为奇函数是（A ）A. B. C. D. 下列函数中为偶函数的是（ D ）A B C D 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ） A. B.

2、C. D. 2-2当时，变量（ C ）是无穷小量A. B. C. D. 当时，变量（ C ）是无穷小量A B C D .当时，变量（D ）是无穷小量A B C D 下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A B C D.3-1设在点x=1处可导，则（ D ）A. B. C. D. 设在可导，则（ D ）A B C D 设在可导，则（ D ）A. B. C. D. 设，则（ A ） A B. C. D. 3-2. 下列等式不成立的是（D ）A. B C. D.下列等式中正确的是（B ）A. B. C. D.4-1函数的单调增加区间是（ D ） A. B. C. D. 函数在区间内满足（A ） A.

3、 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升.函数在区间（5，5）内满足（ A ）A 先单调下降再单调上升 B 单调下降 C先单调上升再单调下降 D 单调上升. 函数在区间内满足（D ）A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升5-1若的一个原函数是，则（D ） A. B. C. D. .若是 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。 A B C D5-2若，则（ B ） A. B. C. D. 下列等式成立的是（D ） A. B. C. D. （ B ） A. B. C. D. （ D ） A B C D

4、-3若，则（ B ） A. B. C. D. 补充： , 无穷积分收敛的是 函数的图形关于 y 轴 对称。二、填空题函数的定义域是（3，+） 函数的定义域是 （2，3） （3，4 函数的定义域是（5，2）若函数，则 1 2若函数，在处连续，则e .函数在处连续，则 2 函数的间断点是x=0 函数的间断点是 x=3 。函数的间断点是 x=0 3-曲线在处的切线斜率是1/2 曲线在处的切线斜率是 1/4 曲线在（0，2）处的切线斜率是 1 .曲线在处的切线斜率是 3 3-2 曲线在处的切线方程是y = 1 切线斜率是 0 曲线y = sinx 在点 (0,0)处的切线方程为 y = x 切线斜率是

5、 1 4.函数的单调减少区间是（，0 ） 函数的单调增加区间是（0，+） .函数的单调减少区间是 （，1 ） .函数的单调增加区间是 （0，+） 函数的单调减少区间是 （0，+） 5-1 . tan x +C 若，则9 sin 3x 5-2 3 0 0 下列积分计算正确的是（ B ）A B C D 三、计算题（一）、计算极限（1小题，11分）（1）利用极限的四则运算法则，主要是因式分解，消去零因子。（2）利用连续函数性质：有定义，则极限类型1： 利用重要极限 ， ， 计算1-1求 解： 1-2 求 解： 1-3 求 解：=类型2： 因式分解并利用重要极限 ， 化简计算。2-1求 解： =2-2

6、 解： 2-3 解： 类型3：因式分解并消去零因子，再计算极限3-1 解： =3-2 3-3 解 其他： ， ， （0807考题）计算 解： =（0801考题. ）计算 解 （0707考题.）= （二） 求函数的导数和微分（1小题，11分）（1）利用导数的四则运算法则 （2）利用导数基本公式和复合函数求导公式类型1：加减法与乘法混合运算的求导，先加减求导，后乘法求导；括号求导最后计算。1-1 解：1-2 解：1-3 设，求解： 类型2：加减法与复合函数混合运算的求导，先加减求导，后复合求导2-1 ，求 解：2-2 ，求 解：2-3 ，求， 解：类型3： 乘积与复合函数混合运算的求导，先乘积求导

7、，后复合求导，求 。 解：其他：，求。 解：0807.设，求 解：0801.设，求 解：0707.设，求 解：0701.设，求 解：（三）积分计算：（2小题，共22分）凑微分类型1： 计算 解：0707.计算 解： 0701计算 解： 凑微分类型2：.计算 解： 0807.计算 解：0801.计算 解： 凑微分类型3：， 计算 解：.计算 解： 5 定积分计算题，分部积分法类型1：计算 解： ， 计算 解： ， 计算 解：，=0807 0707 类型2 （0801考题） 类型3： 四、应用题（1题，16分）类型1： 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体

8、积最大？l解：如图所示，圆柱体高与底半径满足 圆柱体的体积公式为 求导并令 得，并由此解出即当底半径，高时，圆柱体的体积最大类型2：已知体积或容积，求表面积最小时的尺寸。2-1（0801考题） 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？解：设容器的底半径为，高为，则其容积表面积为， 由得，此时。由实际问题可知，当底半径与高 时可使用料最省。一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？ 解： 本题的解法和结果与2-1完全相同。生产一种体积为V的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？ 解：设容器的底半径为，高为，则无盖圆柱形容器表面

9、积为 ，令 ， 得 ，由实际问题可知，当底半径与高 时可使用料最省。2-2欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？（0707考题）解： 设底边的边长为，高为，用材料为，由已知，表面积 ，令，得， 此时=2由实际问题可知，是函数的极小值点，所以当，时用料最省。欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 解： 本题的解法与2-2同，只需把V=62.5 代入即可。类型3 求求曲线上的点，使其到点的距离最短曲线上的点到点的距离平方为 ， 3-1在抛物线上求一点，使其与轴上的点的距离最短 解：设所求点P（x，y），则满足 ，点P 到点A

10、的距离之平方为令，解得是唯一驻点，易知是函数的极小值点，当时，或，所以满足条件的有两个点（1，2）和（1，2）3-2求曲线上的点，使其到点的距离最短解：曲线上的点到点A（2，0） 的距离之平方为令，得， 由此， 即曲线上的点（1，）和（1，）到点A（2，0）的距离最短。08074 求曲线上的点，使其到点A（0，2）的距离最短。解： 曲线上的点到点A（0，2）的距离公式为 与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点，令 得，并由此解出，即曲线上的点（）和点（）到点A（0，2）的距离最短ag an employment tribunal clai Emloyment tribunals sort

11、 out disagreements between employers and employees. You may need to make a claim to an employment tribunal if: you don't agree with the disciplinary action your employer has taken against you your employer dismisses you and you think that you have been dismissed unfairly. For more informu, take

12、advice from one of the organisations listed under Fur ther help. Employment tribunals are less formal than some other courts, but it is still a legal process and you will need to give evidence under an oath or affirmation. Most people find making a claim to an employment tribunal challenging. I

13、f you are thinking about making a claim to an employment tribunal, you should get help straight away from one of the organisations listed under Further help. ation about dismissal and unfair dismissal, see Dismissal. You can make a claim to an employment tribunal, even if you haven't&#

14、160;appealed against the disciplinary action your employer has taken against you. However, if you win your case, the tribunal may reduce any compensation awarded to you as a result of your failure to appeal. Remember that in most cases you must make an application to an employment tribunal with

15、in three months of the date when the event you are complaining about happened. If your application is received after this time limit, the tribunal will not usually accept i. If you are worried about how the time limits apply to you If you are being represented by a solicitor at the tribunal, they ma

16、y ask you to sign an agreement where you pay their fee out of your compensation if you win the case. This is known as a damages-based agreement. In England and Wales, your solicitor can't charge you more than 35% of your compensation if you win the case. You are clear about the terms o

17、f the agreement. It might be best to get advice from an experienced adviser, for example, at a Citizens Advice Bureau.  To find your nearest CAB, including those that give advice by e-mail, click on nearest CAB. For more information about making a claim to an employment tribunal, see 

18、Employment tribunals. The (lack of) air up there Watch m Cay man Islands-based Webb, the head of Fifa's anti-racism taskforce, is in London for the Football Association's 150th anniversary celebrations and will attend City's Premier League match at Chelsea on Sunday. "I am going to

19、be at the match tomorrow and I have asked to meet Ya ya Toure," he told BBC Sport. "For me it's about how he felt and I would like to speak to him first to find out what his experience was." Uefa has opened disciplinary proceedings against CSKA for the "racist behav

20、iour of their fans" during City's 2-1 win. Michel Platini, president of European football's governing body, has also ordered an immediate investigation into the referee's actions. CSKA said they were "surprised and disappointed" by Toure's complaint. In a statemen

21、t the Russian side added: "We found no racist insults from fans of CSKA." Age has reached the end of the beginning of a word. May be guilty in his seems to passing a lot of different life became the appearance of the same day; May be back in the past, to oneself the paranoid weird belief d

22、isillusionment, these days, my mind has been very messy, in my mind constantly. Always feel oneself should go to do something, or write something. Twenty years of life trajectory deeply shallow, suddenly feel something, do it.一字开头的年龄已经到了尾声。或许是愧疚于自己似乎把转瞬即逝的很多个不同的日子过成了同一天的样子；或许是追溯过去，对自己那些近乎偏执的怪异信念的醒悟，

23、这些天以来，思绪一直很凌乱，在脑海中不断纠缠。总觉得自己似乎应该去做点什么，或者写点什么。二十年的人生轨迹深深浅浅，突然就感觉到有些事情，非做不可了。The end of our life, and can meet many things really do?而穷尽我们的一生，又能遇到多少事情是真正地非做不可？ During my childhood, think lucky money and new clothes are necessary for New Year, but as the advance of the age, will be more and more found

24、that those things are optional; Junior high school, thought to have a crush on just means that the real growth, but over the past three years later, his writing of alumni in peace, suddenly found that isn't really grow up, it seems is not so important; Then in high school, think don't want t

25、o give vent to out your inner voice can be in the high school children of the feelings in a period, but was eventually infarction when graduation party in the throat, later again stood on the pitch he has sweat profusely, looked at his thrown a basketball hoops, suddenly found himself has already ca

26、n't remember his appearance. Baumgartner the disappointing news: Mission aborted. r plays an important role in this mission. Starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. The balloon, with capsule attac

27、hed, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. It will climb higher than the tip of Mount Everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into

28、the stratosphere. As he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence. We often close ourselves off when traumatic events happen in our lives; instead of letting the world soften us, we let it drive us deeper into ourselves. We try to deflect the hurt and pain b

29、y pretending it doesnt exist, but although we can try this all we want, in the end, we cant hide from ourselves. We need to learn to open our hearts to the potentials of life and let the world soften us.生活发生不幸时，我们常常会关上心门；世界不仅没能慰藉我们，反倒使我们更加消沉。我们假装一切仿佛都不曾发生，以此试图忘却伤痛，可就算隐藏得再好，最终也还是骗不了自己。既然如此，何不尝试打开心门，拥

30、抱生活中的各种可能，让世界感化我们呢？ Whenever we start to let our fears and seriousness get the best of us, we should take a step back and re-evaluate our behavior. The items listed below are six ways you can open your heart more fully and completely.当恐惧与焦虑来袭时，我们应该退后一步，重新反思自己的言行。下面六个方法有助于你更完满透彻地敞开心扉。Whenever a painf

31、ul situation arises in your life, try to embrace it instead of running away or trying to mask the hurt. When the sadness strikes, take a deep breath and lean into it. When we run away from sadness thats unfolding in our lives, it gets stronger and more real. We take an emotion thats fleeting and mak

32、e it a solid event, instead of something that passes through us.当生活中出现痛苦的事情时，别再逃跑或隐藏痛苦，试着拥抱它吧；当悲伤来袭时，试着深呼吸，然后直面它。如果我们一味逃避生活中的悲伤，悲伤只会变得更强烈更真实悲伤原本只是稍纵即逝的情绪，我们却固执地耿耿于怀By utilizing our breath we soften our experiences. If we dam them up, our lives will stagnate, but when we keep them flowing, we allow m

33、ore newness and greater experiences to blossom.深呼吸能减缓我们的感受。屏住呼吸，生活停滞；呼出呼吸，更多新奇与经历又将拉开序幕。开展以“科学发展挖穷根”为主题的解放思想大讨论活动，是抢抓机遇、科学发展、做好本职、奋力向前的活动，是在新的历史时期贯彻落实科学发展观、理清*发展思想、明确*发展方向、实现*科学发展的具体举措。立足县情，结合分管工作，我认为制约*经济社会发展的因素是城镇基础设施不完善、功能不齐全、城镇化水平低，对工商业发展的承载和集聚能力较弱，城市经济对区域经济的辐射、示范、带动效应发挥不够。为此，我们必须加快城市开发建设步伐，夯实发展

34、基础，集聚发展要素，增强发展后劲，以此促进县域经济快速发展。一、全县城镇建设的现状近年来，按照高点定位、建管并举、提质扩容的思路，在扩张县城规模上向北扩展、向西延伸、向南开发，在提升建设品位上注重自然、人文，高起点规划，大力度实施，城市功能进一步完善。县城建成区面积达7.83平方公里，城区人口达到11.5万人，城镇化水平达到28%，城区绿地覆盖面积达到66万平方米， 2008年顺利通过了省级卫生县城验收。但按照科学发展观的要求来衡量，仍然存在着城市规模小、基础设施配套和管理不到位、城乡建设不协调等不符合、不适应科学发展的突出问题，必须切实加以整改完善，建立符合科学发展观的体制机制，推动城市建设

35、持续健康发展。二、科学推进城市建设管理科学推进城市建设，规划是龙头，建设是基础，管理是核心。按照“持续、完善、巩固、提升”的要求，在具体实践中处理好四个方面的关系。一是统筹规划与建设的关系。在城市开发建设中，要首先保证规划的龙头地位，统筹协调城市人口、产业基础设施、生态环境和资源等城市化要素，以规划的科学性、完整性、严肃性保证城市建设的高品位、多功能。二是统筹县城开发与乡村发展的关系。城镇对农村的影响最直接，增强小城镇的辐射和带动作用是统筹城乡发展成本最低、效果最明显、操作最简便的途径，把促进农村城镇化、城乡一体化放在更加突出的位置，努力实现城乡发展良性互动。三是统筹基础设施和生态环境的关系。

36、必须把保护环境放在首位，注意克服破坏生态、浪费资源等各种问题，不能以牺牲资源和环境为代价来换取城镇一时的快速扩展。四是统筹城市建设与城市管理的关系。把城市管理放在突出位置，坚持统一规划、统一管理、统一投入，把管理工作渗透到城市建设和发展的各个环节，推动城市的经济效益、社会效益、生态效益相互促进、协调发展。在处理好四个方面关系的基础上，按照“丰富文化内涵、提高城市品位、完善基础设施、增强服务功能”的思路，坚持速度、质量相统一，把握关键环节，不断完善城市功能。1、加快完善城乡规划编制。一是注重规划的完整性。按照“土地集约、人口聚集、功能完善、产业集中、城乡协调”的总体要求，合理配置土地资源，发挥土

37、地的最大效益，加快完成专项规划和区域规划，进一步完善规划体系。二是体现规划的科学性。采取“走出去、请进来”的办法，外出学习借鉴先进经验，邀请专家、教授出谋划策搞规划，切实提高我县城镇建设规划设计水平。三是维护规划的严肃性。坚持不符合城市规划的项目不得批准立项，未编制控制性详细规划的不得供地，保证任何建设项目都不突破规划控制范围。2、强力推进“三区一带两支撑”建设。把“三区一带两支撑”建设作为推进城乡一体化的重要举措，重点在基础设施建设、企业引进、产业培育等方面下功夫，促进城乡协调发展。农业产业园区要建立高效灵活的管理开发机制，制定有利于园区发展的优惠政策，为企业提供便利服务。北河坪新城区要在城

38、区总体规划框架内，编制详细建设性规划，为有序开发提供依据；坚持基础先行，报批储备土地，多渠道筹措资金，积极稳妥推进开发进程，努力建设集行政、文化、人居、商贸等为一体的功能完善的新城区。郭城工业集中区要按照规划，组建管理运行机构；制定管理办法和优惠政策，以良好的服务环境吸引投资；依托现有企业布局，与小城镇建设相结合，实施道路、供排水、绿化亮化等工程；发挥企业的主体作用，加强行政推动，扩大现有企业规模，引进一批新的企业入驻，为集中区发展积聚人气、商气和财气。3、突出抓好城区综合管理。一是尽快组建城市管理综合执法机构，整合执法资源，探索城市管理长效机制，力争城市管理早日步入正常转道。二是细化责任。进一步完善城市市场管理、交通管理、社会治安管理等方面的规章，将城市管理职责细化、量化到相关职能部门和单位，做到管理无缺位，落实无死角，杜绝相互推诿扯