模拟测评：最新中考数学真题汇总 卷（Ⅱ）（含答案及详解）

1、模拟测评：最新中考数学真题汇总 卷（）（含答案及详解） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、如图，将ABC绕点C按逆时针方向

2、旋转至DEC，使点D落在BC的延长线上已知A32，B30，则ACE的大小是 A63B58C54D56 2、抛物线的顶点坐标是 ABCD 3、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ABCD 4、九章算术中有一道阐述“盈不够术的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不够四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为 ABCD 5、以下方程中，属于二元一次方程的是 Axy31B4x2y3Cx+4Dx24y1 6、以下一元二次方程有两个相

3、等的实数根的是 AB C D 7、在0，1.333，3.14中，有理数的个数有 A1个B2个C3个D4个 8、如图，OM平分，则 A96B108C120D144 9、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t小时关于行驶速度v千米时的函数图像是 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD 10、以下命题正确的是 A零的倒数是零 B乘积是1的两数互为倒数 C如果一个数是，那么它的倒数是 D任何不等于0的数的倒数都大于零 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、已知一个角等于70，则这个角的补角等于_ 2、观察以下图形排列规

4、律其中是三角形，是正方形，是圆，假设第一个图形是正方形，则第2022个图形是_填图形名称 3、万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡?万盛茶飘香为主题的采茶制茶、品茶赏茶，茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动继续两周，活动举办方为游客准备了三款20xx年的新茶：清明香，云雾毛尖、滴翠剑茗第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量盒之比为2：3：1，由于品质合格宣扬力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等假设清明香、云雾毛尖、滴翠剑

5、茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元，380元，清明香的售价为每盒640元，活动中将清明香的供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价等于另外两种茶叶销售单价之和的，则滴翠剑茗单价为_元 4、经过点M3，1且平行于x轴的直线可以表示为直线 _ 5、已知2x42+|x+2y8|0，则xy20xx_ 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、如图，在长方形中，延长到点，使，连接动点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，点运动的时间为秒 1的长为； 2连接，求当为何值时，； 3连接，求当为何值时，是直角三角形； 4直接写出当为何值时，是等腰

6、三角形 2、如图，已知ABAC，BEFCFH，BECF，M是EH的中点求证：FMEH 3、老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？ 4、数学熟悉 数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，经常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系 构造模型 1如图，已知ABC，在直线BC上用直尺与圆规作点D，使得ADBACB 不写作法，保留作图痕迹

7、应用模型 已知ABC是O的内接三角形，O的半径为r，ABC的周长为c 2如图，假设r5，AB8，求c的取值范围 3如图，已知线段MN，AB是O一条定长的弦，用直尺与圆规作点C，使得cMN不写作法，保留作图痕迹 5、如图，点C是线段AB是一点，AC：BC1：3点D是BC的中点，假设线段AC4 1图中共有 条线段； 2求线段AD的长 -参照答案- 一、单项选择题 1、C 【分析】 先依据三角形外角的性质求出ACD=63，再由ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，得到ABCDEC，证实BCE=ACD，利用平角为180即可解答 【详解】 解：A=33，B=30， ACD=A+B=33+30=63， A

8、BC绕点C按逆时针方向旋转至DEC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACB=DCE， BCE=ACD， BCE=63， ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54 应选：C 【点睛】 本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到ABCDEC 2、A 【分析】 依据二次函数y=a(x-h)2+k的性质解答即可 【详解】 解：抛物线的顶点坐标是， 应选A 【点睛】 本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛

9、物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(h，k)，对称轴是x=h 3、C 【分析】 由数轴可得： 再逐一推断的符号即可. 【详解】 解：由数轴可得： 故A，B，D不符合题意，C符合题意； 应选C 【点睛】 本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键. 4、D 【分析】 设这个物品的价格是x元，依据人数不变列方程即可 【详解】 解：设这个物品的价格是x元，由题意得 ， 应选D 【点睛】 本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程 5、B 【分析】 二元

10、一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程 【详解】 解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、x+4，是分式方程，故本选项不合题意； D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意； 应选：B 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程必须满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程 6、B 【分析】 依据一元二次方程根的判别式推断即可 【详解】 解：、， 方程有两个不等实数根，不

11、符合题意； 、， 方程有两个相等实数根，符合题意； 、， 方程有两个不相等实数根，不符合题意； 、， 方程没有实数根，不符合题意； 应选：B 【点睛】 本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的状况与判别式的关系：1方程有两个不相等的实数根；2方程有两个相等的实数根；3方程没有实数根 7、D 【分析】 依据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可 【详解】 解：0是整数，是有理数； 是无限不循环小数，不是有理数； 是分数，是有理数； 是分数，是有理数； 3.14是有限小数，是分数，是有理数， 应选D 【点睛】 此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键 8

12、、B 【分析】 设，利用关系式，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值 【详解】 解：设， ， ， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， ， OM平分， ， ，解得 应选：B 【点睛】 本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 9、B 【分析】 直接依据题意得出函数关系式，进而得出函数图象 【详解】 解：由题意可得：t=，是反比例函数， 故只有选项B符合题意 应选：B 【点睛】 此题主要考查了反比例函数的应用，

13、正确得出函数关系式是解题关键 10、B 【分析】 依据倒数的概念、有理数的大小比较法则推断 【详解】 解：、零没有倒数，本选项说法错误； 、乘积是1的两数互为倒数，本选项说法正确； 、如果，则没有倒数，本选项说法错误； 、的倒数是，则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误； 应选： 【点睛】 本题考查了有理数的乘法及倒数的概念，熟练掌握倒数概念是关键 二、填空题 1、度 【分析】 依据补角的定义：假设两角相加等于，则两角互补，求出答案即可 【详解】 一个角等于70， 这个角的补角为： 故答案为： 【点睛】 本题考查补角的定义，掌握两角互补，则两角相加为是解题的关键 2、圆 线 封 密 内 号学

14、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三角形、正方形、圆的排列规律是七个为一循环用2022除以7，商为组数，如果不能整除，再依据余数即可判定第2022个图形是什么图形 【详解】 解：20227288组6个 第2022个图形是第289组的第6个图形，是圆 故答案为：圆 【点睛】 解答此题的关键是找出这些图形的排列规律，几个图形为一循环组 3、480 【分析】 设滴翠剑茗单价为元，则云雾毛尖最高价位元，依据云雾毛尖的销售单价等于另外两种茶叶销售单价之和的得出三种茶叶的单价，依据销售总额列出方程，解方程即可 【详解】 解：第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量盒之比为， 第二批

15、采制后清明香增加的数量占总增加数量的，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等， 即云雾毛尖、滴翠剑茗的数量各占， 增加后清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量盒之比为， 设总共有盒茶叶， 成本为元， 销售额应为元， 清明香的销售额为元， 另外两种茶的销售总额为元， 设滴翠剑茗单价为元，则云雾毛尖单价为元， 因此可建立方程， 解得， 因此滴翠剑茗单价为480元， 故答案为：480 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的知识，依据售价成本利润列出方程是解题的关键 4、y1 【分析】 依据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，又直线经过点M3，1，则该直线上所有点的共同特点是

16、纵坐标都是1 【详解】 解：所求直线经过点M3，1且平行于x轴， 该直线上所有点纵坐标都是1， 故可以表示为直线y1 故答案为：y1 【点睛】 此题考查与坐标轴平行的直线的特点：平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上点 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、-1 【分析】 由非负数的意义求出x、y的值，再代入计算即可 【详解】 解：2x-42+|x+2y-8|=0， 2x-4=0，x+2y-8=0， 解得，x=2，y=3， x-y20xx=2-320xx=-120xx=-1， 故答案为：-1 【点睛】 本题考查非负数的意义，掌握绝对值、偶次幂的运

17、算性质是解决问题的前提 三、解答题 1、15；2秒时，；3当秒或秒时，是直角三角形；4当秒或秒或秒时，为等腰三角形 【分析】 1依据长方形的性质及勾股定理直接求解即可； 2依据全等三角形的性质可得：，即可求出时间t； 3分两种状况讨论：当时，在两个直角三角形中运用两次勾股定理，然后建立等量关系求解即可；当时，此时点P与点C重合，得出，即可计算t的值； 4分三种状况讨论：当时，当时，当时，分别结合图形，利用各边之间的关系及勾股定理求解即可得 【详解】 解：1四边形ABCD为长方形， ， 在中， ， 故答案为：5； 2如图所示：当点P到如图所示位置时， ， ，仅有如图所示一种状况， 此时， ， 秒

18、时，； 3当时，如图所示： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， 在中， ， ， ， ， 解得：； 当时，此时点P与点C重合， ， ； 综上可得：当秒或秒时，是直角三角形； 4假设为等腰三角形，分三种状况讨论： 当时，如图所示： ， ， ， ； 当时，如图所示： ， ； 当时，如图所示： ， ， 在中， ， 即， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， ； 综上可得：当秒或秒或秒时，为等腰三角形 【点睛】 题目主要考查勾股定理解三角形，等腰三角形的性质，全等三角形的性质等，理解题意，分类讨论作出相应图形是解题关键 2、见解析 【

19、分析】 依据等腰三角形的性质可求B=C，依据ASA可证BEFCFH，依据全等三角形的性质可求EF=FH，再依据等腰三角形的性质可证FMEH 【详解】 解：证实：AB=AC， B=C， 在BEF与CFH中， ， BEFCFHASA， EF=FH， M是EH的中点， FMEH 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，关键是依据ASA证实BEFCFH 3、 1， 2 【分析】 1按小海所填第一项是计算，先去括号，然后合并同类项化简，代入字母的值，按含乘方的有理数混合运算法则计算即可 2按科代表所填正确的系数计算，设课代表填数的数为m，先去括号，合并同类项得出，依据老师给出的“这

20、个条件是多余的，可得化简后与x无关，让x的系数为0得出，解方程得出，在代入字母的值计算即可 1 解：， =， =， 当，时，原式= 2 设课代表填数的数为m， ， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =， 老师给出的“这个条件是多余的， 化简后与x无关， ， 解得 【点睛】 本题考查整式的加减化简求值，整式的加减中的无关型问题，一元一次方程掌握化简求值的方法与步骤，整式的加减中的无关型问题，一元一次方程是解题关键 4、1见解析；216c88；3见解析 【分析】 1可找到两个这样的点：当点D在BC的延长线上时：以点C为圆心，AC长为半径，交BC的延长线于点D，连接

21、AD，即为所求；当点D在CB的延长线上时：以点A为圆心，AD长为半径，交CB的延长线于点，连接，即为所求；两种状况均可利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质证实； 2合计最极端的状况：当C与A或B重合时，则，可得此时，依据题意可得，当点C为优弧AB的中点时，连接AC并延长至D，使得，利用等腰三角形的性质及三角形外角性质可得点D的运动轨迹为一个圆，点C为优弧AB的中点时，点C即为外接圆的圆心，AC长为半径，连接CO并延长交AB于点E，连接AO，依据垂径定理及勾股定理可得，当AD为直径时，c最大即可得； 3依照12的做法，方法一：第1步：作AB的垂直平分线交O于点P；第2步：以点P为圆心，PA为半径作P；第3步：在MN上截取AB的长度；第4步：以A为圆心，MN减去AB的长为半径画弧交P于点E；第5步：连接AE交O于点C，即为所求；方法二：第1步：在圆上取点D，连接AD、BD，延长AD使得；第2步：作的外接圆；第3步：在MN上截取AB的长度；第4步：以点A为圆心，MN减去AB的长为半径画弧交ABE的外接圆于点F；第5步：连接AF交O于点C，即为所求 【详解】 1如图所示：当点D在BC的延长线上时：以点C为圆心，AC长为半径，交BC的延长线于点D，连接AD，即为所求；当点D在CB的延长线上时：以点A为圆心，AD长为半径，交CB的延长线于点，连接，即为所求； 证实：， ， ； 同理可证实；